商丘市中考数学 易错压轴选择题精选：一次函数选择题专题练习(附答案)(4)

一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题

31．如图，已知直线l:yx，过点A0,1作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直

3线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为（ ）

A．0,2020 2．函数yA．x0

B．0,4040

C．0,22020

D．0,42020

x中自变量x的取值范围是（ ） x2B．x0且x2

C．x0

D．x0且x2

3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( ) A．

B．

C．

D．

4．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（ ）

A．x＞0 5．函数yA．x1

B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2

x1自变量x的取值范围是（ ）

B．x1

C．x1

D．x1

6．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的

8min内既进水又出水，每min的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．根据图象提供的信息，则下列结论错误的是（ ）

A．第4min时，容器内的水量为20L C．每min出水量为1.25L

B．每min进水量为5L

D．第8min时，容器内的水量为25L

x7．下列各图象中，y不是．．的函数的是（ ）

A． B．

C．

D．

8．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．10 B．16 C．20 D．36

9．已知正方形轨道ABCD的边长为2m,小明站在正方形轨道AD边的中点M处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线ABCD以每秒1m的速度向点D(终点)移动，如果将小汽车到小明的距离设为S,将小汽车运动的时间设为t,那么Sm与ts之间关系的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

10．一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（ ）

A．x2 B．x2

C．x4

D．x4

11．若某正比例函数过(2,3)，则关于此函数的叙述不正确的是（ ）． ．

A．函数值随自变量x的增大而增大 C．函数图象关于原点对称

B．函数值随自变量x的增大而减小 D．函数图象过二、四象限

12．今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．如图，函数y3xb和yax3的图像交于点P(2,5)，则根据图像可得不等式

3xbax3的解集是（ ）

A．x5 B．x3 C．x2 D．x2

，2，则不等式xm2的解集为14．若一次函数yxm的图像经过点1（ ） A．x0 A．yx

B．x0 B．yx1

C．x1 C．y2x1

D．x1 D．yx1

15．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是( ) ．．．16．已知正比例函数y=kx的图象经过点P（-1，2），则k的值是（ ） A．2

B．

1 2C．2

D．1 217．如图1，已知在四边形ABCD中，AB//CD，B=90，ACAD，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数关系如图2所示，则AD的长为（ ）

A．5

B．34 C．8

D．23 18．如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x于点B1；点A2与点O关于直线

A1B1对称；过点A2(2,0)作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y2x于点B3；按B3此规律作下去，则点Bn的坐标为( )

A．(2n，2n-1)

B．(2n1，2n)

C．(2n+1，2n)

D．（2n，2n1）

19．如图，直线ykx3经过点(2,0)，则关于x的不等式kx30的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x2 D．x2

20．已知，一次函数y1kxb和y2xa的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若y1≥y2，则x≤3，则正确的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

21．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

22．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )

A． B． C． D．

23．如果一条直线l经过不同的三点A(a,b)，B(b,a)，C(ab,ba)，那么直线l经过（ ） A．第二、四象限

B．第一、二、三象限 C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

24．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后1.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t515或 44其中正确的结论有（ ）

A．1个

A．点0,k不在l上 C．y随x增大而增大

B．2个 C．3个 D．4个

25．关于直线l:ykxk(k0),下列说法正确的是（ ）

B．直线过定点1,0 D．y随x增大而减小

26．如图，点A坐标为1,0，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．11, 22B．11, 22C．11112,2 D．2,2

222227．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）

A．1x2 B．x2 C．x0 D．0x1

28．已知平面上点O（0，0），A（3，2），B（4，0），直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，则m的值为（ ） A．1 A．四

B．2 B．三

C．3 C．二

D．﹣1 D．一

29．在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（ ）象限 30．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2） B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题 1．D 【分析】

根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2020坐标即可． 【详解】

解：∵直线l的解析式为y3x， 3∴直线l与x轴的夹角为30． ∵ABx轴，

∴ABO30． ∵OA1， ∴OB2．

30， ∴A1B直线l，BAO1∴A1O2OB4，

A10,4．

同理可得A20,16，… ∴A2020的纵坐标为42020，

∴A20200,4故选D． 【点睛】

2020．

本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键． 2．D 【分析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 【详解】 由函数yx有意义，得： x2x0， x20解得x0且x2． 故选：D． 【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．D 【分析】

由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择． 【详解】

解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小． 故选D． 【点睛】

此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势． 4．C 【详解】

根据图象可知y=kx+b与x轴交于（2,0），图像在交点的左侧部分满足不等式kx+b＞0 ，故解集为x<2，故选C. 5．B 【分析】

根据二次根式的意义，被开方数是非负数． 【详解】

解：根据题意得x-1≥0， 解得x≥1． 故选：B． 【点睛】

本题考查函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数． 6．C 【分析】

根据选项依次求解，由图可知，第4min时，对应的容器内的水量为20L，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，可确定两段函数的关系式，即可求出每min进水量为5L，第8min时容器内的水量为25L，最后根据图像每分钟出水的量为3.75L． 【详解】

A项，由图可知，第4min时，对应的容器内的水量y为20L，A不符合题意； B项，由题意可知，从某时刻开始的4min内只进水不出水，0～4min时的直线方程为：y=kx (k≠0)，通过图像过（4，20），解得k=5，所以每min进水量为5L，B不符合题意； C项，由B项可知：每min进水量为5L，每分钟出水量=[(12-4)×5-(30-20)]÷(12-4)=3.75L，C符合题意；

D项，由题意可知，从某时刻开始的4min内只进水不出水，0～4min时的直线方程为：y=kx+b(k≠0，k、b为常数)，通过图像过（4，20），（12，30），解得k=以第8min时，容器内的水量为25L，D不符合题意； 故选C． 【点睛】

此题考查了一次函数的实际应用和识图能力，解题时首先应正确理解题意，然后根据图像的坐标，利用待定系数法确定函数解析式，接着利用函数的性质即可解决问题． 7．B 【分析】

对于自变量x的每一个确定的值y都有唯一的确定值与其对应，则y是x的函数，根据函数的定义解答即可. 【详解】

根据函数的定义，选项A、C、D图象表示y是x的函数，B图象中对于x的一个值y有两个值对应，故B中y不是x的函数， 故选：B.

5，b=15，所4【点睛】

此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键. 8．C 【分析】

点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积． 【详解】

解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9 ∴CD=9-4=5 ∴△ABC的面积S=

11AB•BC=×4×5=10 22∴矩形ABCD的面积=2S=20 故选C． 【点睛】

本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积． 9．D 【分析】

求出小汽车在AB、BC上运动时，MQ的表达式即可求解． 【详解】

解：设小汽车所在的点为点Q， ①当点Q在AB上运动时，AQ=t， 则MQ2=MA2+AQ2=1+t2，

即MQ2为开口向上的抛物线，则MQ为曲线， ②当点Q在BC上运动时，

同理可得：MQ2=22+（1-t+2）2=4+（3-t）2， MQ为曲线； 故选：D． 【点睛】

本题考查了动点图象问题，解题的关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解． 10．B 【分析】

利用函数图象，写出函数图象不在x轴下方所对应的自变量的范围即可． 【详解】

解：不等式ax+b≥0的解集为x≤2．

故选：B． 【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 11．A 【详解】

解：设正比例函数解析式ykx(k0)， ∵正比例函数过(2,3)， ∴32k， ∴k3， 2∴正比例函数解析式为y∵k3x， 230， 2∴图象过二、四象限，函数值随自变量x增大而减小，图象关于原点对称， ∴四个选项中，只有A选项中的不正确，其余三个选项中的结论都是正确的. 故选A． 12．C 【分析】

①由函数图象可以求出妈妈骑车的速度是250米/分；

②设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，就可以求出小华家到学校的距离； ③由②结论就可以求出小华到校的时间； ④由③的结论就可以求出相遇的时间． 【详解】 解：①由题意，得

妈妈骑车的速度为：2500÷10=250米/分；

②设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，由题意，得 250x=50（20+x）， 解得：x=5．

∴小华家到学校的距离是：250×5=1250米．

③小华今天早晨上学从家到学校的时间为1250÷50=25分钟， ④由③可知在7点25分时妈妈与小华在学校相遇． ∴正确的有：①②③共3个． 故选：C． 【点睛】

本题考查了追击问题的数量关系的运用，路程÷速度=时间的关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键．

13．C 【分析】

根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案 【详解】

解:从图象得到，当x＞-2时，y3xb的图象在函数y=ax-3的图象上 ∴不等式3x+b>ax-3的解集是x>-2, 故选:C 【点睛】

此题考查一次函数和一元一次不等式的应用,解题关键在于看懂函数图象 14．D 【分析】

将（-1，2）代入y=-x+m中求得m，然后再解不等式xm2即可． 【详解】

解：∵把（-1，2）代入y=-x+m得1+m=2，解得m=1 ∴一次函数解析式为y=-x+1， 解不等式x12得x1 故答案为D． 【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度看就是找出使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0时目变量x的取值范围． 15．A 【分析】

分别分析各个一次函数图象的位置. 【详解】

A. yx ，图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小; B. yx1, 图象经过第一、二、三象限； C. y2x1，图象经过第一、二、四象限； D. yx1，图象经过第一、三、四象限； 所以，只有选项A符合要求. 故选A 【点睛】

本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质. 16．C 【分析】

把点P（-1，2）代入正比例函数y=kx，即可求出k的值． 【详解】

把点P(−1,2)代入正比例函数y=kx， 得：2=−k， 解得：k=−2.

故选C. 【点睛】

此题考查待定系数法求正比例函数解析式，解题关键在于把已知点代入解析式. 17．B 【分析】

由题意可得当t＝3时，点P到达A处，即AB＝3，过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，根据等腰三角形的性质可求出CD的长，当S＝15时，点P到达点D处，进而可求出BC的长，再根据勾股定理即可求出结果． 【详解】

解：当t＝3时，点P到达A处，即AB＝3；

过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形， ∵AC＝AD，∴CD＝2CE＝2AB＝6， 当S＝15时，点P到达点D处，则S＝∴BC＝5，

由勾股定理得：AD＝AC＝325234， 故选：B． 【点睛】

本题以动态的形式考查了矩形的判定和性质、勾股定理、函数的图象和等腰三角形的性质，具有一定的综合性，正确添加辅助线、读懂图象信息是解题的关键． 18．B 【分析】

先根据题意求出点A2的坐标，再根据点A2的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点Bn的坐标． 【详解】 ∵A1(1,0) ∴OA11

∵过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x于点B1 ∴B11,2 ∵A2(2,0)

11CD•BC＝×6•BC＝3×BC＝15， 22∴OA22

∵过点A2(2,0)作x轴的垂线，交直线y2x于点B2 ∴B12,4

∵点A3与点O关于直线A2B2对称 ∴A34,0,B34,8

以此类推便可求得点An的坐标为2故答案为：B． 【点睛】

本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键． 19．D 【分析】

写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可． 【详解】

解：当x≤2时，y≥0．

所以关于x的不等式kx+3≥0的解集是x≤2． 故选：D． 【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 20．C 【分析】

根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x3时， y1图象在y2的图象的上方． 【详解】

根据图示及数据可知：

①y1=kx+b的图象经过一、二四象限，则k＜0，故①正确； ②y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴的下方，a＜0，故②错误； ③当x3时， y1图象在y2的图象的上方，则y1y2，故③正确． 综上，正确的个数是2个． 故选：C． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．

n1,0，点Bn的坐标为2n1,2n 21．A 【分析】

根据乙追上甲的时间求出乙的速度可判断①，根据乙由相遇点到达B点所用时间可确定m的值，即可判断②，根据乙休息1h甲所行驶的路程可判断③，由乙返回时，甲乙相距80km，可求出两车相遇的时间即可判断④. 【详解】

由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；

由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；

当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确； 乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误． 所以正确的有①②③， 故选A. 【点睛】

本题考查通过分段函数图像解决问题，根据题意明确图像中的信息是解题关键. 22．D 【详解】

开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升， 故选D． 23．A 【分析】

一条直线l经过不同的三点，先设直线l表达式为：ykxm，，把三点代入表达式，用a,b表示k、m ，再判断即可． 【详解】

设直线l表达式为：ykxm，

将A(a,b)，B(b,a)，C(ab,ba)代入表达式中，得如下式子：

(1)bkam(2)， akbmbak(ab)m(3)由（1）（2）得：

bakamkbmk(ab)，

得k1，

bak(ab)与（3）相减，

得m0， 直线l为：yx．

故选：A． 【点睛】

本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组． 24．C 【分析】

由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可得出答案． 【详解】

图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都正确； 设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲kt， 把5,300代入可求得k60，

y甲60t，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙mtn， 把1,0和4,300代入可得mn0m100，解得，

4mn300n100y乙100t100，

令y甲y乙可得：60t100t100，解得t2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t2.5，

此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③正确； 令y甲y乙50，可得|60t100t100|50，即|10040t|50， 当10040t50时，可解得t5， 4当10040t50时，可解得t又当t当t15， 45时，y甲50，此时乙还没出发， 625时，乙到达B城，y甲250； 6综上可知当t的值为t确；

155525或t或t或t时，两车相距50千米，故④不正

6464综上可知正确的有①②③共三个， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函

数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型． 25．B 【分析】

将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一-次函数的增减性可判断C、D选项． 【详解】

解：A.当x=0时，可得y=k，即点（0，k）在直线I上，故A不正确; B.当x=-1时，y=-k+k=0，即直线过定点（-1，0），故B正确; C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确； 故答案为B． 【点睛】

本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键． 26．A 【分析】

当AB与直线y=-x垂直时，AB最短，则△OAB是等腰直角三角形，作B如图，点A坐标为

1,0，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为BC⊥x轴即可求得

OD，BD的长，从而求得B的坐标． 【详解】

解析：过A点作垂直于直线yx的垂线AB，

点B在直线yx上运动，

AOB45，

AOB为等腰直角三角形， 过B作BC垂直x轴垂足为C， 则点C为OA的中点，

1， 2作图可知B在x轴下方，y轴的右方．

则OCBC横坐标为正，纵坐标为负．

所以当线段AB最短时，点B的坐标为故选A．

11,． 22【点睛】

本题考查了正比例函数的性质，等腰三角形的性质的综合应用，正确根据垂线段最短确定：当AB与直线y=-x垂直时，AB最短是关键． 27．A 【分析】

先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞1时，直线y=2x都在直线y=kx+b的上方，当x＜2时，直线y=kx+b在x轴上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集． 【详解】

设A点坐标为（x，2）， 把A（x，2）代入y=2x， 得2x=2，解得x=1， 则A点坐标为（1，2）， 所以当x＞1时，2x＞kx+b，

∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0）， ∴x＜2时，kx+b＞0，

∴不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2． 故选A． 【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 28．B 【分析】

设点C为线段OB的中点，则点C的坐标为（2，0），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出直线y=mx-3m+2过三角形的顶点A（3，2），结合直线y=mx-3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，可得出直线y=mx-3m+2过点C（2，0），再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值． 【详解】

解：设点C为线段OB的中点，则点C的坐标为（2，0），如图所示． ∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2， ∴当x＝3时，y＝（3﹣3）m+2＝2，

∴直线y＝mx﹣3m+2过三角形的顶点A（3，2）． ∵直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分， ∴直线y＝mx﹣3m+2过点C（2，0）， ∴0＝2m﹣3m+2， ∴m＝2． 故选：B．

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于m的一元一次方程是解题的关键． 29．A 【分析】

利用一次函数的性质得到k＞0，则可判断直线y＝kx+1经过第一、三象限，然后利用直线y＝kx+1与y轴的交点为（0，1）可判断直线y＝kx+1不经过第四象限． 【详解】

∵y＝kx+1，y随x的增大而增大， ∴k＞0，

∴直线y＝kx+1经过第一、三象限， 而直线y＝kx+1与y轴的交点为（0，1），

∴直线y＝kx+1经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 故选A． 【点睛】

本题考查了一次函数的性质：对于一次函数y＝kx+b，当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降． 30．D 【详解】

试题分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且

OA'＝OA111AE0E1 .∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′333AD0D3（1,―2）.

方法二：∵点A（―3，6）且相似比为6×

11，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×，331），∴A′（－1,2）. 3∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）. 故答案选D.

考点：位似变换.