空间几何体,点线面的位置关系 练习题

综合高中2013年10月月考试卷

姓名 得分

一、选择题（每题3分*10=30分） 1、下列说法正确的是（ ）

A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台

C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 2、下面多面体是五面体的是（ ）

A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥

3、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ）

A、 B、2 C、3 D、4 4、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ）

A、原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x’ 轴，长度不变； B、原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y’ 轴，长度变为原来的

1； 2C、在画与直角坐标系xoy对应的x‘o’y’时，x’o’y’必须是45 D、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。 5、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等

y'腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）

122A、 B、1

222 C、12 D、22 的是（ ）.

o'x'6、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确

①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱

A．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④ 7、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图如下图所示， 则该几何体的表面积为（ ） A、9 B、10

C、11 D、12 2 1

8、.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中正确的是（ ）. A.若mn,m,n则n//

B.若m//，n//，则m//n C.若m，n//，则m//n

D.若m、n与所成角相等，则m//n

9、空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（ ） A．0 B．1 C．1或4 D．4

10、已知a//平面，直线b，则直线a与直线b的关系是（ ） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 二、填空题（每题4分*4=16分）

11、a,b是异面直线，则过a且与b平行的平面有____个

12、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a__________

13、在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有

公共点，则这两条直线是异面直线，以上两个命题中为正确的是 14、已知a//平面，直线b，则直线a与直线b的关系是 三、解答题

15、（10分）如图、梯形ABCD中，AB//CD，AB=4cm，CD=2cm，A2，试画出它

的直观图。（保留作图痕迹）

C D

16、（10分）

正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，求异面直线BD1和B1C1所成的角的余弦值.

AB

17、（10分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1∥面AEC 18、（12分）

右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积。

A

OO'19、（12分）已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1,CC1的中点， 求证：平面BDF//平面B1D1E