第一节 杠 杆
一、选择题
1. (2017毕节模拟)如图所示简单机械中，属于省力杠杆的是( )
2. (2017烟台)踮脚是一项很好的有氧运动(如图所示)，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱．踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是( )
第2题图
A. 脚后跟是支点，是省力杠杆 B. 脚后跟是支点，是费力杠杆
C. 脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D. 脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
3. (2017雅安)如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中( )
第3题图
A. F不变，杠杆是省力杠杆 B. F变大，杠杆是省力杠杆 C. F不变，杠杆是费力杠杆 D. F变大，杠杆是费力杠杆
4. (2017连云港)如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡．已知每个钩码的质量均为50 g，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆( )
第4题图
A. 右边向下倾斜 B. 左边向下倾斜
C. 仍保持水平位置平衡 D. 无法确定杠杆是否平衡
5. (2017枣庄)如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处
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于水平平衡状态．若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，则拉力的变化情况是( )
第5题图
A. 先变小后变大 B. 先变大后变小 C. 逐渐变大 D. 逐渐变小
6. (2017日照)工人师傅用独轮车搬运砖块，车和砖块所受的总重力G＝1 200 N，有关尺寸如图所示．工人师傅推车时，人手向上的力F的大小是( )
A. 360 N B. 400 N C. 600 N D. 1 200 N
第6题图
7. (2017来宾)如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡．则甲、乙两个物块的密度之比为( )
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 4∶1
第7题图
8. (2018原创题)如图所示，轻质杠杆AB的转轴为O，杠杆两端点为A和B，且OA＝2OB，给B端施加竖直向下的力，使挂在杠杆A端的物体(重为4 N)缓缓上升，不计摩擦．下列说法正确的是( )
第8题图
A. B端所受拉力大小不断增大 B. B端所受拉力大小不变且为4 N C. 转轴O对杠杆的弹力方向竖直向下
D. 转轴O对杠杆的弹力大小不变且为12 N
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二、填空题
9. (2017贺州)如图所示是赛艇比赛，赛艇的桨是________杠杆，杠杆的平衡条件是________．
第9题图
1
10. (2016徐州)如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点，在C点
4施力将挂在A点的重为180 N的物体匀速提升0.2 m，木棒的机械效率为90%，这里的木棒是一种简单机械，称为________，提升该物体做的有用功是______J，木棒重为________N(不计摩擦)．
第10题图
三、作图题
11. (2017毕节模拟)如图所示的杠杆中，已知动力F1和阻力臂L2，请你作出动力臂L1
和阻力F2.
第11题图
12. (2017铜仁模拟)如图所示，用力F踩汽车刹车踏板，请画出此力对支点O的力臂
L1.
第12题图
四、实验探究题
13. (2017莱芜)在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置：
第13题图
(1)一实验小组在正确操作过程中，得出的实验数据如表所示．小明同学分析实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂；小华同学分析实验数据后认为杠
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杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．两个同学都认为自己是对的，对方是错误的．那么你认为他们中正确的应该是________同学．原因是________________；
动力F1/N 2 3 4 3 3 4 动力臂l1/cm 5 6 2 4 6 4 阻力F2/N 5 6 2 2 9 2 阻力臂l2/cm 2 3 4 6 2 8 (2)把图乙中A点的钩码取下，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆仍能在水平位置平衡，如图丙所示．当拉力F向左倾斜时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将______(选填“变大”“变小”或“不变”)；
(3)小红同学采用了图丁所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是________________________．
五、计算题 14. (2017重庆A卷) 图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的枯槔，其示意图如图乙．轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5 m，距右端l2＝0.2 m．在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A，右端挂边长为0.1 m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20 N．求：
(1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？ (2)正方体B的密度为多少千克每立方米？
3
(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×10 Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
第14题图
答案
1. C 2. C
3. B 【解析】杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知F·OA＝G·L，当OA、G不变时，
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L越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大；并且动力臂始终大于阻力臂，转
动过程中杠杆是省力杠杆．故选B.
4. A
5. A 【解析】由题图知，测力计在②位置时，其动力臂等于OC，此时动力臂最长，故由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小，根据杠杆的平衡条件，测力计的示数先变小后变大．故选A.
6. B 【解析】由杠杆平衡条件得：FL1＝GL2，即：F×0.9 m＝1 200 N×0.3 m，解得：
F＝400 N．故选B.
7. D 【解析】设杠杆上每一小格为L，根据杠杆平衡条件得：G甲×4L＝
G乙×8L ①，
因为G＝mg＝ρVg，所以①式可写为：ρ8×24＝＝，故选D. 4×11
8. D 【解析】在杠杆缓缓上升时动力臂与阻力臂的比值不变，为1∶2，阻力F2＝G＝4 N，假设动力臂为L，则阻力臂为2L，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，得F×L＝4 N×2L可得
甲
V甲g×4L＝ρ
乙
V乙g×8L，整理可得
ρ甲8V乙
＝ρ乙4V甲
B端所受拉力F＝8 N，故A、B错误；杠杆两端所受的拉力方向竖直向下，根据平衡条件可
知转轴O对杠杆的弹力方向竖直向上，以B点为支点，动力臂与阻力臂的比值为1∶3，假设动力臂为L′，则阻力臂为3 L′，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，得F′×L′＝4 N×3 L′代入数据，可得转轴O对杠杆的弹力大小为12 N, C错误，D正确，故选D.
9. 费力 F1L1＝F2L2
10. 杠杆 36 10 【解析】根据图示可知，木棒可以绕点转动，故该木棒相当于杠杆；1
有用功：W有＝Gh＝180 N×0.2 m＝36 J，因为OA＝OC，B为OC的中点，所以当物体上升
40.2 m时，B点将上升0.4 m，不计摩擦，由η＝
W有W有
×100%＝×100%和W额＝G木h木，W总W有＋W额
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可得90%＝
36 J
，得G木＝10 N.
36 J＋G木×0.4 m11. 如答图所示
第11题答图
12. 如答图所示
第12题答图
13. (1)小华 分析所有数据得出的结论 (2)变大 (3)杠杆重力的影响 14. 解：(1)物体A的重力：GA＝mAg＝2 kg×10 N/kg＝20 N 则杠杆左端所受的拉力：FA＝GA＝20 N (2)由杠杆平衡条件可得：FA×l1＝FB×l2 即：20 N×0.5 m＝FB×0.2 m，解得：FB＝50 N
此时，物体B受到竖直向下的重力GB，竖直向上的拉力FB′和地面对它的支持力F支B，且FB′＝FB＝50 N，F支B＝F压B＝20 N
则物体B的重力：GB＝FB′＋F支B＝50 N＋20 N＝70 N
GB70 N
物体B的质量：mB＝＝＝7 kg
g10 N/kg
物体B的体积：VB＝(0.1 m)＝1×10 m
3
－3
3
mB7 kg33
故物体B的密度：ρB＝＝－33＝7×10 kg/m
VB1×10 m
(3)物体B对地面的最大压力：F压Bmax＝pmaxSB＝4×10 Pa×(0.1 m)＝40 N
此时，物体B受到竖直向下的重力GB，竖直向上的拉力FB″和地面对它的支持力F支B″，
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3
2
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且F支B″＝F压Bmax＝40 N
则FB″＝GB－F支B″＝70 N－40 N＝30 N 杠杆右端所受的拉力：FB＝FB″＝30 N 由杠杆平衡条件可得：FA×l1＝FB×l2
即：FA×0.5 m＝30 N×0.2 m，解得：FA＝12 N 则物体A的最小重力：GAmin＝FA＝12 N
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