圆章节练习题

1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ）——垂径定理 A．36 B、123 C、63 D、183 2．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）——圆周角定理 A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

B

O

A

A

C

O

B

P

3．下列命题错误的是（ ）——概念理解 ．．

A．经过三个点一定可以作圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

4．如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，∠P＝60°，那么∠AOB等于（ ） —切线长定理 A.60° B.90° C.120° D.150°

5．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（ ）——位置关系 · O A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

A C 6. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关

系是（ ）——位置关系

A．外切 B．内切 C．相交 D．相离

7．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形 8、已知一个圆锥的侧面展开图是半径为3的

B 1圆，则此圆锥的底面半径是：（ ）——圆锥与扇形 3 A．1 B、2 C、2.5 D、3

9．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且AEB60，则P__ __

度．

10．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．

11、如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A= ．

0

12、如图，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30，则BC= ．

0

13．在⊙O中，90的圆心角所对的弧长是2π，则⊙O的半径是：

0

14．一条弧所对的圆心角135，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为：

15、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数． A

OP

CB

16、圆锥的底面半径是40cm，母线长是90cm，求圆锥的侧面展开图的圆心和圆锥的侧面积。

17、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。 求证：DE为⊙O的切线。

18、如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=23cm，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长 （3）连接AD，求证：DB=DA+DC.

一．选择题

1.如图， A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是( ) .

A.等腰三角形 B.锐角三角形

C.有一个角是30的三角形 D.有一个角是45的三角形

3．已知两圆的半径R、r分别为方程x5x60的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )

A．外离 B．内切 C．相交 D．外切

4.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个 5．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，

分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A．64127 C．16247 B．1632 D．16127 26.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 ( ) A．15 B．28 C．29 D．34

7．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）．

3 411C． D．

23A．1 B．

8.如图，⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部， 0

∠BAC＝90，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（ ） A） 10 B）23 C） 32 D）13

9．如图是一个高为215cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个

纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（ ）（计算结果保留3个有效数字。参考数据21.414 ， 31.732）.

A 3.12cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm 10．如图3，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分的面积占圆面积：( )

A.

1111 B. C. D. 2468二．填空题（每题3分，共30分）

12．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ． 14． 南京市2010年如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。 15.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．

16.如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 ．

17．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是______________.

18．⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x27x110的两根，如果两圆外切，那么

圆心距d的值是

19．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为 ．

20.如图6，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm. 三．解答题

21．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． (1) 求证：直线PB与⊙O相切；(2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

22．如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．（1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长； （2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．

A D O· B

E C A

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交

OBC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证D明：BF＝FD；

CBE

F

24．如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02． 。 (1)求⊙O1的半径； (2)求图中阴影部分的面积．

H