Engineering Survey & Detection
测量机器人自由设站法基坑平面位移
监测精度等级分析
梁建昌
(石家庄铁道大学，河北石家庄500043)
摘要：首先根据监测点坐标计算公式推导出了监测点的坐标分量中误差计算公式，然后针对标称精度为1\"、1 mm+lx
10夂D测量机器人的测量特点，采用文献分析、数值分析、试验验证等多种方法，对自由设站法基坑平面位移监测精度进
行了系统分析。得出了运用测量机器人进行基坑的水平位移监测方法能适用于GB/T50308—2017《城市轨道交通工程测 量规范》各个级别的要求，也能达到GB 50497—2009《建筑基坑工程监测技术规范》I丨级及以下等级的平面位移精度要 求的结论，并在工程实践中得到了证实。
关键词：测量机器人；自由设站；基坑；平面位移监测；精度等级中图分类号：
TU 198.2 文献标志码：B
文章编号：1009-7767(2019)06-0248-04
Accuracy Level Analysis of In-plane Displacement Monitoring of Foundation
Pit with Measurement Robot by Free-station Method
Liang Jianchang
使用全站仪测量角度、边长的变化来测定水平位 移是目前变形监测的主要手段t11，采用全站仪极坐标 法等方法测定监测点任意方向的水平位移被列人GBAT 50308—2017《城市轨道交通工程测量规范》（简称《轨 工规范》）、GB 50497—2009《建筑基坑工程监测技术规 范》（简称《基坑规范》）中，是主要的基坑工程监测依 据12—3]。随着监测要求的提高、机载程序的丰富和完 善、监测自动化的发展，测量机器人正逐渐成为首选和 坑,尤其是复杂环境的深大基坑工程的平面位移监测 中得到了越来越广泛地使用。这些应用或研究成果反 映在丰富的文献资料中：有自动化监测系统的应用研
度要求的研究M。这些资料丰富珍贵、自成一体，但对 把设备性能、适用距离和规范要求等结合起来的整体 性研究分析尚有缺乏。
通常，测量机器人标称精度较高，笔者基于主流的
标称精度为1\"、1 mm+lxl0夂£)的测量机器人，对自由 设站法平面位移监测进行系统的分析。1
监测点坐标及中误差计算如图1所示，s(u
s)为自由设站点，
ur)为监测点。
主要仪器\"1。高精度测量机器人自由设站法在城市基 )(不、f,)为左、右2个后视已知点，n
在自由设站点s同精度观测3点，为；与y的 水平距离,/?是水平夹角。在设站点s架设仪器，分别 观测~_、7\\观测值分别为水平距离、仏，天顶距
究|4\"51;有自由设站的精度分析;有监测实践案例的经 山、也.、/4 7■，水平方向值L;、Ly、乙^。
验归纳；有利用测角精度为6\"的全站仪前方交会得到 水平位移点位精度1.5 mm的试验结果％有采用角度 观测误差±1.0\"、测距误差±2 mm的测量机器人，自由设 站观测1个测回，测点坐标中误差为±1.25 mm,满足了 JGjn^ —1997《建筑变形测量规程》二级变形测量的精 度[1()1的案例；也有采用标称精度1\"、1 mm+2xl0夂D(£» 为距离）及以上精度的高等级全站仪，用基于自由测站 的方法监测围护墙顶水平位移满足一级基坑的监测精
248 彳芘啟术
2019No.6(Nov.) Vol.37
工程测量与检测
Engineering Survey & Detection
H
i.i监测点坐标计算
设测站定向角平差值为之，监测点7^的坐标可用
2.2监测点观测误差分析
1)定向角中误差估算
式（1)计算：
X x= X Df
cos(^5\"^\"^r)
(1)
Y
y= Ys+Dj sin (Zs+Lt)
1.2监测点点位中误差计算
对式（1)全微分，得：
dxT- d_\\s
+cos (Zs+Lt) d^- —Dy-sin (Zs+LT)dzs
—Z)fsin(Zs+L7')d^
dyT— dys
+ sin (Zs + Lj) d〇T+ --DfCos^Zs^ Lx)dz
—D7'COs(ZS + Z/7')^
P
按照协因数传播律，顾及目标设定误差，监测点r 的坐标分量方差为：
〇'x* 2t=〇'xs+ cos2(Zs+LT)a2Dr+ ^^DTs\\n
{Z^L
T)^ a\\+(\"^7r^7'sin(Zs+L7') | crl^+aln
P
(2)
(TY=^Ys+^2 4(Zs+LT)a2 *DT+ |^-DrC〇s(Z5+Lr)| a%+| ^r^rcosCZs+Lr) | oj^+al^式中为自由设站点2个坐标分量的误差; 以为监测点2个坐标分量的误差;〇>、仏为测距、测
方向中误差;C7zs为定向角中误差;为监测点2个 坐标分量上的目标设定误差。
贝IJ,监测点r的点位中误差为：
(JT= \\/crxT+(Tyt = ^(Ts+cr〇r+(〇~\\+aj^) 〇 (3)
其中，•与上文中的方向观测值中误差相同，〇>= (A+BxZ)) mm。
2监测点误差分析
由式(2)、(3)可以看出，自由设站平面位移监测点
的误差(〇>，〇>)来自自由设站点（已知点）坐标误差、
观测误差、监测点目标设定误差等。
2.1自由设站点误差分析
研究资料表明，①当交会角在60。矣7专120 °之 间时，且1个侧方角矣30 °精度较好。3个已知点能比
2个已知点的自由设站点精度提高30 %左右％②当 后视3个已知点、测角精度1\"、测距精度（1 mm+lxl0< /))、自由设站点距已知点500 m时，自由设站点的点 位误差为1 mn^。顾及到城市基坑的最大开挖面积 自由设站点的坐标分量中误差取0.7 mm。
可以将定向角之中误差视同定向边坐标方位角中
误差，用下式估算：
,_ I P\"^Y \\2* 9 ^ / P\"AZ \\2 , _ / p'sina \\2
asz~ 1 (D?)2 ) °^ I (DT)2 ' ~ 1 D° I a,s
(
j of, = ^- (sin2a x 〇i + cos2a xcr,s)令:〇i=4,则有
坐标分量中误差取0.7 mm，以不同观测距离值估 算定向角中误差，如表1所示。
表1
自由设站点定向角精度估算
距离/m 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
定向角中
误差/(\")
3.61 2.41 1.80 1.44 1.20 1.03 0.90 0.80 0.72 0.66 0.60
在深大基坑监测工程中，基准点应设在远离基坑 的安全地点。自由设站点离开基准点150 m是不难做 到的，故取定向角中误差为1.0\"。
2) 方向观测值中误差估计
TB 10601 —2009《高速铁路工程测量规范》规定， CPIII平面网使用1\"全站仪水平角测量2测回，方向值 中误差可达到±1.8'〜\\顾及测量效率和精度的协调，设 监测点观测测回数为4，则水平方向中误差可按±1.6\"计。
3)
测距中误差估计
在某试验场地，使用测量机器人TCRP]201+(标
称精度1\"、1 mm+1.5xl0夂D),在1个测站上对距离在 27〜73 m范围内的6个固定点进行4测回的斜距测
量，连续6 d取大致相同的时间段观测，然后计算每 个点的测距测回中误差。观测数据和计算结果如表2 所示。
可见，在基坑监测工作中，由于测点距离较近，决定 测距中误差的主要因素是仪器固定误差，且仪器经过 检校后的实际固定误差通常明显小于标称指标。结合试 验结果，顾及普遍性,测距中误差取0.7mm+1.5xl0瞄准误差
由于测量机器人采用自动照准，而且监测实施过
程中自由设站点位置基本固定，监测点目标设置和位置固定，各期的观测时间段大致相似，因此同一测点的瞄准误差主要表现为系统误差，且在各观测期间的求差中得到了较好的消除,可忽略不计。
2〇19年第6KK11 〇第37卷今芘叙术249
SS工程测量与检测
Engineering Survey & Detection
表2
点号
第
测量机器人TCRP1201+测距中误差观测结果
第3天73.060771.459 269.200 955.405 940.231 827.493 5
第4天73.060 871.459 169.200 855.406 040.231 527.493 9
第5天73.061 471.459 369.200 855.406 040.231 627.493 8
第
1天第
2天6天平均值/m73.060 7771.459 1169.200 8355.405 9840.231 6527.493 76
测距中误差/mm
0.510.280.160.180.180.15
SJ2
ZD1SY25SY26SY27SY28
73.060 571.459 169.201 155.406 340.232 027.493 9
73.060 071.458 669.200 655.405 940.231 627.493 6
73.061 271.459 469.200 855.405 840.231 527.493 8
5)测点观测中误差估算
取定向角中误差1.0\"，水平方向值中误差1.6\ 距中误差0.7mm+1.5xl0夂£»。以不同的测点距离、方向 坐标方位角（之+W值，按下式计算观测误差，结果如 表3所示。
表3
监测点观测精度估算
距离/
方位角/(°)
m
01020
3040506070809050.710.700.670.610.540.460.360.250.130.05150.720.71
0.680.630.56 0.48 0.380.280.180.14
250.740.730.700.650.580.510.420.330.260.23
35X 0.750.740.720.670.610.540.470.400.340.32
45分 0.77 0.760.730.700.640.590.520.470.430.41
55i 0.78 0.780.76 0.72
0.680.630.59 0.54 0.510.50
65中 0.80 0.79 0.780.750.720.690.650.620.600.5975误 0_810.810.800.780.76 0.740.720.70 0.690.6985
差 0.830.830.820.820.810.80 0.790.780.780.78
100
0.850.85
0.860.870.880.890.900.910.910.91
120
0.880.890.910.94 0.981.011.051.071.091.101400.910.920.961.021.081.141.201.241.271.28
50.050.130.250.360.460.540.610.670.700.71150.140.180.280.380.480.560.63
0.680.710.72
250.230.260.330.420.510.580.650.700.730.74
35Y 0.320.340.400.47 0.54 0.610.670.720.740.75
45分 0.410.430.470.520.590.640.700.730.760.7755量 0.50 0.510.540.590.63
0.680.720.760.780.78
65中 0.59 0.60 0.62 0.650.690.720.750.780.790.8075误 0.69 0.690.70 0.720.740.760.780.80 0.810.8185
差 0.780.780.780.790.800.810.820.820.830.83
100
0.910.910.910.900.89
0.880.870.860.850.85
120
1.101.091.071.051.010.980.940.910.890.881401.281.271.241.201.141.081.020.960.920.91
-cos2(Zs+LT)(TiT+ ~DTsin
(Zs+LT) a
%+O
n(之+w
250
2019 No.6 (Nov.) Vol.37
(r2cy.=sm2(Zs+LT)(72DT+)°%+|~S'^7'COs(Zs + Lj') J (jj^a
从表3可知，监测点距离自由设站点75、100、140 m 的观测误差分别约为0.8、0.9、1.3 mm。在该范围内，测 距的固定误差是观测误差的主要影响因素，且测程的 减少不能显著减小观测误差。2. 3
监测点目标设定误差分析
常用来与全站仪配合使用的监测点照准标志是圆 棱镜和反射片，有时也使用球棱镜。普罗米新公司的球 形棱镜是球棱镜的代表，携带方便、操作简单，重复性 安装、互换性安装误差小，预埋件保护条件低。不足之
处是监测点需要修筑在较高（大于0.3 m)的基础柱上， 测线易受到下面基础柱面遮挡；反射片的优点是没有 照准标志重复设置误差、造价低廉，不足之处是不同品 牌的全站仪虽然标称精度一样，但用反射片测距时的 实际误差相差明显，且测程较近[M1;圆棱镜规格多样、 加工精度高、相位中心稳定、插拔灵活。因此，笔者以圆 棱镜为监测点照准标志进行分析。
当前，以高速铁路CPIII测量对目标棱镜的精度要 求最为严格和明确。组件安装精度要求如表4所示。
表4 CPIII棱镜组件安装精度要求113]
CPHI标志
重复性安装限差/mm
互换性安装限差/mm
X0.40.4Y
0.4
0.4
从表4可知，圆棱镜选取和使用中的安置、插拔操 作按规范要求执行，单方向重复性安装误差、互换性安 装误差可取0.2 mm。综合以上各单项误差，自由设站点的坐标分量中 误差取0.7 mm,观测误差分别取0.8 mm(75 m)、0.9 mm (100 m)、1.3 mm (140 m),棱镜误差取 0.2 mm,代人式 (2)、(3),不同测程情况下测量机器人自由设站平面位 移测点预计精度如表5所示。
工程测量与检测
K
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表5
不同测程情况下测量机器人自由设站平面位移
为指标，对于城市基坑有实际价值。
测点预计精度
4)类似于基坑监测的工作中，为了提高零点几毫 测程/m
75
100 140米精度都需要付出较大的努力。为避免方案制定过于精度/mm
1.0
1.2
1.5
保守,浪费各种资源，需要在合理预估测量机器人的距适应基坑水平位移《基坑规范》二级《基坑规范》三级离测量误差和测角误差方面做更多的工作。_监测等级
《轨工规范》I级
《轨工规范》n级
参考文献：
3工程实践
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4
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1)
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2)
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3)
制约监测精度的1个主要因素是距离的远近，收 稿
日期：2019-01-13工作中不能盲目增加观测距离。以测程不大于75 m作
作者简介：梁建昌，男，副教授，学士，主要从事工程测量的教学工作。
(上接第247页）
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收稿日期：2018-12-19
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作者简介：邱斌，男，工程师，学士，主要从事建筑施工技术工作。
2019年苐6_(11 »〇第37卷今払鈦;#： 251
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