“J”和“S”型种群增长曲线的增长率和增长速率

“J”和“S”型种群增长曲线的增长率和增长速率

发布者：杨建基 发布时间：2010-4-12 9:50:00

内容摘要

种群是生态系统中一个非常重要的功能单位。种群增长率和种群增长速率都是反映某一种群，在一段时间内种群数量改变多少的参数。种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但内涵却完全不同。

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“J”和“S”型种群增长曲线的增长率和增长速率 （甘肃省武威第三中学 733009 杨建基）

种群是指一定空间和时间内同种生物个体的总和。当然，种群不是同种生物个体的简单相加，而是具有一系列单个个体所不具备的种群特征，即具有种群密度、年龄组成、性别比例、出生率和死亡率等特征，才能成为真正的种群。此外，对种群的理解中还要特别注意“同种”，“同种”指同物种，而不是同一类。

种群是生态系统中一个非常重要的功能单位。种群增长率和种群增长速率都是反映某一种群，在一段时间内种群数量改变多少的参数。种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但内涵却完全不同。

一、种群增长率和种群增长速率的概念和计算

1．种群增长率的概念和计算

种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数占初始数量的比例，其计算公式为：增长率=（变化后总数-变化前总数）/变化前总数×100％，又可表示为增长率＝出生率-死亡率。种群增长率是一个百分比值，没有单位。

2．种群增长速率的概念和计算

种群增长速率指种群数量在单位时间内的改变数值，即该曲线的斜率。其计算公式为：增长速率=（变化后总数-变化前总数）/单位时间×100％，又可表示为增长速率＝（出生数－死亡数）/单位时间×100％。种群增长速率有单位，如个/年等。

假设某一种群，现有个体数量为a,一年后该种群个体数量为b。那么一年后，该种群的增长率为（b－a）／a×100%，增长速率为（b－a）／1年×100%]。即dN／dt。可见，种群增长率不等同于种群增长速率。

二、 “J”和“S”型种群增长曲线的增长率和增长速率比较

1．“J”型种群增长曲线模型的增长率与增长速率。

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,“J”型种群增长曲线的种群数量和时间的关系，可用函数Nt =N0λt 表示(N0 表示种群起始数量, t为时间, Nt 表示t年后该种群的数量,λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数) 。从增长率的概念，可以求出第t年种群的增长率为(N0λ( t + 1) -N0λt ) /N0λt =λ- 1。所以“J”型种群增长曲线

的增长率不变，如下图A。 由于“J”型种群增长曲线的斜率是在不断变化，而且是逐渐增大，直至无穷；所以其增长速率也就不断增大，如下图B。

2．“S”型种群增长曲线模型的增长率与增长速率的比较

在“S”型种群增长曲线中，处于自然状态下种群的环境资源有限性和环境压力肯定是始终存在的。由于过渡繁殖所带来的种群数量不断增加与空间、食物等资源有限性之间的矛盾而引起的种内斗争必然日益加剧。以该种群为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低幅度和死亡率增高幅度越来越大，从而使种群数量的增长率不断下降。当种群数量达到环境条件所允许的最大K值时，种群数量将停止生长，增长率下降至0，如下图C。 “S”型种群增长曲线模型虽然没有一个具体的函数式,但可以通过“S”型种群增长曲线的切线斜率变化来反应出增长速率的变化。在“S”型种群增长曲线中，曲线的切线斜率的变化为先增大后减小，最后为零, 且斜率最大时在“1/2K值” 在“S” 型曲线到达K值时，曲线的切线斜率就为0。所以“S”型种群增长曲线模型的种群增长速率就表现为先增大后减小，最后为零。如下图D。

“J”和“S”型种群增长曲线的增长率和增长速率曲线

可见，“J”型曲线的种群增长率始终不变，种群增长速率却不断增大。“S”型曲线的种群增长率不断下降，最终下降至0；种群增长速率却表现为先增大后减小，最后减小至零。

“J”和“S”型种群增长曲线内容总结如下表：

项目 “J”型曲线 “S”型曲线

前提条件 环境资源无限 环境资源有限

种群增长率 不变 随种群密度上升而下降

种群增长速率 随种群密度上升而上升 刚开始随种群密度上升而上升，1/2K值后下降

K值（环境负荷量） 无K值 种群数量在K值上下波动

曲线形成原因 无种内斗争，缺少天敌 种内斗争加剧，天敌增加