因子分析在证券市场个股分析中的应用

2003年JOURNALOFNANJINGNORMALUNIVERSITY(NaturalScience)2003

因子分析在证券市场个股分析中的应用

姚　奕

(南京师范大学数学与计算机科学学院,210097,南京)

[摘要]　采用因子分析法对上证180指数31只样本股进行分析,通过统计软件SPSS的计算,提取3个公共因子来反映影响个股的主要因素,并采取计算因子得分的方式给出衡量这些股票财务状况的方法.因子分析,公共因子,因子得分[关键词]　

[中图分类号]F224.9,　[文献标识码]A,　[文章编号]1001Ο4616(2003)04Ο0030Ο030　引言

至2003年4月30日,我国已发行上市1200多只股票.每一个投资者都希望通过买卖股票获得良好收益,而选择股票就是选择上市公司.因此,如何选择上市公司就显得尤为重要.理性的投资者在选择股票时,一般都会对上市公司的方方面面进行一番分析.而对上市公司财务状况的分析,则几乎成为每一位投资者关注的重点.上市公司的财务状况是上市公司经营状况的货币反映,也是评价上市公司股票质量的主要依据.能够掌握准确的上市公司财务资料并进行科学合理的分析,关系到投资风险的合理规避和投资收益的有效保障.

财务分析的对象是上市公司定期公布的财务报表.财务报表是对公司资金运行和财务状况的定量描述,是公司经营状况的“晴雨表”.目前,上市公司公布的主要财务指标有以下8种:每股收益(元),每股净资产(元),每股现金流量(元),净资产收益率(%),主营业务收入(万元),净利润(万元),总资产(万元),股东权益(万元).本文拟通过运用多元统计分析中的因子分析法,借助SPSS统计软件,对我国上证180指数31只样本股2002年年报中的财务数据进行分析,提取3个公共因子反映影响个股的主要因素,结果仅供参考.

1　具体计算和主要结果分析

因子分析是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的实测变量转化为少数几个不相关综合因子的一种多变量统计分析方法.这些综合因子往往不能直接观测得到,但更能反映事物的本质,有利于我们在个股分析中掌握主要问题,作出更理性的判断.本文主要选取了招商银行、中国石化等31只上证180指数样本股,将每股收益(X1)、每股净资产(X2)、每股现金流量(X3)、净资产收益率(X4)、主营业务收入(X5)、净利润(X6)、总资产(X7)、股东权益(X8)作为原始变量.因篇幅所限,具体的股票原始变量数据在这里不再罗列.

原始变量标准化后仍用原记号X1、X2,…,X8表示,经SPSS统计软件计算得到样本相关系数矩阵,如表1.

　　收稿日期:2003Ο09Ο17.

作者简介:姚奕,1976-,女,南京师范大学数学与计算机科学学院助教,从事概率统计与金融数学的教学与研究.

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姚奕:因子分析在证券市场个股分析中的应用

表1　原始变量的相关结果分析

X1

X1X2X3X4X5X6X7X8

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

11000.806.399.717-.071-.034-.063-.086

.80611000.195.282-.138-.133-.156-.145

.399.19511000.424.039.123.537.072

.717.282.42411000.078.132.118.068

-.071-.138.039.07811000.993.703.9

-.034-.133.123.132.99311000.762.990

-.063-.156.537.118.703.76211000.765

-.086-.145.072.068.9.990.76511000

　　从表1可以看出,上市公司这8个主要财务指标之间存在较强的相关关系,可以进行因子分析.

根据特征根大于1的原则,我们提取3个公共因子,如表2.它们描述原变量总方差的197%,大于80%,可以认为这三个公共因子基本上反映原变量的绝大部分信息.

表2　因子分析的因子提取因子

12345678

特征值

317112148011007.635.112

41693E-0261949E-0311326E-03

方差贡献率(%)4613823110021215867193611404.587

81687E-0211657E-02

累计方差贡献率(%)

461382771384197097190699131099179919831001000

特征值

317112148011007

方差贡献率(%)

461382311002121586

累计方差贡献率(%)

4613827713841970

　　从因子载荷矩阵的结果可以看出,公共因子在许多变量上有较高载荷,应用最大方差法对

因子载荷矩阵进行旋转,可以更清楚地确定和解释公共因子的实际意义,旋转后的结果如表4.

表3　因子载荷矩阵

因子

1

X6X8X5X7X1X4X2X3表4　因子载荷矩阵旋转后的结果

因子

2

.980.975.959.868

-91595E-03-61595E-02-619E-0291286E-02

.956.781.753.609

3

.177.198.251-.374.231

-51963E-02

.426-.704

X8X5X6X7X1X2X4X31

.996.993.993.741

-51165E-02

-.10781488E-0241141E-02

2-41302E-02-11887E-02-11174E-03

-.135.966.874.670.233

331983E-02-11018E-0281291E-02

.579.192

-91321E-02

.421.935

-61965E-02

.139-.187.2

原始变量载荷矩阵经旋转后,可以很清楚地看出公共因子C1在X5、X6、X7、X8上有较大的载荷数,说明C1集中反映了上市公司的综合财务实力和经营业务能力,是上市公司主要经营状况的体现;公共因子C2在X1、X2、X4上有较大的载荷数,说明C2主要反映了上市公司的获利能力;公共因子C3在X7上的因子载荷数最大,说明C3反映了上市公司的现金流,即公

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南京师大学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第26卷第4期(2003年)

司产品获取现金的能力.根据C1、C2和C3,我们就可以了解到上市公司的财务概况,选择股票也就有了相应依据.

用回归法计算出因子得分信息,如表5,可建立因子得分模型:

C1=01022X1+01044X2-01121X3+01007X4+01314X5+013X6+01131X7+01305X8

C2=01447X1+01457X2-0108X3+01256X4+010X5+01053X6-0114X7+01041X8C3=-01039X1-0125X2+0173X3+01196X4-011X5-0109X6+01397X7-01118X8

根据此模型,就可以得到每只股票的因子得分情况,进一步就可以比较C1、C2和C3的大小.将每个样本股票原始数据代入此因子分析模型,可得到每个样本股票的得分.用公共因子的得分排序,可以对样本股票的财务状况进行排序分析.

按C1排序,得出前5位股票分别为:中国石化(5127183),中国联通(0170557),四川长虹(0115709),招表5　因子得分信息

因子

1

X1X2X3X4X5X6

2.447.457-.080.256.0.053

3-.039-.250.730.196-.1-.090

.022.044-.121.007.314.300

X7.131-.140.397商银行(0115071),中信证券(0102810),后5位股票分别X8.305.041-.118

为:郑州煤电(-0131396),青山纸业(-0131973),津劝业

(-0133386),天坛生物(-0133524),锦州港(-0134701).从排序结果可以看出,前5位股票所

代表的上市公司几乎均是所在行业的龙头企业,综合财务能力和经营业务能力都比较突出.如作为石化行业龙头的中国石化,不但于2002年在年初油价低迷和加入WTO后取消原油关税的不利局面下取得不俗业绩,而且在2003年一季度也取得了主营业务收入同比增加56139%的良好业绩.

同样可以根据C2、C3作出排序,进一步了解各上市公司的财务状况.

在因子分析的基础上,可以对上市公司进行综合实力的分析.以各因子的方差贡献率作为权重进行加权汇总,可以得出各股票的综合得分:F=0146382C1+0131002C2+0112586C3.

这里采用的不再是原有的8个变量,而是通过因子分析后得到的3个因子变量,利用这3个因子变量,可以计算出上市公司的综合实力得分.按此综合得分对样本股票进行排序,前5位分别为中国石化、贵州茅台、伊利股份、招商银行、雅戈尔,后5位分别为上海梅林、莲花味精、青山纸业、锦州港、津劝业.从排序结果可以看出,这个分析结果与客观实际是相吻合的,说明分析方法的运用比较合理.

2　结论

作为一种多变量统计分析方法,因子分析法可以将上市公司财务报表中的众多指标转化为少数综合指标,特别是经过旋转后的因子分析结果可以更清晰地反映出综合指标的经济意义.用因子分析方法来研究上市公司的财务状况,用因子得分和综合得分来衡量个股的综合财务状况,投资者就可以更理性、更合理地对股票进行选择投资.

(下转第36页)

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南京师大学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第26卷第4期(2003年)

MoreDiscussionBetweentheRatioMethodofEstimationandtheSimpleMethodofEstimationinthePartialEstimation

LiangZhibin

(SchoolofMathematicsandComputerScience,NanjingNormalUniversity,210097,Nanjing,PRC)

Abstract:Inthesimplerandomsampling,therearealwaysthreemethodsofestimationaboutthesub2population:thepartialmethodofestimation(PE),thesimplemethodofestimation(SE),theradiomethodofestimation(RE).ThecomparisonsbetweenthePEandSE,PEandREaregivenin[1].Inthispaper,thecomparisonbetweentheSEandREisdiscussedandsomegoodconclusionsaregiven.

Keywords:simplerandomsampling,simplemethodofestimation,partialmethodofestimation,ratiomethodofestimation

[责任编辑:陆炳新]

(上接第32页)

[参考文献]

[1]　胡海鸥,宣羽畅,马骏.证券投资分析[M].上海:复旦大学出版社,2000.[2]　何晓群.现代统计分析方法与应用[M].北京:中国人民大学出版社,1998.

[3]　江冬明.主成分分析在证券市场个股评析中的应用[J].数理统计与管理,2001,3:28—31.[4]　卢纹岱.SPSSforWindows统计分析[M].北京:电子工业出版社,2000.

TheApplicationofFactorAnalysisMethodintheAnalysis

ofSpecificStockintheStockMarket

YaoYi

(SchoolofMathematicsandComputerScience,NanjingNormalUniversity,210097,Nanjing,PRC)

Abstract:Thepaperadoptsthemethodoffactoranalysistoanalyze31samplestocksofShanghaiStockExchangeMarketin2dex180.AccordingtoSPSS,thepaperextracts3commonfactorstoshowthemainfactorswhichaffectthesestocks,anditalsoadoptsthemethodoffactorscoretomeasurethefinancialstatusofthesestocks.Keywords:factoranalysis,commonfactor,factorscore

[责任编辑:陆炳新]

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