利润问题

利润问题，也称利润问题和经济问题。利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。

成本，价格，利润是现代经济问题的热点问题。要明确它们各自在数学中的意义，理解并掌握成本，定价，折扣，售价，利润等之间的数量关系。

三．能力检查题

1. 你能回答下面问题吗？

（1）一种商品，按2%的利润定价，定价相当于成本的____% ；打九折，售价相

当于成本的____%，售价比成本高____%。

（2）一种商品，按10%的利润定价，定价相当于成本的____% ；打九折，售价

相当于成本的____%，售价比成本低____%。

（3）一种商品，按定价的八折出售，则售价相当于定价的____%。（把定价当作

\"1\"）

（4）某洗衣机进价1200元，售价1500元，则利润率是____% 。 （5）某商品定价500元，售价300元，按定价打了____折。 2.探究题：

某商店把一批存货当作处理品出售，若降低定价的5%出售，可盈利430元，降低定价的25%出售，亏损250元，问商品购入价格应该是多少？

（1）启发诱导：若将商品的原售价看作单位1，则按原售价的1-5%=95% 出售可

盈利430元，而按原售价的1-25%=75%出售会亏损250元，两者相比较可知，原售价的95%-75%=20%对应430+250=680元，由此可求出这种商品的原售价，进而可求出该商品的购入价。 （2）指名学生解答，完成解题步骤。

四．能力提高题

1.必做题

（1）某商品按20% 的利润定价，然后打9折卖出，结果获利64元，求商品的

成本是多少？

（2）某商品按30% 的利润定价，然后打7折卖出，结果亏损36元，求商品的

成本是多少？

（3）一台收录机如果按原售价打“九折”出售可获利70元，如果按原售价打“九

五折”出售可获利100元，这台收录机进货价格是多少元？

（4）某商品按20%的利润定价，如果进货价降低20%，售价保持不变，商品的利

润是百分之几？

（5）某商品按定价的80%出售，仍能获20%的利润，定价时期的利润率是多少？

2.挑战竞赛题

（1）李先生去年买了一栋房花了80万元，今年又卖了150万元，这期间物价上涨了25%，李先生实际获利百分之几？

（2）一批商品，按50%的利润定价，结果只卖了70% 的商品，剩下的商品打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望获利的82%。剩下的商品是打几折出售的？

（3）某商品按定价出售，每件可获利润45元，如果按定价的70%出售10件与按定价每件减价25元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价是多少元？

五．学法指导

解有关利润和利润率的应用题，通常设成本为1，有时也可把\"1\"理解为1元，利润问题的数量关系有： （1）利润 = 售价-成本

（2）利润率=（售价—成本） 成本100% （3）售价= 成本（1 + 利润率） （4）定价= 成本（1 + 期望利润率） （5）售价= 定价 折扣