电子式电能表检定装置的示值误差结果的不确定度评定

电子式电能表检定装置 误差测量结果不确定度的评定

（程新政 丽水职业技术学院 机电信息分院 浙江 丽水 323000）

（李晓晴 陕西省富平县技术监督局 陕西 富平 711700）

摘 要： 依据JJG597--2005《交流电能表检定规程》使用0.05级三相四线电

子式标准表对0.3级单相电能表在cos = 1 和cos = 0.5L负载时进行了示值误差测量，并对测量结果进行了分析评定，给出了测量结果不确定度的报告。

关键词 标准电能表 检定装置 示值误差 不确定度评定

一、测量过程简述

1 测量依据：JJG597—2005《电能表检定规程》；

2 测量环境条件：温度20℃±2℃,相对湿度50%±20%。 3 被测对象：规格由0.2级标准表型号DDS438型,和0.05级互感器组成的0.3级标准表。准确度等级0.3级。 4 测量标准：0.05级PTC-8320C三相四线电子式电能表检定装置。

5 测量方法和测量过程：电能表检定装置的基本误差用相对误差表示，校准是在规程规定的环境条件下预热不超过30分钟，装置输出一定功率给被检表，被检表得到的测量电能W0与装置指示的电能Wi按下式由标准表自动计算出装置的相对误差γi（%）：

γi（%)=γ

W0

（%）=

WiW0W0×100%

装置采用比较法校准，原理图如图(一)所示 I1* （0.2 级标准 表） U1 * I I* U U* I2* U2* 1

0.3级电能表检定装置 0.05级标准电能表 6评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度评 图一 用比较法校表电能表检定检定装置示值误差示意图 二、数学模型

γi = γ式中： γ γ

i

wo

— 被测量装置的相对误差，%； — 标准电能表测得的相对误差，%。

wo

三、各输入量的标准不确定度评定

输入量标准γ

w0

不确定度的来源主要有五个方面:

01

1.对被测装置进行重复性测量引起的不确定度u(γ 2.标准表误差引入的γ 3.被测装置误差化整γ

02

)，A类评定；

不确定度u(γ

02

),B类评定。

03

03

引入的不确定度u(γ

04

)，B类评定。

04

4.标准装置数字显示分辨率γ的不确定度u(γ)，B类评定。

05

5.装置使用说明书上数据传感器的最大误差的影响γ类评定。 1.γ

01

的不确定度u(γ

05

)，B

的标准不确定度u(γ01) 的评定

该不确定度分项主要是由被检电能表的重复性引起的，通过连续测量得到测量列,采用A类方法进行评定。

对被测装置施加交流电压220V、I=5A、分别在cos = 1 和cos = 0.5L感性负载条件下各连续测量10次，分别得到如表1中测量列γ

次数 cos01

（%）。

8 9 10 平均值 表 - 被测装置的相对误差

1 2 3 4 5 6 7 =1.0γ 01（%）0.015 0.013 0.017 0.016 0.012 0.013 0.012 0.014 0.014 0.013 0.0139 cos=0.5Lγ/01（%） -0.037 -0.030 -0.033 -0.028 -0.031 -0.033 -0.032 -0.034 -0.028 -0.035 -0.0312

由这些误差求得单次测量的实验标准差：

2

cos=1时， S=

n(i1nxi)2n1= 0.0049%

cos=0.5L时， S' =

(i1xi)2n1 = 0.0074%

再选4台同样类型的被测装置，重复性条件下连续测量10次，共得到5组测量列的实验标准差，如表二所示

表二 5组实验标准差计算结果 m cos=1 1 0.0782 0.0129 2 0.0693 0.0134 3 0.0756 0.0122 4 0.0814 0.0127 5 0.0837 0.0120 标准差S j % cos=0.5L 合并样本标准差

cos=1时 Sp =

S = 0.00456% mj11m2j cos=0.5L时 S'p =

S = 0.00716% mj11m2j 在实际工作中以每个点的3次测量平均值作为测量结果，其相对标准不确定度

为：

cos=1时， u(x)=

sp3=

sp30.0079%3 = 0.00456%

cos=0.5L时， u'()=

x=

0.00124%3= 0.00716 %

自由度：(x)=m(n1) = 5×（10－1）= 45 2. γ

的标准不确定度u(γ

)评定

0202

按JJG597—2006检定规程之规定，0..05级标准表的允许误差限（或称基本误

差限）为0.05%（cos=1）和0.07%（cos=0.05L），试验统计分析表明属正态分布，置信概率取95%，查表取 k=1.96。采用B类方法进行评定，因此，装置

3

误差引入的标准不确定度，则

cos=1时， u(γ

02

) =

ek=

0.05%1.960 = 0.026%

cos=0.5L时， u(γ

'

02

)=

ek' =

0.07%1.960 = 0.036%

估计

u(b)u(b) = 10%，则自由度(b)=

12[u(b)u(b)]2=

121×0.12= 50

3. γ

03

的标准不确定度的评定 u(γ03）

测量0.3级电能表检定装置时，按JJG597—2005要求，其结果按0.02%的化整间距进行化整，取半区间，按均匀分布考虑，取k3，采用B类方法进行评定，由此引入的不确定度 u(γ

03

) ，则

cos =1时，cos=0.5L时均为 u(γ

u(03)u(03)04

03

) = u'(γ

05

) =

0.01%3 = 0.0058%

估计

=10%，则自由度(03) = 50 的标准不确定度的评定

4. γ

来源于标准装置数字显示分辨率的不确定度，采用B类方法进行评定。估计为0.01%，取半区间，按均匀分布考虑，取k3，引入标准不确定度 u(γ4) ，则

cos =1时，cos=0.5L时均为， u(γ4) = u'(γ4) =

u(j)u(j)0.01%23 = 0.0029%

估计估计

=10%，则自由度(j) = 50

5. γ

05

的标准不确定度的评定 u(γ

05

)

4

来源于标准装置数据传感器最大允许误差0.02%的不确定度，采用B类方法进行

评定，取半区间，按均匀分布考虑，k cos =1时，cos=0.5L时均为， u(γ

3，引入标准不确定度 u(γ

05

)，则

05

) = u'(γ

05

) =

0.01%23= 0.0029%

估计估计

u(j)u(j)=10%，则自由度 ν (γ

05

) = 50

对以上的五项标准不确定度进行分析：通过对以上五项标准不确定度的分析和计算可知：标准表引起的误差最大，重复性测量次之，最后两项则最小。

四 合成标准不确定度和自由度的计算

鉴于γ

01、

γ

02

、γ

03

、γ

04

、γ

05

五项互不相关，故

cos =1时，

u2 (γW 0 ) = u2(γ01)+u2(γ02) + u2(γ03)+ u2(γ04) + u2(γ05)

2222

= （0.00456%） +（0.026%） + （0.0058%） + （0.0029%） +（0.0029%）

u (γW 0 ) = 0.0273%

cos =0.5L时，

u2 (γW 0 ) = u(γ01)+ u2(γ02) + u2(γ03+ u2(γ04) + u2(γ05)

2222

=（0.00716 %） +（0.036%） + （0.0058%） + （0.0029% ） +（0.0029%）

u' (γW 0 ) = 0.0374 %

2

有效自由度 cos=1时， ν eff =

u(w0)u(01)44(01)u(02)4(02)u(03)4(03)0.0027u(04)4(04)u(05)4

(05)44 =

0.00464540.0265040.0058500.00295040.0029504

5

≈56

cos=0.5L时， ν eff=

'

u(w0)u(44)01(01)u(02)4(02)u(03)4(03)0.0037u(04)4(04)u(05)4

(05)44 =

0.00724540.0365040.0058500.00295040.0029504

≈55

五、扩展不确定度的评定

1. 灵敏系数

根据本电能表检定装置的测量原理，其在测量过程中的几个因素都会对测量

结果产生一定的影响，为对分析测量结果不确定度直观和方便起见，现将测量结果的数学模型（2）转换为下式（3）

i = 0102030405各分量的灵敏系数为

C01i01 （3）

=1 , C02i02=1 , C03i03= 1, C04i04=-1 ,C05i05=-1

2. 各不确定度分量汇总及计表 （表三）

表三 标准不确定度汇总表

标准不确定度 u(xi) 标准不确定度（%） 不确定度来源 1 测量重复性的不确定度 cos ciu(xi)(%) cicos i cos 1 1 0.5L 0.5L 0.00716 1 0.5L 45 u(γ01) 0.00456 0.00716 0.00456 6

u(γ u(γ u(γ u(γ05040302) ) ) ) 测量电能表误差的不确定度 基本误差修约间距的不确定度 数字显示分辨率的不确定度 装置传感器的不确定度 0.027 0.0058 0.0058 0.0029 0.037 0.0058 0.0058 0.0029 1 1 -1 -1 0.027 0.0058 0.0058 0.0029 0.037 0.0058 0.0058 0.0029 50 50 50 50 3. 合成标准不确定度的有效自由度 cos=1时, 取有效自由度  cos=0.5L时，'

eff = 55

eff = 56,取有效自由度eff =50

'

eff = 50

取有效自由度 4. 扩展不确定度的评定

cos=1时,取置信概率p=95%，eff =50，包含因子kp=2.01，则扩展不确定度：

U95= 0.0273%×2.01 = 0.0548%

'

cos=0.5L时，取置信概率p=95%，不确定度：

eff =50，包含因子kp=2.01，则扩展

' U95= 0.0374 %×2.01= 0.0752%

五、测量不确定度的报告

（1）在电压220V,电流5A和cos=1时，0.3级单相交流电能表检定装置示值误差测量结果不确定度为：

U95= 0.0548% , eff

=50

（2）在电压220V,电流5A和cos=0.5L时，0.3级单相交流电能表检定装置示值误差测量结果不确定度为：

U95'= 0.0752, eff=50

作者简介

程新政 毕业于西北大学物理系，高级工程师，丽水职业技术学院机电分院

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教师）。

李晓晴 毕业于陕西省广播电视大学，质量师， 陕西省富平县技术监督局从事计量检定工作。

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