(12)实用新型专利
(10)授权公告号 CN 211670792 U(45)授权公告日 2020.10.13
(21)申请号 202020424691.9(22)申请日 2020.03.27
(73)专利权人 张朝辉
地址 071599 河北省保定市高阳县小王果
庄镇长果庄村10区2号(72)发明人 张朝辉 (51)Int.Cl.
H02M 7/217(2006.01)H02M 1/42(2007.01)H02M 3/335(2006.01)
(ESM)同样的发明创造已同日申请发明专利
权利要求书1页 说明书13页 附图3页
(54)实用新型名称
软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器(57)摘要
本实用新型是一种软开关桥式隔离型AC‑DC单级PFC变换器，由整流桥、输入滤波电感、输入滤波电容、逆变桥、变压器、谐振电容、补偿电感、补偿电容、整流电路和输出滤波电容构成。变压器的原边绕组与谐振电容串联，副边绕组与补偿电感串联，补偿电容并联在整流电路的交流侧；可去掉补偿电容以简化电路，此时补偿电感还可移到整流电路之后。该变换器的基本设计思路是，在最小初级电压有效值时趋近于恒流模式，在最大初级电压幅值时趋近于恒压模式。优越性：①采用单级变换拓扑，稳定直流输出并实现功率因数校正。②采用隔离型桥式逆变，能够传输大功率。③采用调频控制，能实现零电压软开关。④拓扑简洁控制容易、可靠性高、低成本高效率。
CN 211670792 UCN 211670792 U
权 利 要 求 书
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1.软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器，由整流桥(1)、输入滤波电感(Lx)、输入滤波电容(Cx)、逆变桥(2)、变压器(3)、谐振电容(Cp)、补偿电感(Lq)、补偿电容(Cr)、整流电路(4)和输出滤波电容(Co)构成；输入滤波电容(Cx)采用小容量的薄膜电容器；变压器(3)有两个绕组，即原边绕组(Np)和副边绕组(Ns)；逆变桥(2)为四端口网络，具有正输入端、负输入端和两个交流输出端，其网络采用半桥拓扑或者采用全桥拓扑；整流电路(4)为四端口网络，具有两个交流输入端和正输出端、负输出端，其网络采用全桥整流拓扑或者采用倍压整流拓扑；交流输入电源的两端分别连接整流桥(1)的两个交流输入端；其特征在于：
整流桥(1)的负输出端连接逆变桥(2)的负输入端，整流桥(1)的正输出端连接输入滤波电感(Lx)的一端，输入滤波电感(Lx)的另一端连接逆变桥(2)的正输入端；输入滤波电容(Cx)的两端分别连接逆变桥(2)的正输入端和负输入端；逆变桥(2)的一个交流输出端连接谐振电容(Cp)的一端，谐振电容(Cp)的另一端连接变压器(3)的原边绕组(Np)的一端，原边绕组(Np)的另一端连接逆变桥(2)的另一个交流输出端；变压器(3)的副边绕组(Ns)的一端连接补偿电感(Lq)的一端，补偿电感(Lq)的另一端连接整流电路(4)的一个交流输入端，副边绕组(Ns)的另一端连接整流电路(4)的另一个交流输入端；补偿电容(Cr)的两端分别连接整流电路(4)的两个交流输入端，或者去掉补偿电容(Cr)；整流电路(4)的正输出端连接输出滤波电容(Co)的正极，并且作为该变换器的正极输出端Vo+；整流电路(4)的负输出端连接输出滤波电容(Co)的负极，并且作为该变换器的负极输出端Vo-；
当原边绕组(Np)与副边绕组(Ns)的耦合系数小于0.8时，省去补偿电感(Lq)或者保留补偿电感(Lq)，当省去补偿电感(Lq)时，变压器(3)的副边绕组(Ns)的两端分别连接整流电路(4)的两个交流输入端。
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说 明 书
软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器
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技术领域
[0001]本实用新型涉及一种软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器，是一种开关电源技术，属于电力电子技术领域。背景技术
[0002]目前，大功率的高功率因数隔离型AC-DC变换器，其通用技术方案为两级电路拓扑。第一级为高功率因数AC-DC非隔离变换，一般采用Boot变换拓扑；第二级为DC-DC隔离变换，主要有移相全桥拓扑和LLC变换拓扑。[0003]该两级电路方案具有先天的不足：(1)电路复杂。(2)整机效率降低。(3)可靠性降低。(4)成本较高。(5)体积较大。这些都是由于进行两级功率变换所造成的。另外，第一级的高功率因数AC-DC非隔离变换器不易实现软开关。[0004]对于隔离型单级PFC(Power factor control)变换器，大都采用反激式拓扑。该电路虽然能实现隔离的高功率因数AC-DC变换，但是，反激变换器属于单端变换器，所传输的功率不能太大，一般应用于小功率变换。另外，该反激式电路有两种运行模式，一是临界电流模式，虽然是零电流开通，但不能实现彻底的软开关。二是电压谐振模式，虽然能实现零电压软开关，但是开关管的电压电流应力很高，尤其是电压应力高。也有一些桥式的所谓单级变换器，采用Boot拓扑与桥式拓扑的组合方式，电路复杂，优越性并不明显。[0005]上述内容仅用于辅助理解本实用新型的技术方案，并不代表承认上述内容都是现有技术。
实用新型内容
[0006]本实用新型的目的是，克服上述现有技术的不足，设计一种软开关桥式隔离型AC-DC 单级PFC变换器。它是一种单级PFC变换器，采用简洁的单级变换拓扑，稳定直流输出，且实现高功率因数。它是一种桥式(半桥或全桥)隔离型电路，属于双端变换，能传输大功率。该变换器利用电容和电感匹配变压器，采用调频控制，能实现零电压软开关。[0007]本实用新型的技术方案如下。
[0008]软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器，由整流桥(1)、输入滤波电感(Lx)、输入滤波电容(Cx)、逆变桥(2)、变压器(3)、谐振电容(Cp)、补偿电感(Lq)、补偿电容(Cr)、整流电路(4)和输出滤波电容(Co)构成。输入滤波电容(Cx)采用小容量的薄膜电容器。变压器(3)有两个绕组，即原边绕组(Np)和副边绕组(Ns)。当原边绕组(Np)与副边绕组(Ns)的耦合系数小于0.8时，可以省去补偿电感(Lq)。也可以去掉补偿电容(Cr)，以简化电路，此时仍能保持电路的基本特性。
[0009]逆变桥(2)为四端口网络，具有正输入端、负输入端和两个交流输出端，其网络可以是半桥拓扑也可以是全桥拓扑。整流电路(4)为四端口网络，具有两个交流输入端和正输出端、负输出端，其网络可以是全桥整流拓扑，也可以是倍压整流拓扑。[0010]软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器，其各构成部分的连接关系是：交流输入
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说 明 书
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电源ua的两端分别连接整流桥(1)的两个交流输入端；整流桥(1)的负输出端连接逆变桥(2)的负输入端，整流桥(1)的正输出端连接输入滤波电感(Lx)的一端，输入滤波电感(Lx)的另一端连接逆变桥(2)的正输入端；输入滤波电容(Cx)的两端分别连接逆变桥(2)的正输入端和负输入端；逆变桥(2)的一个交流输出端连接谐振电容(Cp)的一端，谐振电容(Cp)的另一端连接变压器(3)的原边绕组(Np)的一端，原边绕组(Np)的另一端连接逆变桥(2)的另一个交流输出端。变压器(3)的副边绕组(Ns)的一端连接补偿电感(Lq)的一端，补偿电感(Lq)的另一端连接整流电路(4)的一个交流输入端，副边绕组(Ns)的另一端连接整流电路(4)的另一个交流输入端。补偿电容(Cr)的两端分别连接整流电路(4)的两个交流输入端，也可以去掉补偿电容 (Cr)。整流电路(4)的正输出端连接输出滤波电容(Co)的正极，并且作为该变换器的正极输出端Vo+；整流电路(4)的负输出端连接输出滤波电容(Co)的负极，并且作为该变换器的负极输出端Vo-。负载Ro的两端则连接在Vo+和Vo-。当省去补偿电感(Lq)时，变压器(3)的副边绕组(Ns)的两端分别连接整流电路(4)的两个交流输入端。当去掉补偿电容(Cr)时，补偿电感(Lq)还可以移到整流电路(4)之后输出滤波电容(Co)之前，此时，整流电路(4)的正输出端连接补偿电感(Lq)的一端，补偿电感(Lq)的另一端连接输出滤波电容(Co)的正极。
[0011]本实用新型与现有技术相比具有如下优越性。[0012]1)该变换器采用新型AC-DC单级变换拓扑，实现功率因数校正，并且输出直流。[0013]2)该变换器采用隔离型桥式逆变，属于双端变换器，能够传输大功率。[0014]3)该变换器采用调频控制模式(PFM)，可以实现零电压软开关(ZVS)。[0015]4)该变换器拓扑简洁、控制容易、可靠性高，并且低成本高效率。附图说明
[0016]图1软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器的原理图。[0017]其中，1—整流桥，2—逆变桥，3—变压器，4—整流电路，5—软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器；Lx—输入滤波电感，Cx—输入滤波电容，Cp—谐振电容， Lq—补偿电感，Cr—补偿电容，Co—输出滤波电容；Np—原边绕组，Ns—副边绕组。 ua—交流输入电源，Ro—负载。
[0018]图2是该变换器的逆变桥(2)的半桥拓扑图。[0019]其中，Q1、Q2——开关管。
[0020]图3是该变换器的逆变桥(2)的全桥拓扑图。[0021]其中，Q1、Q2、Q3、Q4——开关管。
[0022]图4是该变换器的整流电路(4)的全桥整流拓扑图。[0023]其中，D1、D2、D3、D4——二极管。
[0024]图5是该变换器的整流电路(4)的倍压整流拓扑图。[0025]其中，D1、D2——二极管，C1、C2——电容。
[0026]图6是该变换器的变压器(3)的耦合电感模型图。[0027]图7是该变换器的变压器(3)的T型网络模型图。[0028]图8是该变换器的变压器(3)的Γ型网络模型图。[0029]图9是该变换器去掉补偿电容Cr的等效电路模型图。
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说 明 书
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图10是该变换器去掉补偿电容Cr的折合简化的等效电路模型图。图11是该变换器去掉补偿电容Cr的等效电路频域模型图。图12是该变换器保留补偿电容Cr的等效电路频域模型图。
具体实施方式
[0033]下面将结合附图，以优选实施例，对本实用新型进行详细地描述与分析。显然，所描述的实施例仅仅是本实用新型的一部分实施例而非全部。[0034]1、本实用新型的优选实施例[0035]如图1所示，软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器，由整流桥(1)、输入滤波电感 (Lx)、输入滤波电容(Cx)、逆变桥(2)、变压器(3)、谐振电容(Cp)、补偿电感(Lq)、补偿电容 (Cr)、整流电路(4)和输出滤波电容(Co)构成。变压器(3)有两个绕组，即原边绕组(Np)和副边绕组(Ns)。当原边绕组(Np)与副边绕组(Ns)的耦合系数小于0.8时，可以省去补偿电感 (Lq)。也可以去掉补偿电容(Cr)，以简化电路，此时仍能保持电路的基本特性。[0036]逆变桥(2)为四端口网络，具有正输入端、负输入端和两个交流输出端，其网络可以是半桥拓扑也可以是全桥拓扑。半桥拓扑由两个开关管(Q1、Q2)构成，开关管Q1的漏极作为逆变桥(2)的正输入端，开关管Q2的源极作为逆变桥(2)的负输入端，逆变桥(2)的一个交流输出端连接Q1的源极和Q2的漏极，逆变桥(2)的另一个交流输出端连接逆变桥(2)的负输入端或者正输入端。全桥拓扑由四个开关管(Q1、Q2、Q3、Q4)构成，开关管Q1和Q3 的漏极相连作为逆变桥(2)的正输入端，开关管Q2和Q4的源极相连作为逆变桥(2)的负输入端，Q1的源极和Q2的漏极相连成为逆变桥(2)的一个交流输出端，Q3的源极和Q4的漏极相连成为逆变桥(2)的另一个交流输出端。
[0037]整流电路(4)为四端口网络，具有两个交流输入端和正输出端、负输出端，其网络可以是全桥整流拓扑，也可以是倍压整流拓扑。全桥整流拓扑由四个二极管(D1、D2、D3、D4) 构成，D1的阳极和D2的阴极相连作为整流电路(4)的一个交流输入端，D3的阳极和D4 的阴极相连作为整流电路(4)的另一个交流输入端，D1和D3的阴极相连作为整流电路(4) 的正输出端，D2和D4的阳极相连作为整流电路(4)的负输出端。倍压整流拓扑由两个二极管(D1、D2)和两个电容(C1、C2)构成，D1的阳极和D2的阴极相连作为整流电路(4)的一个交流输入端，C1一端和C2一端相连作为整流电路(4)的另一个交流输入端，C1另一端和 D1的阴极相连作为整流电路(4)的正输出端，C2另一端和D2的阳极相连作为整流电路(4) 的负输出端。[0038]输入滤波电容(Cx)采用小容量的薄膜电容，每千瓦变换器功率所采用的输入滤波电容 (Cx)的容量不大于10μF。
[0039]软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器，其各构成部分的连接关系是：交流输入电源ua的两端分别连接整流桥(1)的两个交流输入端；整流桥(1)的负输出端连接逆变桥(2)的负输入端，整流桥(1)的正输出端连接输入滤波电感(Lx)的一端，输入滤波电感(Lx)的另一端连接逆变桥(2)的正输入端；输入滤波电容(Cx)的两端分别连接逆变桥(2)的正输入端和负输入端；逆变桥(2)的一个交流输出端连接谐振电容(Cp)的一端，谐振电容(Cp)的另一端连接变压器(3)的原边绕组(Np)的一端，原边绕组(Np)的另一端连接逆变桥(2)的另一个交流输出端。变压器(3)的副边绕组(Ns)的一端连接补偿电感(Lq)的一端，补偿电感(Lq)的另一端连接整流电路(4)的一个交流输入端，副边绕组(Ns)的另一端连接整流电路
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(4)的另一个交流输入端。补偿电容(Cr)的两端分别连接整流电路(4)的两个交流输入端，也可以去掉补偿电容 (Cr)。整流电路(4)的正输出端连接输出滤波电容(Co)的正极，并且作为该变换器的正极输出端Vo+；整流电路(4)的负输出端连接输出滤波电容(Co)的负极，并且作为该变换器的负极输出端Vo-。负载Ro的两端则连接在Vo+和Vo-。当省去补偿电感(Lq)时，变压器(3)的副边绕组(Ns)的两端分别连接整流电路(4)的两个交流输入端。当去掉补偿电容(Cr)时，补偿电感(Lq)还可以移到整流电路(4)之后输出滤波电容(Co)之前，此时，整流电路(4)的正输出端连接补偿电感(Lq)的一端，补偿电感(Lq)的另一端连接输出滤波电容(Co)的正极。[0040]2、本实用新型的工作原理
[0041]软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器的工作原理，从以下六个方面进行详细分析。这六个方面简单概括为：变压器模型，等效电路模型，参数匹配，控制模式，功率因数校正，并联补偿电容Cr。
[0042]2.1变压器模型分析[0043]根据电路理论，对变压器(3)进行分析，可以采用耦合电感模型，如图6所示；也可以采用变压器T网络模型，如图7所示。二者具有相同的端口特性。根据二端口网络理论，得出二者的参数之间的关系式。
[0044]
[0045][0046][0047][0048][0049][0050][0051][0052][0053]
式中：Lp——原边绕组Np的自感，称作原边自感；Ls——副边绕组Ns的自感，称作副边自感；M——原边绕组与副边绕组之间的互感；Lpr——原边等效漏感；Lsr——副边等效漏感；Lm——等效激磁电感；
n——理想变压器等效变比。根据物理学中互感的定义，互感M由式(E-2)确定。式中，k为耦合系数。
由式(E-1)可知：变压器T型网络模型中有4个变量(Lpr、Lsr、Lm、n)，而约束方程只有
3个。在线圈的结构和参数(Lp、Ls、M)确定的情况下，此方程组具有多个解。[0055]设定Lpr＝0、Lsr＝Lr、n＝ne，则由式(E-1)和式(E-2)可以推导出：
[0054]
[0056]
[0057]
由式(E-3)可以构建变压器Γ型网络模型，如图8所示。变压器Γ网络模型中副边
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说 明 书
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漏感Lr的物理意义是，副边单位电流产生的但没有被原边耦合的那一部分磁链，也就是原边短路情况下从副边看进去的电感量(原边短路即表示初级电压为零，从而原边磁链为零)。因此，Lr可用测量的方法获得，即在原边短路情况下从副边测得的电感量为Lr。Lp和Ls也能测得，即开路副边从原边测得的电感为Lp，开路原边从副边测得的电感为Ls。[0058]2.2等效电路模型分析
[0059]大部分的变换器应用可以去掉补偿电容Cr。因此后续的分析，先去掉补偿电容Cr，得出一组基本的关系式，并掌握变换器的基本特征和规律。然后再加入补偿电容Cr，分析其产生的积极效果。
[0060]基于上述变压器Γ网络模型，软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器，去掉补偿电容Cr的等效电路模型如图9所示。up为逆变桥(2)的交流输出电压，称作等效电路的初级电压；us为整流电路(4)的交流输入电压，称作等效电路的次级电压；ip为原边电流，is为副边电流；Ra为负载Ro折合到整流电路(4)交流输入端的等效交流电阻。[0061]交流输入电源ua，经过整流桥(1)整流，由输入滤波电感(Lx)和输入滤波电容(Cx)滤波后，加到逆变桥(2)正负输入端的电压为uCx。输入滤波电感(Lx)和输入滤波电容(Cx)组成的二阶低通滤波器，其截止频率约为逆变桥(2)开关频率的1/10。该变换器采用调频控制模式 (PFM)，则逆变桥(2)的交流输出电压up为占空比对称的方波电压。
[0062]
[0063][0064]
Vr为ua的有效值，ωs为ua的角频率。vk(t)为开关函数，开关周期为T，n为正整数。 B称作拓扑系数。可见，up是包络为B·uCx的开关函数。vk(t)的傅里叶展开式为：
[0065][0066]
ω为开关角频率，ω＝2πf。f为逆变桥(2)的开关频率，f＝1/T。该变换器主要由
为：
up的基波分量传递功率，由式(E-4)和式(E-6)可知up的基波分量
[0067][0068]
如图9所示的等效电路模型为线性网络，式(E-7)的基波分量加到原边，则副边
电流的基波分量具有如下表达式：
[0069]
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式中，isr为的有效值，θ为的相位。若整流电路(4)采用如图4所示的全桥整流
拓扑，则经过整流电路(4)后输出的脉动电流为：
[0071][0072][0073][0074]
经过滤波电路(5)输出的平均电流即为变换器的输出电流io，由积分得出。
根据能量守恒，忽略损耗，则等效交流电阻Ra为：
[0075][0076]
若整流电路(4)采用如图5所示的倍压整流拓扑，其Ra值为全桥整流的四分之一。
[0077]进一步，将Lr、Lq、Ra折合到变压器原边，得到简化的等效电路模型如图10所示。折合后的等效电感Le、等效电阻Re、等效次级电压us′和等效副边电流is′分别为：
[0078]
[0079]
与图10的时域模型对应的频域等效电路模型如图11所示。其中，感抗XLp、XLe和容抗XCp及其归一化处理分别为：
[0080][0081]
按照图11，全桥逆变时，原边电流等效副边电流与初级电压的关系为：
[0082]
[0083][0084][0085][0086]
2.3谐振电容Cp补偿电感Lq与变压器(3)的参数匹配。当a＝-1时，根据式(E-14)，等效副边电流
与初级电压
的关系为：
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式(E-16)表明，当a＝-1时，电路运行于恒流模式，独立于负载(也就是说，与
变换器的输出电压Vo无关)。恒流模式的开关角频率ω＝ω0，ω0称作谐振角频率。
[0088][0089][0090][0091]
当a+ab+b＝0时，根据式(E-14)，等效次级电压与初级电压的关系为：
式(E-18)表明，当a+ab+b＝0时，电路运行于恒压模式，独立于负载(也就是说，
与变换器的输出电流Io无关)。恒压模式的角频率记作ωn，ωn称作特征角频率。 b称作特征系数，一般取0.5＜b＜1.5。
[0092][0093]
该变换器的基本设计思路是，在最小初级电压有效值时趋近于恒流模式，在最大
初级电压幅值时趋近于恒压模式。因此，根据式(E-16)和式(E-18)得到联立方程组：
[0094]
[0095]式(E-20)中，Vpr(min)和VpA(max)分别为初级电压的最小有效值和最大幅值，Vrm和
VrM分别为交流输入电源ua的最小有效值和最大有效值，Vsr和Isr分别为次级电压和副边电流的有效值，Poe为额定输出功率。后两个等式由式(E-7)推导。dv称作电压余量系数，一般取dv＝0.9～1.2。dc称作电流余量系数，一般取dc＝1.1～1.5。[0096]由式(E-20)，可以推导出谐振电容Cp原边自感Lp和等效变比ne的关系式。这里，考虑了该变换器的整体效率η。
[0097]
[0098]
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[0099]
[0100][0101]
式(E-23)中，δ称作(交流电源ua的)电压变化率，σ称作电量因子，1＞σ＞0。结合式(E-23)和式(E-3)、式(E-12)、式(E-15)，推导出Ls和Lq的关系式。
[0102]
根据上述总结如下：Lp和Re只与逆变桥(2)的拓扑类型有关，而与整流电路(4)的拓
扑无关；ω0Lp/Re与逆变拓扑整流拓扑均无关。Ls和Lq与整流电路(4)的拓扑类型有关，而与逆变桥(2)的拓扑无关。
[0104]耦合系数k由测量得到，k2＝1-Lr/Ls。实际中需要调整k与Ls的值，使得式(E-24) 中的第一个等式尽量精确成立。还要考虑Lp和Ls对应的绕组匝数均为整数。需要说明的是，当k＜0.8时可以将Lq省去，此时根据式(E-24)，b由k决定，即：
[0103]
[0105]
三个参数[b，dv，dc]对电路的影响规律如下：①、dv决定电路最高角频率ωM与ωn的比例，dv增大则其比例增大；dc决定电路最低角频率ωm与ω0的比例，dc增大则其比例增大。②、式(E-19)表明，b影响特征角频率ωn与ω0的距离，b增大而其距离减小。③、恒流模式与b基本无关。④、b影响原边电流ip的波形，b越大ip越接近正弦波；但是，b 越大原边电流的无功分量越大，请参见后面的公式(E-27)。
[0107]2.4调频控制模式(PFM)和零电压软开关(ZVS)。[0108]该变换器实现调频控制模式(PFM)的必要条件是，在整个工作角频率范围内，随着ω增大而副边功率Ps减小，即Ps是ω的递减函数。该变换器实现零电压软开关(ZVS)的必要条件是，在整个工作角频率范围内，原边电流Ip的相位滞后于初级电压Up。[0109]令λ＝ω0/ω，则a＝-λ2，Xm＝ω0Lp/λ。λ称作归一化角频率，0＜λ≤1。根据式(E-14) 和式(E-23)推导出，副边功率Ps、原边电流Ip及其相位θp的表达式如下：
[0106]
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[0110]
[0111]
若要副边功率Ps是角频率ω的递减函数，只需Ps是归一化角频率λ的递增函数。由
式 (E-26)可见，当0＜λ≤1时，Ps随着λ的增大而增大，即Ps是λ的递增函数。结论：该变换器满足调频控制(PFM)的必要条件。
[0113]若要原边电流Ip的相位滞后于初级电压Up，则需θ即h(λ)＞0。由式(E-27) p为负数，可见，当λ＝1时，h(λ)＝-σ，所以取0＜λ＜1。h(λ)的正负只与其第二个因式有关，其第二个
22
因式可以看成是关于λ的二次函数，且二次项系数为负，则λ取其两个根之间的数值时h(λ)＞0。则有：
[0112]
[0114]
[0115]
式(E-28)中，λλ的最大值，决定最低角频率。为了保证电路工作于h(λ)＞0状M为
可得出 dcm与τ
态，dc应足够大，根据式(E-28)可以估算其最小值dcm。令的近似关系式。
[0116]
[0117][0118]
下面利用导数法判断函数h(λ)的递增或递减特性。其导数大于零则递增、小于零则递减、等于零处有极值。因为ω增大而λ减小，所以需要递减特性(即导数小于零)。
[0119][0120]
因为0＜λ＜1，所以导数的正负只与其分子有关。的分子可以看
2成是关于λ的二次函数，且二次项系数为负。则h(λ)为递减函数的必要条件为：
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[0121]
[0122]
综上所述，三个参数[b，dv，dc]满足式(E-30)和式(E-33)的约束条件时，该变换器
满足零电压软开关(ZVS)的条件；运行的角频率范围由式(E-28)限定。另外，减小b 或增大σ可以减小原边电流的滞后相位。推荐值：b＝1，dv＝1.05，dc＝1.1。[0124]2.5功率因数校正(PFC)与输出变量检测反馈控制[0125]软开关桥式隔离型AC-DC单级PFC变换器，其输出量为直流电压Vo和直流电流Io，输入量为交流电压ua和交流电流ia。该变换器的控制策略是，稳定所需的直流输出量，同时实现输入端的功率因数校正。
[0126]所谓功率因数校正(PFC)，即是交流电流ia跟踪交流电压ua，使它们波形一致相位相同，从而达到高功率因数。理论上，功率因数PF≤1。
[0127]
[0123]
根据式(E-7)和式(E-27)，原边电流的基波分量和原边功率Pp为：
[0128]
[0129]
经过输入滤波电感(Lx)和输入滤波电容(Cx)构成的二阶低通滤波器，反映到输入端。则该变换器的输入功率Pa和交流电流ia分别为：
[0130]
[0131]
[0132][0133]
由式(E-36)可见，交流电流ia与交流电压ua波形一致且相位相同，实现了PF＝1。根据式(E-35)将输入功率Pa分解成直流分量
加上交流分量
的形式：
[0134]
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加上谐波分量
的形式：
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下面以电阻性负载为例，定性的简要分析直流输出电压Vo中的谐波分量。将直流
输出电压Vo分解成直流分量
[0136][0137]
根据能量守恒和输出滤波电容Co的滤波作用，输入功率的交流分量
和直流分量
和直流分量输出电压谐
传输到变换器的输出端，在直流输出电压中形成谐波分量波分量
的角频率与输入功率交流分量
的角频率一致，为输入交流电压角频率的2倍，所
以称为二次谐波。增大滤波电容Co可以减小二次谐波，但是不能完全消除。
[0138]根据上述分析，下面以电压单闭环反馈控制为例，说明该变换器的控制流程。在输出侧，检测输出电压变量[Vo]，经过(带宽小于20Hz)低通滤波器，滤除二次谐波分量；滤波后的电压变量
与设定的电压值进行比较，得到输出电压变量误差[ΔVo]；将[ΔVo]进
行比例-积分-微分放大，得到反馈变量；将该反馈变量隔离后负反馈到输入侧。在输入侧，检测输入电压电流变量[ua，ia]；将输入电压变量[ua]与反馈变量进行乘法运算，将得到的乘积作为所需输入电流的基准；将该基准与输入电流变量[ia]进行比较，得到输入电流变量误差[Δia]；将[Δia]进行比例-积分放大，得到控制量；用该控制量去调节压频转换器的脉冲频率；经过频率调节的输出脉冲，作为逆变桥(2)的驱动信号；通过对逆变桥(2)进行调频控制(即脉冲频率调制PFM)，实现稳定输出电压并且校正功率因数的目标。[0139]2.6并联补偿电容Cr以降低原边电流ip的无功分量[0140]至此，已经掌握变换器的基本特征和规律，现在分析加入补偿电容Cr产生的积极效果。为了降低原边电流ip的无功分量，适应更宽的负载电阻变化范围，可以并联补偿电容Cr。补偿电容Cr与交流等效电阻Ra并联，可以等效成串联模型。
[0141][0142]
补偿原则：在变换器运行角频率范围内，随着角频率ω增大，上式中第二项的绝对值增大；在变换器的负载范围内，随着负载电阻增大，上式中的第一项增大。设最大开关角频率为ωM，最大交流等效电阻为RaM，则令：[0143](ωM·Cr·RaM)2＝1 (E-44)
[0144]
设定ρ＝Ra/RaM，λμλn＝ω0/ωn，n＝ω0/ωM，一般可
取μ≤0.5，ρ≤0.5。则有：
[0145]
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[0146]
[0147]
根据Cr与Ra的等效串联模型，保留补偿电容Cr时的等效电路频域模型如图12所示。
等效副边电流
的表达式为：
原边电流
[0148]
[0149]
参照式(E-20)～式(E-24)，可以推导出下列关系式：
[0150]
[0151]
[0152]
[0153]
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联立式(E-49)、式(E-46)和式(E-45)的第三项，解方程并推导出下列关系式：
[0155]
[0156]进一步推导出，加入补偿电容Cr时的副边功率原边电流之相位
[0157]
[0158]
根据式(E-54)和式(E-27)绘制相应的曲线图表进行对比可知，并联补偿电容Cr，
可降低原边电流ip的无功分量，以适应更宽的负载范围。当ρμ＝0时，相当于去掉补偿电容Cr，式(E-50)～式(E-54)的计算值等于前面对应公式的计算值。当变换器以恒压源 Vo输出时，建议去掉补偿电容Cr以简化电路；当变换器以恒流源Io或者恒功率Po输出时，建议加入补偿电容Cr以适应更宽的负载范围。
[0160]以上所述仅为本实用新型的优选实施例，并非因此限制本实用新型的专利范围，凡是在本实用新型的发明构思下，利用本实用新型说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均包括在本实用新型的专利保护范围内。
[0159]
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