教学目标： 一、知识技能
（一） 探索并掌握直线与圆的三种位置关系。
（二） 观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径
r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。 二、能力训练要求
（一） 经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。
（二） 通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和
圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。 三、过程与方法
从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数感，发展 观念，同时提高学生运动变化的观点观察和分析问题的能力。
（一） 让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、
相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
（二） 在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数
量关系，揭示直线和圆的位置关系。
四、情感态度与价值观
学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。 教学重点和难点：
教学重点：直线与圆的三种位置关系。
教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。 教学方法：小组讨论、引导式 教学安排：1课时 教学过程：
一、创设情境，导入新课
首先复习点和圆的三种位置关系及圆心到点的距离d与半径r的关系由此引出本节课直线与圆的位置关系。
观察一轮红日从海平面升起的三幅照片，提出问题： 师：那么“还是日出”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。能不能结合我们学过的知识，把它们抽象出几何图形，总结出直线和圆有几种位置关系？
【教法】：让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。 二、新授
通过观察，知道直线和圆的位置关系有哪几种吗？分别怎样定义？
【教法】：让学生自己作出判断并说出直线与圆相离、相切、相交的定义，尽可能地有学生来概括和叙述，这样有利于提高学生的语言表达能力。教师要强化切线的定义，要让学生理解“唯一”即“有一个且只有一个”的意思。
另外，要说明只有当直线与圆相切是，才能把直线叫做圆的切线。它们的公共点叫做切点。
当直线与圆有两个公共点时，我们说直线与圆相交；当直线与圆有唯一个公共点时，我们说直线与圆相切，这个公共点叫切点；直线叫做圆的切线；当直线与圆没有公共点时，我们说直线与圆相离。 相关联系
1、直线与圆最多有两个公点。 （ ）
2、若C为圆O上的一点，则过点C的直线与圆O相切。 （ ） 3、若A、B是圆O外两点，则直线AB与圆O相离。 （ ） 4、若C为圆O内一点，则过点C的直线与圆O相交。 （ ）
能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？
从点到直线的距离（d与r的大小关系来判断） d < r时，直线与圆相交； d = r时，直线与圆相切； d > r时，直线与圆相离。 相关练习
1、 圆O的半径为3，圆心O到直线1的距离为d，若直线1与圆O没有公共点，则d为（ ）
A.d >3 B.d <3 C.d≤3 D.d =3 2、圆心O到直线的距离 圆O的半径，则直线和圆O的位置关系是 （ ） Ａ．相离 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．相切或相交
三、（1）平面内，直线和圆有 交点，直线和圆相交；
平面内，直线和圆有 交点，直线和圆相切； 平面内，直线和圆有 交点，直线和圆相离； （2）设圆心到直线的距离为d，圆的半径为R，则：
当d R 时，直线和圆相交； 当d R 时，直线和圆相切； 当d R 时，直线和圆相离。 四、课堂小结
直线与圆的三种位置关系 直线和圆的位置关系 公共点的个数 圆心到直线距离d与半径r的关系 直线名称 无 无 相交 相切 相离 直线与圆的位置关系的两种判断方法： （1） 直线和圆的交点个数的多少
（2） 圆心到直线距离 d与半径r的大小关系 五、（一）课堂作业
例1 已知 Rt△ABC的斜边AB=8cm，直角边AC=4cm.
（1） 以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与圆C相切？
（2） 以点C为圆心，分别以2cm,4cm为半径作两个圆，这两个圆与AB分
别有怎样的位置关系？
(二)课后作业
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