北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题

学期中练习试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．若sin0，且tan0，则是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 xπ2．函数fxsin的最小正周期为（ ） 23A．π B．2π C．4π D．6π rrrr3．已知向量a2,1，b1,1，则2ab（ ） A．5 B．4 C．26 D．6 vvvvvvvv4．已知向量a,b满足a1，ab1，则a(2ab) A．4 B．3 πC．2 D．0 5．下列函数中，在0,上递增的偶函数是（ ） 2xA．ysin 2B．ytanx C．ycos2x D．ysinx ππ6．设函数f(x)cosx的最小正周期为，则它的一条对称轴方程为（ ） 65A．x121215rrrrrrrr” 7．设a，b是非零向量，“abab”是“a//b的 B．x C．x D．x15 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 8．将函数ysin(2x)的图象向右平移A．在区间[C．在区间[35,]上单调递增 4453,]上单调递增 42B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5个单位长度，所得图象对应的函数 10B．在区间[D．在区间[3,]上单调递减 43,2]上单调递减 29．在平面直角坐标系中，角与的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且sinA．1 3，则cos()（ ） 311B． C． 33D．1 试卷第1页，共3页

13uuuruuuruuur0，C,10．已知点A0,0，B1,.D22若平面区域由所有满足APABAC的uuuruuur点P组成（其中12，01），则APBC的取值范围为（ ） A．0, 21C．,0 21B．0,1 D．1,0

二、填空题

π111．若tan，则tan_______. 46112．设0,π，且cos，则为_______. 2

三、双空题

uuuuruuuruuuruuuuruuuuruuuruuur13．在△ABC中，点M，N满足AM2MC,BNNC，若MNxAByAC，则x＝

________，y＝________.

四、填空题

ππ14．已知函数fxsin2x.若对xR，fxf恒成立，则23_______. 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上uuuv一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为______________.

五、解答题 3416．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点P, 55π(1)求sin的值； 2试卷第2页，共3页

(2)若角满足cos5，求sin的值. 13ur22rx,17．在平面直角坐标系中，已知向量mnsinx,cosx，，0,. 222urr(1)若mn，求tanx的值； urr(2)若m与n的夹角为，求x的值. 318．某同学用“五点法”画函数fxAsinx，（0，的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x π）在某一个周期内2 π 3 5π 63π 2 x 0 π 25 π 2π Asinx 0 5 0 (1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数fx的解析式； π(2)求fx在区间,0上的最大值和最小值； 2(3)将yfx图象上所有点向左平移0个单位长度，得到ygx的图象.若5πygx图象的一个对称中心为,0，求的最小值. 1219．定义：若函数fx的定义域为D，且存在非零常数T，对任意xD，fxTfxT恒成立，则称fx为线周期函数，T为fx的线周期. x（1）下列函数1.y2,2.ylog2x,3.yx（其中x表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）； （2）若g(x)为线周期函数，其线周期为T，求证：Gxg(x)x为周期函数； （3）若xsinxkx为线周期函数，求k的值. 试卷第3页，共3页