项训练题试卷一(含答案及精讲)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、思维应用题(50题，每题2分)
1.甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行46千米，5小时相遇．东西两站相距多少千米？
2.食品店运来45个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
3.今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96%；一个月后，测得含水量为95%，则这批苹果的总重量损失了多少千克．
4.一块长方形菜地，测得周长是42米，长和宽的比是5：2．这地菜地的面积是多少平方米？
5.一件衣服现价320元，这件衣服的价格比原来降低了80元．问这件衣服的价格比原来降低了百分之几？
6.工人在一条公路的一边种树，每两棵树之间相隔16米，一共种了187棵树，这条公路长多少米？
7.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车平均每小时行82千米，货车平均每小时行66千米，4小时后两车还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？
8.商店买来4箱苹果，每箱53千克，买来的雪梨正好是苹果的6倍，买来雪梨多少千克？
9.五年级3班有43个同学去划船，每只船一次只可以乘坐8名同学，若全班同学都去，则需要多少只船．
10.某校六年级290名师生春游，租用载客量45人/辆的车，需要租几辆？
11.植树节四、五年级同学种了108棵柳树，还种了3行杨树，每行7棵．（1）种的杨树比柳树少多少棵？（2）四、五年级共种树多少棵？
12.一块长方形菜地，周长是264米，且长是宽的3倍，这块菜地的面积是多少平方米？
13.一个工程队铺一条路，原计划每天铺16千米，30天铺完．实际每天比原计划多铺8千米，实际多少天铺完？
14.师徒两人共同加工一批零件，3天完成了1/4，已知师傅独做需要20天完成．徒弟独做需要多少天完成？
15.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每时行84千米，乙车每时行75.5千米．一段时间后两车在途中相遇，相遇时甲车比乙车多行20.4千米，求A、B两地的距离．
16.小华家住一楼，小亮家住五楼，小华到小亮家共要走60级楼梯，每上一层楼要走多少级楼梯？
17.新星小学组织学生观看展览会，上午去了4批学生，每批120人，下午又去了450人，这一天共有多少学生观看展览会？
18.在一次短跑比赛中，王晶、李芳、汤静、祝娟四人的成绩是8.95秒、9.24秒、9.03秒、8.86秒，但四人的成绩搞混了，只知道李芳比王晶跑得快，但比汤静跑得慢，祝娟比汤静跑得快。你能确定四人的成绩各是多少吗？
19.养鸡场养公鸡比母鸡少1200只，公鸡只数是母鸡只数的60%．母鸡有多少只？
20.师徒两人共同加工一批零件，完成任务时，师徒加工零件个数的比为
7：5．已知师傅单独完成需要24小时，而徒弟每小时能加工零件35个．这批零件工多少个？
21.修一段路，第一周修了全长的10%，第二周修了540米后，已修的与未修的长度比是9：11．这段路全长多少米？
22.甲、乙、丙三人合修一围墙．甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工资180元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得多少元？
23.一块三角形菜地的面积是280平方米，底边长40米，高是多少米？
24.小明每天早上跑步20分钟，他的速度大约是每分钟110米/分，小明每天大约跑步多少米？
25.甲地到乙地的路程是697千米，一列火车从甲地出发去乙地，平均每时行驶96千米，7小时能到达乙地吗？
26.一件衣服，按获利30%卖出，可获利60元，这件衣服的卖价多少元钱．
27.甲、乙两地有280千米，一辆客车从甲地开往乙地，开出4小时后离
乙地还有20千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？
28.妈妈分给小明、小华，小刚零花钱，小明的钱数是其余两人的1/2，小华的钱数是其余两人的1/4，小刚有是49元．妈妈共发出去多少钱？
29.甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后来甲仓库运出16吨货物，乙仓库运进4吨货物，这时甲，乙两个仓库货物的质量比是10：9．原来甲、乙仓库各有多少吨货物？
30.甲、乙两地相距3240千米，一架飞机从甲地到乙地执行飞行任务，又从乙地返回甲地．飞出时每小时飞行810千米，返回时每小时飞行540千米．这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？
31.甲数是10.95，比乙数的2倍少1.05，求乙数．
32.一只鸵鸟每小时跑30.8千米，一匹马每小时跑多少千米？（一匹马每小时跑的路程是鸵鸟的1.2倍．）
33.一个长方体玻璃缸，从里面量，长是35厘米，宽是20厘米，水深18厘米，把一个萝卜浸没在水中后，水的高度上升至20厘米，这个萝卜的体积是多少？
34.妈妈对儿子说：“当我像你这么大时，你才2岁．”儿子对妈妈说：“等我长到您现在这个岁数时，您就有80岁啦！”妈妈今年多少岁，儿子今年多少岁？
35.李强沿过道走一个来回是320步，他平均一步约长0.55米．这条过道约长多少米？
36.某车间计划生产400条红领巾，第一天生产了60条，第二天生产了80条．生产了计划的多少百分数？
37.一块三角形麦地，地长45米，高15米，如果每平方米收小麦60千克．这块麦地一共可以收小麦多少千克？
38.甲乙两城相距480千米，货车以每小时65千米的速度从甲城开往乙城，4小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？（列方程解决问题）
39.一件衣服的进价是34元，售价是48元。假设商场运来这样的衣服51件，那么全部卖出可以盈利多少元?
40.商店从厂家批发了280个足球，每个30元．（1）商店要付给厂家多少元？（2）商店以38元的价格卖出220个后，开始降价销售，每个20元，若足球全部售出后，你认为商店是赚了还是亏了？赚（或亏）了多
少元？
41.六年级有760人，至少有多少人的生日在同一个月？
42.有一块长120米，宽80米的长方形空地，请你按一定的比例，画出空地的平面图，然后在平面图上用阴影标出一个花坛．（注意：要标明你所采用的比例尺及相应的长和宽）．
43.师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的3/4，徒弟加工了所分任务的80%，两人剩下的任务正好相等．求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？
44.甲、乙两辆汽车从相距580千米的东、西两地相向而行，甲车平均每小时行48.6千米，当甲车行驶了80千米时，乙车每小时51.4千米时速度开始行驶． ①乙车行驶了几小时和甲车相遇？ ②相遇时，乙车行驶了多少千米？
45.师徒二人共加工546个零件，师傅加工了自己所分任务的3/4，徒弟加工了所分任务的60%，两人剩下的任务正好相等，求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？
46.某学校组织五年级的同学去春游，如果每辆大客车坐50名，那么430
名同学至少要租9辆大客车．
47.甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1/5放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？
48.修一段路，已经修了全长的80%，还剩下1.2千米．这段路全长多少千米？
49.同学们浇树，三年级浇了23棵，四年级浇的棵数是三年级的2倍，六年级浇的棵树比三年级和四年级浇的总数还多18棵．六年级一共浇了多少棵树？
50.等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，将圆柱形容器内装满水后，再倒入圆锥形容器内．当圆柱形容器中的水全部倒光后，结果水溢出48毫升，这时圆锥形容器里有水多少毫升． 参考答案
1.分析：我们用速度和乘以相遇时间就是总路程，即46与48的和乘以5就是东西两站相距． 解答：解：（48+46）×5， =94×5， =470（千米）； 答：东西两站相距470千米． 点评：本题运用“速度和×相遇时间=总路程”进行解答即可．
2.分析 回忆能2、3、5倍数的特征，一个数的个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数；一个数的各个数位上的和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答． 解答 解：45的个位上是5，不符合2的倍数的特征，所以如果每2个装一袋，不能正好装完； 因4+5=9，9是3的倍数，所以每3个一袋能正好装完． 点评 本题主要考查了学生对2、3、5倍数特征知识的掌握情况．
3.分析：先把这批苹果的总重量看成单位“1”，其中干苹果的重量就占1-96%，用乘法，求出干苹果的重量，这一部分重量没有变化；再把后来的苹果总重量看看单位“1”，干苹果的重量就占1-95%，用除法求出后来苹果的总重量；用原来的总重量减去后来的总重量就是损失的重量． 解答：解：1000×（1-96%） =1000×4% =40（千克）； 40÷（1-95%） =40÷5% =800（千克） 1000-800=200（千克）． 答：这批苹果的总重量损失了200千克． 故答案为：200千克． 点评：前后两次苹果的总重量发生了变化，两个单位“1”也不相同，没有变化的是干苹果的重量，由此求解．
4.分析：由长和宽的比是5：2． 可求出长与宽的总份数是（5+2）；由周长是42米，可求出长与宽的总数是（42÷2）米，用总数除以总份数就可求出一份． 解答：解：42÷2÷（5+2） =21÷7 =3（米） 长是：3×5=15（米） 宽是：3×2=6（米） 面积是：15×6=90（平方米） 答：这地菜地的面积是90平方米． 点评：找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少即可．
5.分析：求这件衣服的价格比原来降低了百分之几，把原价看做单位“1”，
也就是降低的钱数是原价的百分之几，根据分数除法的意义列式解答即可． 解答：解：80÷（80+320） =80÷400 =0.2 =20%； 答：这件衣服的价格比原来降低了20%． 点评：此题考查百分数应用题的一种基本类型：求一个数比另一个数少或多百分之几．
6.分析 根据题意，一条公路的一边从头到尾共种了187棵树，则间隔数是187-1=186个，再乘上每相邻两棵之间相隔16米，就是这条公路的长． 解答 解：（187-1）×16 =186×16 =2976（米） 答：这条公路长2976米． 点评 先求出间隔数（植树棵数-1）是解答此题的关键． 7.分析：存在两种情况： （1）两车还未相遇，分别求出两车的路程，然后在加上70千米即可； （2）两车已经相遇，分别求出两车的路程，然后在减去重复计算的70千米即可． 解答：解：（1）两车还未相遇： 82×4+66×4+70， =328+264+70， =592+70， =662（千米）； （2）两车已经相遇： 82×4+66×4-70， =328+264-70， =592-70， =522（千米）； 答：甲乙两地相距662千米或者522千米． 点评：本题考查了问题要全面，分清楚两种不同的情况．
8.分析：先根据“4箱苹果，每箱53千克”，求出苹果的千克数，再根据“雪梨正好是苹果的6倍”，进一步求出雪梨的千克数即可． 解答：解：苹果的千克数：53×4=212（千克）； 雪梨的千克数：212×6=1272（千克）； 答；买来雪梨1272千克． 点评：解决此题关键是先求出苹果的质量，再求出雪梨的质量．
9.分析：已知有43名同学，每只船最多乘坐8人，要求需要多少只船，用除法计算．列式为43÷8，结果用“进一法”保留整数． 解答：解：43÷8=5
（只）…3人 5+1=6（只） 答：需要6只船． 故答案为：6． 点评：余数在8人以下，也需要1只船，因此用“进一法”保留整数． 10.分析 由题意，要求租用载客量45人/辆的车，需要租几辆，也就是求290里面有多少个45，根据除法的意义用除法解答即可． 解答 解：290÷45=6（辆）…20（人） 6+1=7（辆） 答：需要租7辆． 点评 此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答． 11.分析：（1）用柳树的棵数减去杨树的棵数就是柳树比杨树多的棵数． （2）用柳树的块数加上3行杨树的块数就是四、五年级共种树的块数． 解答：解：（1）108-7×3， =108-21， =87（棵）； 答：种的杨树比柳树少87棵． （2）108+7×3， =108+21， =129（棵）； 答：四、五年级共种树129棵． 点评：本题是一道简单的复合应用题，考查了学生能否认真审题，细心两底问题的良好的学习习惯．
12.分析 先依据长方形的周长公式C=（a+b）×2，用周长除以2计算出长和宽的和，再根据长是宽的3倍，即可分别计算出长和宽的值，最后依据长方形的面积公式S=ab即可求解． 解答 解：264÷2=132（米） 132÷（1+3） =132÷4 =33（米） 33×3=99（米） 99×33=3267（平方米） 答：这块菜地的面积是3267平方米． 点评 此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是求出长和宽．
13.考点：简单的工程问题 专题：工程问题 分析：要求实际多少天铺完，需知道这条路的总长和实际每天修的米数，这条路的总长是（16×30）米，实际每天修的米数是（16+8）米，据此根据工作时间=工作总量÷工作效率可列式解答． 解答： 解：（16×30）÷（16+8） =480÷24 =20
（天） 答：实际20天铺完． 点评：本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是求出工作问题，和实际的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率进行解答．
14.解答：解：1÷（1/4÷3-1÷20）， =30（天）， 答：徒弟独做需要30天完成．
15.考点：相遇问题 专题：综合行程问题 分析：甲车每时行84千米，乙车每时行75.5千米，则甲车每小时比乙车多行84-75.5米，又相遇时甲车比乙车多行20.4千米，所以两车相遇时行了20.4÷（84-75.5）小时，然后用相遇时间乘两车速度和即能求出两地距离． 解答： 解：20.4÷（84-75.5）×（84+75.5） =20.4÷8.5×159.5 =2.4×159.5 =382.8（千米） 答：A、B两地相距382.8千米． 点评：首先根据路程差÷速度差求出两车相遇时间是完成本题的关键．
16.分析：从一楼到五楼一共有5-1=4层楼梯，由此利用60÷4=15级，据此即可选择． 解答：解：60÷（5-1）， =60÷4， =15（级）， 点评：解答此题的关键是明确：一楼到五楼一共有5-1=4层楼梯，据此即可解答．
17.分析 每批120人，4批学生共有4个120人，即120×4，再加上下午去的450人即可． 解答 解：120×4=480（人）； 480+450=930（人）． 答：这一天共有930个学生观看展览会． 点评 本题关键是求出上午去的人数，再加上下午去的人数，就是一天共去的人数．
18.【答案】祝娟：8.86秒 汤静：8.95秒 李芳：9.03秒 王晶：9.24秒 19.解答：解：1200÷（1-60%）， =1200÷0.4， =3000（只）； 答：母
鸡有3000只．
20.分析 根据师徒两人共同加工一批零件，完成任务时，师徒加工零件个数的比为7：5．知师徒两人工作效率的比是7：5，则他们所以用时间的比是5：7，已知已知师傅单独完成需要24小时，据此可求出徒弟单独加工需要的时间，再乘徒弟每小时加工零件的个数，可求出这批零件的总数，据此解答． 解答 解：24×7/5×35 =24×7×7 =1176（个） 答：这批零件有1176个． 点评 本题的重点是让学生理解工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，求出徒弟单独加工这批零件需要的时间． 21.解答：解：540÷[9/(11+9)-10%], =1542(6/7)（米）； 答：这段路全长1542(6/7)米．
22.分析：要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙、丙工作效率之和为[1-1/3-（1-1/3）×1/4]÷5=1/10；乙、丙合修2天修好余下的1/4，可得乙、丙工作效率之和：（1-1/3）×1/4÷2=1/12，甲的工作效率为1/10-1/12=1/60；同理可求出乙的工作效率．然后求出各自的工作量． 解答：解：甲分得的钱为：180×{[1-1/3-(1-1/3)×1/4]÷5-(1-1/3)×1/4÷2}×(6+5)=33（元）； 丙分得的钱为：180×{[1-1/3-(1-1/3)×1/4]÷5-1/3÷6}×(2+5)=56（元）； 乙分得的钱为：180-33-56=91（元）． 故答案为：33，91，56． 点评：此题属于工程问题，解答此类题的关键是要知道工作量、工作时间、工作效率之间的关系．工作效率=工作量÷工作时间．
23.分析：三角形的面积=底×高÷2，菜地的面积和底边长已知，代入公
式即可求解． 解答：解：280×2÷40， =560÷40， =14（米）， 答：底边上的高是14米． 点评：此题主要考查三角形的面积公式的应用． 24.考点：简单的行程问题 专题：行程问题 分析：根据小明每天早上跑步20分钟，他的速度大约是每分钟110米/分，速度×时间=路程，用110乘以20，求出小明每天大约跑步多少米即可． 解答： 解：110×20=2200（米） 答：小明每天大约跑步2200米． 点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
25.分析 先用这列火车每小时行驶的路程乘上7小时，求出7小时行驶的路程，再与总路程比较即可求解． 解答 解：96×7=672（千米） 672＜697 答：7小时不能到达． 点评 解决本题先根据路程=速度×时间，求出7小时可以行驶的路程，再与总路程比较．
26.分析：一件衣服，按获利30%卖出，可获利60元，就是这件衣服卖价的30%是60元，据此解答． 解答：解：60÷30%=200（元）． 答：这件衣服的卖价200元． 点评：本题主要考查了学生根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，解答应用题的能力．
27.考点：简单的行程问题 专题：行程问题 分析：要求这辆汽车平均每小时行多少千米，应求出4小时所行的路程．根据题意，这辆客车4小时行（280-20）千米，那么，这辆汽车平均每小时行：（280-20）÷4，解决问题． 解答： 解：（280-20）÷4， =260÷4， =65（千米）； 答：这辆汽车平均每小时行65千米． 点评：解答此题的关键是先求出这辆
客车4小时所行的路程，然后运用关系式：路程÷时间=速度，解决问题． 28.解答 解：49÷（1-1/3-1/5） =105（元） 答：妈妈共发出去105元钱． 29.分析 因为甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，所以设原来甲仓库有6x吨货物、乙仓库有5x吨货物，根据等量关系：（原来甲仓库的吨数-16吨）：（原来乙仓库的吨数+4吨）=10：9，列方程解答即可． 解答 解：设原来甲仓库有6x吨货物、乙仓库有5x吨货物， （6x-16）：（5x+4）=10：9 54x-144=50x+40 4x=184 x=46， 6×46=276（吨）， 5×46=230（吨）， 答：原来甲仓库有276吨货物、乙仓库有230吨货物． 点评 本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：（原来甲仓库的吨数-16吨）：（原来乙仓库的吨数+4吨）=10：9，列方程． 30.考点：简单的行程问题 专题：行程问题 分析：求往返的平均速度，用往返所行的总路程除以往返所用时间和，首先根据路程÷速度=时间，分别求出往返用的时间，往返一共行驶的路程是3240×2=6480千米，由此列式解答． 解答： 解：3240×2÷（3240÷810+3240÷540） =6480÷（4+6） =6480÷10 =648（千米/小时） 答：这架飞机往返平均每小时飞行648千米． 点评：解答此题主要根据路程、速度、时间三者之间的关系，往返的平均速度=往返的总路程÷往返的一共用的时间，据此解决问题． 31.分析 先用甲数加上1.05，求出乙数的2倍，再除以2即可求出乙数． 解答 解：（10.95+1.05）÷2 =12÷2 =6 答：乙数是6． 点评 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
32.分析 根据乘法的意义可知，用鸵鸟每小时跑的千米数乘以1.2即可
得一匹马每小时跑多少千米． 解答 解：30.8×1.2=36.96（千米）， 答：一匹马每小时跑36.96千米． 点评 本题考查了整数、小数复合应用题，已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算．
33.分析：把一个萝卜浸没在水中后，水的高度上升至20厘米，原来的水深是18厘米，这是因为萝卜浸没在了水中，萝卜的体积就是玻璃缸内上升的这部分水的体积，这部分水的长是35厘米，宽是20厘米，高是（20-18）厘米，根据长方体的体积公式进行列式解答即可． 解答：解：35×20×（20-18）， =35×20×2， =1400（立方厘米）． 答：萝卜的体积是1400立方厘米． 点评：本题的关键是上升的水的体积就是萝卜的体积，然后根据长方体的体积公式进行列式解答．
34.分析：由妈妈对儿子说：“当我像你这么大时，你才2岁．”可知儿子的年龄-年龄差=2，再由儿子对妈妈说：“等我长到您现在这个岁数时，您就有80岁啦！”妈妈的年龄+年龄差=80，由于年龄差是一个定值，可设年龄差为x，列出方程解答即可． 解答：解：设年龄差为x岁，儿子年龄为x+2，妈妈年龄为x+2+x，由题意可得 x+2+x+x=80， 3x+2=80， x=26； 儿子年龄为26+2=28岁， 妈妈年龄为28+26=54岁； 点评：本题主要考查年龄问题，抓住年龄差不变是解答本题的关键． 35.分析：李强沿过道走一个来回是320步，根据除法的意义，一个单程走320÷2=160步，他平均一步约长0.55米，根据乘法的意义可知，这条过道约长是0.55×160=88（米）． 解答：解：（320÷2）×0.55 =160×0.55， =88（米）． 答：这条过道长约88米． 点评：完成本题要注意一个来回为两个过道的长度．
36.分析：先求先两天生产了多少条，再根据百分数的意义，用除法解答． 解答：解：（60+80）÷400 =140÷400 =0.35 =35%； 答：生产了计划35%． 点评：此题考查的目的是理解百分数的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
37.解：45×15÷2×60 =675÷2×60 =337.5×60 =20250（千克） 答：这块麦地一共可以收小麦20250千克．
38.考点：简单的行程问题,列方程解应用题（两步需要逆思考） 专题：列方程解应用题,行程问题 分析：根据题意，设客车每小时行x千米，求出两车的速度之和，然后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以相遇的时间，求出两地之间的距离，列出方程，求出客车每小时行多少千米即可． 解答： 解：设客车每小时行x千米， 则4（x+65）=480 4（x+65）÷4=480÷4 x+65=120 x+65-65=120-65 x=55 答：客车每小时行55千米． 点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
39.【答案】714元 【解析】 一件衣服售价-进价=一件衣服利润；一件衣服利润×总件数=总利润。 （48-34）×51=14×51=714（元） 答：全部卖出可以盈利714元。
40.分析：（1）根据总价=单价×数量，可求出应付的钱数， （2）根据总价=单价×数量，分别求出降价前卖的钱数和降价后卖的钱数，然后相加，求出卖出的总钱数，然后再同进货用的总钱数进行比较．据此解答． 解答：解：（1）30×280=8400（元）． 答：商店要付给厂家8400元． （2）38×220+20×（280-220）， =8360+20×60， =8360+1200， =9560
（元）， 9560＞8400，所以商店赚了， 9560-8400=1160（元）． 答：商店赚了，赚了1160元． 点评：本题主要考查了学生对总价=单价×数量这一数量关系的掌握情况．
41.分析：把12个月看作12个抽屉，把760人看作760个元素，那么每个抽屉需要放760÷12=63（个）…4（个），所以每个抽屉需要放63个，剩下的4个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：63+1=64（个），所以，至少有64人的生日在同一个月，据此解答． 解答：解：760÷12=63（人）…4（人）， 63+1=64（人）； 答：至少有64人的生日在同一个月． 点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
42.考点：应用比例尺画图 专题：作图题 分析：选1/4000的比例尺画图比较合适；先根据比例尺算出图上这个长方形地的长和宽，再画出相应的图形； 解答： 解：120米=12000厘米，80米=8000厘米 12000×1/4000=3（厘米） 8000×1/4000=2（厘米） 长应画3厘米、宽应画2厘米，如图：略。 点评：此题考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
43.解答：解：师傅加工了自己所分任务×（1-3/4）=徒弟加工了所分任务×（1-80%）， 则师傅加工了自己所分任务：徒弟加工了所分任务=（1-80%）：（1-3/4）=1/5：1/4=4/5， 师傅加工了自己所分任务是540×4/(5+4)=240（个）， 徒弟加工了所分任务是540×5/(5+4)=300（个）；
答：师徒两人各分得240个；300个零件的加工任务 44.答案：5小时;257千米 解析： ①(580－80)÷(48.6＋51.4)=500÷100=5(小时) ②51.4×5=51.4×10÷2=514÷2=257(千米) 45.分析：1由题意可知师傅加工了自己所分任务的（1-3/4）=徒弟加工了所分任务的（1-60%），即师傅加工了自己所分任务×（1-3/4）=徒弟加工了所分任务×（1-60%），根据比例的基本性质可得出师傅加工了自己所分任务：徒弟加工了所分任务=（1-60%）：（1-3/4）=2/5：1/4=8/5，可以把师傅加工了自己所分任务看作8份，徒弟加工了所分任务是5份，所以546个零件所对应的份数是5+8=13份，然后根据比例分配解出答案． 解答：解：师傅加工了自己所分任务×（1-3/4）=徒弟加工了所分任务×（1-60%）， 则师傅加工了自己所分任务：徒弟加工了所分任务=（1-60%）：（1-3/4）=2/5：1/4=8/5， 师傅加工了自己所分任务是546×8/（8+5）=336（个）， 徒弟加工了所分任务是546×5/（8+5）=210（个）； 答：师徒两人各分得336个；210个零件的加工任务 点评：解此题的关键是找出师傅加工了自己所分任务×（1-3/4）=徒弟加工了所分任务×（1-60%），根据比例的基本性质求出份数的比，再利用份数解答，先求出1份的量．
46.分析 要求至少要租多少辆汽车，根据题意，也就是求430里面有多少个50，根据除法的意义用除法解答即可． 解答 解：430÷50=8（辆）…30（人） 8+1=9（辆） 答：430名同学至少要租9辆大客车． 故答案为：9． 点评 此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答．
47.分析 把甲仓库的存粮看成单位“1”，从甲仓中取出1/5放入乙仓，则两仓存粮数相等，那么甲仓库后来的质量就是原来质量的（1-1/5），用甲仓库原来的质量乘上这个分率即可求出甲仓库后来的质量，再乘上2，就是两仓一共存粮多少吨，再根据1吨=1000千克进行单位换算． 解答 解：30×（1-1/5）×2 =48（吨） 48吨=48000千克 答：两仓一共存粮48000千克． 点评 解决本题关键是理解题意，找出单位“1”，求出两个仓库后来存粮的质量，从而得解．
48.考点：百分数的实际应用 专题：分数百分数应用题 分析：把这条路的全长看成单位“1”，它的（1-80%）就是剩下的路程1.2千米，由此用除法求出全长． 解答： 解：1.2÷（1-80%） =1.2÷20% =6（千米） 答：这段路全长6千米． 点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法．
49.分析：先求出四年级浇的棵数，再加上三年级浇的棵数，再加上18就是六年级一共浇的棵数．据此解答． 解答：解：23×2+23+18， =46+23+18， =87（棵）． 答：六年级一共浇了87棵． 点评：本题的重点是先求出四年级浇的棵数，再根据加法的意义求出六年级浇的棵数． 50.分析：因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的1/3，所以溢出的水是圆柱体体积的2/3，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的1/3，所以说，留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的1/2，从而问题得解． 解答：解：根据题意可得：留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的1/2， 48×1/2=24（毫升）； 答：这时，圆锥形容器内有水24毫升． 点评：本题主要考查圆柱与圆锥体积公式，解答此题的
关键是：逐步推论得出，留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的1/2，问题得解．
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