圆的面积
课题 圆的面积 课型 新授课 本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点： 1.重视激活学生转化思想的相关记忆。 在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，设计说明 唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。 2.重视实践操作的作用。 在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成图形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。 3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。 在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。 学习目标 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 一、复1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。 2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3.培养动手操作、自主探究的能力。 理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。 把利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。 教具准备：PPT课件 学具准备：两个同样大小的圆形纸片 直尺 剪刀 1课时 导 案 1.以前我们学过哪些平面学 案 1.思考老师提出的达标检测 1.一个圆的半径是习铺垫，导图形的面积? 2.回忆一下平行四边形和问题。 5cm，它的直径是多少？2.说出平行四边形周长是多少？ 5×2＝10cm 2×3.14×5＝31.4cm 答：它的直径是10cm,周长是31.4cm。 2.一个长6cm，宽5cm的长方形，它的面积是多少平方厘米？ 6×5＝30（cm2） 答：它的面积是30cm2。 入新课三角形的面积公式是怎样推导和三角形的面积公式的（5分钟） 出来的？ 推导过程。平行四边形3.圆能不能转化成以前学是利用割补法。三角形过的平面图形呢？它的面积计是利用合拼法。 算公式怎样推导呢？这是我们3.明确本节课的学这节课要学习的内容。（板书课习内容。 题：圆的面积） 1.理解圆的面积的意义。 出示学习提示：面积指的是1.思考并回答老师什么？长方形的面积指的是什提出的问题。 么？圆的面积指的又是什么？ 二、指导操作，推导圆的面积计算公式（15分钟） 2.指导操作，推导圆的面积计算公式。 （1）议一议：怎样求圆的面积？ 2.（1）小组内讨论。 （2）小组讨论分割的方法。 （3）利用学具操作：把圆平均分成2份；3.填空。 （1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）。 （2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2）倍，面积扩大（4）倍。 （2）想一想：怎样分割才再把每个半圆平均分成能把圆转化成长方形？ （3）剪一剪、拼一拼。（教师指导，课件演示） 8份；剪开后拼一拼。 （4）观察拼成的近似长方形，教师提出的（4）问题提示：拼成的近问题，小组内讨论的面似长方形的长和宽分别相当于积计算公式的推导过程 圆的哪一部分？ （5）汇报推导结你能根据长方形的面积计果。 算公式推导出圆的面积计算公式吗？ （5）师生共同小结。 1.思考老师提出的1.拓展。 组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。 2.指导合作学习教材68页例1 (1)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？ （2）学生解答，教师巡视。 （3）学生汇报。 问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。 2.（1）读题，思考解题方法。 （2）列式解答。 （3）汇报交流。 4.一个圆的周长是12.56cm，它的面积是多少平方米？ 12.56÷3.14＝4（m） 3.14×（4）2＝3.142三、探究新知，运用圆的面积计算公式解决问题（10分钟） ×4＝12.56m2 1.完成教材68页第1题。四、巩（反馈圆的面积计算公式的运固练用情况） 5.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度1.独立解答后集体是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 3.14×42＝3.14×16＝50.24m2 答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。 习，拓展2.用一根绳子将一只小狗订正。 2.独立解答后，汇应拴在木桩上，绳子长10m,求小用。（8狗的活动面积有多大。（进一步报，全班集体交流。 分钟） 加深对圆的认识，巩固圆的面积计算方法） 五、课堂总结，拓展延伸。（2分钟） 六、教学板书 1.总结本节课学习的内容。 2.布置课后学习内容。 学生谈自己本节课的收获。 教学过程中老师的疑问： 本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握七、教学反思 了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。 教师点评和总结：
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