三年级奥数专题

1.

两个十位数1111111111和9999999999的乘积中有几个数字是奇数？ 2.

计算：9999×2222＋3333×3334． 3. 计算：4.

将下列分数约成最简分数：

．

，它的整数部分是多少？

5.

计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝________． 6.

计算：7＋97＋997＋9997＋99997＝________． 7.

计算：45000÷（25×90）＝________． 8.

计算：126×6＋126×4＝________． 9.

计算：13×25×125×4×8＝________． 10.

计算：（1＋2＋3＋4＋„＋99＋100）－（2＋4＋6＋8＋„＋96＋98）＝________． 11.

计算：2009＋2005＋2001＋„＋1－2007－2003－1999－„－3＝________． 12.

计算：2007－2006＋2005－2004＋2003－2002＋„＋5－4＋3－2＋1＝________． 13.

在将10000000000减去101011后所得的答案中，数码9共出现________次？ 14. 将A．2012 B．6033 C．6034 D．8044 E．2014 15. 已知16.

，问：N为几位数？

的数值写下，它有________位数．

的乘积中含有________个偶数数码．

17.

的各位数字的平方和为________．

18.

若，则整数x的所有数位上数字的和是________. 19.

有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是________． 20.

减去

，得数的个位数字是________．

21.

有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是________． 22.

计算：28＋208＋2008＋20008＝________． 23.

计算：（1＋3＋5＋„＋2011）－（2＋4＋6＋„＋2010）＝________． 24.

计算：（99999＋9999＋999＋99＋9）÷9＝________． 25.

计算：（67＋76＋67＋9678）÷5＝________． 26.

在下面四个算式中，得数最小的算式是________．①2002×1999－1999 ②2003×1998－1998③2004×1997－1997④2005×1996－1996 27.

计算：[2010＋2009×（2010＋1）]÷（2010×2011－1）＝________． 28.

计算：6×4444×2222＋3333×5555的得数中有________个数字是奇数． 29.

计算：999999×555555－222222×999999＝________． 30.

计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991＝________． 31.

计算：67×8.1＋67×10.1＋67×12.1－67×0.3＝________． 32.

对于每一个四位数将其4个数字相乘，然后将所有得到的乘积相加，其和为________． 33.

计算9＋99＋999＋9999＋99999 34.

计算＋99×99＋45 35.

求所得结果末尾有多少个零．

36.

计算9998＋998＋98＋8＋88 37.

计算799999＋79999＋7999＋799＋79 38.

计算：20×20－19×19＋18×18－17×17＋„＋2×2－1×1． 39.

281＋365＋704－185－161－5＝________． 40.

28×7×25＋12×7×25＋7×11×3＋44＝________． 41.

105＋56＋103＋63＋60＋105＋＋96＋57＋94＋97＝________． 42.

363×12＋7×242＋6050＝（ ）． A．11253

B．12342

C．12100

D．11979

43.

下面算式的结果等于（ ）．41＋42＋43－44＋45＋46＋47－48＋„＋97＋98＋99－100＝ A．2050

B．3080

C．2100

D．2070

44.

50＋49－48－47＋46＋45－44－43＋···＋6＋5－4－3＝（ ）． A．50

B．48

C．24

D．120

45.

12×98＋8×14×125＝________． 46.

31＋46＋32＋47＋33＋48＋34＋49＝________． 47.

（3＋7＋11＋15＋19＋23＋27）×25＋15×25＝________． 48.

（87＋56＋83＋85＋83＋53＋47＋43＋57＋78＋45＋87＋84＋50）÷14＝________． 49.

计算5÷14结果的小数点后第2003位数字是________． A．2 50.

的各位数字之和为________．

A．17922 51. 计

算

：

B．17924

C．17928

D．17934

B．1

C．7

D．4

．

52. 把

写成小数，小数点后从第1个数字到第1993个数字，这1993个数字之和是________．

B．69

C．

D．96

A．32

53.

从100到200的数中，全体偶数的和减去全体奇数的和所得的差是________． A．50 .

B．150

C．1100

D．5050

的各位数字之和等于________．

A．176

B．180

C．184

D．1

55.

观察下面的一列有规律的算式：5＋3，7＋6，9＋9，11＋12„„则按照规律第2001个算式的结果应该是________． A．9000

B．9900

C．9999

D．10008

56.

计算：75×4.67＋17.9×2.5＝________． 57. 计算：

．

三年级 应用题 典型应用题 自我检测

1.

甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数． 2.

有一项工程，由甲单独做，需12天完成，丙单独做需20天完成．甲、乙、丙合作，需5天完成．如果这项工程由乙单独做，需几天完成？ 3.

瓶子里装有浓度为15％的酒精1000克．现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14％．已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度． 4.

有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友，每人可得6个，如果只分给大班每人可得10个，问只分给小班时，每人可得几个？ 5.

甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 6.

做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵(正方形队列)时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人．问：原有多少人？ 7.

有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的，那么甲数是乙数的多少倍？ 8.

一人看见山上有一群羊，他自言自语道：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那一只，一共有100只羊”．山上的羊群共有________只． 9.

2011年3月11日，日本发生里氏9级大地震．在3月15日，日本本州岛东海岸附近海域再次发生5级地震．已知里氏地震级数每升2级，地震释放能量扩大到原来的1000倍，那么3月11日的大地震释放能量是3月15日东海岸地震的________倍． 10.

上午黑猩猩推着两筐桃子去集市卖，大筐有400个，小筐有240个，到了中午，两筐都卖出了相等个数的桃子，剩下桃子的数量大筐恰好是小筐的5倍，上午共卖出了________个桃子． 11.

已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重________克． 12.

甲、乙、丙三条公路，甲公路的长度是乙公路的3倍，乙公路的长度比丙公路的2倍少25千米，甲公路的长度比丙公路长240千米，甲公路长________千米，乙公路长________千米，丙公路长________千米． 13.

LED灯泡每只售价80元，而传统灯泡每只只要10元．有一个霓虹灯总共有8000只灯泡，依照每天开灯4小时计，每只传统灯泡每年电费需24元，而每只LED灯泡每年电费只需6元．每只传统灯泡的平均寿命为1年，而LED灯泡平均寿命为5年．如果将此霓虹灯的灯泡全部替换为LED灯泡，请问平均每年约可节省多少元？ 14.

有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 15.

一个圆形花坛，周长是180米．每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花．问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？ 16.

在一条路上按相等的距离植树．甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发．当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树．已知乙每分钟走36米．问：甲每分钟走多少米？ 17.

一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？ 18.

一个粮食加工厂要磨面粉20000千克．3小时磨了6000千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 19.

学校买来一些足球和篮球．已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元．现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？ 20.

7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？ 21.

四个小朋友一起来做竞赛题，过了一个星期发现小王做的题数是小张的3倍，小李做的题目数是小张的两倍多3道，小明比小张做的还少5道，并且做题最多的比做的最少的人多做了29道题，那么四个人一共做了________道题． 22.

老师给3个不同年级的同学发本子，三年级每个同学发的本子数是二年级每个人的三倍，二年级同学每个人发的是一年级每个人的两倍．现在有3个三年级，两个二年级，3个一年级的同学，那么每个三年级同学能够发24本．如果三年级的人数减少1个，一年级的人数增加1个，那么三年级的每个同学现在能够发________个本子． 23.

五年级一共有4个班，217人．前两个班的人数总和比后两个班少13，一班比二班多4人，四班比三班少5人，那么一班和四班相差________人． 24.

一个正六边形的树林，用平行于树林边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在每个三角形的顶点上都种着1棵树．已知在树林的最外面一圈有90棵树．最外边一层是松树，第二层是柳树，第三层还是松树，第四层是柳树，„„直到中心，那么柳树一共有多少棵？ 25.

已知全校人数比二年级人数的5倍还多16人，并且除了二年级外其他各年级的人数总和为824人，那么全校一共有________人． 26.

两个班的同学参加植树活动，一共要栽204棵树．一班每小时比二班多种7棵树，已知二班先种了3个小时，然后两个班一起干活，过5个小时恰好能够把全部树种完，那么一班每小时种________棵树；二班每小时种________棵树． 27.

一辆卡车如果只运送4个机器，全部的重量是3800千克，如果同时运送9个机器，那么全部的重量是5900千克．卡车本身的重量是多少？ 28.

甲、乙、丙、丁4个小朋友分糖果，甲分到的糖果数量的3倍比其他3个小朋友分到的糖果数量的和还多4块，乙和丙分到的糖果数量的和要比甲的两倍还多3块，那么甲和丁之间的糖果数量差（ ）． A．7

B．8

C．6

D．5

29.

在一个城市里面有12个工厂和一些居住小区，小区和工厂之间有公共汽车相通．每个工厂有5路公共汽车，分别和5个不同的小区相连．每个小区有6路汽车，其中3路和其他小区相连，另外3路和工厂相连，那么居住小区一共有________个． 30.

73个人分成3组，第一组的人数比第二组的4倍还要多，第三组人最少，但是也多于11人，那么第一组有________人，第二组有________人． 31.

妈妈买了西瓜和苹果两种水果，茄子和黄瓜两种蔬菜．数一数，一共有19个，水果的个数比蔬菜多，西瓜比苹果多，茄子比西瓜的个数多2，那么苹果有________个？ 32.

已知每瓶汽水的价格是1元，并且每4个汽水瓶子能换一瓶汽水．小明一共有10元钱，他最多可以喝________瓶汽水． 33.

有语文和数学课本共20本，语文课本数和数学课本数的比不可能是________． A．3︰2

B．3︰1

C．2︰1

D．4︰1

34.

5名工人加工735个零件．开始的2天中有1名工人因事请假1天，结果共加工了135个零件．照这样的工作效率，如果以后无人请假，那么还要________天可以完成任务． A．8

B．9

C．10

D．12

35.

有一块边长为20米的正方形草地．若绕着草地的边沿，在里侧和外侧各铺一圈规格为0.5米×0.5米的方砖，那么共需要________块这样的砖． A．156

B．160

C．312

D．320

36.

路边每隔6米种一棵树，树的种类依次为一棵松树、两棵杨树、三棵柳树、一棵松树、两棵杨树、三棵柳树„„某人从第一棵松树起，以每秒2米的速度沿着路边走，经过________秒后，他会遇到第100棵柳树． A．600

B．603

C．606

D．609

37.

有甲、乙、丙三种糖，单价分别为每千克15元、10元和8元．经过计算，把这3种糖混合以后，单价应该是每千克12元．已知甲糖有24千克，乙糖有18千克，那么丙糖有________千克． 38.

萱萱买了一些大福娃和小福娃，一共不到10个，且两种福娃的个数不一样多．请问：两种福娃的个数可能有多少种不同的情况？

三年级 组合 趣味问题 自我检测

1.

观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔画的图形，指明画法．

2.

下图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？ 3.

下图是某地区所有街道的平面图．甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C．如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？ 4.

下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？ 5.

一张纸上画有如下图所示的图，你能否用剪刀一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？

三年级 行程 行程基础 自我检测

1.

甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？ 2.

晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校．求晶晶到校的路程？ 3. A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？ 4.

老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时，求甲、乙两城间的距离． 5.

小明每天定时从家到学校，若小明每分钟走30米，则迟到3分钟；若小明每分钟走40米，则早到5分钟．求小明家到学校的距离． 6.

小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家________米． 7.

汽车从A站经过B站后开往C站，已知离开B站9分钟时，汽车离A站15千米，又行驶一刻钟，离开A站25千米，如果再行驶半小时，汽车离A站________千米． 8.

龟、兔赛跑，全程1800米．乌龟每分钟爬15米，兔子每分钟跑400米，发令响后，兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米．兔子在途中睡了多少分钟？ 9.

一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？ 10.

甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？ 11.

小明上学时骑自行车，速度为每分钟250米．放学回家是坐学校的班车回家的，速度为550米每分钟，回家比上学时少用了12分钟，小明的家到学校的距离是多少千米？（ ）． A．5 B．6.6 C．5.5 D．3

三年级 计算 枚举法 自我检测

1.

如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC，D和E分别是AB上和AB延长线上的点，∠DCB＝∠ECB．求证：AB是AD和AE的比例中项． 2.

从1～100这100个不等的数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100，有多少种不同的取法？ 3.

在平面上画20个圆，问这20个圆最多可能将平面分为多少个部分？ 4.

43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数互不相同，每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片，问他们共买了多少张3分的画片？ 5.

从1到1988的自然数中，每次取两个不同的数，要使它们的和大于1988共有多少种取法？ 6.

豆豆用数字卡片做游戏，剩下许多写有4、7和8的卡片，而其余数字卡片都用完了．她用这些剩下的卡片可以组合成________个不同的三位数． 7.

在一个国家竞赛联盟中有16支曲棍球队．它们被分成两组，每组8队．在一个赛季中，每支球队要同本组中的其他每支球队打一场球，然后同另一组中的所有球队各打一场球．试问在这个赛季进行多少场比赛？ 8.

如图是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有________个． A．9 B．8 C．7 D．6 9.

在1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有多少个？ 10.

在1、2、„、10000中，共有多少个数其各位数字中恰好有两个连续的9？ 11.

不重复地使用数码0、1、2、3、4、5，请问共可组成多少个不同的三位偶数？ 12.

2011这个数的各位数字之和为2＋0＋1＋1＝4，如果我们把各位数字之和等于4的自然数称为“学而思数”，那么2011是第________个“学而思数”． 13.

过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件．其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件．那么妈妈送出这5件礼物共有________种方法． 14. 若三位数

（其中a，b，c都是非零数字）满足

，则称该三位数为“龙

腾数”，那么共有________个“龙腾数”．

15.

如图所示，每个小正三角形边长为1，小虫每步走过1，从A出发，走4步恰好回到A的路有________条．（途中不再回A） 16.

今年是2002年，把2002年这样的年份称为“对称年”(年份的个位数字和千位数字相同，百位数字和十位数字相同)，从2000年～2999年之间共有________个“对称年”．

17.

有3个工厂共订300份吉林日报，每个工厂订了至少99份，至多101份．问：一共有多少种不同的订法？ 18.

由数字0、2、8(既可全用也可不全用)组成的非零自然数，按照从小到大排列．2008排在第________个． 19.

如果一个三位数从左到右的数码按严格递增的次序出现，则称为上升数．例如128、245、3都是上升数，而255、558、798则不是．请问在三位数有多少个上升数？ 20.

妈妈教妹妹用数棒练习加法．现有很多长度为1、3、5、7、9厘米的数棒，不同长度的数棒颜色都不相同．请问有多少种不同的方式将这些数棒连接成长度为10厘米？(注意：先放置1厘米的数棒再放置3厘米的数棒，与先放置3厘米的数棒再放置1厘米的数棒视为不同的方式，例如连接成长度为4厘米时，有1＋1＋1＋1，1＋3，3＋1三种方式) 21.

号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数．那么，2008号运动员赛了多少场？ 22.

自然数12321、90009、41014、„它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数．那么具有这种特征的五位奇数有________个． 23.

分母不大于60，分子小于6的最简真分数有________个． 24. 从1、2、3、4这四个数字中取一个、两个、三个或四个组成的自然数共有________个，将它们从小到大排列，第41个数是________． 25.

由数字1、2、3组成五位数，要求这五位数中1、2、3至少各出现一次，那么这样的五位数共有________个． 26.

若4个两两不同的自然数的倒数之和为1，则这样的自然数组(次序不同认为是同样的)共有________组． 27.

甲队和乙队进行的一场足球赛的最终比分是4︰2，已知甲队先进一球，而乙队在比赛过程中始终没有领先过，那么两队的入球次序共有________种不同的可能． 28.

数出图中总共有多少个角． 29.

数一数图中总共有多少个角？ 30.

如图中，各个图形内各有多少个三角形？31.

如图中，共有多少个角？ 32.

数一数下图中各有多少角？ 33.

数一数下图中，各有多少条线段，各有多少个三角形？ 34.

如下图，数一数下列各图中长方形的个数？ 35.

如图数一数图中长方形的个数． 36.

如图，数一数图中有多少个正方形(其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形)． 37.

把14写成4个数的和，其中两个加数不小于2，两个加数不小于3．4个加数如果只是排列的顺序不同算作同一种方法，一共有________种． 38.

35与一个两位数相乘末位是0，与这个两位数相加有且只有一次进位，像这样的两位数一共有________个． 39.

有33个苹果，分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人最少分一个苹果，不超过9个．一共有多少种不同的可能． 40.

图中包含☆的各种不同大小的正三角形一共有多少个？（ ）． A．4 B．5 C．6 D．3 41.

27个边长为1的小正方体组成一个3×3×3的大正方体，现在如果在它的中间穿一个洞，把3个小正方体去掉，那么剩下的图形中所包含的不同的长方体的个数一共有________个． 42.

三年级有4个班，四年级有5个班，五年级有3个班，如果一个老师可以任选两个不同的班级上课，并且这两个班级还不在同一个年级，那么他一共有（ ）种不同的选择方法． A．47 B．15 C．210 D．45 43.

图中一共有（ ）个不同的三角形． A．32 B．28 44.

C．30 D．26

图中各种大小的尖端向上的三角形“△”和各种大小的尖端向下的三角形“▽”的个数的差是________． 45.

把8个苹果分给5个人，每个人最少分一个苹果，不同的分配方法一共有________种． 46.

图中恰好盖住一个△的长（正）方形有________个． 47.

给一本书从第1页开始编排页码，共用了n个数字．已知n是三位数，那么n的取值共有________种不同的可能． 48.

数字0、2、4、6、8称为偶数数码，数字1、3、5、7、9称为奇数数码．在有些四位数的各位数字中，奇数数码的个数比偶数数码的个数多，例如1370，3591等．那么这样的四位数共有多少个？（ ） A．1875 B．2625 C．3000 D．3125 49.

如果一个自然数满足条件：它的每位数字都比前一位数字大，那么这个自然数就称为“递增数”．例如1357，，45，2356都是递增数；而32，1240和466不是递增数．那么能被15整除的递增数有多少个？（ ）． A．2 B．6 C．12 D．16 50.

有k个球排成一行，每个球的颜色为红色、黄色或蓝色．另有一个袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各3个．现在知道，小明从袋中任意取出三个球后，都能在此行球中找出三个相连的球，使得它们的颜色与取出的三个球的颜色分别相同． （1）如果仅考虑取出球的颜色，那么共有多少种不同的取法？ （2）证明：k≥12．

（3）给出一种球的排列方法，使k的值尽可能小．解： 51.

将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个盒子中至少装一个，且每个盒子装的数量都不相同，问共有________种装法． 52.

4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有多少种传球方法？ 53.

在一次小组长选举中，铮铮与昊昊两人作为候选人参加竞选，一共得了7张选票．在将7张选票逐一唱票的过程中，昊昊的得票始终没有超过铮铮．那么这样的唱票过程有________种不同的情况． .

有一类大于100的自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等，这类数共有________个． 55.

由数字0，1，3，9可以组成多少个无重复数字的自然数？

三年级 几何 几何认知 自我检测

1.

一个正方体形状的木块，棱长为1米．若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如下页图，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？ 2.

一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？ 3.

在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高． 4.

大、中、小三个正方体形的水缸都盛有缸水，它们的内边长分别为4分米、3分米、2分米．把两堆碎石分别沉浸在中、小水缸的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米，如果将这两堆碎石都沉浸在大水缸中，大水缸中水面将升高多少厘米？ 5.

如图是一个正方体，H、G、F分别为棱AB、AD、AE的中点．现沿三角形GFH的面锯掉一个角，问锯掉这块的体积是整个立方体体积的几分之几？(提示：V棱

柱＝S·h，S为底面积，h为高．V棱锥＝S·h，可见棱锥的体积是等底等高的棱柱体积的三分之一．) 6.

甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度． 7.

如图，在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为20厘米，求这个管子的体积． 8.

一个圆柱体的侧面积是m平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是________立方厘米． 9.

母线和底面直径相等的圆锥叫做等边圆锥，一个等边圆锥的底面半径是5厘米，那么它的侧面积是________． A．25平方厘米 B．50π平方厘米 C．100π平方厘米 D．250π平方厘米 10.

有A、B两个容器，如图，先将A容器注满水，然后倒入B容器，求B容器的水深．(单位：厘米)

11.

一个圆台的母线长为25厘米，而两个底面半径之比为1∶3，已知圆台的侧面积等于1000π平方厘米，求这个圆台的全面积． 12.

把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上，绕成十圈，圆柱管的外圆周长4厘米，导线的两端点位于圆柱的同一条母线上，母线长(两端点之间的距离)为9厘米．试求导线的长度． 13.

如下图，长方形纸片ABCD中，AB＝3厘米，BC＝4厘米，

①如果以BC为底边，折成一个底面为正方形的长方体，加盖后其体积为V1；如果以AB为底边，同样折成一个长方体，其体积为V2，求V1∶V2．

②如果以BC为底边，把纸卷成一个圆柱，其体积为V3；如果以AB为底边，把纸片卷成一个圆柱，其体积为V4，求V3∶V4(取π＝3.14)．

③这四个不同形状的形体，加盖后其表面积之比又分别是多少(即求S1∶S2和S3∶S4)？ 14.

一个几何体如下图，求它的表面积． 15.

在周长为18，边长为整数的长方形中，面积最大的长方形的长和宽各是多少？ 16.

用6米长的篱笆材料在围墙角修建如图所示的鸡圈．问鸡圈的长与宽分别是多少时，鸡圈的面积最大？ 17.

有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1∶2．用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒．正好将纸板用完．问在所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 18.

用三个大小一样的正方体积木和一把有刻度的直尺．请你设计一种方法，不通过任何计算，直接量出每个正方体的体对角线的长． 19.

如果图1是常见的一副七巧板的图，图2是这副七巧板的7块板拼成的小房子图，那么，第2块板的面积等于整幅图的面积的几分之几？第4块板与第7块板面积的和等于整幅图的面积的几分之几？ 20.

把正三角形每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，得到一个六角形，再将这个六角形的各个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它们的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到如图所示的图形．如果这个图形面积是1，那么原来的正三角形面积是多少？ 21.

如图，正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？ 22.

把同一个三角形的三条边分别五等分、七等分，适当连接这些分点，便得到了若干个面积相等的小三角形．已知图1中阴影部分的面积是294平方分米，那么图2中的阴影部分的面积是多少平方分米？ 23.

在图中，三角形ABC和DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，其中DF长9厘米，CF长3厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 24.

如图，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？ 25.

如图，ABCD是长方形，长AD等于7.2厘米，宽AB等于5厘米，CDEF是平行四边形．如果BH的长是3厘米，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？ 26.

如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角，那么这个四边形的面积是多少？ 27.

如图是边长为1米的正方形和一个梯形拼成的“火炬”．梯形的上底长1.5米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为0.5米，CD长为米．那么图中阴影部分的面积是多少平方米？ 28.

如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？ 29.

如图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积． 30.

若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，使两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二．那么这个三角形的面积是________平方厘米． 31.

正方形一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是________平方厘米． 32.

一块由一个三角形和一个平行四边形组成的玉米地，其形状如图所示（单位：米）．它的面积是________平方米． 33.

如图，四边形ABCD，DEFG均为正方形，C、D、E三点在同一条直线上，已知CE＝14厘米，AG＝2厘米，那么两个正方形的面积之和是________平方厘米． 34.

正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大________平方厘米． 35.

如图，甲的面积比乙的面积大________平方厘米． 36.

如图所示，将2006个边长为8厘米的正方形纸片，每4厘米错开排列起来，那么这2006张纸片覆盖的面积是________平方厘米． 37.

E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（如图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是________平方厘米． 38.

如图是回字形的长方形草地（单位：厘米），阴影部分的面积为________平方厘米． 39.

如图（单位：厘米）中大正方形中阴影部分的面积是________平方厘米． 40.

如图所示，将图1中的等腰直角三角形的两端如图2那样折起，再对折后可得到图3那样的图形．请问：图3中的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 41.

比较图中的两个阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积，它们的大小关系是________． 42.

如图是由8个边长为1厘米的正方形所组成，共有15个格点，请以这15个格点中的3个为顶点作一个面积为3.5平方厘米的三角形． 43.

如图所示，长方形被分成面积相等的4部分．x＝________厘米 44.

把一个长方形分成6个正方形（如图），其中最小的一个面积是1平方厘米，那么这个长方形的面积是________平方厘米． 45.

如图所示（单位：米），在大长方形中阴影部分的每个小长方形长相等，宽也相等，求空白部分的面积． 46.

已知两个正方形的边长和为25厘米，大正方形面积比小正方形面积大125平方厘米，那么大正方形的面积是________平方厘米． 47.

如下图所示，P是正方形ABCD外面一点，PB＝12厘米，△APB的面积是90平方厘米，△CPB的面积是48平方厘米，请你回答：正方形ABCD的面积是多少平方厘米？ 48.

如下图所示，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为________平方厘米． 49.

有一个长方形被分割为四个边长为正整数的小长方形，其中有二个小长方形之面积为12与18，如下图所示．请问此大长方形可能有几种不同的面积？ 50.

一个周长是56厘米的大长方形，按图a与图b所示意那样划为四个小长方形，在图a中小长方形面积的比是A︰B＝1︰2，B︰C＝1︰2．而图b中相应的比例是A′︰B′＝1︰3，B′︰C′＝1︰3．又知，长方形D′的宽减去D的宽所得到的差，与D′的长减去D的长所得到的差之比为1︰3．求大长方形的面积． 51.

正六边形A1，A2，A3，A4，A5，A6的面积是2009平方厘米，B1，B2，B3，B4，B5，B6分别是正六边形各边的中点．请问下图中阴影六边形的面积是________平方厘米． 52.

如下图所示，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是________平方厘米．(π取3.14) 53.

下图中正方形ABCD及DCEG的面积均为平方厘米，EFG则为一半圆，F是弧EFG的中点．请问阴影部分的面积为多少平方厘米？(取π＝3.14) .

如下图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是________平方厘米． 55.

一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？(π＝3.14)． 56.

一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如下图所示．若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？(球的体积公式：

)

57.

威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米．问：高是多少厘米？(π取3.14，结果保留整数) 58.

世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，如下图所示，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥．上部的体积是底座的体积的________． A．

B．

C．

59.

一个直角三角形的三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形．求这三个立体图形中最大的体积和最小的体积的比． 60.

如图所示，求这个多边形的周长是多少厘米？ 61.

把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图的形状，求该图形的周长． 62.

如图，三个同样大小的长方形拼成一个大长方形，面积比原来增加了48平方厘米，周长增加了16厘米．那么原来长方形的周长是________厘米． 63.

用27个同样大小的正方体按照如图拼成一个大正方体，表面积设为1平方米．如果把8个顶点上的小正方体都去掉，新的立体图形的面积是________平方米． .

如图，两个等腰直角三角形拼成了一个梯形，已知小三角形的直角边的长度是4厘米，那么这个梯形的面积是（ ）． A．20 B．24 C．32 D．16 65.

如图，阴影部分的面积是（ ）．

A．25 66.

B．20 C．22.5 D．30

如图，正方形ABCD的边长是8，面积是直角三角形AEF的两倍，其中DG的长度为3，那么阴影部分的面积是（ ）． A．18 B．25 C．20 D．22 67.

一个面积为16的正三角形，如果边长变为原来的1倍半，那么它的面积是（ ）． A．24 B．30 C．36 D．40 68.

一个长方形的房间，长是宽的1.5倍．在图中阴影部分铺上地板，四个边空出来的距离都等于1米．如果铺了60平方米的地板，那么房间的面积是________． 69.

如图，长方形的长和宽分别是10和8，求图中全部阴影部分面积的和． 70.

图中小正三角形的边长是1，那么图中全部三角形的周长的和是（ ）． A．27 B．48 C．60 D．

71.

把全部周长为22，并且4条边的长度都是整数的长方形的面积加起来，得到的面积的总和是（ ）． A．92 B．110 C．440 D．158 72.

一个长方形如果长变为原来的3倍，宽扩大1倍，面积增加175平方米．如果长减少2米，那它就变成一个正方形．那么这个长方形的周长是（ ）． A．22 B．24 C．28 D．26 73.

如图，4个小长方形拼成一个大长方形，面积是48，那么与大长方形周长相等的正方形的面积是（ ）． A．56 B． C．36 D．49 74.

如图，正方形ABCD的面积是144，三角形ADF、ABE和四边形AECF的面积分别是24、48和72，那么三角形AEF的面积应该是________． 75.

一个宽是16，长是18的长方形中间有一个十字形的阴影部分，阴影横着部分的高是4，并且阴影部分的面积是整个长方形面积的一半．那么阴影竖直部分的宽是________．

76.

图中的一个长方形每个角上都被切掉了一个小长方形，此时被切掉的小长方形的8对对边的长度分别是1个1，4个2，两个3和一个4．那么剩下部分的面积最大是________． 77.

如图，一个面积为25的正方形被8个相同的长方形围起来，形成的大正方形的外周长为44，那么小长方形的面积为________，周长为________； 78.

见如图，在长方形ABCD中，AD＝6厘米，ED＝FD＝2厘米，如果三角形BCF的面积是三角形DEF面积的3倍．那么图中阴影三角形BEF的面积是________平方厘米； 79.

在三角形ABC中，BD长是5，DC长是3，AE长是3，ED长是6，如果三角形AEC的面积是2，那么△ABC的面积是________． 80.

如图是一个大正方形与一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长为6厘米，阴影部分的面积为66平方厘米，则无阴影部分面积为________平方厘米． 81.

一个长方形长8厘米，宽6厘米．如果把长和宽都增加4厘米，得到的长方形比原来的长方形面积多________平方厘米． 82.

如图，三个周长为34的形状相同的小长方形拼成了一个周长为74的大长方形，那么这个大长方形的面积是________． 83.

图中，阴影部分占整个图形的________． A． 84.

B．

C．

D．

如图，大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是一个小正六边形，它的面积是________平方厘米． A．360 B．240 C．180 D．120 85.

如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米．求阴影部分的总面积． 86.

正方形的边长增加10％，那么面积增加的百分比是________． A．10 B．20 C．21 D．22 87.

如图，4个等腰直角三角形和1个正方形拼成了1个长方形．已知其中的正方形的面积是1平方厘米，则这个长方形的面积是________平方厘米． 88.

如图，一个宽为36的长方形被分为面积相等的4块．其中a是b的两倍，那么原长方形的长是________． .

有4根长为50厘米的木条，把其中一根截去一段后，这4根木条可以拼成一个高为48厘米的梯形，那么这个梯形的面积是________平方厘米． 90.

如图，在一个宽为15厘米的长方形中有一个宽为5厘米的十字形阴影区域，已知阴影区域面积为长方形面积的一半，那么长方形面积为________平方厘米． 91.

已知正方形ABCD的边长为10厘米．过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来得如图．那么，图中阴影部分的总面积等于________平方厘米． 92.

如图，直角梯形ABCD中，AB＝12，CD＝9，三角形BEF的面积是AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等．求BC的长．解：

，且三角形