吸收塔的计算

吸收过程既可在板式塔内进行，也可在填料塔内进行。在板式塔中气液逐级接触，而在填料塔中气液则呈连续接触。本章对于吸收操作的分析和计算主要结合连续接触方式进行。

填料塔内充以某种特定形状的固体填料以构成填料层。填料层是塔实现气、液接触的主要部位。填料的主要作用是：①填料层内空隙体积所占比例很大，填料间隙形成不规则的弯曲通道，气体通过时可达到很高的湍动程度；②单位体积填料层内提供很大的固体表面，液体分布于填料表面呈膜状流下，增大了气、液之间的接触面积。

通常填料塔的工艺计算包括如下项目：

（1）在选定吸收剂的基础上确定吸收剂的用量；

（2）计算塔的主要工艺尺寸，包括塔径和塔的有效高度，对填料塔，有效高度是填料层高度，而对板式塔，则是实际板层数与板间距的乘积。

计算的基本依据是物料衡算，气、液平衡关系及速率关系。 下面的讨论限于如下假设条件：

（1）吸收为低浓度等温物理吸收，总吸收系数为常数；

（2）惰性组分B在溶剂中完全不溶解，溶剂在操作条件下完全不挥发，惰性气体和吸收剂在整个吸收塔中均为常量；

（3）吸收塔中气、液两相逆流流动。 2.4.1吸收塔的物料衡算与操作线方程式

全塔物料衡算图2－12所示是一个定态操作逆流接触的吸收塔，图中各符号的意义如下：

V－惰性气体的流量，kmol（B）／s； L—纯吸收剂的流量，kmol（S）／S；

Y1；、Y2—分别为进出吸收塔气体中溶质物质量的比，kmol（A）／kmol（B）；X1、X2——分别为出塔及进塔液体中溶质物质量的比，kmol（A）／kmol（S）。注意，本章中塔底截面一律以下标“l”表示，塔顶截面一律以下标“2”表示。

在全塔范围内作溶质的物料衡算，得： VY1＋LX2＝VY2＋LX1

V, Y2 L, X2 V, Y1 L, X1 图2-12 物料衡算示意图

或V（Y1－Y2）＝L（X1－X2） （2－38）

一般情况下，进塔混合气体的流量和组成是吸收任务所规定的，若吸收剂的流量与组成已被确定，则V、Y、L及X2。为已知数，再根据规定的溶质回收率，便可求得气体出塔时的溶质含量，即：

Y2＝Yl（1－фA） （2－39）

式中фA为溶质的吸收率或回收率。

通过全塔物料衡算式2－38可以求得吸收液组成X1。于是，在吸收塔的底部与顶部两个截面上，气、液两相的组成Y1、Xl与Y2、X2均成为已知数。 2．吸收塔的操作线方程式与操作线

在定态逆流操作的吸收塔内，气体自下而上，其组成由Y1逐渐降低至Y2；

液相自上而下，其组成由X2逐渐增浓至Xl；而在塔内任意截面上的气、液组成 Y与X之间的对应夫系，可由塔内某一截面与塔的一个端面之间作溶质A的物料衡算而得。

例如，在图2－12中的m－n截面与塔底端面之间作组分A的衡算： VY＋LX1＝VY1＋LX

LL或 Y＝VX＋（Y1－VX1） （2－40）

式2－40称为逆流吸收塔的操作线方程式，它表明塔内任一横截面上的气相组成Y与液相组成X之间成直线关系。直线的斜率为L／V，且此直线应通过B（X1，Y1）及T（X2，Y2）两点，如图2－13所示图中的直线BT即为逆流吸收塔的操作线。

（1）上端点B代表吸收塔底的情况，此处具有最大的气、液组成，故称为“浓端”；端点T代表塔顶的情况，此处具有最小的气、液组成，故称之为“稀端”；操作线上任一点A，代表着塔内相应截面上的液、气组成X、Y。

（2）当进行吸收操作时，在塔内任一截面上，溶质在气相中的实际组成总是高于与其接触的液相平衡组成，所以吸收操作线必位于平衡线上方。反之，若操作线位于平衡线下方，则进行脱吸过程。

需要指出，操作线方程式及操作线都是由物料衡算得来的，与系统的平衡关

系、操作温度和压强以及塔的结构类型都无任何牵连。 2.4.2 吸收剂用量的确定 （1）液气比

由图 2－14a可知，在 V、Y、Y1及X2已知的情况下，吸收操作线的一个端点T已经固定，另一个端点B则可在Y＝Y1的水平线上移动。点B的横坐标将取决于操作线的斜率L／V。

操作线的斜率L／V称为“液气比”，是溶剂与惰性气体物质的量的比值。它反映单位气体处理量的溶剂耗用量大小。

（2）由于V值已经确定，故若减少吸收剂用量L，操作线的斜率就要变小，点B便沿水平线Y＝Y1向右移动，其结果是使出塔吸收液的组成加大，吸收推动力相应减小。若吸收剂用量减小到恰使点B移至水平线Y＝Y1与平衡线的交点B*时，X1＝X1*：，意即塔底流出的吸收液与刚进塔的混合气达到平衡。这是理论上吸收液所能达到的最高含量，但此时过程的推动力已变为零，因而需要无限大的相际传质面积。这在实际上是办不到的，只能用来表示一种极限状况。此种状况下吸收操作线（B*T）的斜率称为最小液气比，以（L／V）min表示，相应的吸收剂用量即为最小吸收剂用量，以Lmin表示。

反之，若增大吸收剂用量，则点B将沿水平线向左移动，使操作线远离平衡线，过程推动力增大；但超过一定限度后，效果便不明显，而溶剂的消耗、输送及回收等项操作费用急剧增大。 （3）最小液气比的求法

最小液气比可用图解法求出。如果平衡曲线符合图2－14a所示的一般情况，则要找到水平线Y＝Y1与平衡线的交点B*，从而读出X*的数值，然后用下式计算最小液气比，即：

Y1Y2LVminX1*X2 （2－41） LminVY1Y2X1*X2或 （2－14a）

如果平衡曲线呈现如图2－14b中所示的形状，则应过点T作平衡线的切线，找到水平线Y＝Y1与此切线的交点B´，从而读出点B´的横坐标X1´的数值，用X1´代替式2－41或式2－41a中的X1* ，便可求得最小液气比（L/V）min或最小吸收剂用量Lmin。

若平衡关系符合亨利定律，可用 X*＝Y／m表示，则可直接用下式算出最小液气比，即：

Y1Y2LVminY1X2m （2－42）

LminV

Y1Y2Y1X2m （2－42 a）

如果用纯溶剂吸收，则X2＝0，式2－42及式2－42a可表达为

LAmVmin （2－42b）

或 LminVAm （2－42c）

由以上分析可见，吸收剂用量的大小，从设备费与操作费两方面影响到生产过程的经济效果，应权衡利弊，选择适宜的液气比，使两种费用之和最小。根据生产实践经验，一般情况下取吸收剂用量为最小用量的1.1～2.0倍是比较适宜的，即：

LLV（1.1～2.0）Vmin （2－43）

或 L＝（1.1～2.0）Lmin （2－43a）

必须指出，为了保证填料表面能被液体充分润湿，还应考虑到单位塔截面积上单位时间内流下的液体量不得小于某一最低允许值。如果按式2－43算出的吸收剂用量不能满足充分润湿填料的起码要求，则应采用更大的液气比。 ［例2－2］用清水吸收混合气体中的可溶组分A。吸收塔内的操作压强为105．7 kPa，温度为27℃，混合气体的处理量为1280 m3／h儿，其中A物质的量的分数为0．03，要求A的回收率为95％。操作条件下的平衡关系可表示为：Y＝0.65X。若取溶剂用量为最小用量的1.4倍，求每小时送人吸收塔顶的清水量L及吸收液组成X1。

解：（1）清水用量L

平衡关系符合亨利定律，清水的最小用量可由式2－42a计算，式中的有关参数为：

VhT0P(1y1)22.4TP01280273105.7(10.03)22.427327101.33＝＝52.62kmol/h

V=

y10.03Y1＝1y1＝10.03＝0.03093

Y2＝Y1（1－фA）＝0.03093（1－0.995）＝0.00155 X2＝0 m＝0.65

将有关参数代入式2－42a，得到：

LminVY1Y252.62(0.030930.00155)0.03093Y1X20.65m＝＝32.5kmol/h

则L＝1.4Lmin＝45.5kmol/h （2）吸收液组成X1 根据全塔的物料衡算可得：

Y1Y252.62(0.030930.00155)L＝45.5X1＝X2＋＝0.03398

V 2.4.3塔径的计算

与精馏塔直径的计算原则相同，吸收塔的直径也可根据圆形管道内的流量公式计算，即：

4D2uVs

D则

4Vsu （2－44）

式中 D ——塔径，m；

Vs ——操作条件下混合气体的体积流量，m3／s；

u ——空塔气速，即按空塔截面积计算的混合气体线速度，m／s。 在吸收过程中，由于吸收质不断进人液相，故混合气体量由塔底至塔顶逐渐

减小。在计算塔径时，一般应以塔底的气量为依据。

计算塔径的关键在于确定适宜的空塔气速u。如何确定适宜的空塔气速，是属于气液传质设备内的流体力学问题，将在本册第3章中讨论。

2.4.4 填料层高度的计算

填料层高度计算的基本思路是：根据吸收塔的传质负荷（单位时间内的传质量，kmol/s）与塔内的传质速率（单位时间内单位气液接触面积上的传质量，kmol／（m2·s）计算完成规定任务所需的总传质面积；然后再由单位体积填料层所提供的气、液接触面积（有效比表面积）求得所需填料层的体积，该体积除以塔的横截面积便得到所需填料层的高度。

计算吸收塔的负荷要依据物料衡算关系，计算传质速率要依据吸收速率方程式，而吸收速率方程式中的推动力是实际组成与相应平衡组成的差额，因而要知道相平衡关系。所以，填料层高度的计算将要涉及物料衡算、传质速率与相平衡这三种关系式的应用。 1．填料层高度的基本计算式

在逆流操作的填料塔内，气、液相组成沿塔高不断变化，塔内各截面上的吸收速率各不相同。在2.3.7中介绍的所有吸收速率方程式，都只适用于吸收塔的任一横截面而不能直接用于全塔。因此，为解决填料层高度的计算问题，需从分析填料吸收塔中某一微元填料层高度dZ的传质情况人手，如图2－15所示。

在微元填料层中，单位时间内从气相转人液相的溶质A的物质量为：

dGA＝VdY＝LdX （2－45）

在微元填料层中，因气、液组成变化很小，故可认为吸收速率NA为定值， 则 dGA＝NAdA＝NA（aΩdz） （2－46） 式中 dA——微元填料层内的传质面积，m2；

a——单位体积填料层所提供的有效接触面积，m2／m3； Ω一塔的横截面积，m2。

微元填料层中的吸收速率方程式可写为： NA＝KY（Y－Y*） NA＝KX（X*－X）

将上二式分别代人式2－46，得到： dGA＝KY（Y－Y*）（aΩdz） 及 dGA＝KX（X*－X）（aΩdz） 再将上二式与式2－45联立，可得：

VdY＝KY（Y－Y*）（aΩdz）及

LdX＝KX（X*－X）（aΩdz） 整理上二式，分别得到：

KdYYdzYY*V （2－47）

KdXXdzL及 XX* （2－48）

对于定态操作吸收塔，L、V、a及Ω皆不随时间而变，且不随塔截面位置而变。对于低浓度吸收，kY、kX通常也可视作常数。于是，在全塔范围内分别积分式2－47及式2－48并整理，可得到低浓度气体吸收的计算填料塔高度的基本关系式，即：

Y1VdYzKYaY2YY*X1VdXKXaX2X*X （2－49）

z及 （2－50）

这里需要注意，上＝式中单位体积填料层内的气、液有效接触面积a总是小于单位体积填料层中的固体表面积（比表面积）。这是由于堆积填料表面的覆盖和润湿的不均匀性，使一部分固体表面积不能成为气、液接触的有效面积。所以，a值不仅与填料本身的尺寸、形状及充填状况有关，而且还受流体物性及流动状况所影响，使得a的数值难以直接测定。工程上，将有效比表面积a与吸收系数的乘积作为一个完整的物理量来看待，并将其称为“体积吸收系数”。式中的KYa及KXa分别称为气相总体积吸收系数及液相总体积吸收系数，其单位均为kmol／（m3·s）。体积吸收系数的物理意义是：当推动力为一个单位时，单位时间内单位体积填料层内吸收的溶质量。 2、传质单元高度与传质单元数的概念

为了使填料层高度的计算更方便，通常将式2－49与式2－50的右端分解为两个部分分别处理。现以式2－49为例进行分析。

该式右端的数群V／（KYaΩ）是过程条件所决定的数组，具有高度的单位，称为“气相总传质单元高度”，以HOG表示，即：

HOGVKYa （2－51）

Y1dY积分项Y2YY*反映取得一定吸收效果的难易情况，积分号内的分子与分

母具有相同的单位，积分值必然是一个无因次的纯数，称为“气相总传质单元数”，以NOG表示，即：

NOGdYY2YY* （2－52）

Y1于是式2－49可写成如下形式： z=HOGNOG （2－49a） 同理2－50可写成如下形式： z=HOLNOL （2－50a）

HOLLKXaX1 （2－53）

NOLX2dXX*X （2－54）

式中 HOL—液相总传质单元高度，m；

NOL—液相总传质单元数，无因次。

于是，可写出计算填料层高度的通式，即：

填料层高度＝传质单元高度×传质单元数

当溶质具有中等溶解度且平衡关系不服从亨利定律时，则可用膜传质单元高度

“与”膜传质单元数“来计算填料高度，即： z=HGNG 及 z=HLNL

式中 HG、HL—分别为气相传质单元高度与液相传质单元高度，m；

NC、NL—分别为气相传质单元数与液相传质单元数，无因次。

今以HOG为例说明传质单元高度的物理意义。

如果气体经一段填料层前后的组成变化（Y1－Y2）恰好等于此段填料层内以气相组成差表示总推动力的平均值（Y－Y*）m时，这段填料层的高度就是一个气相总传质单元高度。

对于常用的填料吸收塔，传质单元高度的数值范围在0.15 m－1.5 m之间，可根据填料类型和操作条件计算或查有关资料。在缺乏可靠资料时需通过实验测定。

3．传质单元数的求法

求算传质单元数有多种方法，可根据平衡关系的不同情况选择使用。 （1）图解积分法或数值积分法

图解积分法是适用于各种平衡关系的求算传质单元数的最普通的方法。以气

dY相总传质单元数 NOG为例，只要有平衡线和操作线图，便可确定Y2YY*的数

Y1值，其步骤如下（参见图2－16）：

①根据已知条件在Y－X坐标系上作出平衡线与操作线，如图2－16（a）所示； ②在Yl与Y2范围内任选若干个Y值，从图上读出相应的Y－Y*值（如图中的

1线段AA*所示），并计算YY*值；

11③在YY*与Y的坐标系中标绘Y和相应的YY*值，如图2－16b所示； 1④算出 Y＝Y1、Y＝Y2及YY*＝0三条直线与函数曲线间所包围的面积（图 2

－16b中的阴影面积）便是所求的气相总传质单元数NOG

定积分值NOG 亦可通过数值积分近似公式算出，例如用定步长辛普森（Sinipson）数值积分公式运算，不必经过繁琐的画图来计算积分值。

若用图解积分法或数值积分法求液相总传质单元数NOL或膜传质单元数NG、NL，其方法步骤与此相同。 （2）解析法

①对数平均推动力法

在吸收操作所涉及的组成范围内，若平衡线和操作线均为直线时，则可仿照传热中对数平均温度差的方法，根据吸收塔进口和出口处的推动力来计算全塔的平均

推动力，即：

Ym(Y1Y1*)(Y2Y2*)Y1Y2Y1Y1*Ylnln1Y2Y2*Y2 (2-55)

1Y11X1222Y2X22当或时，可用算术平均推动力代替对数平均推动力。

（2）吸脱因数法（略－学生自学内容） ［例2－3］ ［例2－4］

（3）梯度求解法（略－学生自学内容） 2.4.5吸收塔的操作与调节 1．影响溶质吸收率的因素

一定的物系在已有吸收塔中进行吸收操作，当气相流量和入口组成已被规定时，则操作的控制目标是获得尽可能高的溶质吸收率фA，即降低气相的出口组成Y2。

影响溶质吸收率ФA的因素不外乎物系本身的性质、设备情况（结构、传质面积等）及操作条件（温度、压强、液相流量及入口组成）。因为气相入口条件不能随意改变，塔设备又固定，所以吸收塔在操作过程中可调节的因素只能是改变吸收剂的入口条件，其中包括流量。组成和温度三个因素。 2．吸收塔的操作与调节

一般说来，增大吸收剂用量，降低入口温度和组成，皆可增大吸收推动力，从而提高吸收率。当吸收剂需循环使用时，吸收塔的溶剂人口条件将受再生操作条件的制约，故需综合考虑，合理选择吸收和再生的操作参数。

mVL1m当L（或V）时，若出口气体与入口溶剂已接*衡，则应降低操作

温度或溶剂入口组成X2。

mVL1m 当L（或V）时，易在塔底出现平衡，此时应增大吸收剂用量L。但

须注意，如果同时希望获得可能高的吸收液组成，则增大L显然是不适宜的。

当平衡常数m很小，计算出的溶剂用量不足以充分润湿填料时，可采用部

L分吸收液再循环操作，以增大吸收因子mV。

如果条件允许，采用化学吸收对提高吸收率是非常有效的。如用碳酸氢钠水溶液吸收CO2，可使气相出口中CO2的含量接近零。

另外，在填料吸收塔开工时，需进行预泛液操作，以使填料充分润湿。