人教版小学五年级上册数学总复习知识点

知识回顾 一、小数乘法和除法

1、 小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。例如：42.3×0.78 2、 除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。例如：1.35÷15 3、 除数是小数的除法计算法则

运用商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

例如：32.5÷2.5 2.3÷0.46

注意：在除法算式中，保留几位小数应该除到比保留的位数多一位 例如：19.4÷12（保留一位小数） 4、 循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

例如：9.4÷6 6.9258258···=

5、 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

例如：5.82×1.8〇5.82

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 例如：5.82÷1.8〇5.82

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

例如：5.82×0.8〇5.82

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

例如：5.82÷0.8〇5.82

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够

时，要用0占位。 保留小数位数：7.9468保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数是 。

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知识回顾 二、整数、小数四则混合运算

1、 四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有加减或乘除运算，要从左往右依次计算；如果含有加减乘除运算，要先做乘除运算，后做加减运算；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

3、用简便方法计算的典型题

①用乘法交换律、乘法结合律的例子

0.23×0.4×0.5 0.125×0.76×80 2.5×0.86×40

=0.23×（0.4×0.5） =（0.125×80）×0.76 =（2.5×40）×0.86

=0.23×0.2 =10×0.76 =100×0.86 =0.046 =7.6 =86

12.5×0.25×3.2 2.5×4.4×0.7 2.4×1.25

=12.5×0.25×（8×0.4） =2.5×（4×1.1）×0.7 =（8×0.3）×1.25

=（12.5×8）×（0.25×0.4） =（2.5×4）×（1.1×0.7） =（8×1.25）×0.3

=100×0.1 =10×0.77 =10×0.3 =10 =7.7 =3

②用乘法分配律的例子

3.8×3.5+6.2×3.5 5.8×8.5+5.8×0.5+5.8 12.5×（80+0.8）

=3.5×（3.8+6.2） =5.8×8.5+5.8×0.5+5.8×1 =12.5×80+12.5×0.8

=3.5×10 =5.8×（8.5+0.5+1） =1000+10 =35 =5.8×10 =1010 =58

103×0.23 1.2×98 6.3×10.3

=（100+3）×0.23 =1.2×（100-2） =6.3×（10+0.3）

2

=100×0.23+3×0.23 =1.2×100-1.2×2 =6.3×10+6.3×0.3

=23+0.69 =120-2.4 =63+1. =23.69 =117.6 =.

0.98×3.2 4.8×9.9

=（1-0.02）×3.2 =4.8×(10-0.1)

=1×3.2-0.02×3.2 =4.8×10-4.8×0.1 =3.2-0.0 =48-0.48 =3.136 =47.52

知识回顾 三、简易方程

1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。例如：x  5 =5x 2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。例如:1×b＝b 3、两个相同的字母相乘,例如：m×m＝㎡,读作m的平方。 4、方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。

判断一个式子是不是方程，我们一看是不是等式，二看有没有未知数 5、方程和等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 6、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 7、解方程原理：天平平衡

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 8、 列方程解应用题的一般步骤：

（1） 弄清题意，找出未知数，并用 表示。

（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。 （3） 解方程。

（4） 检验，写出答案。 9、 数量关系式

加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数

因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数 10、方程的检验过程：方程左边=„„

=„„ =方程右边 所以，X=„是方程的解。

例如：用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）x的7倍； （2）x的5倍加上6； （3）5减x的差除以3；

（4）200减5个x； （5）比7个x多2的数。

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知识回顾 四、多边形面积的计算 名称 长方形 图形 计算公式 面积=长×宽 S=a×b 周长=（长+宽）×2 面积=边长×边长 S=a2 周长=边长×4 面积=底 高 S=ah 面积=底 高 S=a×h 面积=（上底 下底） 高 正方形 平行四边形 三角形 梯形

知识回顾 五、统计与可能性

1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。

2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。

3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是二分之一。 4、 中位数和平均数的区别

中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数； 优点是不受偏大或偏小数据的影响。

平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数量÷总份数

例：说出下列事件发生的可能性是多少？

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？

2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?

第七单元数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

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2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 3 1 5 3 2 7

前3位表示邮区 前4位表示县（市）

最后2位表示投递局 3、身份证号码：18位

33 0 2 82 1 9 7 8 0 3 0 1 0 1 2 9 省 市 县 出生日期 所在地派出所代码 性别 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

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