沪科版九年级数学上册期末试题

2015~2016学年度老洲初中九年级阶段性考试（二）

数 学试卷

（测试范围：第22章～24章 时间：120分钟 满分：150分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.若函数ym2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ A ） A．m＜﹣2 B． m＜0 C．m＞﹣2 D． m＞0

2.二次函数y=ax2

+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x „ ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 „ y „ ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 „ 则该函数图象的顶点坐标为（ B ）

A.（﹣3，﹣3） B.（﹣2，﹣2） C.（﹣1，﹣3） D.（0，﹣6） 3.若抛物线

yx22xc的顶点在x轴上，则c的值为【 A 】

A、1B、– 1C、2D、4

4. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似．．．

的是（ D ） ABCD．

．

．

．

5.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（A） A．不变 B．缩小为原来的

13 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定

1

6.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是„【 B 】

（第6题）

A．

B．

C．

D．

7.若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是 ( D )

A．20° B．30° C．35° D．50° 8．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，

AOC45°，OC2，则点B的坐标为（ C ）

A．(2，1)

B．(1，2)

C．(211)，

D．(1，21)

9. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以线段BP长为边的正方形的面积S与点P的运动时间

t的函数图象大致为（ C ）

10、如图，正方形ABCD的对角线BD长为22，若直线L满足：（1）点D到直线l的距离为3，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（ B ） A、1 B、2 C、3 D、4 二 填空题（每小题5分，满分20分） 11. 如图，一滑雪运动员沿着坡度为i=1:3的斜坡向下滑行50米，则他距离地面的垂直高度下降了25米．

A D B C 2

12.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛

物线的解析式__________ .

13.如图，ΔABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=1∶2∶3 ，则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG= 1:8:27

第13题

14.二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①当y=2时，x只能等于0；②ab＞0；③a－b+c=0；④4a+b=0；⑤a+c>1其中正确的是③④⑤．（只填序号） 三、（16分，每题8分）

115．计算：(0182sin45()12 82

229

16.已知二次函数顶点坐标为（3，—2），且当x=1时，y=1,求函数关系式。

y

3(x3)22 4四、（16分，每题8分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点是网格线的交点）。

（1）请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1，请画出ΔA1B1C1；

（2）请画一个格点ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不为1。

3

18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2间有一条“7”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成300，长为20km，BC段与AB垂直，长为30km；求两高速公路间的距离（结果保留根号） …10153

五（20分，每题10分）

L1 A B C L2 … 装……订……线……内……不……得19.如图，抛物线yax5ax4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标； 【解】

（2）利用图像，直接写出当y0时，x的取值范围. 【解】

220.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，…教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教…学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上） 答⑴求教学楼AB的高度； ⑵学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）. …3152（参考数据：sin22°≈8，cos22°≈16，tan22°≈5 ）

…题…

4 ……… 题 答 要 不 内 线 订 名装姓 级班 号位座 校学

六（12分）21已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2

，求△ABF的周长；

（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2

=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

七、（12分）22、课本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题． （1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算． （2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

5

八（本题满分14分）

23.智慧屋书店经营一种新上市的中考学霸笔记，进价为每本20元，试营销阶段发现每天的销售量y（本）与单价x元/本之间满足下表： 销售价格（x元/本） „ 25 销售量y（本） 30 35 150 40 100 „ „ „ 250 200 (1).请在平面直角坐标系中，描出上表对应点，观察分析 y与x之间的对应关系，并求出y（本）与x（元/本）的 函数解析式； 【解】

（2）写出书店销售这种中考学霸笔记，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元/本）之间的函数关系式（每天的销售利润=每本资料的利润×每天的销售量），并求销售单价为多少时，该书店每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 【解】

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（3）书店的销售人员结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该中考学霸笔记的单价高于进价且不超过26元；方案B：每天销售量不少于50本，且每本资料的利润至少为18元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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