公路施工测量放样方法

前 言

在工程测量中当施工控制网建立以后，为了满足工程的需求,需要将已设计好的资料在实地标出,以便施工，这个过程我们称为放样。也就是说施工放样是把图纸上的设计方案“搬”到实际现场的过程。放样的结果是得到实地上的标桩,标桩定在哪里,庞大的施工队伍就在哪里进行挖土、浇捣混凝土、吊装构件等一系列工作。如果放样出错且没有及时纠正,将会造成极大的损失。当工地上有几个工作面同时开工时，正确的放样是保证它们衔接成整体的重要条件。由于施工时以放样出的标桩为依据，故放样的过程不允许有任何一点差错,否则会影响施工的进度和质量。而且在实际放样的过程中，由于工程建筑物复杂多样，有时往往需要将几种方法综合应用,才能放出该建筑物的点﹑线。因此，放样方法的选取显得十分重要。放样方法的选择与工程建筑的类型,工程建筑物的施工部位,施工现场条件和施工方法以及放样精度要求和控制点的分布都有着密切的关系。因此,放样人员必须根据实地情况，如精度要求﹑控制点分布﹑现有仪器﹑现场条件﹑计算工具等来选择测站点和放样点的测设方法的不同组合及不同的检核方法。

各类工程及同一工程的不同阶段，不同部位队放样点的精度要求不同，多以对测站点和放样点的精度要求也不相同。作业时请严格执行《工程测量规范》，《水利水电工程施工测量规范》和《施工测量控制程序》。如果设计上有特殊要求,按设计要求执行。

为了实现预期的目的，在进行放样之前,测量人员首先要熟悉工程的总体布局和细部结构设计图,找出工程主要设计轴线和主要点位的位置以及各部分之间的几何关系,结合现场条件和已有控制点的布设情况，分析具体放样方案,并作出最优化的处理,使放样精度达到最高。通常情况下,平面放样的方法有极坐标法,直角坐标法,距离交会法，角度交会法,方向线交会法。高程放样可采用全站仪三角高程和水准高程放样。根据拥有设备的情况来确定放样实施方案。

本设计论文主要根据本人在海口绕城公路白莲立交至机场段工程中实习所学到的有关知识和所遇到的一些问题，经过查看相关文献和请教老师同学们,做了一个应用型的设计论文。本设计论文所主要讨论的问题有,放样的基本方法和工作,高等级公路路线中线的施工放样，公路中桩边桩统一坐标的计算方法,缓和曲线在公路施工中放样的应用，公路施工放样中特殊区域的放样方法和全站仪放样同GPS-RＴK放样方法的比较等等,以便我们在保证质量的情况下,更有效率的进行施工放样测量工作。

由于本人水平有限，再加上时间仓促,文中难免会有不妥之处。望各位老师和同学们批评指正。

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1 绪论

1.１工程概况

本工程对已经建成的海口绕城公路的部分进行改造设计，共分为两个部分；一是把海榆中线上跨海口绕城公路的分离立交改为简易互通立交，以满足海榆中线车辆上下海口绕城的需要。二是对海口绕城公路全线中央分隔带进行改造设计，由于海口海口绕城公路中央分隔段10.５m,采用浅碟形，较为平缓,建成通车后，社会车辆在中央分隔带调头的现象经常出现,由于海口绕城公路设计车速１２0公里/小时,行车速度很快，致使交通事故频发。所以，需要对全线中央分隔带的分隔和防眩改造处理，来解决这一社会问题。

现有海榆中线与海口绕城公路为分离立交,互通设计充分利用现有工程减小互通规模。结合周围地形情况，采用A型半苜蓿叶形立交方案,主线下穿,充分利用已经建成的海榆中线跨线桥布设。本互通设计无桥梁工程，如图1.1是本工程的简图。

图１ .1 海口绕城公路白莲立交至机场段总平面简图

Fiｇure 1．1

Ｈaikou Ｒｉng Ｒｏad ｏverｐａss to ｔhe aｉrpｏｒt ｔｏｔal plａnｅ

sysｔｅｍ diagram

1.2公路工程施工放样的任务

公路工程施工放样的主要任务是利用测量技术将设计图纸上的工程构造物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据。在施工过程中，检测工程构造物的几何

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尺寸，以实现从设计图纸到工程实物的质和量的转变。

在交通土木工程中,工程构造物主要指路基、路面、桥涵、隧道及其附属构造物和排水构造物。在路基施工前，通过测量放样确定路线中线桩、公路用地界桩、路堑坡顶、路堤坡脚、边沟等构造物的施工位置；在桥涵施工前,通过测量放样确定基坑开挖、墩台建造的施工位置;在隧道施工前，利用控制测量结果对隧道定向定位等都是通过测量放样实现的。在施工过程中，通过测量放样对工程构造物外形几何尺寸进行控制和检测,及时修正偏差，以准确体现设计意图；在工程竣工后,通过测量对工程进行质量检查和验收。实践证明，精确地测量放样能准确控制施工质量和节约工程成本。因此，施工放样是工程施工过程中的重要一环,它贯穿工程施工全过程。

1.３公路施工放样的依据

公路工程施工放样的依据是《公路工程技术标准》，各种构造物的施工技术规范、规程、测量规范等以及工程设计图纸。测量放样工作应遵循从整体到局部的原则，先进行控制测量,再进行细部放样测量。通过控制测量，建立起平面控制点和高程控制点与工程构造物特征点之间的平面位置和高程的几何联系。以平面控制点的坐标和高程控制点的高程为依据，利用传统测量仪器进行距离、高程和角度的测量放样或者利用全站仪和ＧPS进行三维坐标放样来确定工程构造物特征点在实地上的空间位置。在放样过程中，工程设计图纸是图解控制点和工程构造物特征点之间几何关系的依据；现行的施工技术规范、规程，以及测量规范是核查放样结果精度的依据。只有利用精度符合标准的几何数据,才能精确地测定工程构造物特征点的准确位置,以指导施工。

１．4施工放样的基本原则

施工放样测量工作必须遵循测量工作的基本原则,即“等级、整体、控制、检验”四项基本原则。

等级原则是指实施测量时根据公路等级要求应满足的平面控制测量和高程控制测量精度。等级的规定是施工控制测量技术工作成果质量的标准。若不满足精度要求，就会出现放样点的实地点位与没计点位的出入。

整体原则是指兼顾工程的全局性和技术要求的完整性。施工控制测量作为施工放样测量的工作基础，必须从整体原则出发，尽量实现多用性和有效性。多用性即施工控制测量应满足工程设计及其施工放样测量所确定的要求,尽量避免重复控制测量。有效性即施上控制测量所建立的控制点点位应明显、无损、可靠,便于应用，点位参数准确,

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符合应用要求。

随着我国基本建设规模不断扩大，要求工程具有高速度、高精度、高质量，做好施上控制测量这一工程前期工作，是高速度、高精度、高质量的重要保证之一。

1.５施工放样测量工作的基本要求

(1)紧密结合施工

为紧密结合施工的需要,测量技术人员应做好下列工作：

①熟悉设计图纸,理解有关图纸的设计思路。ﻫ②检查图纸,核实图纸的有关数据，做好施上测量的数据准备。

③了解施工丁作计划和安排,协调测量和施上进度的关系,落实施工测量工艺。 （2)熟悉施工现场

施工测量技术人员熟悉现场是搞好放样工作的摹本条件。

①核查并检测有关的控制点在实地的位置,并和设计资料中的点之记相对照,确认

点位准确可靠。若原控制点点位丢失,应按照原控制等级进行恢复，并满足精度要求。

②了解施上现场的地貌形态和地物分布情况。

③做好控制点的复测上作。

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2 施工放样的基本方法

２.1 放样已知水平距离

２.1．1用钢尺放样已知水平距离

距离放样即在地面上测设某已知水平距离，就是在实地上从一点开始，按给定的方向,量测出设计所需的距离定出终点。

在地面上丈量已有两点间的直线距离时，应先用尺子量出两点间的距离，再考虑必要的改正数,以求得正确的水平距离。而在地面上定出已给长度的直线时，其程序恰恰相反。先要根据已知的水平距离，结合地面的高低、钢尺的实际长度、丈量时的温度等,算出地面上应量的距离，并按算出的距离进行丈量。如图2.1所示。

其计算公式为:

DDLoLtLh

(２．１)

式中:D＿＿___＿名义长度，实地要测设的长度；

D_＿_____实际长度,需要测设的水平距离;

Lo_＿_＿＿_尺长改正数，钢尺在标准拉力、标准温度条件下钢尺的实际长度Lt与钢尺的名义长度Lo的差,即Lo=Lt-Lo;

Lt______温度改正数,Lt(tto)D,为钢尺的线膨胀系数，一般用１．25

×１0－５／℃,t为测设时的温度，to为钢尺的标准温度（一般为20℃);

h2Lh＿_____倾斜改正数,Lh,h为两端点的高差;

2D为了计算以上各改正数，应已知所用钢尺的尺长改正数,测出两端点的高差h，并测量测设时的温度t。

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图 ２.1 用钢尺放样已知水平距离

Fig 2.1rｕler ｌoftｉnｇ kｎoｗn horiｚontaｌ dｉsｔanｃe

2.1．2用光电测距仪放样已知水平距离

在测量技术飞速发展的今天，测距仪或全站仪的使用越来越普遍。而且用测距仪或全站仪测距是目前施工测量中较为简捷和精确的一种方法。采用具有自动跟踪功能的测距仪测设水平距离时，仪器自动进行气象改正并将倾斜距离改算成水平距离直接显示。具体方法如下：

测设时,将仪器安置在A点,测出气温及气压，并输入仪器,此时按测量水平距离功能键和自动跟踪功能键，一人手持反光镜杆立在终点附近,只要观测者指挥手持反光镜者沿已知方向线前后移动棱镜,观测者即能在测距仪显示屏上测得顺时的水平距离。当显示值等于待测设的已知水平距离D时，即可定出终点。如图2.２所示。

图２.2光电测距仪放样水平距离

Fig ２.1photoｅlecｔric rangefinｄer lofting hｏｒｉzontａｌ disｔａnｃｅ

２.２放样已知水平角

2.2.1一般方法

如图2.3所示，已知地面上OA方向,从OＡ向右放样已知水平角β,定出OB方向,步聚如下:

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图２．3 已知水平角一般方法放样

Fig 2.3 knoｗn horizontal angle meｔhoｄ ｏf lofｔing

①在O点安置经纬仪,盘左位置瞄准A点，并使水平度盘读数为0°００′0０″。 ②松开水平制动螺旋，旋转照准部，使水平度盘读数为β值，在此方向线上定出B′点。

③在盘右位置同法定出B″点,取B′、B″的中心点B,则∠AOＢ就是要放样的已知水平角β。 2.2.2精确方法

当对放样精度要求较高时，可按下述步骤进行：

图２.４ 已知水平角精确放样

Fig 2．4 kｎoｗn horizoｎｔal angｌｅ pｒecise lｏftiｎｇ

①如图２.4所示，先按一般方法放样定出B点。

②反复观测水平角∠ＡOB1,若干个测回，准确求其平均值β,并计算出它与已知水平角的差值Δβ= β-β１ 。

③计算改正距离：

BB1OB1 Δβ ρ 式中：OB1—测站点O至放样点B1的距离；ρ—２0６265\"。

④从Ｂ１点沿OB1的垂直方向量出BB1，定出B点,则∠AOB就是要放样的已知水平角。

注意：如Δβ为正,则沿ＯB1的垂直方向向外量取；反之向内量取。

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当前,随着科学技术的日新月异，全站仪的智能化水平越来越高，能同时放样已知水平角和水平距离。若用全站仪放样，可自动显示需要修正的距离和移动的方向。

２.３放样已知高程

图2.５高程放样

Fｉg ２.５ elｅvａtion ｌofｔing

如图2.５所示,在某设计图纸上已确定建筑物的室内地坪高程为21.50０ｍ，附近有一水准点Ａ,其高程为HA＝20．950m。现在要把该建筑物的室内地坪高程放样到木桩Ｂ上,作为施工时控制高程的依据。其方法如下:

①安置水准仪于A、Ｂ之间,在A点竖立水准尺，测得后视读数为a＝1.675m。 ②在B点处设置木桩,在B点地面上竖立水准尺,测得前视读数为b＝1.3３2m。 ③计算:视线高 Ｈｉ=HＡ＋a =20.950＋1．675=22.625ｍ 放样点的高程位置 C＝2１.500-（22.625—1.３32)=0．2０7 m

④与水准尺0.207m处对齐,在木桩上划一道红线，此线位置就是室内地坪的位置。 在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时,水准尺的长度不够，这时,可在坑底或楼层面上先设置临时水准点，然后将地面高程点传递到临时水准点上,再放样所需高程。

ﻫ

图2.６ 深基坑水准点高程

放样 Fig ２．6 deep foundａtion pｉt leｖｅl poｉnt elｅvaｔi

ｏｎ lofting

如图2.６所示，欲根据地面水准点A放样坑内水准点B的高程，可在坑边架设吊杆,杆顶吊一根零点向下的钢尺，尺的下端挂上重锤,在地面和坑内各安置一台水准仪。则B点的标高为：

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HBHAa1(b1a2)b2

(2.2)

式中：a1、ｂ1、a2 、b2—标尺读数。

然后,改变钢尺悬挂位置，再次观测,以便检核。

2.4点的平面位置放样 2.4．１直角坐标法

当在施工现场有互相垂直的主轴线或方格网线时，可以用直角坐标法放样点的平面位置。

图２.7直角坐标法放样点的平面位置

Ｆｉg ２.7 Cartesian ｃｏordinates ｌoftiｎg ｐointｓ of plaｎe pｏsiｔｉoｎ

如图２.７所示，1、2、3点为方格网点,A、B、C、D为待测的建筑物角点，各点坐标分别为A(２０，2０),B(20,１0０)，Ｃ(4０,2０)，D(40, 1０0)。在2点安置经纬仪,后视３点,得2—3方向线，沿此方向分别量距２0m和100ｍ得P、M两点，并作出标志。再在Ｐ点安置经纬仪，后视2或３点中一个较远的点,正倒镜拨角90°取其平均值,得P—C方向线,沿此方向分别量距20ｍ和40m，得A、Ｃ两点，作出标志。地面标志出B、D两点。最后，按设计距离及角度要求检测A、B、C、D 四点。若不满足设计精度要求,则按前述方格网放样的方法进行调整,直至这四点满足设计要求,并加固标志点。直角坐标法只量距离和直角，数据直观,计算简单，工作方便,因此，直角坐标法应用较广泛。 2．4.2极坐标法

极坐标法是根据水平角和距离来放样点的平面位置的一种方法。当已知点与放样点之间的距离较近，且便于量距时,常用极坐标法放样点的平面位置。

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图2.8极坐标放样点的平面位置

Fiｇ 2.8 polaｒ ｃoｏrｄｉnate sｅttｉng-oｕt ｐoint locａtion of tｈe plaｎｅ

如图２.8所示,Ａ、B是已知平面控制点，其坐标为:

xA=1０0０.000m, yA =10０0．000m, αAB=3０５°48′3２″

P为放样点,其设计坐标为：

xＰ=１03３.640ｍ,yＰ =1028.76０ｍ。

用极坐标法放样，首先计算放样数据DAP和β(图中为∠ＢAP）。

yPyAxPxAyByAABarctanxBxAAPABAParctan (２.3DAP(xPxA)2(yPyA)2）

放样时，把经纬仪安置在Ａ点，瞄准B点,按顺时针方向放样∠ＢAP,得到AP方向,

沿此方向放样水平距离ＤAＰ,得到P点的平面位置。 2.4.3角度交会法

当放样地区受地形限制或量距困难时，常采用角度交会放样点位。

图2.９角度交会放洒点的平面位置

Fig ２.9 angle interseｃtion pｌaced spriｎkle ｆlａｔ position

如图2.9所示,根据控制点A、Ｂ、C和放样点P的坐标计算β1, β2, β３, β4角值。将经纬仪安置在控制点A上，后视点Ｂ，根据已知水平角β1盘左盘右取平均值放样出AP方向线,在AP方向线上的P点附近打两个小木桩，桩顶钉小钉，如图2.9中1、2两点。同法,分别在B、Ｃ两点安置经纬仪，放样出3、4和5、６四个点,分别表示BＰ和CP的方向线。将各方向的小钉用细线拉紧,在地面上拉出三条线,得三个交点。由于有放样

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误差,由此而产生的这三个交点就构成了误差三角形。当这误差三角形的边长不超过4cm时,可取误差三角形的重心作为所求Ｐ点的位置。若误差三角形的边长超限,则应重新放样。

２.４.4距离交会法

当建筑场地平坦,量距方便，且控制点离放样点不超过一整尺长度时,可用距离交会法。

首先,根据P点的设计坐标和控制点Ａ、B的坐标，先计算放样数据D1、D２。放样时，用钢尺分别以控制点A、Ｂ为圆心,以Ｄ1、D2为半径，在地面上画弧，交出P点。距离交会法的优点是不需要仪器，但精度较低，在施工中放样细部时,常用此法。 2.４．5方向线交会法

方向线交会法是利用两条已知方向线交会来确定放样点位置的方法。如图２.１0所示,Ａ1、A2、Ｂ1、Ｂ2为桥轴线样制点,Q及O′为施工初期测定的各墩台轴线方向控制桩，在桥梁墩台施工过程中，利用桥轴线和墩台轴线方向交会可随时定出墩台的中心位置。 方向线交会法放样时，两条方向线以正交最为有利,斜交时应注意控制交会角的范围以提高定位精度。

图2．１0 方向线交会法

Fig 2.10 the diｒectｉon of the line intｅrsectｉon ｍethoｄ

2.４.６ 全站仪坐标法放样

全站仪坐标放样法的本质是极坐标法，它能适合各类地形情况，而且精度高，操作简便，在生产实践中已被广泛采用。

放样前,将全站仪置于放样模式，向全站仪输入测站点坐标、后视点坐标（或方位角)，再输入放样 坐标,准备工作完成之后,用望远镜照准棱镜，按坐标放样功能键，则可立即显示当前棱镜位置与放样点位置的坐标差。根据坐标差值,移动棱镜位置，直至坐标差值为零，这时,棱镜所对应的位置就是放样点位置,然后,在地面作出标志。

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３ 高等级公路路线中线的施工放样

3.1路线中线放样的主要内容和实际意义

路线中线施工放样就是利用测量仪器和设备,按设计图纸中的各项元素（如公路平纵横元素）和控制点坐标(或路线控制桩),将公路的“中心线”准确无误地放到实地，指导施工作业，习惯上称为“中线放样”。

路线中线施工放样是保证施工质量的一个重要环节。这是一项严肃认真、精确细致的工作，稍有不慎，就有可能发生错误。一旦发生错误而又未能及时发现，就会影响下步工作，影响工作进度，甚至造成损失。因此，要严格按照有关规范、规程的要求,对测量数据认真复核检查，不合格的成果一定要返工重测,要一丝不苟，树立质量重于泰山的意识。为确保施工测量质量，在施工前必须对导线控制点和路线控制桩进行复测，施工过程中要定期检查。放样时应尽量使用精良的测量设备,采用先进的测设方法。

用导线控制点恢复公路中线,适用于高等级公路。实际应用中,二级以上的公路，均沿路线建有导线控制点,故可采用控制点放样，即用坐标法恢复公路中线。海口绕城公路白莲立交至机场段作为首级控制,所以应当用导线控制点恢复公路中线。在恢复中线之前，首先要对导线控制点进行复测、补测和移位,以保证控制点的精度。

３.2控制点复测

3．2.１导线控制点的复测

导线控制点的复测主要是检查它的坐标和高程是否正确。检测方法如图3.１所示:

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图３.1导线控制点的复测

Fig 3.1 Ｗｉrｅ cｏntrol ｐoiｎt survey

第一步:根据导线点1～n的坐标反算转角（左角）β2~βn-1和导线边长Ｓ1~Sn-1．

i1，iarctan１)

YiYi1 (3.

XiXi1i1，i2arctan(３.2)

Yi2Yi1

Xi2Xi1i1i1,i2i1,i

（3.3)

SiXi1Xi2Yi1Yi2

（３.4）

第二步：实地观测各左角β′ｉ+1及导线边长S´i。角度观测可取一个测回平均值,边长测量可取连续测量3~4次的平均值。当观测值和计算值满足下式：

i1'i12m16''

（3．５)

SiS'i1 Si15000（3.6）

时，则认为点的平面坐标和位置是正确的。

另外,还要对导线进行检查，检查时可将图3.１中的1、2和ｎ、ｎ+1点作为已知点，α1,２、和αn，n+１作为已知坐标方位角，按二级导线的方位角闭合差和导线全长闭合差

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的精度要求进行控制。

在使用水准点之前应仔细校核，并与国家水准点闭合。水准点高程的检查和水准测量的方法一样。高速公路和一级公路的水准点闭合差按四等水准(20L）控制,二级以下公路水准点闭合差按五等水准(30L）控制。大桥附近的水准点闭合差应按《公路桥涵施工技术规范》(ＪTＪ04１－89）的规定办理。如满足精度要求，则认为点的高程是正确的。

一般情况下,公路两旁布设导线点,其坐标和高程均在同一点上。因此,在复测坐标同时可利用三角高程测量的方法检测高程。水准点间距不宜大于1km。在人工构造物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形复杂地段宜增设临时水准点。临时水准点必须符合精度要求，并与相邻路段水准点闭合。

值得注意的是，有的施工单位在复测导线点时,只检查本标段的点，而忽视了对前后相邻标段点的检查，这样就有可能在标段衔接处出现路中线错位或断高。在实际工作中，应引起重视，防止有这种问题发生。复测导线时,必须和相邻标段的导线闭合。 3．2.2 导线控制点的补测与移位

由于人为或其它的原因,导线控制点丢失或遭到破坏。如果间断性的丢失,则可利用前方交会、支点等方法补测该点，或采用任意测站方法补测导线点。补测的导线点原则上应在原导线点附近;如果连续丢失数点,则要用导线测量的方法补测。若将路基范围内的导线点移至路基范围以外，可根据移点的多少分别采用交会法或导线测量的方法,并用“骑马桩”加以保护。导线点的高程用水准测量或三角高程测量测定。

应特别强调的是,在补点时应尽量将点位选在路线的一侧、地势较高处，以避免路基填土达到一定高度时影响导线点之间的通视。

施工期间应定期(一般半年)对导线控制点(特别是水准点）进行复测。季节冻融地区,在冻融以后也要进行复测。发现导线控制点丢失后应及时补上，并做好对导线控制点(特别是原始点)的保护工作。

第三步,水准点高程的检查

３.3用导线控制点恢复中线

用导线控制点放样中线,放样精度能得到充分的保证。在测量技术飞速发展的今天,测距仪的使用越来越普遍。

现在，几乎所有的施工单位都有测距仪或全站仪,因而这种方法得到了广泛的应用,成为恢复中线的主要手段。《公路路基施工技术规范》(JTJ 0３3－9５)规定,对高速公路、一级公路,应用坐标法恢复路线主要控制桩。实际应用中,二级以上的公路勘察设计,均沿路线建有导线控制点,海口绕城公路白莲立交至机场段作为首级控制,故可采用导线控制点放样中线。用导线控制点恢复中线,实质上就是根据导线点坐标与公路中线坐

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标之间的关系，借以高精度的测距手段,将公路中线放到实地。因此，也可称之为“坐标法”。在公路勘测设计时,根据公路等级的不同,设计文件提供的设计资料也是不一样的。对于高等级公路如海口绕城公路白莲立交至机场段，设计文件中包括公路中线逐桩坐标表（如表1),可用坐标法恢复路线中桩。

表3.1 海口绕城公路白莲立交至机场段 中线互通C匝道逐桩坐标表

Ｔable 1 Ｈaikoｕ Ring Ｒoad ｉntｅrｃhange ｔo Lｏtus Ａｉrpｏｒt segmｅｎt iｎｔeｒchanｇe ｒaｍｐ Ｃ ｐile-to-pile ｃoｏｒｄinate table

桩号 EKO+00０ ＥKO+０10 EKＯ+020 EKO+０30 EＫO+040 EKＯ+０５0 EKO＋060 EＫO+070 EKO+０80 EＫＯ+0９0 EＫＯ+１０0 EKO＋１１０ ＥＫO＋120 EKO+１３0 EKO+140 EＫＯ+1５0 ＥKＯ+１60 EKＯ+160.400 EKO+1７0 EKO+18０ 坐标 N(X） 206130．5988 2061２7.96９8 206125．０7９７ ２061２１．6786 206117.529 20611２．４２4８ 206１06.213 2０609８.8５23 ２06090．4991 2０6０81．37２ 206071．7099 206061.7654 206５01.７99 ２０60４2.0714 206032.83７1 ２06０24．337８ 206016.7959 20６016.５172 ２060１0．389１ ２06005.1６24 Ｅ(Y） 18９２34.９2２9 1８924４.５７０8 189254．14３7 18９2６3.5４55 1８927２.63９8 １8９281.23１９ １8929５.8098 18929５．８０9８ 1８９301.2876 18９305.3468 1８9307.8814 １８9308.8249 18９３０8.8２49 １８9308.１526 １8９302.073 1892９6.8248 189290．２74８ １892８9．９882 １８９282.609７ １89２74．0936 1 / 1--

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EKＯ+190 ＥKO＋１98.565 20６001.0729 2０5998.４051 18９264.974６ 18925６.8387

如图3．2所示，Pｉ为公路中线点，坐标为(Xp、Yｐ）；A、Ｂ为公路中线附近的导线点，坐标分别为 （XＡ、YA)、(ＸＢ、YB）,Ｐ点与Ａ点的极坐标关系用A点到Ｐ点的距离ＳAＰ、坐标方向αAP表示,即：

SAPXPXA2YPYA2

(３.7）

APtan1（3.8）

YPYA

XPXA

图 3.２ 导线控制点恢复中线

Fig 3.２Ｗiｒe cｏｎtrｏl point ｒｅcoｖerｙ ｃentｅr

上式就是两点间距离和坐标方位角的计算公式。式中，导线点Ａ的坐标通过控制测量求得,Ｐｉ点的坐标可由放线人员自己计算（或查设计文件中的逐桩坐标表），可分为Ｐｉ点在直线段上和Pi点在平曲线段上这两种情况。 ３.３.１Ｐi点在直线段上

如图3.3所示,JDｎ的坐标为(Ｘｎ,Yn)， ＪＤn～ＪDn+1的坐标方位角为αn～n+1，P点在JDn

与JDn＋1的直线段上，则P点的坐标按下式求得:

1 / 1--

--

图 3.3 Pi点在直线段上

Fig 3．3 Ｐｉ ｐoiｎｔs in the ｌinｅ segｍｅnt

XXnTnLiLcosn~n1

(3.9

YYnTnLiLsinn~n1）

(３.1０）

式中：Li、Ｌ——为P点和YZ（或HZ）点的里程桩号；

Tn——为切线长。 3.3.2 Pi点在平曲线段上

单圆曲线中桩坐标的计算比较简单，而带有缓和曲线的平曲线其坐标计算则比较麻烦,现举例如下：

P点在带有缓和曲线的平曲线段上，已知ＪＤn-１、JDn、ＪDn+１的坐标分别为（Xｎ－１，Yｎ-1)、(Xn,Yｎ)、（Xｎ＋1,Ｙn+1),JＤｎ－1～JDｎ、JDn～ＪDn+1的坐标方位角分别为αn-1,n、αｎ，

n+1

。

图 ３.4 Ｐi点在平曲线段上

Fig 3.4 Pi ｐoint ｉn ｔhe curve seｇment

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--

（１)坐标方位角的计算

n-1,narctan１1)

Yn-Yn-1 (3.

Xn-Xn-1n,n1arctanYn1-YnXn1-Xn

（3.12）

则转角:n,n1n1,n ，负为左传,正为右转 。

(2）中桩坐标的计算

先根据交点的坐标、切线的坐标方位角与切线长,采用导线坐标的计算方法，计算主点ZH、HZ的坐标,然后以ZＨ(或)HＺ为坐标原点，以向JＤn的切线为X′轴,过原点的法线为Y′轴，建立X′Ｏ Y′局部坐标系，计算P点在局部坐标系中的坐标(X′，Y′），再利用坐标平移和旋转的方法将此坐标转化为路线坐标系中的坐标(Ｘ,Ｙ)

①主点坐标的计算

XZHXnThcos(n1,n180)（3.12)

YZHYnThsin(n1,n180)（3.1３)

XHZXnThcosn,n1(3.1４)

YHZXnThsinn,n1(3.1５）（3）计算P点在坐标系Ｘ′O Ｙ′中的坐标（X′，Ｙ′) ①当P点在缓和曲线段内:

Li5XLi40R2L2（3.１６）

Li3Y6RLs

s

(3.17）

式中：Ｌi——为P点桩号与ZY或ＹZ点桩号之差;

R——为圆曲线半径;

1 / 1--

--

Ls——为缓和曲线长度。 ②当P点在圆曲线段内：

L180Lis2XRsinqR

（３.1８）

L180Lis2YR1cosp (3.R１9）

式中：ｐ——为内移值；

q——为切线增长值；其余符号同前。 (４)坐标转换 ①前半个曲线:

XXZHXcosn1,nYsinn1,n（3.20）

YYZHXsinn1,nYcosn1,n

（3.21)

②后半个曲线：

（3．2XXHZXcosn,n1180Ysinn,n1180

２)

YYHZXsinn,n1180Ycosn,n1180（3.23）



式中:X′的符号始终为正值,Y′的符号有正有负，当起点为ZＨ点,曲线为左偏时, Y′取负值;当起点为HZ点，曲线为右偏时,Ｙ′取负值；反之取正值。 ３.3.3 P点的放样

根据求得的P点坐标，代入式３．7、3.8中,计算出P点与导线点A的距离ＳAP和坐标方位角αＡP,并按以下放样步骤进行放样：

（1)在控制点A架设全站仪或经纬仪,对中、整平(参见图3.4）; (2)将导线点坐标、路线有关数据输入计算机,运行计算机程序；

（3)后视已知导线点B，配置水平度盘读数至后视导线点坐标方位角αAB；

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（4)根据待放点Ｐ的桩号Li,计算机自动判断并计算该点的放样资料SAＰ、αAP; (5)转动照准部，拨方位角αAP、量距离ＳAP，精确定出待放点P； (6)检查该点P的桩号、方位角、距离是否正确； 重复第四～六步，放样其它路线中桩。

３.4纵断面的施工放样

纵断面施工放样时，如果待放点在直坡段其放样较为简单,下面关键介绍竖曲线的放样。竖曲线放样时,可以在路基设计表或纵断面图上直接查得中桩设计高程。但有时根据实际，放线人员需要自己计算时,可根据纵断面图上的设计资料,按如下方法进行（如图3．5所示):

R1i%)(+i%(-)凹形竖直线凸形竖直线(+%i)R2

图 ３．5 纵断面的施工放样

Ｆig 3.５ Loｎgitudinａl secｔion of ｃonstrｕction ｌofting

T（３.13）

1Ri1i22

LRi1i2

(3.14）

T2 E

2R（3.15）

当中桩位于竖曲线范围内，应对其坡道高程进行修正。竖曲线的标高改正值计算公式为:

Xi2 Yi

2R（3．16）

上式中Ｙｉ的值在竖曲线中为正号,在凹曲线中为负号。计算时，只需把已算出的各

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点的坡道高程加上（对于凹曲线)或减去（对于凸曲线)相应点的标高改正值即可。

例1 海口绕城公路白莲立交至机场段中线互通Ｂ匝道某路段纵断面，已知i1= -１.114%，i2= ＋0.154％,为凹曲线,变坡点的桩号为K1＋６70,高程为４8.６0，欲设置R=5000ｍ的竖曲线，求各测设元素、起点、终点的桩号和高程、曲线上每隔１0间距里程桩的标高改正数和设计高程。

按上列公式求得：

T1Ri1i2150001.114%0.154%31.7m 22LRi1i250001.114%0.154%63.4m T231.702ER50000.10m

22竖曲线起点、终点的桩号和高程为： 起点桩号= K1+(670 －3１.70)= K1＋638.30

终点桩号= Ｋ1+（６38.３0+６3.40）= K1＋70１.７０ 起点坡道高程=４8.６0+31.7×1.1１4%=48.96 ｍ 终点坡道高程=4８.60＋３１.７0×0.154％=48．6５ ｍ

然后根据R＝50０0m和相应的桩距Xｉ,即可求得竖曲线上各桩的标高改正数Yi，计算结果列于下表：

表３．2 Ｔａｂｌe3. 2

桩 号 至起点、终点 距离Ｘi 标高改正数Ｙi 坡道高程 竖曲线高程 备 注 竖曲线起点 Xi=11.7 Xi=２1．7 Xｉ=31.７ Xi=2１.7 Xｉ=１1．7 Yｉ=0．0１ Yi=０.０５ Yi=0.1０ Ｙi=0.05 Ｙi=0.０1 48.95 ４８.82 48.7１ 48.6０ 48.6２ 4８.63 48.65 48.95 ４8．8３ 48.76 4８.７0 48.６7 48.6４ ４8．65 i1=-1.１１４%, 变坡点 ｉ２=+0．1５４% 竖曲线终点 K1+638.30 K1＋650 Ｋ1+660 K1+67０ K1+68０ K1＋６9０ K1+701.70

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4路基路面的施工放样

４.１路基横断面施工放样

４.1.１路基路面设计的基本参数

在公路中线施工控制桩恢复完成后，即可进行路基施工。路基施工前，应先在地面上把路基的轮廓表示出来，即把路堤坡脚点（或路堑坡顶点)找出来,钉上边桩,同时还应把边坡的坡度表示出来,为路堤填筑和路堑开挖提供施工依据。在进行路基路面施工放样以前，应首先了解路基路面设计的基本参数，以便在进行放样测量时计算放样数据。路基路面的设计计算参数主要包括路基宽度、路面宽度、排水沟宽度(梯形排水沟的边坡坡度)、填挖高度、路堤、路堑的边坡坡度、路基的超高和加宽等基本参数。

（1）路基宽度

公路路基宽度是指行车道与路肩宽度之和。当设有中间带、变速车道、爬坡车道、应急停车带时，还包括这些设施的宽度。如图4.1所示。

图 4.1 公路路基设计简图

Ｆiｇ 4.1 skeｔch ｏf highwaｙ ｒoadbed

(２）边坡坡度

路基边坡坡度通常以１﹕ｍ的形式表示,即i=h/d=1/m,式中m称为边坡坡度、h为

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边坡的高度、d为边坡的宽度。

(３）超高

根据路基路面的设计要求，在公路直线段路基边缘点处于同一高度,路面横断面由路中心向两侧略向下倾斜形成双向横坡。但是在曲线路段为保证汽车行驶安全,在公路曲线半径小于各级公路的不设超高最小半径时，均应设置超高。圆曲线段路面的设计超高值是常数,路面倾斜形成单向横坡；缓和曲线段路面的超高值随着缓和曲线上的长度的不同而变化，路面横坡倾斜由直线段的双向横坡向圆曲线的单向横坡逐步过渡。超高值可从设计文件中查取。

(4）加宽

当圆曲线半径小于或等于250m时,在圆曲线段应按规定设置加宽，同时在曲线两端设置加宽缓和段。曲线上的加宽值可从设计文件中查取。

若圆曲线的加宽值为Bｊ,加宽缓和段内任一中桩的加宽值，可按下式计算: ①当加宽缓和段为直线过渡时，

BjxXBjLc

（4．1)

②当加宽缓和段为高次抛物线过渡时,

34XXBjx43LcLc

(4.2)

式中:Bjx——加宽缓和段内任意中桩的加宽值;

X——对应于Bｊx的中桩到加宽缓和段起点的长度； Lc——加宽缓和段(或缓和曲线段）的长度。 4.1.2路基边桩放样的一般要求

公路路基的边桩包括路堤的填挖边界点和路堑的开挖边界点。除此之外在路基土石方施工以前还应把公路红线界桩和公路工程界桩也要在地面上标定。

路基边界点是指路堤（或路堑）边坡与自然地面的交点。

公路红线界桩是指为保证公路工程的正常使用和行车安全,根据公路勘测设计规范所确定的公路占用土地的分界用地界桩。公路用地在土地管理中属于公用地籍,界桩的设立将标明公路用地的边界范围，界桩之间连成的线称为红线。公路红线界桩确定了公路用地的范围、归属和用途,具有保护公路用地不受侵犯的法律效力。

公路工程界桩是根据公路设计的要求，表明路基、涵洞、挡土墙等边界点位实际位置的桩位,如公路的路基界桩、绿化带界桩等。公路工程界桩有时可能在公路用地的边界上，这种公路工程界桩兼有红线界桩的性质。

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4.1.3路基横断面的放样方法

路基横断面的放样主要是路基边桩和边坡的放样。 （1)路基边桩放样

路基边桩放样就是在地面上将每一个横断面的路基边坡线与地面的交点,用木桩标定出来。边桩的位置由横断面方向、两侧边桩至中桩的距离来确定。常用的边桩放样方法如下：

①图解法

路基横断面图为供路基施工的主要依据，可根据已戴好“帽子”的横断面图放样边桩。就是直接在横断面图上量取中桩至边桩的距离，然后在实地用皮尺沿横断面方向将边桩丈量并标定出来。每个横断面都放出边桩后,再分别将路中线两侧的路基坡脚桩或路堑坡顶桩用灰线连接起来,即为路基填挖边界。在填挖方不大时,使用此法较多。此法一般使用于较低等级的公路路基边桩放样。

②解析法

就是根据路基填挖高度、边坡率、路基宽度和横断面地形情况，先计算出路基中心桩至边桩的距离；然后,在实地沿横断面方向按距离将边桩放出来。一般情况下,当施工现场没有横断面设计图，只有施工填挖高度时，可用解析法放样路基边桩。解析法放样路基边桩的精度比图解法高，主要用于一般公路平坦地形或地面横坡均匀一致地段的路基边桩放样。具体方法按下述两种情况进行:

第一种情况:平坦地段的边桩放样。图4.２为填方路堤，坡脚桩至中桩的距离为D应为：

图 4.2 填方路堤

Ｆigｕre 4.2 fｉll eｍbankmｅnt

DBmH 2(4.3）

图4.3为挖方路堑，坡顶桩至中桩的距离为Ｄ应为:

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图 ４.３ 挖方路堑

Fig ４．3 eｘcａvation cutting

DBSmH 2(4.4）

式中：B为路基宽度，m为边坡坡度，H为填挖高,Ｓ为路堑边沟顶宽。

以上是路基横断面位于直线段时求算D值的方法。若横断面位于弯道上有加宽时,按上述方法求出Ｄ值后，还应在加宽一侧的Ｄ值中加上加宽值。

第二种情况:倾斜地段的边桩放样。在倾斜地段,计算时要考虑横坡的影响。如图4.

４，路堤坡脚桩至中桩的距离D上、Ｄ 下为：

图 4.４ 路堤坡

Fig 4．4 thｅ eｍbaｎkment ｓｌope

D上BmHh上 2

(4.5)

D下BmHh下 2

（４.6）

如图4.5,路堑坡顶桩至中桩的距离D上、Ｄ 下为:

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BD上SmHh上

2

(4.７）

D下BSmHh下 2

（４.8）

式中h上、h下分别为上、下两侧路基坡脚（或坡顶）至中桩的高差。其中B、S和m均为已知。Ｄ上、Ｄ下随ｈ上、h下变化而变化。由于边桩未定,所以ｈ上、ｈ下均为未知数，因此还不能计算出路基边桩至中桩的距离。由于地面横坡均匀一致,放样时先测出地面横坡度为１:ｎ,n为原地面横坡率。

图 4.5 路堑坡 Ｆig 4.5cuｔting sｌope

叉因为D上h上n, D下h下n代入式(4.5)、（4.6）、（4.７）、（４.8)，简化整理得:

路堤坡脚桩至中桩的距离Ｄ上、D 下为：

Bn D上mH2nm

（4.９）

BnD下mH2nm

（４．10）

路堑坡顶桩至中桩的距离D上、D 下为:

BnD上SmH2nm

（4.1１）

BnD下SmH2nm

(４．1２）

③渐进法

渐进法的原理是，在分段丈量水平距离的同时，用水准仪或全站仪测出该段地面两点的高差,最后类计得出边桩点与中桩点的高差，即可用式（4.5)、(4.６)、(4．７）、

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（4．8)验证其水平距离是否正确，如有不符,就逐渐移动边桩,直至正确位置为止。该法精度高,即可用于高等级公路，又可用于中、低级公路。

实际工作中,采用试探法放边桩,在现场边测边标定,一般试探一、二次即可。如果结合图解法,则更为简便。当然,对于倾斜地面上的边桩也可采用极坐标法放样。先计算出两侧边桩的坐标,然后再用坐标法确定边桩的位置。

(２)路基边坡的放样

在放样出边桩后,为了保证填、挖的边坡达到设计要求,还应把设计边坡在实地标定出来,以方便施工。

①用竹杆、绳索放样边坡

②用边坡样板放样边坡 施工前按照设计边坡坡度做好边坡样板，施工时,授照边坡样板进行放样。

４.２路面施工放样

路面施工是公路施工的最后一个环节，也是最重要最关键的一个环节。因此,对路面施工放样的精度要求要比路基施工阶段放样的精度高。为了保证精度，便于测量,通常在路面施工前，将线路两侧的导线点和水准点引测到路基上，一般设置在不易破坏的桥梁、通道的桥台上或涵洞的压顶石上。引测的导线点和水准点要和高一级的导线点和水准点进行附合或闭合,精度应满足一、二级和五等水准测量的要求。

路面施工阶段的测量放样工作仍然包括恢复中线、放样高程和测量边线。 路面施工是在路基土石方施工完成以后进行的。在路面底基层(或者垫层)施工前，首先应进行路槽放样。路槽放样包括两个方面的内容:中线施工控制恢复放样和中平测量;路槽横坡放样。除面层外,各结构层横坡按直线形式放样。 ４.２.1路槽的放样

如图4.6所示，在铺筑路面时，首先应进行路槽放样，在已完工的路基顶面上恢复中线,每隔１0m设加桩,再沿各中桩的横断面方向向两侧量出路槽宽度的一半C/2得到路槽的边桩,量出路基宽度的一半B/2得到路路肩的边桩(曲线段设置加宽时,要在加宽的一侧增加加宽值W）,然后用放样已知点高程的方法使中桩、路槽边桩、路肩边桩的桩顶高程等于路面施工完成后的路面标高（要考虑路面和路肩的横坡以及超高）。在上述这些边桩的旁边挖一个小坑,在坑中钉桩，然后用放样已知点高程的方法,使桩顶高程附合于考虑过路槽横向坡度后的槽底高程,以指导路槽的开挖和整修。低等级公路一般采用挖路槽的路面施工方式,路槽修正完毕后，便可进行培路肩和路面施工。高等级公路一般采用培路肩的路面施工方式,所以路槽开挖整修要进行到路肩的边缘。

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图4.６ 路槽的放样

Fｉg ４.6 ｔｈe ｒoad trｏugh lofting

机械施工时，木桩不易保存,因此路中心和路槽边的路面高程可不放样,而在路槽整修完成后，在路槽底面上放置相当于路面加虚方厚度的木块作为路面施工的标准。 ４.2.2路面放样

路面各结构层的放样方法仍然是先恢复中线,然后由中线控制边线，再放样高程，控制各结构层的高程。除面层外，各结构层横坡按直线形式放样。要注意有超高和加宽时，还要考虑路面超高加宽的设置。路面放样主要是路面边桩和路拱的放样。

(1）路面边桩放样

路面边桩的放样可以先放出中线,再根据中线的位置和横断面方向用钢尺丈量放出边桩。在高等级公路路面施工中，有时不放中桩而直接根据边桩的坐标放样边桩。

①边桩坐标的计算

如图4.７所示，路线中线上任意一点Ｐ桩号为Lp,坐标为（XP，YP)，切线坐标方位角为

α切。过P点的法线坐标方位角α法按下式计算求得：

法切90

(4.１３)

为计算方便，规定α法方向总是指向中线右侧，左右两侧是相对于路线前进方向而言。 横断面方向上任一点M,距离中线的距离(即横支距)为L,规定，中线左侧横支距为负,中线右侧横支距为正。则横断方向上M点的坐标用下式计算：

XMXPLcos法 （4.14)

YMYPLsin法(4.15)②边桩放样

路面边桩放样与路基边桩放样相同,但对于高等级公路,可根据前面计算出的路基边

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桩坐标，采用坐标放样的方法放出边桩。

图 4.7 边桩放样

Fig ４.７ the sidｅ Pｉle Ｌofting

（2)路拱放样

为有利于路面排水，在保证行车的平稳要求下,路面应做成中间高并向两侧倾斜的拱形,称为路拱。对于水泥混凝土路面或有中间带的沥青类路面，其路拱按直线形式放样。对于没有中间带的沥青类路面,其路拱一般有下列几种形式，放样是从路中线开始,按图３-３－3所示的坐标形式进行放样,一般把路幅宽度分为１0等分。

①整个路拱为二次抛物线形

如图4.8所示，二次抛物线的形状可用下列方程表示:

图 4．8二次抛物线形

Figｕｒe 4.8tｈe two parａbｏla

X22PY

(4.16）

当 Xb时,Yf

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b2b2所以 2Pf或2P4f4由此得:

X24fYX2

2pb2（4.17） 式中:X——横距；

Ｙ——纵距; ｂ——路面宽度；

f——拱高，可按路拱坡度i确定,即f②改进的二次抛物线路拱 参见图4．8。计算方程如下：

Y2ffX2X bbbi。 2（4.18)

③半立方次(一次半）抛物线路拱 参见图４.8。计算方程如下：

32X2 Yfb（4.19)

④改进的三次抛物线路拱 参见图４.8。计算方程如下:

Y4ffX3X

bb3(4．２0）

⑤两个斜面中间用曲线连接

如图4.9所示，中间部分可用抛物线或圆曲线连接。拱高可按下式计算:

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图4.9 两个斜面中间用曲线连接

Fｉg 4.9ｔｗo sｌoｐe miｄｄle cｕrve connectｉｏｎ

bddif ib-

2422（４．21)式中:d——曲线段的水平距离，其他符号同前。

对于中间没有分隔带的沥青路面,其路面路拱的放样一般采用路拱样板进行，在施工过程中逐段检查。

4.3构造物施工放样

路基工程除了土石方带状主体工程外,还包括小桥涵工程、路基排水工程、支挡与防护工程以及公路沿线附属工程（如取土坑、弃土堆、堆料坪、护坡道等）等。因此，路基工程的施工,除了土石方主体工程的施工外，还包括上述工程构造物的施工。其施工质量的好坏,直接影响路基的使用性能和使用寿命。而任何工程项目在施工前，首先要按设计图纸的意图和要求,进行施工放样，即将图纸上的东西准确的放到实地，然后进行施工。所以公路沿线构造物的施工放样也是一项非常重要的工作。在此重点介绍路基排水设施和挡土墙的施工放样，至于小桥涵工程专门在第五章中介绍。 4.3.1路基排水设施施工放样

路基及沿线构造物经常受到水的侵袭，严重时危害路基,甚至彻底冲毁。因此路基排水设施的施工应予以充分的重视。

路基排水设施有地表排水设施和地下排水设施。地表排水设施常见的有边沟、截水沟、排水沟等几种;地下排水设施常见的有暗沟、渗沟、渗井等。各种排水设施虽然修建的位置不同,但其放样的内容和方法基本相同。在此，只介绍边沟的施工放样。

(1)边沟平面位置的放样

在设计文件中，没有明确的边沟平面设计图，只是给定了边沟的横断面设计图及起讫点的桩号及边沟的位置。因此，边沟平面位置的放样,主要是根据施工现场,以及考虑边沟与路线线形、地形地貌、天然河沟、桥涵位置等因素的协调性,结合路基横断面,合理的放样边沟的平面位置。放样时,先放出边沟起点断面的平面位置，再放出边沟终点断面的平面位置，然后将对应点连成线即可。如图4.10、4.1１所示。

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图 4．10 40×40梯形边沟断面图

Figurｅ ４.1０ 40x 4０trapezoidal side ditch seｃｔion

图4.11 40×40梯形边沟平面图

Ｆiguｒｅ 4．11４０ｘ 4０ｔraｐezoidaｌ side ditch of Plａnar Graphs

（2)高程放样

边沟的高程放样是根据边沟的断面形式、尺寸及边沟的位置，以及考虑路基横断面计算边沟各控制点的高程,按高程放样的方法进行，相关内容在其他章节已经介绍,在此不再赘述。

4.３.2挡土墙施工放样

为防止路基填土或山坡土体坍塌而修筑的承受土体侧压力的墙式构造物，称为挡土墙。按其设置位置的不同可分为路堤墙、路堑墙、路肩墙和山坡挡土墙等类型。挡土墙的放样主要是挡土墙的平面位置的放样和高程放样两项内容。挡土墙的类型很多，但其放样方法基本相同，在此以护肩墙为例加以介绍。如图4.12、4.13所示。

（１)挡土墙平面位置的放样

挡土墙平面位置的放样是根据挡土墙平面设计图、横断面设计图，以及相关技术规范、标准为依据，结合路基横断面图进行放样。放样时，先放出挡墙起始断面，再放出挡墙终止断面，最后挂线施工。

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图 4.１2 护肩墙横断面构造图

Fｉｇ 4.12shoulder wall cｒoｓs－sｅｃtiｏnaｌ sｔｒｕcture diａgraｍ

图 4．13 护肩墙平面位置图

Fｉg ４.13ｓhｏｕlder wａll planｅ lｏcａtiｏn map

（2）挡土墙高程放样

挡土墙平面位置放样完成后，即可开挖挡墙基坑。根据挡土墙基础底面的设计标高（查设计文件)检查基底标高,符合规范要求之后,再浇筑（或砌筑）基础、墙身，施工过程中要控制好墙面、墙背的坡度及各部分的尺寸。基础顶面、墙顶的设计标高可查设计文件。因此,挡土墙高程的放样实际上就是挡土墙施工过程中的高程控制。

5 施工放样技术总结

5.１ 缓和曲线在公路施工中的应用

５.１.１ 线路任意里程处的中桩和边桩计算

（1）计算坐标

1 / 1--

--

见图５.1,根据交点坐标和起算方位角F、切线长T和偏角A计算出ZＨ、HZ坐标:

图5.1 线路任意里程处的中桩和边桩计算示意

Figure 5.1line at arbiｔrary mileage in the ｃalculaｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈe pile ａnd sｉｄｅ pｉ

le

XZH =XJD + Tcos ( F － １80°) YＺＨ = YJD + Tｓin ( Ｆ － 180°) XHZ =XＪD + Tｃoｓ ( Ｆ － A) ＹHZ = YJD + Tsin （ F － A)

(２）第一缓和曲线计算

建立缓和曲线L 以直缓点ZH为原点,过ZH的缓和曲线切线为X轴, ＺＨ点上缓和曲线的半径为Y轴的直角坐标(见图2) ,则得以曲线长Ｇ为参数P ｉ点的缓和曲线方程。

图６.2 缓和曲线示意图

Fｉg 6.2curｖe ｄiagrａm

为了叙述方便,

令Z = 180 ÷(πR) , B = ZL ÷２

Xi =G – G5÷(40R２L2 ) +G9 ÷(3 456R4Ｌ４ )

Yi = Ｇ3 ÷( 6RL ) - G7 ÷( 336R3L3 ） ＋ G1１ ÷(４2 2４0R5L5 )

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--

Pi 点到ＺH点的距离Ｄ = √（X2i + Ｙ２i ) ZＨ点到P i点的方位角Ｃ = F ±tan (３)圆曲线计算 根据圆曲线公式得：

Xi ＝Ｒsｉｎαi +ｍ→Ｘi ＝Ｒｓin (B + ZＧ) + 015L － Ｌ3÷(２40R2 ) Yｉ ＝ R ( 1 - ｃｏsαi) + P →Yｉ = R ( 1 - ｃos （Ｂ +ZG) ) +L2 ÷（24R) Pi 点到ＺH点的距离Ｄ =√ （X2ｉ + Y２ｉ ) ZＨ点到Pｉ 点的方位角C = F ±taｎ － 1 (Xi ÷Yｉ ） 过Pi 点的切线方位角H ＝ F ±(B ＋ ZG)

(４）计算公式推导同第一缓和曲线,不过推导是从ＨZ点开始,因此计算时要把切线长加上或减去并乘以s inA或cosA。切线方位角推算还是从起始方位开始,因此计算时加上(右转)或减去（左转)偏角A。

Ｘｉ ＝ ( T - G + G5 ÷ ( 40R2Ｌ２ ） - G9 ÷(３ 4５6R４L4 ) ) sｉnA ＋ ( G３ ÷ ( 6RＬ ） - Ｇ7 ÷

(336R３L3 ) +G11 ÷(4２ 24０Ｒ5Ｌ5 ) ) cosＡ

Yｉ = T ＋ ( T - Ｇ + Ｇ５ ÷( 40R2L２ ) - G９ ÷( 3 456Ｒ4L4 ) ) cosＡ - （G３ ÷( 6RL ) - G７ ÷( ３３6R3L３ ) +G１1 ÷(4２ 240R５L5 ) ) ｓinA

Ｐi 点到ZH点的距离Ｄ = √(X2ｉ ＋ Y２i ）

ＺH点到Pｉ 点的方位角C ＝ F ±taｎ - 1 (Xi ÷Yi ) 过Pi 点的切线方位角H ＝ F ±（A - BG2 ÷L２ ) (５）根据ZＨ 到Pi 点的方位角和距离计算中边桩坐标 ①中桩坐标计算 Ｘ =ＸZH +D coｓC Y = YＺH +D sｉｎC ②根据中桩到左边距离S和右边距离Ｎ 及切点方位角计算边桩坐标 左边坐标:ＸＺB =X ＋ Ｓcos (H - 9０） ＹZB = Y + Ssin （H - 90) 右边坐标:XYB =X +Ncos (H +90) YYB = Ｙ ＋Ｎsin (Ｈ ＋90) 5.1.2 工程算例

以下是海口绕城公路白莲立交至机场段E匝道某路段放样数据， 交点桩号为K4５+ 26210８, N = 5 ５2９141９, Ｅ = 6 ３７8１０4９, 起算方位角F = 29１°３9′５91３3″, Ａ(左) = 1９°21′21１1２″, R ＝1 50０, Ｌ ＝ 200, T = 355１979,运用fx - ４800P计算器编程(具体编程见附录一),计算数据见表5.1.

表5．1 海口绕城公路白莲白莲立交至机场段Ｅ匝道放样计算数据

Ｔａble 5.1 ｔhe Ｈaikｏｕ ｂeltway higｈwａy ｉnteｒｃhanｇe to lotuｓ ｌotuｓ aiｒport

ｒamｐ E ｌoｆting calcｕlatiｏn data

- 1

(Ｘi ÷Yi )→ C = Ｆ ±ＺＧ2 ÷(６L )

过Ｐi 点的切线方位角Ｈ = F ±BG2 ÷L2

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--

桩号 中桩坐标 左边桩坐标(１０m ） 右边桩坐标(１0m ) Ｎ Ｋ4４ + ７00 Ｋ44 + 80０ K44 ＋ 900 ZHＫ４４＋9０6.1 K4４ + 9４０ K４4 + 9８0 K45 + 020 ５ 41０.49７ 5 42５.07６ ５ 439.288 K45 ＋ ０60 K45 ＋ 100 HＹK45+1０6.1 K45 ＋ １45 K45 + 2０0 K４５ + 2４0 2 5６7.6７9 5 ４７9.１2０ 5 ４93.６４2 5 5０２．9７7 5 ４52.931 5 ３21.9０８ 5 35８.828 5 395．７４9 5 398.001 E ６ ９00.40６ 6 8０7.4７１ N ５ 3１2.615 ５ 3４9.53５ Ｅ ６ 896．1714 6 8０3.7７9 ６ 710.１8４4 ６ 705.1７５ Ｎ E 5 3３1.202 6 904.09８ ５ 368．１22 540５.０４２ 6 ８１１．163 6 ７18.2２8 6 741.５36 ５ ３86．455 6 70８.867 ５ ３88.707 6 67７.3５4 6 640.106 ５ ４15．７50 6 ６０2.７16 ５ ４2９.91７ 5 4０7．294 6 ７12．55９ 5 416 ６81．028 5 401.１96 6 673.168０ ９.797 6 ６36.49９ 6 ５99．２２6 6 5６1.7９3 ６ 52４.139 6 5１８.3７5 6 48１.44４ 6 42８．7５３ ６ ３９0．１1８ 5 ４88．71５ 5 5０3.33４ 5 512.731 5 4４８．659 5 ４62.363 5 475．30５ 5 434．403 6 643.71３ 6 606．2０6 6 5651.115 5 44３.49９ 5 ４56.２9２ 5 ４58.1６1 5 4６9.52５ 6 ４3１.216 6 ３9２．32２ ５ 4８3.950 ５ 49３．2２2 ６ 5６8.43７ 6 530.345 5 465.7９8 6 ５２7.2４2 6 ５2１．440 6 484.261 5 47７.198 6 ５24.５０４ 6 48７．078 6 433.679 ６ ３94.５26 1 / 1-- --

QZＫ4５+259.47 K45 + ３00 K45 ＋ 340 K45 + 38０ YHK45+ 4.2１８ K4５ + 470 K４5 + 500 Ｋ45 + 54０ 5 ５３1．282 5 ５3６.406 5 ５３8.43５ ５ 5４０．631 5 5０７.144 5 5１５.０２6 5 ５２1.７49 5 527.419 6 373.3０３ 6 ３3３．548 6 2９４．118 ６ 254.523 6 ２2１.92２ ６ 164．98５ 6 1３5.０５４ 6 0９5.114 5 530.643 ５ 4９7.362 5 5０５．192 ５ 5１1．18７0 5 5171５02 5 ５21．33９ ６ 2２０．854 6 ３71.226 6 3３１.736 6 29２．569 5 5３1.6２9 6 253.23８ 5 53７.３3６ 5 54１.２2５ 5 546.379 6 1６５.728 5 548.4１7 6 135.669 5 ５16.９2６ 6 ３7５．３80 5 524．861 ６ ３35.3６0 6 295．６68 6 ２55.809 6 222．990 5 526.43４ 6 164．２4２ 5 528．454 6 134.439 6 094．623 5 550.6１9 6 095.1６0６

5.2 全站仪放样步骤及过程中技巧的探讨

定向完成后即可进入实际的放样的阶段,首先在仪器中输入要放样的数据,紧接着仪器指导仪器操作人员水平转动相应的角度，直至使水平角差小于限差,然后水平制动保持仪器水品角度不变,通过棱镜移动人员沿着望远镜竖丝的方向前后移动棱镜，直至使距离差小于限差，则此点即为放样点。为了保证放样点得正确性，在做完放样点标记后,再对其进行坐标测量,对测量值和理论值进行比较并求其两者较差，则该点即为放样点,可以进行下一点的放样。

在具体的放样过程中，由于既要调整棱镜方向,又要调整其距离，“沿着望远镜竖丝的方向前后移动棱镜，直至使距离差小于限差”说起来容易做起来难，所以如果方法掌握不当，不但放样的速度十分缓慢,而且放样点位精度达不到要求，现将自己学习的经验总结如下:

①调整方向时，一定要给移动棱镜人员一个具体尺寸，让其明确知道自己要左、右移动多远。第一次移动时可以以一米为单位；以后随着方向的逐渐靠近可以以对中杆为

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基准调整方向,比如目测对中杆的直径是三厘米,而方向偏差约三个对中杆的宽度，就可以告诉移动棱镜人员向某个方向移动约十厘米。

②在前几次调整方向时无需把方向调整的太准,因为此时的前后距离极有可能是相差很大的，那时即使方向调整的非常好，也是徒劳。因为在距离差的较大时（这里的“较大”可以以二十厘米为限)再经过距离调整时原有的方向又会被破坏，所以这之前把方向调整的很精确是在浪费时间;距离差大于二十厘米时，只要把方向调整到能看到棱镜头就可以,距离小于二十厘米时就需调整的较精确了。

③观察方向是要调低望远镜,尤其是距离差很小时一定要观察对中杆的底部尖端,方向调整好后须观察距离时,再把玩观景调高对准棱镜中心,然后再次瞄准对中杆的底部尖端以调整方向,再把望远镜调高对准棱镜中心测距，这样反复几次,质量中各自交叉满足精度要求，此放样点即初步放样完毕。

5．3全站仪放样同GPS－RTＫ放样方法的比较 5.３.１全站仪与GPS-RTK放样点位精度的比较

每当使用全站仪放样出一个点后都再次用全站仪复测一下的点坐标,经校核后并对数据进行统计后发现，利用全站仪放样的放样点位与理论点位的点位误差保持在1.5cm以内,８0%点得点位误差保持在1.0ｃｍ以内，所以可以以此误差为基准对使用GPＳ-ＲＴK放样的点位误差进行评估。

对全站仪与GＰS-RTK放样点位较差的统计可以发现，两者的点位较差保持在３-5cm之间，个别点的点位较差甚至接近10cm,由此实际情况可推断GPS-ＲＴK放样的点位误差大约为２-4cm。

5.3.２全站仪与GPＳ-RＴK放样的方法优缺点的比较 (1）全站仪法放样较GPS-RＴＫ法放样的优点是:

①全站仪受电磁波信号的影响较小，但GPS-RTK受电磁波信号的影响较大，如在城市高楼之间、大面积水域周围、无线电发射塔周围、地下等卫星信号不佳的情况下ＧPS-ＲTK无法正常工作，而全站仪一般可以正常工作。

②从现在的经济情况考虑，全站仪的价格比GPS便宜很多,从实际工作老考虑，价格上的优势也是全站仪放样较GPS-RTK法放样的优势。

③在要求放样点的平面点位精度较高（如要求放样点位误差小于1ｃm）时,全站仪可以满足精度要求而使用GPS－RＴK无法达到，因为一般情况下GPＳ-RＴK法放样的平面点位精度为1cm到3cｍ。

④由于目前高程异常无法精确确定，所以目前GPS-RTK的高程点位精度还无法满足工程高程点位精度要求，所以在工程高程放样还主要依赖全站仪（精度要求更高地则必须使用水准仪）。

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（2)GPS-ＲＴＫ法放样较全站仪法放样的优点是：

①GＰS-RTK法放样速度快，不需要两个人之间沟通，完全根据手簿显示，测量人员自己来移动，减少了测量人员之间沟通所带来的无谓的误差。

②GPS－RTＫ法放样需要的人力少,一台流动站只需一名测量人员，从这个角度考虑GPＳ-RTK法放样以同样的人员可以放样更多的点，如果放样同样的点数，需求的人员数量将大幅降低,从而也节省了资金。

③GＰS-RTK法放样在信号良好的前提下受地形的限制小,无须经常性的搬站，架设在一个控制点即可控制5ｋｍ 10km的范围，加快了放样速度的同时还解决了架站点的选择的问题。

④GPS-RTK法放样不要求控制点与放样点之间通视，所以能更好的适用施工工地。 5.3．3全站仪与GPS-RTK放样方法各自的应用前景

根据上述其各自的优势，以及现在工程的实际需求相信,全站仪与ＧPS-ＲTＫ势必在工程中不会相互排斥而是相互补充相互促进来保证工程进度及精度。

如果项目承建单位有足够资金来购买这两种仪器,在卫星信号良好的情况下如果要求的精度不高,如路基施工放样，则GPS-RＴＫ可以得到很好的利用;如遇到信号不良的情况下，如在城市高楼之间、大面积水域周围、无线电发射塔周围、地面以下的情况下可以使用全站仪；如果放样的精度要求不高，信号良好，同时要求的工期很紧的情况下，利用GPＳ-RTK放样无疑是很好的选择;如果工程要求的精度较高，如桥梁桩位中心点位及支座点位的放样,则必须利用全站仪。相信随着科技的进步两者的结合将更加紧密。

5.4 国内外施工放样技术的发展现状和前景

随着大型工程建设（如水利枢纽、大型桥梁、城市地铁、磁悬浮列车轨道、电视塔等)的规模增大、工程结构的日趋复杂和机械化施工，加大了施工放样的难度。目前,全站仪(包括无棱镜的漫反射测距）在施工放样测量中发挥了极大的作用，放样方法主要采用全站仪坐标法放样。在线路曲线放样中,按测量坐标系计算曲线点的测量坐标，在测量控制点上由全站仪直接放样曲线点，简化了线路曲线放样操作。在道路施工、管线架设中，除采用全站仪进行桩点放样外，利用GPS PＴK技术直接放样点位也已在生产中广泛应用。在桥梁、港口工程施工中，水面上桩位测量也采用GPS PTK.技术,在打桩船上安置两台ＧPＳ PＴＫ接收机和打桩机桩位构成固定的几何关系,实时测定打桩船的位置和方位进行桩位放样。全站仪的自动跟踪和遥测操作功能给施工的实时、动态测量创造了条件。在城市地铁隧道盾构掘进施工时,由一台自动照准、观测的全站仪实时地测量盾构的位置,与设计位置进行比较，自动或人工调整盾构的掘进方向,使盾构按隧道设计轴线掘进。在大口径曲线顶管工程施工中，将数台自动照准、观测的全站仪安置在自动整平的基座上,在计算机控制下自动进行空间支导线测量，将起点坐标、高程传递到顶管机头上，实时地对机头的位置进行跟踪测量，为调整机头施工方向提供数据，大

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大提高了顶管的施工质量和进度。在施工测量中有很多专用仪器，简化了测量操作,提高了工效。在地下工程和某些特殊的场合需要高精度的方向测量，高精度陀螺经纬仪可全程进行全自动化测量，在数分钟内得到3″至５″的高精度定向。手持式激光测距仪可以在建筑工地替代普通钢尺进行距离测量。在高耸建筑物施工中,使用高精度天顶天底投点仪、激光铅直仪进行轴线测量，保证轴线的铅直方向。在大面积平整场地中（如飞机场施工）,使用激光扫平仪进行水平测量。在矿山、隧道等地下工程施工中使用断面仪进行断面测量。

结 论

随着社会经济的大力发展，交通设施也不断的完善,对公路的需求也越来越大，近几年，我国大力修建公路,而公路施工放样在公路建设中至关重要，而采用科学的放样方法是保证其质量的前提。这对提高工程质量、降低工程造价，有了明显的改善。

由此可见，工程测量工作者责任重大,应该采取有效措施杜绝工作中的一切错误,并保证施工所需的精度。在放样前,测量人员首先要熟悉建筑物的总体布置图和细部结构设计图，找出主要轴线和主要点的设计位置以及各部件之间的几何关系，再结合现场条件、控制点的分布和现有的仪器设备,确定放样的方法。

技术的进步、仪器工具更新和改进,促使施工放样工作越来越简化，精度也越来越高。人们可以根据需要不同的放样方式。对一些放样点少,有相关地物点能保证精度，可采用

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传统的方法。对于精度要求高的,如贯通工程、桥梁等要采用全站仪结合水准仪进行坐标和高程放样。PTK–GPS则在道路放样方面突显优势，一套基准站可配多套流动站同时工作。几种方法亦可以结合使用，例如在全站仪放样时，可配合使用小钢尺等工具。

最后在本论文所探讨的放样的基本方法和工作,路线中线放样，公路中桩边桩统一坐标的计算，公路施工中特殊困难区域的放样方法等方面中,还需积累经验和探讨。各种放样方法的选用，应视具体情况灵活掌握。

致 谢

此次的毕业设计的前段部分是作者在单位实习过程中完成的，因此进行的较慢，很感谢我的指导教师张绪朋老师对我的特殊情况的理解与支持,让我在最后可以顺利的完成自己的毕业设计。

在整个设计进行的过程中，要感谢那些给予我很多帮助与指导的老师，他们是张绪朋老师、宋雷老师、王德保老师、赵斌臣老师、周保兴老师、夏小裕老师、余正昊老师、范玉红老师及各位同学；感谢张绪朋老师在我遇到疑问时亲切的帮我解答,感谢测绘0８１班全体同学们在我向他们请教时毫无保留的把他们的知识与资料提供给我;最后,要再次感谢我的指导教师张老师,正是因为有张老师的辅导与支持,帮我指明研究的方向，提供给我毕业设计所需的相关资料,对我困惑无法解决的问题耐心的指导分析,才可

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以让我顺利的完成毕业设计的每一个阶段，最后圆满的完成自己的毕业设计。

毕业设计的完成代表着大学时代的终结，完成它既有一种收获感，又有一种失落感,可无论如何它代表着我四年的努力，代表了我四年的历程当它终于完工的时候，我不禁想起了很多人，很多事，尤其是辛勤培养我的母校和老师们,谢谢你们！

参考文献

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[4] 潘正风,杨正尧等.数字测图原理与方法.武汉：武汉大学出版社， 2008．5 [5] 朱爱民，赵斌臣主编.测绘工程导论 .北京：国防工业出版社,2０0６.8 [６] 尹晖.测绘工程专业英语．武汉:武汉大学出版社,2004.12 [7］ 覃辉等．土木工程测量.上海：同济大学出版社，200４

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[8]陈龙飞，金其坤.工程测量.上海：同济大学出版社,１990 ［9] 王红英主编.测量员—2版.—北京:机械工业出版社,2010.１0 ［10]《全站仪与高等级公路测量》.北京:人民交通出版社，199７.

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附录一 fｘ － 48０0P计算器编程

D efm 13: Ｋ“JＤ K”: R : L ： A： Ｆ“FW Ｊ ”： P“Y ＋ 1, Z - 1 ”： Ｕ“ZＨX ”: V“ZHY ”: Q“ＨZX ”: W “HZY”: Z ＝ 18０ ÷(πR ) : Z [ 8 ] = 015Ｌ － L ^3 ÷

（２4０R2 ) : Ｔ = （R +L２ ÷(24R) ) tａn (015A ) ＋ Z [ ８ ] : Ｂ = ZL ÷2: Ｏ =Ａ ÷Ｚ +L E“ZH”= K - Tｑ

1 / 1--

--

Z [ １ ]“HＹ”= E +Ｌｑ Z [ 2 ]“YH”＝ E ＋O - Ｌq Z [ 3 ］“HZ”＝ E +Oq Ｌ b1 0： {Ｍ ｝:M“CD ZH” Ｍ ≤E = > Ｇoto 6% M ≤Ｚ [ 1 ] = > Gotｏ 1% M < Z [ 2 ] = > Gｏto 2% Ｍ ≥Z [ 3 ] = > Goｔo ７% M ≥Z ［ 2 ] = ＞ Goto 5%

L b1 1: G ＝ M - E： D ＝ √ ( ( G - G ^５ ÷

(4０L2 Ｒ2 ） + (Ｇ ^9 ÷( ３ 456R ＾4Ｌ ^4 ） ） ２ + (Ｇ ^３ ÷ (6RL ） - Ｇ^7 ÷（336R^3Ｌ ^3) +G^1１ ÷（ ４2 2４0R ^５L＾5） ) 2 ） Ｐ ＞ 0 = > Ｃ = F + ZG2 ÷( 6L ) : H = F +BG2 ÷ L2 : ≠ = > C = F - ZG2 ÷（ ６L ) ： H = Ｆ - BG2 ÷L2 % Gotｏ ３

Ｌ ｂ１ 2: G =Ｍ - Z [ １ ] ： Z [ 9 ］ = R （ １ - cos (B + ZＧ) ） +L２ ÷( 24R ) : D ＝ √ ( Ｚ [ 9 ]2 + ( Rsin (B + ZG） + Z [ 8 ] ) 2 )

P > 0 = > C ＝ F + tan - １ ( Z [ ９ ] ÷(Rsin (B + ZG 62

+ Ｚ [ ８ ] ) ) : H = F +Ｂ ＋ ZG: ≠ ＝ ＞ Ｃ = F - tａｎ - 1 ( Ｚ［ 9 ] ÷(Rs iｎ (B ＋ ZG + Z [ ８ ] ) ） : H = F - B － ＺG % Gotｏ ３

L b1 3: Ｘ =Ｕ +D cosCｑ Y =V ＋Ｄ s inCq

L b1 B: {Ｊ }: Ｊ“SG = > TY + 1, TY = > SG - 1” J ＞ 0 = > Ｇoto ４: ≠ = > : Goｔｏ A

Ｌ b１ ４： {S }： S“ZＢ ”： Z [ 6 ]“X ”＝ X + Sｃos （H -90）Z ［ 7 ]“Y”= Y ＋ Ｓsin (Ｈ - 9０) q

{N }： S“YB ”: Z ［ 10 ］“X ”＝ X + N cos ( Ｈ +90) q Z [ 1１ ]“Y”= Ｙ +N sin （H + ９0) q Ｇoｔo 0

L b1 5: G ＝ Z [ 3 ] － Ｍ ： Z [ 4 ] = ( T － G + G ＾５ ÷ (40L２ R2 ) - （G＾9 ÷(3 456Ｒ^4L ^４） ) s ｉnＡ + (G^3 ÷

1 / 1--

q --

(6RL ） - G＾7 ÷(33６R^3L ^3) +Ｇ ^1１ ÷( ４2 240Ｒ ^5L ^ 5) ) cosA： Z [ ５ ] = Ｔ + ( T - G +Ｇ^5 ÷(40L2 Ｒ2 ) - （G＾9 ÷(3 456R^4L ^4) ） cosＡ - (G^3 ÷( 6ＲL ) - G ^ ７ ÷(33６R^３L ^3) +G^１1 ÷(42 24０R^5L ＾5) ) sｉnA： D ＝ √( Ｚ ［ 4 ］2 + Z ［ 5 ］2 )

P ＞ 0 = > C ＝ Ｆ + tan － １ （ Z [ 4 ] ÷Z ［ 5 ] ) : H = F +A - BG２ ÷L2 ： ≠ = > Ｃ ＝ Ｆ - taｎ － 1 ( Ｚ [ 4 ] ÷Z [ 5 ］ ） : Ｈ = F - A +BG２ ÷Ｌ２ % Goto 3

L b1 ６： D = E - M : C = Ｆ + 180: H = F: Goto ３ L b１ 7: D ＝M - Z [ 3 ] : P > 0 = ＞ Ｃ ＝ F + A: ≠ = >C = F - A： % Ｈ ＝C: Goto 9 Ｌ b1 ３: Ｘ ＝Q +Ｄ cosCq Y =W +Ｄ ｓ ｉnCq Goto B

L ｂ1 A: {SＮ }: S“Ｎ ”： N“E”

Z [ １2 ］“Ｘ ”= （ S - Ｘ ) cｏsH + (N - Y） s ｉｎH +Mq Z [ 1３ ］“Ｙ”＝ (Ｎ - Ｙ) cosH - （S - X) ｓ iｎHq Goto 0

程序说明

“D eｆｍ ”———内存变量扩充； “JD K”———输入交点桩号； “R”———输入曲半径； “L ”———输入缓和曲线长; “A ”———输入偏角;

“Y + 1, Z - 1”———路线右转输+ 1,左转输- １； “FWJ”———输入起算方位角; “ZHX”———输入直缓点X坐标; “ZHY”———输入直缓点Y坐标； “HＺＸ”———输入缓直点Ｘ坐标; “HZY”———输入缓直点Ｙ坐标; “CD ZH”———输入待测点桩号;

“SG = ＞ TY + 1, TY ＝ > SG - １”——— ①施工坐标转大地坐标输+ 1,

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“ZＢ ”———输入中桩到左边桩的距离； “YＢ ”———输入中桩到右边桩的距离; ②大地坐标转施工坐标输－ 1,

“Ｎ ”———输入大地坐标的的N 坐标； “E”———输入大地坐标的E坐标。

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