江苏苏州市高新区2017八年级数学上学期期末考试.

注意事项：

1．本试卷共3大题、28小题，满分100分，考试用时120分钟；

2．答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题 (本大题10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置)

1．若分式x1的值为零，则x等于

3x2A．－l

B．1

C．2

3D．0

2．已知一次函数y(a1)xb的图像如右图所示，那么a的取值范围是

A．a1 C．a0

B．a1

(第2题图)

D．a0

3．如果△ABC≌DEF，DEF的周长为13，AB＋BC＝7，则AC的长是

A．3

B．4

C．5

D．6

4．在实数：4.21，，－2，22，0.6732323232…，|37|中，无理数的个数是

7A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

..5．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A．1、2、3 B．3、4、5 6．下列说法中错误的是

A．如果一个三角形的三边长为勾股数，那么这个三角形一定是直角三角形 B．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 C．任意实数都有平方根

D．如果直线AB平行于y轴，那么A点和B点的横坐标相等

C．3、4、5

2

2

2

D．3、4、5

1

7．某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了(b＋c)只，则该厂提前了( )天完成任务． A．a

cB．aa

bcbC．a

bcD．aa

bbc8．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(8，0)，△AOP为等腰三角形且面积为16，则满足条件的点P有 A．4个

B．8个

C．10个

D．12个

9．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x

轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于1MN的长

2为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)， 则a与b的数量关系为

(第9题图)

A．6a－2b＝1 C．6a－b＝1

B．6a＋2b＝1 D．6a＋b＝1

10．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若

返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是

A．37.2分钟 C．33分钟

B．48分钟

(第10题图)

D．30分钟

二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上) 11．38的值为 ▲ ．

12．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件

为 ▲ ．

13．已知点P在第二象限，且与坐标轴的距离均为2，则 点P的坐标为 ▲ ．

14．已知两边的长分别为8和15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为 ▲ ． 15．当a＝ ▲ 时，关于x的方程2ax3＝1的根是2．

ax

2

(第12题图) (第17题图) (第18题图)

16．直线y＝kx＋b与直线y＝2x平行，且与直线y＝2x1交于y轴上同一点，则该直线

33 y＝kx＋b的解析式为 ▲ ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使 点

B恰好与点A重合，若CD＝2，则AB的值为 ▲ ．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D是AB的中点，则△DEF的周长是 ▲ ．

三、解答题 (本大题10小题，共56分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明) 19．计算 (本题满分8分，每小题4分)

12(1)(4）(4)()

2233

22x6x91(2)

x2x2

20．(本题满分4分) 解方程：

21．(本题满分4分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120，

o

113．

2x422xAD是边BC上的中线，且BD＝BE，计算∠ADE的度数．

22．(本题满分4分) 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E． 求证：BC＝DC．

23．(本题满分4分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC

(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算 △ABC的面积；

(2)点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC面积的一半， 则点P的坐标是 ▲ ．(友情提醒：当确定好平面直 ．．．．角坐标系的位置后，请用黑色水笔画图)

3

A C B

24．(本题满分6分) 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为

20km，他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数 图像如图所示，根据图像信息回答下列问题：

(1)甲的速度是 ▲ km/h，乙比甲晚出发 ▲ h；

(2)分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之 间的函数关系式；

(3)甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？

25．(本题满分5分) 如图所示，一棵8米高的笔直的杉树在台风中被刮断，

树顶C落在离树根B点4米处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B点1米的D处竖起一个梯子AD(点D、B、C在同一直线上)，请问：这个梯子有多长？(结果请保留根号)

26．(本题满分6分) 如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD的边

AB∥CO，点B坐标为(9，3)，若把图形按如图所示折叠，使B、 D两点重合，折痕为EF．

(1)求证：△DEF为等腰三角形； (2)求折痕EF的长．

27．(本题满分6分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，点D是斜边BC的中点，

点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF． (1)求证：DF＝DE；

(2)连接EF，若BE＝8，CF＝6，求△DEF的面积．

4

28．(本题满分9分) 如图，平面直角坐标系中，直线AB:y1xb交y轴于点A(0，1)，交x 3轴于点B．过点E(1，0)作x轴的垂线EF交AB于点D，点P从D出发，沿着射线ED的方向向上运动，设PD＝n． (1)求直线AB的表达式；

(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3)若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△BPC，请问随着点P的运动，点C是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线解析式；若不在同一直线上运动，请说明理由．

(备用图)

5

参考答案

一、选择题 (每小题2分，共20分)

题答1 A 2 A 3 D 4 C 5 D 6 C 7 D 8 C 9 B 10 A 二、填空题 (每题3分，共24分)

11．2 12．BC＝EF或BE＝CF 13．(－2，2) 14．17或161 15．53 16．y13x13 17．43 18．10

三、解答题 (本大题10小题，共56分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明) 19．(本题满分8分，每小题4分)

(1)(4）23(4)3(122)

＝4＋(－4)×14

…………………………………………………………3＇＝4－1

＝3

…………………………………………………………4＇

(2)

2x6x2x29 x21＝

2(x3)x2(xx3)(x23)1 …………………………………………………………2＇ ＝2x31

…………………………………………………………3＇

＝2x3x3

＝x5x3 …………………………………………………………4＇

20．(本题满分4分)

解方程：12x41232x 解：

12x4123x2 …………………………………………………………1＇ 1x26…………………………………………………………2＇

x5…………………………………………………………3＇

经检验：x5是原方程的解，∴原方程的解是x5．……………………………4＇

6

21．(本题满分4分)

∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝30°，

…………………………………………………………1＇

∵BD＝BE，

∴∠BDE＝180302＝75°， …………………………………………………………2＇

∵AD是BC边上的中线，且AB＝AC， ∴∠ADB＝90°，

∴∠ADE＝15°． …………………………………………………………4＇ 22．(本题满分4分)

BCEDCA,

BCEACEDCAACE

即ACBECD …………………………………………………………1＇

在ABC和EDC中 ACBECDACEC AEABC≌EDC …………………………………………………………3＇ BCDC

…………………………………………………………4＇

23．(本题满分4分)

(1)图略；

…………………………………………………………1＇

S43122412231ABC221

12431 4

…………………………………………………………2＇

(2)点P的坐标为(－4，0)或(4，0) ………………………………………………………4＇ 24．(本题满分6分)

(1)5，1

…………………………………………………………2＇(2)S甲＝5t，S乙＝20 t－20，

…………………………………………………………4＇(3)当S甲＝S乙时，甲被乙追上．根据题意，得： ss520tt4t20 ，解得3，202040(km) s20333 7

∴甲经过43h被乙追上，此时两人距B地还有403km．……………………………6＇

25．(本题满分5分)

设AB＝x米，则AC＝(8－x)米 根据题意得x242(8x)2 …………………………………………………………2＇

解得x3 ∴AB＝3米 …………………………………………………………3＇

∵BD＝1米

∴AD2

＝AB2

＋BD2

，即AD＝10米 ∴梯子的长为10米． …………………………………………………………5＇

26．(本题满分6分)

(1)∵AB//OC ∴∠BEF＝∠EFO．

又∵折叠，∴∠BEF＝∠FEO， ∴∠EFO＝∠FEO，

∴△DEF是等腰三角形． ……………………………………………………… 2＇ (2)解：AB＝9，OA＝3， 设AE＝x，则BE＝9－x＝OE

x²＋3²＝(9－x)²

∴x＝4， ……………………………………………………… 4＇

∴OE＝OF＝5，

∴E(4，3)，F(5，0)

……………………………………………………… 5＇∴EF²＝OA²＋(OF－AE)²＝10 ∴EF＝10

……………………………………………………… 6＇

27．(本题满分6分)

(1)DF＝DE 理由：连接AD ………………………………………………………………… 1＇

∵AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD⊥BC 又∵∠BAC＝90º

8

∴AD＝CD＝BD，∠C＝∠DAE＝45º ∵DE⊥DF

∴∠CDF＋∠ADF＝∠ADE＋∠ADF

∴∠CDF＝∠ADE ……………………………………………………… 2＇ 在△CDF和△ADE中 CDAECDAD CDFADE∴△CDF≌△ADE(ASA)

∴DF＝DE ……………………………………………………… 3＇(2)由(1)知，AE＝CF＝6，同理AF＝BE＝8 ……………………………………… 4＇∵∠EAF＝90º ∴EFAE2AF210 ……………………………………………………… 5＇∵DE＝DF，DE⊥DF ∴△DEF为等腰三角形 ∴DE2

＋DF2

＝EF2

＝100 ∴DE＝DF＝52 ∴SDEF12(52)225

……………………………………………………… 6＇28．(本题满分9分)

(1)∵直线y13xb交y轴于A(0，1)

∴b1，∴y13x1．

………………………………………………………1＇(2)∵E(1，0)且EF垂直x轴，∴EF为直线x1，

∵直线AB解析式为y1x1，∴D(1，233)，与x轴交点B(3,0)

∵过A作AM⊥EF，∴AM＝1

∴SAPD12PDAM，SBPD12PDBE

∴SABPSAPDSBPD12PD(AMBE)12PDOB32PD ………………3＇∵PDn，∴SABP32n ………………………………………………………4＇(3)∵若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△BPC ∴∠BPC＝90º，BP＝PC

9

过C作CG⊥EF，∴CGPPEB90， ∵∠BPC＝90º，∴CPGBPE90，

∵PEB90，∴PBEBPE90，∴CPGPBE 在△CPG和△PBE中 CGPPEBCPGPBE PCPB∴CPG≌PBE ………………………………………………………5＇∴CGPEn23，GPBE2

∴C(n5，n833)

………………………………………………………7＇当n1时C1(83，113)

当n2时C2(11，1433) 设直线C1C2解析式为ykxb1 11则38kb1k1 143，解得3113kb1b11∴yx1 ………………………………………………………8＇当xn5时，yn833 ∴C点在直线yx1上运动 ………………………………………………………9＇10