湖南省长沙市八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 点(-7,-2m+1)在第三象限，则m的取值范围是（ ） A . B . C . D .
+1的值在（ ）
3. （2分） (2016八上·兰州期中) 估算 A . 5和6之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 2和3之间
4. （2分） (2019八上·海口期中) 如图，已知
；③
；④
中添加一个条件，能使
，从下列条件：① ≌
的有（ ）
；②
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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5. （2分） (2017八上·林甸期末) 在下列几组数中，能作为直角三角形三边的是（ ） A . 0.9，1.6，2.5 B . ， ， C . 32 ， 42 ， 52 D .
，
，
6. （2分） 下列说法中，正确的是（ ） A . 小学中所学过的数都是正数 B . 小学中所学过的数都是整数 C . 小学中所学过的数都是正整数 D . 小学中所学过的数包括正数和0
7. （2分） (2011·遵义) 若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A . m＜0 B . m＞0 C . m＜2 D . m＞2
8. （2分） 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）
A . (-2,1) B . (-8,4) C . (-8,4)或(8,-4) D . (-2,1)或(2,-1)
二、 填空题 (共10题；共10分)
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9. （1分） (2018八上·郑州期中) 的平方根等于________
10. （1分） (2017七下·椒江期末) 已知点P（a-2,a）在x轴上，那么a=________.
11. （1分） (2013·海南) 如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．
12. （1分） (2016八上·抚宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF=________．
13. （1分） (2019八上·泰州月考) 已知点（－1，y1），（2，y2）都在直线y=-3x+m上，则y1与y2大小关系是________.
14. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝________s时，△POQ是等腰三角形．
15. （1分） (2017九下·启东开学考) 如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为________．
16. （1分） (2017·东城模拟) 已知一次函数y1=k1x+5和y2=k2x+7，若k1＞0，且k2＜0，则这两个一次函数的图象的交点在第________象限．
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17. （1分） (2019九上·孝义期中) 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝45°，∠CAD＝90°，AB＝BC＝100，AC＝AD．则BD＝________．
18. （1分） (2017八下·海珠期末) 如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为________
三、 解答题 (共10题；共93分)
19. （5分） (2017八下·闵行期末) 解方程组：
．
20. （10分） (2019八下·湖南期中) 已知直线y=-x+5交x轴于A，交y轴于B，直线y=2x﹣4与x轴于D，与直线AB相交于点C．
（1） 求点C的坐标； （2） 求四边形BODC的面积．
21. （5分） (2012·钦州) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．
22. （7分） (2017九上·邯郸期末) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图
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①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1） 在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②； （2） 在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或 “B”或“C”）；
（3） 在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
23. （8分） 小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：
（1） 函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是________； （2） 列表，找出y与x的几组对应值．
x y … … ﹣1 b 0 0 2 3 2 … … 其中，b=________；
（3） 在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4） 写出该函数的一条性质：________．
24. （10分） 如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.求证:
（1） AE=AF; （2） BE= (AB+AC).
25. （3分） (2019·镇江) 如图，二次函数 数
的图象与 轴交于点 ，且与直线
图象的顶点为 ，对称轴是直线 ，一次函
关于 的对称直线交于点 .
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（1） 点 的坐标是________； （2） 直线 与直线 .过点 作直线与线段 ①当
时，求
交于点 ， 是线段 、
上一点（不与点 、 重合），点 的纵坐标为
与
相似.
分别交于点 ， ，使得
的长；________
与
相似，请直接写出 的取值范围________.
②若对于每一个确定的 的值，有且只有一个 26. （15分） (2018九下·吉林模拟) 如图
（1） 【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF，DE．试说明：DE=EF．
（2） 【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF=90°时，求∠BAD的大小． （3） 【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB=2，且四边形CDEF是菱形时，直接写出四边形ABCD的面积．
27. （15分） 已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．
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（1）
求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标； （2）
如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）
如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．
28. （15分） (2020·南通模拟) 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO= ．
（1） 求点A的坐标；
（2） 点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y= 的图象经过点C，求k的值；
（3） 在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、
10-1、 11-1、 12-1、
13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共10题；共93分) 第 8 页 共 16 页
19-1、
20-1、
20-2、
第 9 页 共 16 页
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
第 10 页 共 16 页
24-1、
24-2、25-1、
第 11 页 共 16 页
25-2、
26-1、
26-2、26-3
第 12 页 共 16 页
、
27-1、
第 13 页 共 16 页
27-2、
第 14 页 共 16 页
第 15 页 共 16 页
28-1、
28-2、28-3、
第 16 页 共 16 页
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