分析化学公式和计算

%100%% 2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。

（1）、绝对偏差：d=xi－x

（xi表示单次测量值，x表示多次测量结果的算术平均值） n平均偏差：dd1d2d3......dnx=

=ixi1

nn（2）、相对偏差：dx×100%

相对平均偏差：dx×100%

n3、标准偏差：样本标准偏差S=

(xix)2i1

n1相对标准偏差(RSD)%=

sx×100% 例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差 解：套以上公式

4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示sxsxn

平均值的置信区间：xts

n5、异常值的取舍：Q检验：Q=

x可疑x紧邻

x最大x最小xG检验：Gxqs

6、t检验和F检验

⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）比较，t检验：

xt=

sn，如计算出来的值小于查表值，说明无显著性差异。

⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显著性差异时，F检验+t检验：

F检验：判断精密度是否存在显著性差异。

s2F=1s2（s1是大方差，s2是小方差，即s1〉s2），计算值小于，说明

2两组数据的精密度不存在显著性差异，反之就有。 两组数据F检验无显著性差异后，进行两个样本平均 x值的比较：t1x2n1n2sRn，

1n2s22s1(n11)s2(n21)R(n，

11)(n21)如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显著性差异。 7、t,f，例，t0.05,8表示置信度为95%，自由度为8的t值。 ▲两组数据有无显著性差异的计算步骤:

n①利用以上公式求出各组数据的平均值x、标准差s==

(xix)2i1、及

n1各组数据的个数n

②F检验的公式套进去，注意大小分差分别是放在分子和分母上，计算F

值

③与题目提供的F值比较大小，如果计算出来的F值小于的话就给出个结论：F计算＜F，所以两组数据的精密度无显著性差异

④利用上面的公式求s2s1(n11 )s22(n21)， R(n11)(n21)代入tx1x2n1n2 sRn1n2⑤把计算出来的t值与题目提供的比较,如果是小于的话就给出个结

论:无显著性差异.

具体步骤看书上第25页的例题. 8、滴定终点误差：TE(%) =

10p10pck100%

t强酸强碱滴定：K142t＝1/Kw=10 (25℃), c=csp

强酸(碱)滴定弱碱(酸)： Kt＝Ka/ Kw (或Kb/ Kw), c=csp 配位滴定：Kt ＝KMY′， c=cM(sp)。

例：0.1000mol/L的NaOH 滴定20.00ml的0.1000mol/L的HCl，以酚酞为指示剂（pHep=9.00），计算滴定误差。 解：根据已知条件计算

(1) csp=n/V=(20.00mlx0.1000mol/L)/(20.00mlx2) =0.05000mol/ml

(2)pHep=9.00，强酸强碱的pHsp=7.00, ΔpH=2.00

Kt1014，c=c2sp

(3)带入公式，求得：TE(%) 9、滴定度（TT/BmV），例： TK2Cr2O7/Fe=0.05321g/ml，表示每

T消耗1mlK2Cr2O7标准溶液可与0.05321g的Fe完全作用。

TNaOH/HCL=0.03646g/ml，表示用NaOH标准溶液滴定HCl试样,每消耗1mlNaOH标准溶液可与0.03646gHCl完全反应.

例 若用T NaOH/HCl＝0.003646g/ml NaOH的标准溶液测定盐酸，用去该标准溶液22.00ml，求试样中HCl的质量。

解：m HCl=VNaOH·T NaOH/HCl=22.00ml x 0.003646 g/ml =0.08021g

10、分布系数:溶液中某型体的平衡浓度在溶质总浓度中所占的分数，又称为分布分数，以δi，下标i说明它所属型体。iic

HHAHK，AA1

aKHaK，HAa例：计算pH＝5.00时，HAc（0.1000mol/L）中HAc和Ac-的分布系数及平衡浓度。

解：HAc 的Ka值可查表得到Ka1.76105，

5H1.0010HACHK=a1.001051.761050.36 AC1.000.360.64

HAcHAcc0.360.10000.036（mol/L）

AcACc0.640.10000.064（mol/L）

11、多元酸各型体的分布系数：

12、配位平衡体系中累积稳定常数：

nK1KMLn2...KnMLn

13、强酸强碱溶液的pH值计算： 强酸：若Ca ≥20[OＨ],

-

lgc

强碱：若C≥20 [H],OHc，pHpKpHlgHb

HAc，Hc，

_w（3）SP时，Va=Vb，组成：NaAc（弱碱）

cb=0.1000/2=0.0500mol/L

+

pOH

OHKbcb14、弱酸（碱）溶液的pH计算：若ca则：

HcaKa，

OHKa≥ 20Kw,ca/Ka≥ 500，

KwcbKa

cbKb，

pOH =5.28， ∴pH=8.72 (4)SP后，加入Vb=20.02ml，即SP后0.1%时，组成：NaAc，NaOH（按

照强碱计算）：

15、多元酸（碱）溶液的pH计算：若Ca Ka1≥20Kw，cacaHca，则HKa1caOH/Ka1≥ 500，

Kb1cb

VOHVbbVacb Va16、两性物质溶液的pH计算：若cH≥20K，c≥20K，

pOH=4.30 ∴ pH=9.70

a2wa1Ka1+c≈c, 得最简式：HKa1Ka2，

pH12pKa1pKa2

17、弱酸弱碱混合溶液的pH计算：若cac'b，则有：HKaKa

18、缓冲溶液的pH计算：若ca，cb较大, ca ≥20 H, cb≥

20H,最简式：HKcapHpKlgcbac，abc

a若溶液为碱性pH＞8，H忽略， c≥20OH, c≥20OHab,最简式: HKcaac

b19、指示剂的变色范围：PHPKHIn1

20、强酸（碱）的滴定：

例：NaOH（0.1000mol/L）→HCl (0.1000mol/L, 20.00ml)在滴定过程中pH值的变化

⑴滴定开始前，Vb=0，（组成为：HCl）

H=ca= 0.1000mol/L， pH=1.00

（2）Vb＜Va， （组成为NaCl，HCl） SP前0.1%时，加入NaOH 19.98ml

H=C·(Va-Vb)/(Va+Vb)

=0.1000×(20.00-19.98)/(20.00+19.98) =5.000×10-5mol/L 即，pH=4.30

(3) Vb=Va (SP)， （组成为NaCl）

H=OH =

Kw=107mol/L pH=7.00

(4) Vb＞Va：SP后0.1%，加入NaOH20.02ml，（组成为NaCl，NaOH）

OH=C(Va-Vb)/(Va+Vb)

=0.1(20.02-20.00)/(20.00+20.02) =5.0× 10-5 mol/L

pOH=4.30， pH=9.70

21、一元弱酸(碱)的滴定：

例：NaOH（Cb：0.1000mol/L）→HAc（Ca ：0.1000mol/L，Va：20.00ml ）滴定过程溶液pH的变化。

（1）滴定开始前Vb=0,（组成：HAc），

HcaKa

pH=2.88

（2）sp前，加入NaOH 19.98ml，(组成HAc, NaAc,缓冲液） 

pHpKAcalgcbc=

pKcalgac

HAccAc-=0.1000×19.98/(20.00+19.98)=5.0×10-2mol/L

cHAc =0.1000×(20.00-19.98)/(20.00+19.98)

=5.0×10-5mol/L pH=7.76

22、滴定终点误差：强酸滴定强碱时的终点误差公式：

TE(%)HepOHepc100%

sp强碱滴定强酸时的终点误差公式：

OHepTE(%)Hepc100%

sp例：求用0.10mol/L NaOH滴定0.10mol/LHCl至pH＝4.0（用 甲基橙作指示剂）和pH＝9.0（用酚酞作指示剂）时的终点误 差。

解：（1）甲基橙变色pH＝4.0：H＝1.0×104mol/L；

OH＝1.0×1010mol/L；

C＝0.10/2＝0.05mol/L

TE(%)1101011040.05100%=-0.2%

（2）酚酞变色pH＝9.0：

9H＝1.0×10mol/L； OH＝1.0×105mol/L；

C＝0.10/2＝0.05mol/L

TE(%)1.0× 10-51.01090.05100%=0.02%

弱酸（碱）的滴定终点误差公式：

23、强碱滴定一元弱酸：TE%OHHA100%, cspHAepHHAcH spKa强酸滴定一元弱碱： TE%HcBsp100% BepBcOH

spOHKb例：用NaOH（0.1000mol/L）溶液滴定20.00ml HAc（0.1000mol/L）溶液。(Ka=1.7×105)

（1）如用酚酞作指示剂，滴定到pH＝8.0时为终点

（2）滴定到pH＝9.0为终点。分别计算滴定误差。 解：（1）滴定到pH＝8.0时：

H8= 10 mol/L, OH= 106 mol/L

Csp=1/2(CHAc) =0.1000/2=0.05000 mol/L

TE%OHHA100%，

cspHAepHHAcHspKa106108TE%8100%=－0.06% 50.05000101.7109（2）滴定到pH＝9.0时：H=10 mol/L，

OH=105 mol/L

Cu(NH)11NH32NH323NH3334NH3=

12.594

1104.130.10107.610.1021010.480.1034

Csp=1/2(CHAc) =0.1000/2=0.05000 mol/L

105109同理，得TE%=TE%9100% 50.05000101.710=－0.004%%

24、酸效应与酸效应系数

+ 4-由于H与Y 的结合使主反应的程度降低，这种现象称为酸效应。酸效应的大小用酸效应系数来衡量。

Y(H)

100.108.62≈10

pH=10时，Cu(OH)101.7﹤﹤108.62

108.62

故Cu(OH)可以忽略，CuPH=10时，lgY(H)所以

0.45

'lgKCuYlgKCuYlgY(H)lgCu=18.80-0.45-8.62=9.73

[Y][Y4][HY3][H2Y2][H3Y][H4Y][H5Y][H6Y2]Y(H)

[Y][Y4]

[H][H]2[H]3[H]4[H 1K]5a6Ka6Ka5Ka6Ka5Ka4Ka6Ka5Ka4Ka3Ka6Ka

5Ka4Ka3Ka2[H]625、共存离子效应和共存离子效应系数其它共存金属离子K a6Ka5Ka4KNa3与KaY2K配位使主反应的程度降低，这种现象称为共存a1离子效应。共存离子效应的大小用共存离子效应系数

 来衡量。

26、当酸效应和共存离子效应同时发生时，Y' YNYY(N)Y(N)YY1KEDTANYN总的副反应系数是

[HY2][HY][Y4][NY][Y4 ][Y465

[Y4]][Y4][Y4] YY(H)Y(N)127、金属M离子的副反应和副反应系数

其它配位剂L与M发生配位反应，使主反应的程度降低，这种现象称配位效应，其大小用配位效应系数

M(L)来衡量。

M'MMLML M(L)n1MLMLn MMMM2n例：计算1pH11,1NHL320L.1mol/L时的nLZn值。

解：Zn(NH23)4的 lg1~lg4分别是2.27、4.61、7.01和9.06

ZnNH311NH32NH323NH334NH341102.27101104.61102107.01103109.06104105.10又查得，pH=11时，lgZn(OH)5.4

故Zn.14Zn(NH3）Zn(OH)1105105.1105.6

28、配合物的条件稳定系数：lgK'MYlgKMYlgMlgY

29、化学计量点PM'值的计算：

M'(sp)spcMK'

MYpM'12(pclgK'M(sp)MY) 例：用EDTA溶液（2.000×102mol/L）滴定相同浓度的Cu2，若溶

液pH为10，游离氨浓度为0.20mol/L,计算化学计量点时的

pCu'。

解：化学计量点时，

c1Cu(sp)2(2.0102)1.0102(mol/L) pCu2.00

NH3sp120.200.10mol/L

pCu'12(pCuK'1(SP)lgCuY)2(2.009.73)5.86

30、配位滴定的滴定终点误差：

''TE%10pM10pMcM(SP)K'100%

MY 配位滴定能准确滴定的条件：lg(cK'MY)6或lgK'MY8

31、只有酸效应下，能否实现准确滴定的条件：

lgK'MYlgKMY-lgY(H)8——计算最高酸度

M易受溶剂中OH-的影响，[OH]nKspc——计算最低酸度

M指示剂变色点：pMtlgK'MInlgKMInlgIn(H)——计算最

佳酸度（P96例5-7、5-8）

32、条件电位能斯特方程：

OX/Red0.059lgOxRed0.059lgCOxnRedOxnCRed令'0.059OxRenlgd条件电位

RedOx常用公式（1）：'0.059nlgRed

ox（2）'0.059[nlgOx][Red] 69、F或PO334与Fe有较强配位能力，而ClO4基本上不形成

配合物。

33、酸效应：HKaHAsO210H

34、氧化还原滴定突越范围：

'20.0593'0.0593n(V)~1n(V)

2135、朗伯-比尔定律：是描述物质对单色光吸收的强弱与吸光物质的

浓度和厚度间关系的定律。吸光度A=－lgT=Ecl，其中T=I/I0，为透光率，E是吸光系数，c是浓度，l是溶液厚度。 36、摩尔吸光系数（、EM）：M110E%1cm 例1：用氯霉素（M为323.15）纯品配制100ml含有2.00mg的溶液，以1.00cm厚的吸收池在278nm处测得透光率为24.3%，求 解：E1%1cm－lgT/cl=－lg0.243/0.002=307，

=323.15/10E1%1cm9921。

例2：取维生素C0.05g溶于100ml的0.005mol/L硫酸溶液中，再准确量取此溶液2.00ml稀释至100ml，取此溶液于1cm吸收池中，在

max245nm处测得A值为0.551，求试样中维生素C的质量分数。

解：维生素C%=

100ml0.551501%E1cml2.00ml100%560100%98.4%例

0.050.053、安络血的分子量236，将其配成100ML含0.4962mg的溶液，装于1cm

吸收池中，在λmax为355nm处测量A值为0.557试计算安络血的分光光度系数E和摩尔吸光系数 解：

1%1%AE1cmcl,E1cmAAo.5571123 cl0.49621031M2361%4 E111232.6510cm1010ExEs37、两次测量法公式：pHxpHs0.059

例：25℃，将pH玻璃电极与饱和甘汞电极浸入pH=6.87的标准缓冲溶液中，测得电动势为0.386V，将该电极浸入到待测pH的溶液中，测得电动势为0.508V，计算待测溶液的pH. 解：

pHxpHsExEs0.059=6.87+

0.5080.386=8.94（V）

0.05938、离子浓度定量分析法公式：

ExEsm2.303RT(lgcxlgcs)

nF注意：阳离子取“－”号，阴离子取“＋”。 39、分离度：R应使R≥1.5.

2(tR2tR1)W1W2,为了能获得较好的精密度与准确度，