一、选择题
1、 （ 2分 ） 某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（ ）
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务， 因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天， 依题意得2×15+8x≥190， 解之得，x≥20，
所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故答案为：C
【分析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，从而根据前两天的工作量+后8天的工作量应该不小于190，列出不等式，求解即可。
2、 （ 2分 ） 如左下图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵a∥b， ∴∠2+∠3=180°
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∵∠1=∠3=50°
∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130° 故答案为：B
【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180°，再根据对顶角相等，求出∠3的度数，从而可求出∠2的度数。
3、 （ 2分 ） 下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（ ） A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B. 了解居民对废旧电池的处理情况 C. 了解现代大学生的主要娱乐方式 D. 某公司对退休职工进行健康检查 【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意； B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意； C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意； D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。 故答案为：D。
【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。
4、 （ 2分 ） π、
，﹣
，
，3.1416，0. 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：在π、
，﹣
，
，3.1416，0. 中，
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无理数是：π，- 故答案为：B
共2个．
【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。
5、 （ 2分 ） 如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）．
A. 21 B. 26 C. 37 D. 42 【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得多边形的周长为2×（16＋5）＝42. 故答案为：D
【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.
6、 （ 2分 ） 若a＝－0.32 ， b＝（－3）－2 ， c＝ A.a＜b＜c＜d B.a＜b＜d＜c C.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b 【答案】 B
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵a=-0.32=-0.9，
，d＝
，则（ ）
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b=（-3）-2=， c=（-）-2=（-3）2=9， d=（-）0=1， ∴9＞1＞＞-0.9， ∴a＜b＜d＜c. 故答案为：B.
【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案.
7、 （ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 5和 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、
，它们相等，因此A不符合题意；
B. -|-5|和-（-5） C. -5和
D. -5和
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意； C、D、-5和
=-5，它们相等，因此C不符合题意； 是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。
8、 （ 2分 ） 下列四个图形中，不能推出
与
相等的是（ ）
A. B. C. D.
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【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：A、
，故本选项错误；
B、
，
两直线平行，同旁内角互补 ，
不能判断 C、
，
两直线平行，内错角相等 ，故本选项错误；
D、如图，
，故本选项正确；
和
互为对顶角，
，
两直线平行，同位角相等 ， 对顶角相等 ， ，故本选项错误；
故答案为：B．
【分析】（1）根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ； （2）根据两直线平行同旁内角互补可得1+∠2=180； （3）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2；
（4）先由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再由 对顶角相等可得∠2=∠3，所以∠1=∠2。
9、（ 2分 ） 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ＝5，则x的取值可以是（ ） A.40
]
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B.45 C.51 D.56
【答案】 C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵ ∴ 解得：
可化为为： ，
表示不大于 的最大整数，
，
∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取. 故答案为：C
【分析】由题中的规定 [x]表示不大于x的最大整数，找出
10、（ 2分 ） 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
的取值范围，然后解不等式组即可。
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【考点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，
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故选：C.
【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.
11、（ 2分 ） 在实数
，
，
， 0，-1.414， ，
，0.1010010001中，无理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】 A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有： 故答案为：A．
【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.101001000100001
12、（ 2分 ） 小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ） A.3支笔 B.4支笔 C.5支笔 D.6支笔 【答案】 C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。则3×2+3x⩽22 解得x⩽
，
共2个．
∴x为整数，
∴最多可以买5支笔。 故答案为：C.
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【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。
二、填空题
13、（ 1分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．
【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.
14、（ 1分 ） 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得：
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解得：
【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。
15、（ 1分 ） 若方程组 【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ∵①×3﹣②得：8x=40， 解得：x=5，
把x=5代入①得：25+6y=13， 解得：y=﹣2， ∴方程组的解为：
，
，
的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．
∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解， ∴代入得：10+2a=18，解得：a=4， 故答案为：4．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。
16、（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上 ﹣8，π，﹣|﹣2|，
，
，﹣0.9，5.4，
，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）
整数________； 负分数________；无理数________．
【答案】﹣8，
，
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
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【考点】实数及其分类
【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，
负分数﹣0.9，﹣3.6； 无理数π，
，1.2020020002…；
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
，0；
故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，
【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。
17、（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．
【答案】 110°
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：
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∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，
又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°.
【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.
18、（ 1分 ） 已知 【答案】-2
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
【解析】【解答】解：因为 所以可得:
,解方程组可得:
,
,所以x+y=－2,故答案为: －2.
,
，则x＋y＝________．
【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方
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程组的解，然后求出x与y的和。
三、解答题
19、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°， ∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°, ∴∠DOB=∠3=50° ∴∠AOD=180°-∠BOD=130° ∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。
20、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 第 12 页，共 18 页
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100， 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
=2.1（立方米），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘
第 13 页，共 18 页
以360°可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
21、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
22、（ 5分 ） 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4
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的度数．
23、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数： 实数：
【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。
24、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF， ∴∠FRG=∠APR，
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∵∠FRG=110°， ∴∠APR=110°， 又∵PS⊥GH， ∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°， ∵AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
25、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD，CD∥EF， ∠A=105°， ∠ACE=51°．求 ∠E.
【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠ACD=180°， ∵∠A=105°， ∴∠ACD=75°， 又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°， ∵CD∥EF， ∠E=∠DCE=24°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质
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即可求得∠E的度数.
26、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表： 成绩等级 A B 人数 60 x C y D 10 百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200 （2）100；30；5%
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（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18° 【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名）， 故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%， 故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； （2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； （3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； （4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
×360°=18°，
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