初中七年级的平行线的判定与性质练习试题带含答案

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平行线的判断与性质练习

一、选择题

1．以下命题中，不正确的选项是

____ [ ]

A．两条直线被第三条直线所截，假好像位角相等，那么这两条直线平行

B．两条直线被第三条直线所截，假好像旁内角互补，那么这两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D．若是两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

2．如图，可以获取 DE∥BC的条件是 ______ [

]

（ 2 题） A ．∠=∠ B．∠+∠ （ 3 题）

（ 5 题） +∠

=180° C ．∠ =180° D ．∠=∠ BAC ABC BAE ACB

3．如图，直线 a、 b 被直线 c 所截，现给出以下四个条件 :

ACB BAD

ACB BAD

(1)

∠ 1=∠ 2， (2) ∠ 3=∠ 6， (3) ∠4+∠ 7=180°， (4) ∠ 5+∠ 8=180°，

] C

其中能判断 a∥b 的条件是 _________[ A． (1)(3)

B ． (2)(4) ． (1)(3)(4)D ． (1)(2)(3)(4) 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角

度可能是 ________[ ]

A．第一次向右拐 40°，第二次向左拐 40° B ．第一次向右拐 50°，第二次向左拐 130°

C．第一次向右拐 50°，第二次向右拐 130° D ．第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130° 5．如图，若是∠ 1=∠ 2，那么下面结论正确的选项是 _________． [ ]

A． ∥

B． ∥

C

．∠ 3=∠ 4D

．∠ =∠

AD BC AB CD A C

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6．如图， a∥ b， a、 b 被 c 所截，获取∠ 1=∠2 的依照是（

） A ．两直线平行，同位角相等

B ．两直线平行，内错角相等 D ．内错角相等，两直线平行

C ．同位角相等，两直线平行

(6题 ) 7．同一平面内有四条直线

(8 题) (9 题)

a、 b、 c、 d，若 a∥ b， a⊥c， b⊥ d，则直线 c、 d 的地址关系为（

C ．订交

D

．无法确定

） A ．互相垂直

B ．互相平行

8．如图， AB∥ CD，那么（ ）

A．∠ 1=∠ 4 B ．∠ 1=∠ 3 C

．∠ 2=∠ 3 D ．∠ 1=∠5

9．如图，在平行四边形 ABCD中，以下各式不用然正确的选项是（ ） ．∠ 2+∠ 3=180° ．∠ 2+∠ 4=180°

A ．∠ 1+∠ 2=180° B

C．∠ 3+∠ 4=180° D

10．如图， AD∥ BC，∠ B=30°， DB均分∠ ADE，则∠ DEC的度数为（ ）

A． 30° B ． 60° C ． 90° D

． 120°

（10 题）

（ 11 题）

二、填空题

11．如图，由以下条件可判断哪两条直线平行，并说明依照．

(1) ∠ 1=∠ 2，________________________ ． (2) ∠ A=∠ 3， ________________________ ． (3) ∠ ABC+

∠ C=180°， ________________________ ．

12．若是两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为

3∶ 2，差为 36°，那么这两条

直线的地址关系是 ________．

13．同垂直于一条直线的两条直线 ________． 14．如图，直线 EF分别交 AB、CD于 G、H．∠ 1=60°，∠ 2=120°，那么直线 AB与 CD的关系是 ________，

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原由是： ____________________________________________ ．

（ 14 题）

（ 15 题）

15．如图， AB∥ EF， BC∥DE，则∠ E+∠ B 的度数为 ________．

三、解答题

16．已知：如图，∠ 1=∠ 2，且 BD均分∠ ABC．求证： AB∥ CD.

17．已知：如图， AD 是一条直线，∠ 1=65°，∠ 2=115°．求证： BE∥ CF． 18．已知：如图，∠ 1=∠2，∠ 3=100°，∠ B=80°．求证： EF∥ CD．

19．已知：如图， FA⊥ AC， EB⊥ AC，垂足分别为 A、 B，且∠ BED+∠ D=180°．求证： AF∥ CD．

20. 如图，已知∠ AMB=∠ EBF，∠ BCN=∠ BDE，求证：∠ CAF=∠ AFD．

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21. 如图，一条公路修到湖畔时，需拐弯绕湖而过，若是第一次拐的角

A120°，第二次拐的角 B 是

是 150°，第三次拐的角是∠ C，这时的道路恰好和第一次拐弯从前的道路平行， 问∠ C是多少度？

说明你的原由．

23．（ 1）如图，若 AB∥ DE，∠ B=135°，∠ D=145°，你能求出∠ C 的度数吗？

（2）在 AB∥DE的条件下，你能得出∠

B、∠ C、∠ D 之间的数量关系吗？并说明原由．

24. 如图，在折线 ABCDEFG中，已知∠ 1=∠ 2=∠ 3=∠ 4=?∠ 5，?延长 AB、GF交于点 M．试试究∠ AMG

与∠ 3 的关系，并说明原由．

25. （开放题）已知如图，四边形 ABCD中， AB∥ CD，BC∥ AD，那么∠ A 与∠ C，∠ B 与∠ D 的大小关系如何？请说明你的原由．

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答案： CBDAB

ABDDB

(2)AD ∥BC 同位角相等，两直线平行

(3) AB∥ DC 同旁

7． (1)AD∥ BC 内错角相等，两直线平行

内角互补， 两直线平行

8．平行 9．平行 10．平行∵∠ EHD =180°－∠ 2=180°－ 120° =60 °， AMB=∠ DMN，又

∠ 1=60°，∴∠ 1=∠ EHD ，∴ AB∥ CD (同位角相等，两直线平行 )． 8．证明：∵∠

∠ ENF=∠ AMB，∴∠ DMN=∠ ENF，

∴ BD∥CE．∴∠ BDE+∠ DEC=180°．

又∠ BDE=∠ BCN，∴∠ BCN+∠ CED=180°，

∴ BC∥DE，∴∠ CAF=∠ AFD．

点拨：本题重点是观察两直线平行的判断与性质．

21．解：∠ C=150°．

原由：如答图，过点

B 作 BE∥AD，则∠ ABE=∠ A=120°（两直线平行，内错角相等）∴∠ CBE=∠ ABC-∠ ABE=150° -120 ° =30°．

∵BE∥ AD， CF∥ AD，

∴BE∥ CF（平行于同一条直线的两直线平行） ． ∴∠ C+∠ CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补） ． ∴∠ C=180°- ∠ CBE=180° -30 °=150°．

22．解：（ 1）如答图 5-3-2 ，过点 C 作 CF∥AB，

．

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则∠ 1=180° - ∠B=180° -135 ° =45°（两直线平行，同旁内角互补） ． ∵ CF∥ AB， DE∥ AB，

∴CF∥ DE（平行于同一条直线的两直线平行） ． ∴∠ 2=∠ 180° - ∠ D=180° -145 ° =35°（两直线平行，同旁内角互补） ．∴∠ BCD=∠ 1+∠ 2=45° +35° =80°．

（ 2）∠ B+∠ C+∠ D=360°．

原由：如答图 5-3-2 过点 C 作 CF∥ AB，得∠ B+∠1=180°（两直线平行，∵ CF∥ AB， DE∥ AB，

∴ CF∥ DE（平行于同一条直线的两直线平行） ．

∴∠ D+∠ 2=180°（两直线平行，同旁内角互补） ． ∴∠ B+∠ 1+∠ 2+∠ D=360°．

即∠ B+∠ BCD+∠ D=360°．

点拨：辅助线 CF是联系 AB 与 DE的纽带． 23．（ 1） B

（ 2） C

24．解：∠ AMG=∠ 3．

原由：∵∠ 1=∠ 2，

∴AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） ．

∵∠ 3=∠ 4，

∴CD∥ EF（内错角相等，两直线平行） ． ∴AB∥ EF（平行于同一条直线的两直线平行） ． ∴∠ AMG=∠ 5（两直线平行，同位角相等） ． 又∠ 5=∠ 3， ∴∠ AMG=∠ 3．

点拨：因为∠ 3=∠ 5，所以欲证∠ AMG=∠3，只要证 AM∥ EF即可．

25．解：∠ A=∠ C，∠ B=∠ D．

原由：∵ AD∥ BC，AB∥ CD，

∴∠ A+∠ B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ． ∠C+∠ B=180°． ∴∠ A=∠ C． 同理∠ B=∠ D．

同旁内角互补）

? ．