青海省西宁市2017年中考数学真题试题(含答案)-真题

西宁市2017年初中毕业暨升学考试

数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在下列各数中，比-1小的数是（ ） A．1 B． -1 C． -2 D．0 2. 下列计算正确的是（ ）

A． 3mm2 B． mmm C．m2

4

3

3

m6 D．mnmn

3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A． 等边三角形 B．干行四边形 C．正六边形 D． 圆 4. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率 B．了解青海湖斑头雁种群数量

C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解某班同学“跳绳”的成绩 5. 不等式组

2x13

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

x1

A． B．

C. D．

6. 在平面直角坐标系中，将点A1,2向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B 的坐标为（ ）

A．3,2 B． 2,2 C. 2,2 D．2,2

7. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM3,BC10，则

OB的长为（ ）

A． 5 B． 4 C. 34 D．34 20

8. 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2,BP6，APC30.则CD的长为 （ ）

A．15 B．25 C. 215 D．8 9. 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（ ） A．

1.21.21.21.211.21.211.21.21 B． C.  D．1 6x6x23x23x10. 如图，在正方形ABCD中，AB3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为ycm

2

，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ） ，运动时间为x（秒）

A． B． C.

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

D．

二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分，将答案填在答题纸上） 11.

12xy是____________次单项式． 312.市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25160000元实施生态造林绿化工程建设项目.将25160000用科学记数法表示为______________．

13.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ． 14.计算：2232

 ． 2

15.若x1,x2是一元二次方程x3x50的两个根，则x1x2x1x2的值是 ． 16.圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是 cm.

17.如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120，则DCE__________.

0

2

22

18. 如图，点A在双曲线y

3x0上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于x点B，当AC1时，ABC的周长为_____________.

19. 若点Am,n在直线ykxk0上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数解析式为___________.

20.如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A600,AD4,AB6，则AE的长为_________.

三、解答题 （本大题共8小题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27题每题10分，第28题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21. 计算：2

2

30

12sin600.

n2mnm2，其中mn2. 22. 先化简，再求值：nm23. 如图，四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC,AC8,BD6.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若ACBD，求ABCD的面积.

24.如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的A,B两点分别对南岸的体育中心D进行测量，分别没得DAC300,DBC600,AB200米，求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米（精确到1米，31.732）？

25.西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）：A.课外阅读；B.家务劳动；C.体育锻炼；D.学科学习；E.社会实践；F.其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽查的样本容量为____________，请补全条形统计图；

（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？

（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果.

26.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F.

（1）求证：DEAC；

（2）若AB10,AE8，求BF的长.

27.首条贯通丝绸之路经济带的高铁线----宝兰客专进入全线拉通试验阶段.宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义.试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.

根据图象进行以下探究： 【信息读取】

（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；

（2）普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时. 【解决问题】 （3）求动车的速度；

（4）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？ 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA4,OC3.

若抛物线经过O,A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D,E的坐标分别为3,0,0,1.

（1）求抛物线的解析式；

（2）猜想EDB的形状并加以证明；

（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.