新希望杯八年级数学试题及答案

（时间：120分钟

满分：120分）

1. 若 A , m2 2015 4

，则A的算术平方根是（

A.（m2+2015）4

B.（m2+2015）2 C.m2+2015

D.m+2015 2. 已知等腰三角形的两边长分别为0，则此三角形的周长 a、b，

且3a b 16

是（ ）

A.13 B.17 C.13 或 17

D.14 或 16 3. 将一副三角板如下图叠放在一起，则/ 1的度数是（

） A.105° B.1100

C.1150 D.1200 4. 如图，在3X 4的正方形网格中，已有 3个方格涂色, 个涂色的方格组成轴对称图形，可选择的方格共有（ 若再选择一个方格涂色，且使得D.4个

C.3个

5.某超市购进50千克的散装糖果，决定包装后出售，方式一: 1千克/盒，包装盒成本1元/个.根据需要 装完，那么包装盒的总成本最低是（

A.43.4 元

B.43.1 元

C.42.8 元

D.42.5 元

、选择题（每小题4分，共32分）

4 ）. a 3b 24

A.6

B.3 3 C.4,2

2

D.3-

二、填空题：(每小题5分，共40分)

9•化简：(x 2015)2 (x 2015)2 ______________________ . 10. 已知正n边形的一个内角是一个外角的

5倍，贝U n= ___________.

11. 如图，△ ABC是格点三角形，点 D是异于点A的一个格点，则使△ DBC和厶ABC全等的D点共有

_________ 个.

1007 2015 1008

如图，等边三角形的边长为

1，现将其各边n(n >2)等分，并以相邻分点为顶点向

13.

外作小等边三角形，

再将相邻分点之间的线段去掉，得到一个锯齿图形，当 n=k时，锯齿图形的周长为 _____________ .(用含k

的代数式表示)

14. 将1、2、3、4、5这五个数排成一列，要求第一个数和最后一个数都是偶数，且其中任意三个相邻的 数之和都能被这三个数中的第一个数整除，这样的排列方法共有

«=4

»=5

_____________ 种.

①2探3=-4;②若m探n=0,

15. 对于实数 m、n,定义运算m探n=m(1- n)，下面是关于这种运算的几个结论：

则n=0;③m探n= (1-n)探(1-m);④若 m+n=1，则(口※n) -(n※门)=0.其中正确的是 _________________ . 16. 如图，已知点 A(1, 1)，点B ( 7,3),点P为x轴上一个动点，当 PA+PB的值最小时，点 P的坐标为

10+12+12+14=48 分）

三、解答题(

17.若 x y

2

9

,xy 2,求（2x 3）2y 3）.

（的值18. 如图，△ ABC为等边三角形，点 D是BC延长线上一点，且 CD< BC, BD的垂直平分线交 AC于E,过 点E作EF// BC交AB于F.

(1 )求证：△ AEF为等边三角形；

AE

(2 )若BC=3CD求

的值.

EC

19.

车进行自驾游，共有两种车型可供选择，

有4个座位，要求租用的车不能空座，也不能超载 (1 )共有多少种不同的租车方案？

某数学俱乐部组织 60名会员租A型车共有8个座位，B型车

(2)若A型车的租金是400元/天，B型车的租金是260元/天，请设计最划算的租车方案，并说明理由

20.

在厶ABC中，/ CAB=90°, D是BC的中点, 连接 AD,贝U AD=CD=BD.

已知：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，如图1,

(1)如图2，过点D作DE丄AB于E,以E为边作等边三角形 AEF,以DF为边作等边三角形 DFG,连接

AG,求证：AG平分/ FAB.

(2)如图3，过点C作CH丄AF于H,连接DH,求证：DH=FG.

1

2 B 3 A 4 D 5 B 6 C 7 D 8 A C 10 1/2

9 10 12 11 3 12 1008 13 14 15 16 6K 6 -8060X K 6 ①③④ 2。 2