第２５卷第２期 强 激 光 与 粒 子 束 Ｖｏ１．２５，ＮＯ．２ ２Ｏ１３年２月 ＨＩＧＨ ＰＯＷＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩＣＬＥ ＢＥＡＭＳ Ｆｅｂ．。２０１３ 文章编号： １００１—４３２２（２０１３）０２—０４２７ ０４ １７０ ＧＨｚ缓变截面开放式谐振腔传播特性模拟 覃觅觅， 罗 勇， 杨仕超， 王建勋 （电子科技大学物理电子学院，成都６１００５４） 摘 要： 在数值计算方法的基础上，编程模拟了高次模式ＴＥ 。 模在传统及改进型开放式缓变截面谐 振腔的传播特性，计算了开放式缓变截面谐振腔的绕射品质因数，研究了改进型缓变截面谐振腔连接段的曲率 半径对绕射品质因数的影响。结果表明，连接段曲率半径越大，绕射品质因数值越小。为了证明结论的正确 性，利用仿真软件ＨＦＳＳ对另一工作于低次模ＴＥ。， 模的改进型缓变截面谐振腔进行仿真计算，并和编程计算 结果比较，也得到了同样的结论。 关键词： 缓变截面； 绕射品质因数； 谐振腔； 曲率半径 中图分类号：ＴＮ１２９ 文献标志码： Ａ ｄｏｉ：ｌＯ．３７８８／ＨＰＬＰＢ２０１３２５０２．０４２７ 谐振腔是回旋管器件中重要的元部件，它的性能好坏对回旋管器件整管性能至关重要。谐振腔是注一波互 作用的地方，为了让电子注对电磁波进行有效放大，回旋管器件一般采用开放式谐振腔。开放式谐振腔主要有 突变截面和缓变截面两种形式。为了提高互作用效率，减少反射，大多数单腔管都采用缓变截面。一般传统缓 变截面开放式谐振腔的结构是，靠近电子端是一段作为截止段的均匀圆波导，截止段和腔体由一段缓变截面 波导连接，输出段也通过缓变截面波导和腔体连接。由于传统缓变截面谐振腔体内存在较为尖凸的棱边，这对 谐振腔性能造成了不良影响，特别是在高功率的情况下，很容易引起打火等问题。为了进一步改善谐振腔性 能，解决容易引起打火等问题，本文模拟了１７０ ＧＨｚ高次模在传统及改进型开放式缓变截面谐振腔的传播特 一 。 ｌ数值计算方法 传统缓变截面谐振腔一般如图１所示，加以改进后则如图２所示（用球面或椭球面在腔体前后两位置连接 腔体和渐变段）。较之传统谐振腔，改进后，有效减少了腔体内存在较多的尖凸的棱边，降低了高功率情况下容 易引起打火等风险，提高了谐振腔性能。 ｌ ｌ Ｆｉｇ．１ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｃａｖｉｔｙ ｗｉｔｈ ｗｅａｋｌｙ ｔａｐｅｒｅｄ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ Ｆｉｇ．２ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃａｖｉｔｙ ｗｉｔｈ ｗｅａｋｌｙ ｔａｐｅｒｅｄ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ 图１传统缓变截面谐振腔 图２ 改进型缓变截面谐振腔 缓变截面开放式谐振腔中，ＴＥ波 分量幅值ｆ（ ）满足方程 ［ ８２ ㈦ ㈩ ）一 一 （２） 令 照ｚ）一 ＋ （３） 式中： 为复数频率，可表示为 一 ＋ｉｗ．；ｚ 为 阶第一类贝寒尔函数的导数ｒⅢ（ ）为零的第 个根；ｆ为 ＊收稿日期：２０１２－０５—１８； 修订日期：２０１２ ０９ １０ 基金项目：国家自然科学基金项目（Ｇ０５０１０４０１６１１０１０４０） 作者简介：覃觅觅（１９７６），男，博士研究生，主要从事高功率微波技术研究；ｑｉｎｍｉ一３２８．ｃｏｏｌ＠１６３．ｃｏｒｎ。 ４２８ 强 激 光 与 粒 子 束 第２５卷 光速；，一 为波导半径。对于均匀波导，ｒ 为常数，愚 （ｚ）及Ｋ （ ）均为常数。方程（１）的解为 ｉｋｚ ） ＋厂ｃ 一ｌＡｅｘｐ（￣Ｂｅｘｐ（－ｋｚｚ）－ｉ ，ＣＯ ｒ ￣ ＣＯｃｍ． ）ｃ４ ＜… ，。ｘＫｐｉ＋Ｂ。ｘｐ 一ｉＫ其中 叫。 一二号 （５） 为波导的截止频率，志 （ ）及Ｋ （ｚ）分别是方程（２）和（３）的根，它们均含有一正的实部。方程（４）中负号项表 示向右传播行波或衰减波，正号项表示向左传播行波或衰减波。方程（４）可以写成统一的形式 厂（ｚ）一１厂（ｚ）ｌ ｅｘｐ［ｉ￣（ｚ）］ ｌ，（ ）Ｉ和 （ｚ）对 的依赖关系表明波的特性。 （６） 谐振腔两端为均匀波导，也假定没有输入波，能量守恒要求在ｚ—ｚ 处Ａ—Ｂ 一０，而 — 。处Ｂ—Ａ 一０。 于是，得到ｚ＝ｚ 及ｚ— 的边界条件 ｆ（ ）一Ｃ（任一复常数） 厂 一ｉｋ￣（ｚ１）ｆ（ｚ１） （７） （８） 一｛ ㈩ 利用方程（１）～（３）和边界条件（７）～（８）就可以进行数值求解。首先，给∞一适当的值（在截止频率附近）， 可将方程（１）～（２）从ｚ—ｚ 到 —ｚ 积分。采用迭代积分，每次都改进叫的值，最终可收敛到一正确解值 ，而 厂（ ）满足在ｚ— 的边界条件，则根据式（８），利用穆勒（Ｍｕｌｌｅｒ）法求根公式，可求出 （为复值）。 谐振腔中，场分量Ｈ 随时间的变化可写为 Ｈ 。Ｃ ｅｘｐ（－ ）一ｅｘｐ（ｍ ｔ）ｅｘｐ（－－ ｔ） （１０） 场能量及功率损耗则可写成 Ｗ Ｃｘ：ｌ Ｈ ｌ 。Ｃ ｅｘｐ（２ｃｏ。ｆ） Ｐ 一（１１） ｌｄＷ ｌ一２ １ ｗ 一 （１２） ） 因而腔的绕射品质因数Ｑａ可表示为 ２模拟计算结果 对于传统开放式缓变截面谐振腔的编程模拟计算，各参数（图１）取值为：ｚ 一１０ ｍｍ，ｚｚ一１４ ｍｍ，ｚ ｓ一１６ ｍｍ，ｚ４＝＝＝１０ ｍｍ，ｚ５—１０ ｍｍ，￡６—１０ ｍｍ，０１：＝＝５。，０２—３。，０３—２。，Ｒ一２１．８４ ｍｍ。工作模式为ＴＥ３…２，计算结果 为频率 一１７０ ＧＨｚ，绕射品质因数Ｑａ一１９５０。场的幅值和相位分布如图３和图４所示。 ａｘｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ／ｍ ａｘｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ／ｍ Ｆｉｇ．３ Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ａｘｉｓ Ｆｉｇ．４ Ｐｈａｓｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ａｘｉｓ 图３归一化场幅值 图４相位沿纵轴的分布 第２期 覃觅觅等：１７０ ＧＨｚ缓变截面开放式谐振腔传播特性模拟 ４２９ 改进型谐振腔在腔体两端用球面或椭球面连接腔体和渐变段（如图２所示），其他参数未变，模拟结果表明 归一化场幅值和相位沿纵轴的分布未发生改变，但Ｑｄ值却发生了相应改变。图５所示为两连接处均为球面 时，Ｑｄ值随半径的变化。由图可见，腔体和渐变段连接处改由光滑的球面连接后，Ｑｄ值降低，并随相应球面的 半径增大，Ｑ 值降低趋势越来越明显，即连接面曲率半径越大，Ｑａ值越小。 １８８０ １８４Ｏ １８０Ｏ １７６０ １０ １５ ２Ｏ ２５ ｒｌｍｍ ３０ ３５ ４０ ｂ／ａ Ｆｉｇ．６ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ＶＳ ｓｅｍｉ—ｍｉｎｏｒ Ｆｉｇ．５ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ口ｓ ｒａｄｉｕｓ （ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｍｏｄｅ ＴＥ３１．１２） ａｘｉｓ ｔｏ ｓｅｍｉ—ｍａｊｏｒ ａｘｉｓ ｒａｔｉｏ（ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｍｏｄｅ ＴＥ３１．１ ２） 图５ 绕射品质值随半径的变化（工作模式ＴＥ １ ２） 图６绕射品质值随短长半轴比的变化（工作模式ＴＥ ３１． ２） 图６所示，为两连接处均为椭球面时，Ｑ 值随短长半轴比值的变化。当相应椭球面的长半轴确定时，Ｑ 值随短长半轴比值变小而降低。长半轴越大，短长半轴比值越小，则连接面曲率半径越大，Ｑ 值越小。 ３ ＨＦＳＳ仿真和比较 因为ＨＦＳＳ无法仿真计算高次模式，为了进一步验证模拟计算结果，另计算了一工作于低次模的改进型 谐振腔结构，以便能和ＨＦＳＳ仿真计算结果进行比较。谐振腔结构参数取值为：Ｚ 一５ ｍｍ，ｚ ：１０ ｍｍ，ｚ。＝２４ ＩＴｌｍ，ｚ４—５ Ｙｎｍ，ｚ５—５ ｍｍ，ｚ６—５ ｍｍ， １—５。，０２—３。，０３—２。，Ｒ一１．９４ ｍｍ。工作模式为ＴＥ０－ｌ，计算结果为频 率厂一９４．４ ＧＨｚ，绕射品质因数Ｑｄ一１９２７。 两连接处均为球面时，绕射品质Ｑ 值随半径的变化如图７所示。当相应球面的半径增大时，Ｑ 值变小， 即连接面曲率半径越大，Ｑａ值越小。编程计算的Ｑ 和ＨＦＳＳ仿真计算的Ｑ 值，在误差范围内，总的变化趋势 都相一致，表明编程计算结果具有一定的可信度。编程计算的Ｑ 值和ＨＦＳＳ仿真计算的Ｑ 值之所以有些差 别，是由于两种不同计算方法造成的，属于误差范围内的偏差。 图８所示，为两连接处均为椭球面时，绕射品质Ｑ 值随短长半轴比值的变化。实线表示编程计算的Ｑ ， 虚线则表示相应的ＨＦＳＳ仿真计算的Ｑａ值。编程计算的Ｑ 和相应的ＨＦＳＳ仿真计算的Ｑ 值变化趋势也相 一致。注意到，编程计算的Ｑａ值曲线形状较为整齐，而ＨＦＳＳ模拟仿真Ｑ 值不同曲线间则有一些交点，这是 在对计算结果进行处理时引入的误差造成的，并不改变Ｑ 值的总体变化趋势。 ９ ２ ｍｍ ９ ２ ｍｍ ６ ８ｍｍ ６ ８ ｍｍ ４ ４ ｍｍ ４ ４ ｍｍ ２ Ｏｍｍ ２ ０ｍｍ ６ｍｍ ６ ｍｍ ２ ６ １０ １４ ｌ８ ０ １ ０ ３ ０ ５ Ｏ ７ ０ ９ ｒ／ｍｍ Ｆｉｇ．７ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｓ ｒａｄｉｕｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｂ／ａ Ｆｉｇ．８ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ＶＳ ｓｅｍｉ—ｍｉｎｏｒ ａｘｉｓ ｔｏ ｓｅｍｉ ｍａｊｏｒ ａｘｉｓ ｒａｔｉｏ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ＨＦＳＳ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ（ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｍｏｄｅ ＴＥ０．１） ＨＦＳＳ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ（ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｍｏｄｅ ＴＥｏ，１） 图７绕射器质值随半径的变化（工作模式ＴＥｏ， ） 图８绕射品质值随短长半轴比的变化（工作模式ＴＥｏ． ） ４３Ｏ 强 激 光 与 粒 子 束 第２５卷 ４ 结 论 ・ 通常认为，影响缓变截面谐振腔的因素主要是腔体长度和缓变截面波导的倾角，但通过模拟计算，发现改 进型谐振腔中连接腔体和缓变截面波导的连接段曲率半径对绕射品质因数影响也很大，成为另一重要因素。 在工程设计中，当要求一定值的绕射品质因素，而又不宜改变腔体长度和缓变截面波导的倾角（因为改变腔体 长度可能影响注一波互作用效率，缓变截面波导倾角增大可能增加模式转换，影响注一波互作用效率）时，可通过 调节连接段的曲率半径达到。 参考文献： ［１２ Ｈｕｎｇ Ｃ Ｌ，Ｔｓａｉ Ｙ Ｃ，Ｃｈｕ Ｋ Ｒ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｏｐｅｎ ｅｎｄ ｃａｖｉｔｉｅｓ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｅｎｅｒｇｙ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ￣．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐｌａｓｍａ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１ ９９８，２６（３）： ９３１＿９３９． Ｅ２］谢永超，张世吕，丁学用．结构偏心对开放式同轴谐振腔性能的影响［Ｊ］．强激光与粒子束，２００８，２０（１１）：１８９９ １ ９０２．（Ｘｉｅ Ｙｏｎｇｃｈａｏ，Ｚｈａｎｇ Ｓｈｉｃｈａｎｇ，Ｄｉｎｇ Ｘｕｅｙｏｎｇ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔｓ ｏｎ ｏｐｅｎ ｃｏａｘｉａｌ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａ／ｎ ｓ．２００８，２０（１１）：１８９９—１９０２） ［３］ Ｋａｒｔｉｋｅｙａｎ Ｍ Ｖ，Ｂｏｒｉｃ Ｅ，Ｔｈｕｍｍ Ｍ．Ｇｙｒｏｔｒｏｎｓ：Ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ａｎｄ ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ ｗａｖｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，：Ｓｐｒｉｎｇ Ｖｅｔ ｌａｇ．２００３：３７４１ Ｅ４］ Ｙａｎｇ Ｓｈｉｗｅｎ，Ｌｉ Ｈｏｎｇｆｕ．Ａ ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ＲＦ ｆｉｅｌｄｓ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃａｖｉｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ｇｒａｄｕａｌ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏ，ｌｒ（ｆ？ａ ｒｅｄ ａｎｄ ＭｉｌｌｉⅢｅｌｅｒ ＷａｚＪｅｓ，１９９６，１７（１１）：１８９５—１９０６． ［５］ 高玉桥，刘盛纲．缓变截面矩形波导开放式谐振腔ＥＪ２．电子科技大学学报，１９８９，１８（１）：１１ １５．（Ｇａｏ Ｙｕｑｉａｏ，Ｌｉｕ Ｓｈｅｎｇｇａｎｇ．Ｔｈｅ ｏｐｅｎ ｒｅ— ｓｏｎａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｓｌｏｗ—ｖａｒｉｅｄ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｒｅｃｔａｎｇｌａｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏ Ｃｈｉｎａ，１９８９， ｌ８（１）：１１—１５） ［６］ 李智慧，唐靖宇，朱昆，等．非均匀传输线型谐振腔的研究［Ｊ］．强激光与粒子束，２００ｌ，１３（６）：７７３ ７７６．（Ｌｉ Ｚｈｉｈｕｉ，Ｔａｎｇ Ｊｉｎｇｙｕ，Ｚｈｕ Ｋｕｎ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ １／４ ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ ｌｏａｄｅｄ ｔｒａｎｓｉｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｃａｖｉｔｙ．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｙｎ ｓ，２００１，１３（６）：７７３ ７７６） ［７］ 汪海洋，李明光，李家胤．多注速调管双重入式谐振腔的解析计算与仿真［Ｊ］．强激光与粒子束，２００２，１４（３）：４２１ ４２５．（Ｗａｎｇ Ｈａｉｙａｎｇ，Ｉ．ｉ Ｍｉｎｇｇｕａｎｇ，Ｉ ｉ Ｊｉａｙｉｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｏｕｂｌｅ ｒｅｅｎｔｒａｎｔ ｃａｖｉｔｙ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｂｅａｍ ｋｌｙｓｔｒｏｎ．Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｓｅｒ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，２００２，１４（３）：４２１－４２５． Ｅ８］ 朱国瑞．开放谐振腔的时域分析［Ｍ］．成都：电子科技大学出版社，１９９６：３－９．（Ｃｈｕ Ｋ Ｒ．Ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｏｐｅｎ ｃａｖｉｔｉｅｓ．Ｃｈｅｎｇｄｕ： Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｐｒｅｓｓ，１９９６：３－９） ［９］ 刘盛纲．相对论电子学［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８７：ｌ１０—１２８．（Ｌｉｕ Ｓｈｅｎｇｇａｎｇ．Ｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．Ｂｅｌｌｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，１９８７：１１０ ｌ２８） Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ １ ７０ ＧＨｚ ｏｐｅｎ ｃａｖｉｔｙ ｗｉｔｈ ｗｅａｋｌｙ ｔａｐｅｒｅｄ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ Ｑｉｎ Ｍｉｍｉ，Ｌｕｏ Ｙｏｎｇ， Ｙａｎｇ Ｓｈｉｃｈａｏ， Ｗａｎｇ Ｊｉａｎｘｕｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ０ｒ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏＪ Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００５４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｏｒｄｅｒ ｍｏｄｅ ＴＥａ，，１ ２ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｏｐｅｎ ｃａｖｉｔｙ ｗｉｔｈ ｗｅａｋｌｙ ｔａｐｅｒｅｄ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃａｖｉｔｙ ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．Ｄｉｆ ｆｒａｃｔｉｖｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｏｐｅｎ ｃａｖｉｔｉｅｓ ｗｉｔｈ ｗｅａｋｌｙ ｔａｐｅｒｅｄ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｒｅ ａｌｓｏ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｃｏｍｐｕｔｅｄ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｓｅｇｍｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｒａｃｔｉｖｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｉｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａ— ｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｓｅｇｍｅｎｔ ｉｓ ａｎｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｔｈａｔ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｔｈｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｓｅｇｍｅｎｔ ｉｓ，ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｂｅｃｏｍｅｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ，ａｎ ｏｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃａｖｉｔｙ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｗ—ｏｒｄｅｒ ｍｏｄｅ ＴＥ。．１ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＨＦＳＳ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｃｌｕ— ｓｉｏｎ ｉＳ ａｔｔａｉｎｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｅａｋｌｙ ｔａｐｅｒｅｄ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ；ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ； ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃａｖｉｔｙ； ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ
