《分数乘分数》教学设计

《分数乘分数》教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第10页例3，第11 页例4。

【理论依据】

《新课程标准》提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课更注重的是学生对算理的理解。教学中我改变以往例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式。为了突破难点，我主要采用以下三个措施：1、实践操作，《新课程标准》提出：实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。为了让学生亲身经历知识形成的过程，我让学生动手操作，通过折、画、涂，使抽象的知识变得直观形象。2、自学探究，《新课程标准》提出：学生是学习的主人, 把课堂主动权交还给学生。我把算理的分析思路设计成一个个有层次的问题，制作成学习稿，让学生根据自学提纲来一步一步思考，给学生提一个较大的探索空间去领悟算理。3、说算理。通过“小老师”说算理，小组合作人人说算理等环节，让学生用自己的语言表达分析思路，完成思维的内化过程，发展学生的思维能力和口语表达能

力。

【教材分析】

《分数乘分数》属于数与代数领域，是六年级上册第二单元《分数乘法》的教学内容。本节课是本单元的第二节课，是学生在掌握分数与整数相乘的基础上进行的，由于分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，这部分内容是本节课教学的重点也是难点。教材第10页例3从实际问题引入，用工作粉刷墙壁的图创设问题情境，给出条件，提出问题。从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两

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个一般分数相乘”，力图让学生经历一个由浅入深、由易到难的探究过程。为突破重难点，教材用操作（涂色）的方法引导学生探索计算方法，让学生根据操作的过程与结果推导出计算方法,经历算理的推导过程。教材第11页例4从蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。教材接着提出“5分钟飞行多少千米？”的问题，这是分数乘整数的计算，前面已经学过，这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道分数的分母与整数可以直接约分。

【学生分析】

在学习本节课知识前学生已经学习了分数、整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义。分数乘分数的计算方法是比较容易掌握的，但要学生了解知识的产生过程就比较抽象了。根据教者所任教的本班学生实际情况来看，学生习惯于“先学后教——当堂训练”的教学模式，因此能适应本课时的“根据自学稿自学”的教学活动。利用画图的直观性理解和分析问题，也是学生在以前的学习活动已有的经验。在教学过程中，要注意处理好的三个地方是：（1）学生自学时，教师对学困生的辅导；（2）“小老师”归纳算理时，教师的引导作用；（3）小组合作，人人说算理时，怎样让尽量多的学生参与期中，让活动取得最大的效果。 【三维目标】 1、知识与技能

（1）理解分数乘分数意义和算理。 （3）掌握分数乘分数的计算方法。

（2）会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。 2、过程与方法

（1）经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力。 （2）感受画图分析问题、研究问题的直观性 3、情感、态度与价值

（1）体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣。

（2）体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

【教学重点】

理解分数乘分数的算理并能正确计算。 【教学难点】

理解分数乘分数的算理。 【教具准备】

多媒体课件 【学具准备】

1张长10厘米，宽8厘米的长方形纸条。 【教学过程】

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一、创设情境，激趣导入

1、多媒体出示：工人粉刷墙壁的画面

学校的会议室要装修，重新粉刷墙壁，请同学们看，工人师傅正在粉刷墙壁，他每小

1时粉刷墙壁这面墙的

5二、以旧带新，启发迁移

1、谁能根据给出的信息，提出数学问题

挑选用“用分数乘整数的问题”展开教学，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？” 2、提问：怎样列式？（根据学生的回答，板书算式）

13、提问：你是怎么想的？学生讨论汇报：（1）每小时粉刷这面墙的，4小时可以粉

511刷这面墙的几分之几？就是求4个相加，用乘法算式表示是×4。（2）根据工作

55效率×工作时间=工作总量。

114、把“4小时”改为“小时”，提问：那小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样

44列式？（根据学生的回答，板书算式）

15、你是怎么想的？（根据第一个问题的提示，引导学生说出：求小时粉刷这面墙

411的几分之几就是求的是多少。

5411 6、揭题：×如何计算呢？这就是今天我们学习的内容：分数乘分数。

54三、动手操作，探究算理

1、自学算理：学生根据参考书本的提示，一边动手操作，一边完成学习稿的问题。

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《分数乘整数》学习稿 （一） 1小时粉刷这面墙的几分之几？ 4准备一张长方形纸，把它看做这面墙。 第一步：先在纸上涂出1小时粉刷的面积：把这张纸平均分成（ ）份，涂出其中的（ ）份，如图： () 一面墙的 ()11第二步：涂出的：把涂出的这1份再平均分成（ ），涂出其中的（ ）份，54涂出的这1份表示（ ）小时粉刷的面积，如图： ()() 的 ()()1所以求小时粉刷这面墙的几分之几就是求 。 411第三步：根据两次涂色结果可以看出求这张纸的的是把单位“1”平均分成 54()11()()1（ ）份，取其中的1份，这1份是这张纸的，从而得出×= = ()54()()20 2、小组合作，人人说算理

组员之间互相帮助，特别是好学生帮助学困生，把操作过程和分析思路完整地用自已的话表述出来。

3、“小老师”说算理

请一学生上台投影涂色过程，这位“小老师”可以自己说出涂色过程，也可以通过提问其它学生，一起来归纳出涂色过程：我们先把这张纸平均分成5份，一份是这张纸111的，又把这平均分成4份，也就是把这张纸平均分成5×4=20（份），一份是这张纸的，5520由此可以得出

四、迁移延伸，归纳法则

1、学生完成学习稿第二部分内容。 解决问题： 4

2、教师一边用多媒体演示涂色过程，学生一边表述操作过程和分析思路。 3、小组讨论，归纳法则：根据板书的两个计算算式小组讨论计算方法。 (二) 3解决问题：小时粉刷这面墙的几分之几？ 431、思考：求小时粉刷这面墙的几分之几？也就是求： 。4列式： 。 2、涂色表示：先把这张纸平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份，再把涂色的这1份平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份。也就是说：把整张纸平均分成（ ）×（ ）=（ ）份，取其中的（ ）份，如图： ()()()13可以得到× = = ()()()54 ()()的 ()()通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 五、反馈提高，巩固计算

1、多媒体课件出示：介绍蜂鸟的有关知识 2、出示问题，学生独立完成。

3、提问：你是怎么想的？请学生说列式的依据。

4、通过请学生到黑板上演算和投影学生的演算过程，向学生展示两个不同的做法：一种做法是先约分再相乘，另一种做法是先相乘最后才约分。提问：请同学们观察这两种算法，你认为哪种更简便？为什么？

5、小结：分数乘分数时能约分的可以先约分再乘，这样计算更简便。 6、出示问题：5分钟分行多少千米？怎样列式？（学生独立完成） 7、提问：分数和整数相乘，你是怎么约分的？

8、让学生明确：是把分数的分母与整数直接约分，不能把整数与分子相约分。 9、让学生观察教材的约分过程，想一想与例2的约分形式有什么不同？ 六、学以致用，巩固新知

1、小小计算家：书本第11页做一做

2、小小裁判家：下面的算式对吗？把不对的改正过来。（书本第13页第9题）

5

3、小小说理家：结合图意说说算理（书本第13页第5题）

4、小小思考家：结合图意说说你的思考过程（书本第13页第6题）

5、小小分析家：分析题意，先算什么，再算什么，解决问题

81一块长方形包装纸，长米，宽是长的，这块包装纸的面积是多少平方米？

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学习稿

（一）

解决问题：

1小时粉刷这面墙的几分之几？ 4准备一张长方形纸，把它看做这面墙。

第一步：先在纸上涂出1小时粉刷的面积：把这张纸平均分成（ ）份，涂出其中的（ ）份，如图：

() 一面墙的

()11第二步：涂出的：把涂出的这1份再平均分成（ ），涂出其中的（ ）份，

54涂出的这1份表示（ ）小时粉刷的面积，如图：

()() 的 ()()1所以求小时粉刷这面墙的几分之几就是求 。

411第三步：根据两次涂色结果可以看出求这张纸的的是把单位“1”平均分成

54()11()()1（ ）份，取其中的1份，这1份是这张纸的，从而得出×= =

()54()()20

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(二) 3解决问题：小时粉刷这面墙的几分之几？ 431、思考：求小时粉刷这面墙的几分之几？也就是求： 。4列式： 。 2、涂色表示：先把这张纸平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份，再把涂色的这1份平均分成（ ）份，涂其中的（ ）份。也就是说：把整张纸平均分成（ ）×（ ）=（ ）份，取其中的（ ）份，如图： ()()()13可以得到× = = ()()()54 ()()的 ()() 8