流体力学习题解答

3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。

4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。

7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数的倒数称为流体的弹性模量 ，以E来表示 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。

14．测压管是一根玻璃直管或U形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。

16．作用于曲面上的水静压力P的铅直分力Pz等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。

20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。

，其21．由紊流转变为层流的临界流速vk小于 由层流转变为紊流的临界流速vk称为上临界速度，vk称为下临界速度。 中vk23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。

k6825．紊流过渡区的阿里特苏里公式为0.11()0.25。

dRe26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。 29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。 31．串联管路总的综合阻力系数S等于各管段的阻抗叠加。

32．并联管路总的综合阻力系数S与各分支管综合阻力系数的关系为

1s1s11s21s3。管嘴与孔口比较,如果水头H和直径d相同，其流速比

V孔口/V管嘴等于

0.970.60,流量比Q孔口/Q管嘴等于。 0.820.82uxuyuz0。 33．不可压缩流体的空间三维的连续性微分方程是xyz34．M1即气流速度与当地音速相等，此时称气体处于临界状态。

36．气体自孔口、管路或条缝向外喷射 所形成的流动，称为气体淹没射流。 37．有旋流动是指流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零 的流动。 38．几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定的比例 。

39．因次是指物理量的性质和类别。因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。他是一方程式的因次和谐性为基础的。 二、判 断 题

3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错 4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对 6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错

7．某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。对

8．流场中液体质点通过空间点时，所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定流。对

9．恒定流时，流线随的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。错 10．渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相同。对

14．随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错 15．水泵的扬程就是指它的提水高度。错

16．管嘴出流的局部水头损失可有两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面出突然缩小产生的局部水头损失。错

17．当流速分布比较均匀时，则动能修正系数的值接近于零。错 18．流速分布越不均匀，动能修正系数的值越小。错 21．为了减少摩擦阻力，必须把物体做成流线型。错

22．在研究紊流边界层的阻力特征时，所谓粗糙区是指粘性底层的实际厚度Δ小于粗糙高度。对 四、计 算 题

2． 有一矩形底孔闸门，高 h3m，宽 b2m，上游水深 h16m 下游水深h25m。试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及作用点？

[解] PP上P下hcAhcA 9.8076(4.53.5) 59kN 作用于闸门中心 图解P(h1h2)Abh 9.807659kN

3． 宽为1m，长为AB的矩形闸门，倾角为45，左侧水深 h13m，右侧水深 h22m。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点？

[解] 压强分布图略，根据图计算如下：

112PPPhsin45h22sin45 12122 19.807322119.80722221 2 62.327.6534.65kN

PyDP1y1P2y2

yDP1y1P2y2

Ph1h22262.327.65(2)32453245 34.65762.32227.6523 34.65176912.46m 34.655． 有一圆滚门，长度 l10m，直径 D4m，上游水深 H14m，下游水深H22m，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 [解]

PxP1P2 1l(H12H22) 219.80710(4222) 2 590kN

32 PzVAlRl

43 9.807410

4 920kN

6． 一弧形闸门AB，宽 b4m，圆心角 45，半径 r2m，闸门转轴恰与水面齐平，求作用于闸门的水静压力及作用点。

[解] hsin Px2

1h2b449.80739.2kN 2PzVb面积

b(扇形面积三角形面积) b(r 22.4kN P18212h)9.8074(1) 22Px2Pz245.2kN

7． 油沿管线流动，A断面流速为2m/s，不计损失，求开口C管中的液面高度。 [解] vB(dA20.152)vA()2 dB0.1 4.5m/s

通过B断面中心作基准面，写A、B两断面的能 能量方程：

22p4.5200 1.21.52g2g

p2.712(24.52) 2g2.70.83

1.86m

8． 用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速u如图。测得A点的比压计读数

3

（1）求该点的流速u；（2）若管中流体是密度为0.8g/cm的油，h仍不h60mm汞柱。

变，该点流速为若干，不计损失。

pu2A [解] 2gpBppu2AB(1)h 2g

当管中通水时：

1h12.6h u2g12.6h29.80712.60.063.85m/s

当管中通油时：

1133.40.89.807h16h 0.89.807u2g16h29.807160.064.31m/s

10． 直径为d1700mm的管道在支承水平面上分支为d2500mm的两支管，A-A断面压强为70kN/m，管道流量Q0.6m/s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。

2

3

Q10.61.56m/s A1(0.7)24Q0.3 v221.53m/s

A2(0.5)24 [解] v1vpv 122

2g2gp2v1v2p11.5621.532p1 2g2g2g2gp1p2p170kN/m2

写能量方程式：

22p122p1A1Q1v12(p2A2Q2v2)cos30Rx

Rxp1A1Q1v2(p2A2Q2v2)cos30

430801393219N3.219kN

当记入损失时：

70000(0.7)210000.61.563[700004(0.7)210000.31.53]

p1vpvv12252 2g2g2gp264.15kN/m2

222同理

Rx35.24kN

11．油在管中以v1m/s的速度流动，油的密度920kg/m，l3m，d25mm水银压

3

差计测得h9cm，试求（1）油在管中的流态？（2）油的运动粘滞系数？（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有什何变化？ [解] （1）若为层流：

lv2 hf

d264lv2vd h(汞油)g d232lv2 0.09(13600920)9.807 2d 3231920 2(0.025)0.09126809.8(2.5)21040.79104m2/s

323920校核是否为层流 Revd10.025316

0.79104所以为层流。

（3）若倒流：

则下端压强大于上端压强，h仍为9cm。

12．油的流量Q77cm/s，流过直径d6mm的细管，在l2m长的管段两端水银压差计

3

读数h30cm，油的密度900kg/m，求油的和值。

3

[解] 设若为层流 v772.72m/s

0.785(0.6)2lv2 pf

d22l油v h(汞油)g

d20.3127009.8(0.006)28.6106m2/s

2329002.728.61069007.75103Pas

验证：Re故为层流。

13． 水箱侧壁接出一根由两段不同的管径所组成的管道。已知d1150mm，d275mm，

ud2.720.00618972000

8.6106l50m，管道的当量糙度K0.6mm，水温为20oC。若管道的出口流速v22m/s，求（1）

水位H。（2）绘出总水头线和测压管水头线。

[解]（1）v1v2( Re1d22752)2()0.5m/s d11500.50.1574257

1.01106vd0.50.15 Re22274257 61.0110K0.6 ()10.004

d150K0.60.008 ()2d75由叶迪图可知 10.03；20.037

2l1v12l2v2 hf12d12gd22gv1d150(0.5)250220.037 0.03 0.152g0.0752g0.12755.035.16 m

0.5 油0.5[1-(A12752)]=0.5[1-()]0.375 A2150v12v22hm0.50.3750.006370.080.086

2g2g2v2Hhfhm0.25.160.0865.44

2g2v12v20.01275m ； 0.2m 2g2g（2）水头线略。

14． 一隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径d140mm的薄壁孔口，如题下图，B箱底部有一直径的圆柱形管嘴，管嘴长l0.1m，A箱水深H13m恒定不变。（1）分析出流恒定条件（H2不变的条件）。（2）在恒定出流时，B箱中水深H2等于多少？（3）水箱流量Q1为何值？

[解] （1）Q1Q2时，H2恒定不变。

（2）l0.1m3~4d2，为管嘴出流，d1为空 孔口出流。取 10.6

1A12g(H1H2)2A22g(H2l) 0.62A12[2g(3H2)]0.822A22[2g(H20.1)]

0.8220.343H2(H20.1)(H20.1)0.59(H20.1)

0.62A120.620.4430.059H2(10.59)1.59H2

H22.9411.591.85m

（3）Q1A2g(H1H2)0.60.822A2240.0422g1.150.358102m3/s

15．某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为4mm，长度l100mm，0.02，从管

嘴入口到出口的局部阻力系数

。 0.5，求管嘴的流速系数和流量系数（见图5-4图）

[解] l3:4d为短管出流。故

1110.707

l1002110.020.5d40.707

16． 如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30m/s。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为1.2kg/m。

3

[解]

v2gp2p pp0pap00p0。即静压箱中相对压强为1.08kN/m2

17． 某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为200Pa，孔口直径为20mm，空气温度为20C，

o

0.8。要求通风量为1m3/s。问需要布置多少孔口？

[解] 在通风工程中，对于多孔板送风，流量系数采用

Q1A2gp0.84(0.01)2220011.5104m3/s 1.2QnQ1；nQ1872(个) 4Q111.51018． 水从A水箱通过直径为10cm的孔口流入B水箱，流量系数为。设上游水箱的水面高程

H13m保持不变。

（1）B水箱中无水时，求通过孔口的流量。

（2）B水箱水面高程H22m时，求通过孔口的流量。

（3）A箱水面压力为2000Pa，H13m时，而B水箱水面压力为0，H22m时，求通过孔口的流量。

[解]

10.122g33.72102m3/s 41223

（2）QA2g(H1H2)0.620.12g12.1610m/s

4（1）QA2gH10.62 （3）QA2g[(3v01)(20)]0.620.122g(3.022) 40.6240.122g1.2022.36102m3/s

19． 如图示管路中输送气体，采用U形差压计测量压强差为hm液体。试推导通过孔板的流量公式。

[解] QA2gpA2g1h  式中h以米计，1为差压计用的液体容重。为

流动气体的容重。

20． 如上题图孔板流量计，输送20C空气，测量h100mmH2O。0.62，d100mm，

o

求Q。 [解]

QA2g1h 10000.10.2m3/s

1.2 0.623

40.122g21． 某供热系统，原流量为0.005m/s，总水头损失h5mH2O，现在要把流量增加到

0.0085m3/s，试问水泵应供给多大压头。

[解]

hhf2hf1(f1SQ12

Q220.00852)5()14.45mH2O Q10.005022． 两水池用虹吸管连通，上下游水位差H2m，管长l13m，l25m，l34m，直径

，d200mm，上游水面至管顶高度h1m。已知0.026，进口网1.5（每个弯头）出口1.0，求： （1）虹吸管中的流量；

（2）管中压强最底点的位置及其最大负压值。

[解] 写上、下游水面的能量方程：

lv2v2v2lv212v2H()(0.021021.51)15.2d2g2g2gd2g0.22gv2H20.1315 2g15.215.2v2g0.13151.6m/s

QAv压强最低点在l2末端，则

40.221.65102m3/s

l1l2v2v2v20h(101.5)

2gd2g2gp0p0v28[1(12.50.02)][10.131513.3]2.75m 2g0.233

23． 如图水泵抽水系统，管长、管径单位为m，给于图中，流量Q4010m/s，（1）吸水管及压水管的S数。 0.03。求：

（2）求水泵所需水头。 （3）绘制总水头线。

[解] （1）S数：

8(S1l20)8(0.033.2)d0.25118 2424dg0.25g8(S2l260)8(0.031.7)d0.22100 2d4g20.24ghSQ12S2Q2(S1S2)Q22218(40103)23.54m HZh203.5423.54m

24． 有一简单并联管路如下图，总流量Q8010m/s，0.02，求各管段的流量及

3

3两节点间的水头损失。第一支路d1200mm，l1600m，第二支路d2200mm，l2360m。 [解] 111 SS1S28l1d80.026003090

2d14g20.25g S1

S28l2d80.023601860

2d14g20.25g111110.01820.02320.0414

55.543S30961860S21582

0.041422节点间的水头损失hSQ5820.083.72m

Q1h3.720.0350m3/s s13090h3.720.045m3/s s21860Q2校核 Q1Q20.08m/s

3

25．三层供水管路，各管路的S值皆为10s/m，层高均为5m。设a点的压力水头为20m，

2

5

6求Q1、Q2、Q3，并比较三流量，得出结论来。（忽略a处流速水头）

2 [解] h1SQ1H

Q1H2043

m/s 4.46108S110 以二、三层楼分支点，分别写出能量方程，设分支

点水头为H1，则

对二层：

2H1S1Q2 ； Q2H1 S1对三层：

H152S1Q32； Q3写上述分支点A点的能量方程

H15 2S1HH15S1(Q2Q3)2

H1H5S1(Q2Q3)215S1(Q2Q3)2

上式代入Q2及Q3，则

H115S1[H1H152HH1H5H5]15S1[12] S12S1S1S12S12S1H1(H15)H15353H1H1(H15)2

2222215H12H1(H15)355H1353H(1H1)2

22244353H1352355H1(5H1)22H1)2[22] 平方 H1(H15)2(242444422化简得：7H110H1350， H114m

Q21443

3.7410m/s 108Q3Q1Q2Q3

H1594.543

m/s 2.12102S12108108