2015－1016学年度第一学期高二年级10月月考试题
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
22221x1xx2xxnx， n参考公式：方差s其中xx1x2xn.
n第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将二进制数110 110（2）化为十进制是（ ） A．110 B．109 C．54 D．55
2．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ） A.5，10，15，20，25，30 B.3，13，23，33，43，53 C.1，2，3，4，5，6 D.2，4，8，16，32，48 3．给出以下一个算法的程序框图（如右图所示），该程序框图的功能是( )
A．求输出a,b,c三数的最大数 B．求输出a,b,c三数的最小数 C．将a,b,c按从小到大排列 D．将a,b,c按从大到小排列
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4．在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
5．从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（ ）
A． 1000 B． 1200 C． 130 D．1300
开始 11116．右图给出计算的值的
24620一个程序框图，其中判断框内应填入的条件( ) A．i10 B．i10? C． i9? D．i9
7．在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线 段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2 与49 cm2之间的概率为（ ）
S0,n2,i1 是 否 SS1 n输出S nn2 ii1 结束 第6题图
A． B． C． D．
8．从装有５只红球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：① “取出２只红球和１只白球”与“取出１只红球和２只白球”；② “取出２只红球和１只白球”与“取出３只红球”；③ “取出３只红球”与“取出３只球中至少有１只白球”；④ “取出３只红球”与“取出３只白球”．其中是对立事件的有（ ）
A．①、④ B．②、③ C．③、④ D．③
9．执行如右图所示的程序框图，则输出的y=（ ） 是开始y2i1 i2014?1A．B．1
2
C．1 D．2
10．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查
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否输出y结束y11yii1惠州市东江高级中学高二年级数学备科组
了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示． 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）
A．0．6小时 B．0．9小时 C．1．0小时 D．1．5小时
0 0.5 1.0 1.5 2.0
11．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立的做10次和15V次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分布为和，已知在两人的试验中发现对变量x的观察数据的平均值恰好相等都为s，对变量y的观察数据的平均值恰好相等都为t,那么下列说法正确的是（ ）
A．直线和有交点（s,t） B．直线和相交，但是交点未必是（s,t） C． 直线和平行 D． 直线和必定重合 12．若过正三角形
的顶点
任作一条直线，则与线段
相交的概率为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答，答案无效。 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 个个体．
14．若输入8时，则右边程序执行后 输出的结果是 ．
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15．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min．则乘客到达站台立即乘上车的概率为 ．
16．数据a1，a2，a3，…，an的方差为4，平均数为3，则数据3a1+5，3a2+5，3a3+5，…，3an+5（kb≠0）的标准差为 ，平均数为 ． 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）
有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的1个数.求： ①从中任取2张卡片，2张卡片上的数字之和等于4的概率；
②从中任取2次卡片，每次取1张.第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率．
18．（本小题满分12分）
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 销售额(x)/千万元 利润额(y)/百万元 A 3 2 B 5 3 C 6 3 D 7 4 E 9 5 (1)画出销售额和利润额的散点图．
(2)若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程． (3)估计当销售额为14千万元时利润额为多少．
19．（本题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）根据所画频率分布直方图，求这100名学生笔试成绩的众数、中位数、平均数（精确到小数点后两位）；
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参考数据：162.5×0.05+167.5×0.35+172.5×0.3+177.5×0.2+182.5×0.1＝172.25
（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计 分组 频数 5 ① 30 20 频率 0.050 0.350 ② 0.200 0.100 1.000
20．（本小题满分12分）
佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的身高(单位:cm)分别是:162、170、168、182、163、158、179、168、183、168,篮球队10人的身高(单位:cm)分别是:170、159、162、173、181、164、176、168、178、179. (Ⅰ) 求篮球队的平均身高和方差；
(Ⅱ)请把两队身高数据记录在如图4所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
(Ⅲ) 现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?
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图4
160,165 165,170 170,175 175,180 [180,185] 10 100 排球队 篮球队
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21．（本小题满分12分）
惠州市某县区共有甲、乙、丙三所高中的高三文科学生共有800人，各学校男、女生人数如右表： 已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为0.2． （1）求表中x的值；
（2）惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所有高三文科学生中利用随机 数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001,002，…,800进行编号。 如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的3个人的编号； （下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知y145，z145，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率。
22．（本小题满分10分）
甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在0点到10点的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．
女生 男生 甲高中 153 97 乙高中 丙高中 x 90 y z 第 6页，共 6页
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