九年级上册沪科版数学期末试卷

位号 。 ……………………………… ———————————— 九年级数学第一学期

期末考试（沪科版）

（满分100分，时间60分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．cos30°的值为 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为1位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是

3A．（-1，2）

B．（-1，2）或（1，-2） D．（1，-2）

C．（-9，18）或（9，-18）

148．如图，直线yxb与x轴交于点A，与反比例函数y(x0)的图象交于点B，

2x座… … … … 线 … 号…学… … … … … … 订 … … 名…姓… … … … … 装 … … 级…班… … … … … … …校…学……………若SAOB2，则b的值是

A．

12 B．

22 C．32 D．33 2．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是

A．4 B．3

C．2

D．1

A． B． C． D．

9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=

A．70°

B．110°

3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的C．120°

D．130°

值为 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，

A．3作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为 5

B．

34 C．105 D．1

G三点，过点D4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，A．133 B．

92

形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红C．4313

D．25 色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数大二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

约是 11．在－1，0，1，2，π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是__________．A．10

B．11 C．12 D．13

3

5．把抛物线y=-2x2

+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数12．已知点A（1，y1），B（-2，y2），C（3，y3）在函数y2(x1)21的图象上，

关系式是

试确定y1，y2，y3的大小关系（用“<”表示）：__________．

A．y=-2（x-1）2+6 B．y=-2（x-1）2-6 13．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC，GC是两条对角线，则∠ACG=__________． C．y=-2（x+1）2+6

D．y=-2（x+1）2-6

6．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，若C（0，14．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯16），D（0，-4），则线段AB的长度为 形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=62米，背水坡A．10

B．8

C．20

D．16

CD的坡度i=1∶3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的

—————————————————————————————————————————— 坡长为__________米． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（1）3tan30°+cos245°-2sin60°；

（2）tan2

60°-2sin45°+cos60°．

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与

BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）若tan∠ABD=1.2，AC=3，求BF的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图：（1）写出△ABC中点A，点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB′C′；

（3）在（2）的条件下，求点C旋转到C′所经过的路线长．（结果保留π）

18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在⊙O上，FD恰好经过

圆心O，连接FB．（1）若∠F=∠D，求∠F的度数； （2）若CD=24，BE=8，求⊙O的半径． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，斜坡AP的坡度为1∶2.4，坡长AP为26 m，在坡顶A处的同一

水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1 m）．

（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01） 20．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且经过A

（1，0），B（0，-3）两点． （1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=-1上，是否存在点M，使它到点A的距离

与到点B的距离之和最小，如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由． 六、（本题满分12分）

21．有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，

………………………………………… 3，4，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A装 布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程x2-mx+

12n=0有实数根的概率． 七、（本题满分12分）

22．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每

上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润

为y元．求：（1）求y关于x的关系式；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 八、（本题满分14分）

23．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交

过C的直线于F，∠1=∠2，连接CB与DG交于点N． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）求证：△ACM∽△DCN；

（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=

14，求BN——————————————————————————————————————————————————————…………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… 位号 ……………………………… ———————————— 的长．

座… … … … 线 … 号…学… … … … … … 订 … … 名…姓… … … … … 装 … … 级…班… … … … … … …校…学……………——————————————————————————————————————————