山东省临沂市郯城县2021年人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．3时15分＝（________）时 2.07立方米＝（________）立方分米

2．一台取暖器的原价是280元，现在的售价是252元，这台取暖器是打（______）折出售的。 3．2:20410%。

4．把3米长的铁丝平均分成8段，每段长（________）米，每段是这根铁丝的（________）。 5．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是________． 26．的分母加上10，要使分数大小不变，分子应加上（______）。

57． 一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是_____，最小是_____．8．如果4x7y（x、y均不为0） ，那么x:y（______），y与x成（______）比例。9．把一个体积是48dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是（________）dm3。

510．1的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的

9质数。

11．2019年第一季度有（________）天，全年共有（________）天。

12．一包糖在50至100块之间，不论是平均分给5个人，平均分给8个人，还是平均分给10个人，都正好分完，这包糖有（________）块。

13．用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离应是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

14．某电子公司的一、二分厂2018年各季度产值统计图如下。

（1）这幅图是（______）统计图。

（2）2018年总产值较多的是（______）分厂。 （3）二分厂平均每个季度的产值是（______）万元。

（4）第四季度二分厂的产值比一分厂的产值少（______）%。

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二、判断题

15．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．（______） 16．把一个图形按4∶1放大，放大后的图形面积是原来的16倍。（________） 17．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数． （______） 18．所有的偶数都是合数．（_____）

三、选择题

19．体育课上8个小朋友进行投篮练习，他们一共投进65个球，至少有一个小朋友投进的球不低于（ ）个。 A．7

B．8

C．9

20．一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（ ）。 A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．45cm

21．妈妈买一件衣服，因打八折便宜了40元，这件衣服原价（ ）元。 A．50

B．200

C．160

22．在每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是25%的是（ ）。

A． B． C．

23．三个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。 A．12dm2

四、口算和估算 24．直接写出得数。

B．14dm2

C．16dm2

D．18cm2

0.2580 2.430 9.50.01 124.5

151321.5 4  25%

83562

五、脱式计算

25．下面各题怎样简便就怎样算。

3757248 2.844.16 49.7521.20.25

736123

六、其他计算 26．求未知数x。

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31153x2.46 :x:

8436

七、图形计算

27．如图，已知圆的周长是18.84厘米，求阴影部分的面积。

八、解答题

28．画一画，算一算。

（1）以BC所在的直线为对称轴，画出ABC的轴对称图形，并标上①。 （2）画出将ABC绕C点顺时针旋转90后的图形，并标上②。 （3）如果将ABC向右平移4格后，A的对应点的位置为（ ， ）。 （4）如果将ABC按2:1放大，得到的三角形面积是原来的（ ）倍。

529．学校合唱组和舞蹈组一共有48人，合唱组人数是舞蹈组的，舞蹈组有多少人？

730．修一条公路，总路程是18km，前5天修了1.5km，照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）

31．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是5m，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米。

32．在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？

33．菜市场运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占这批蔬菜的知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜一共有多少千克?

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，青菜占这批蔬菜的35％．已

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参考答案

11．3 2070

4【分析】

（1）把15分换算为时，用15除以进率60；

（2）把2.07立方米换算为立方分米，用2.07乘进率1000。 【详解】

1160＝时，所以3时15分＝3时； （1）15÷

441000）立方分米＝2070立方分米； （2）2.07立方米＝（2.07×1故答案为：3；2070。

4【点睛】

本题考查换算单位，解答本题的关键是掌握分与时、立方米与立方分米之间的进率。 2．九 【分析】

用现在售价÷原价即可。 【详解】

252÷280＝0.9＝90%＝九折 【点睛】

本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 3．5；8；40 【分析】

10＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5；根据分根据除法与比的关系、比的性质可得：4÷10＝数与除法的关系、分数的基本性质可得：4÷数转化成百分数即可。 【详解】

4÷10＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5 4÷10＝

442810＝0.4，把小＝＝；再根据4÷

10102204428＝＝ 1010220答案第1页，共14页

4÷10＝0.4＝40% 故答案为：5；8；40。 【点睛】

本题考查比、分数、除法的关系、小数与百分数的互化，解答本题的关键是掌握比、分数、除法的关系。 4． 【分析】

铁丝长度是单位“1”，求每段长多少米，用铁丝长度÷段数，求每段是全长的几分之几，用1÷段数。 【详解】 3÷8＝（米）

38381 811÷8＝

8【点睛】

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 5．

【详解】 略 6．4 【分析】

根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此进行解答。 【详解】

25＝3，相当于分母乘以3，要使分数的大小不变，分母加上10，变成了5＋10＝15，15÷

53＝6，所以分子应该加上6－2＝4。 分子也应该同时乘以3，变成2×故答案为：4。 【点睛】

熟练掌握分数的基本性质是解题的核心。 7．8.304 8.295

答案第2页，共14页

【详解】

解：“五入”得到的8.30最小是8.295，因此这个数必须大于或等于8.295； “四舍”得到的8.30最大是8.304，因此这个数还要小于 8.304． 故答案为8.304，8.295． 8．7:4 正 【分析】

比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积。把乘法等式改写成比例时，相乘的两个数必须都是外项或者内项。比值一定的两个量成正比例关系，乘积一定的两个量成反比例关系。 【详解】

由4x7y得：x:y7:4，比值一定，所以y与x成正比例关系。 【点睛】

本题考查比例的改写以及比例关系的判断。改写成比例时，一定要注意数的位置。 9．32 【分析】

圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是3份，圆锥体积占圆柱的1份，削去部分占圆柱的22即可。 份，求出1份数，×【详解】

48÷3×2＝32（立方分米） 【点睛】

本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。 110． 4

9【分析】

5把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－1，分

9子是几，就添上几个分数单位。 【详解】

542－1＝

99511的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。

99答案第3页，共14页

【点睛】

本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是分数单位的个数。 11．90 365 【分析】

根据闰年、平年的判断方法，先判断2019年是平年还是闰年，闰年二月29天，平年二月28天，再把一月、二月、三月的天数加在一起，即可得出第一季度有多少天；平年全年有365天，闰年全年有366天，据此解答即可。 【详解】

2019÷4＝504……3

所以，2019年是平年，二月有28天，则第一季度有31＋28＋31＝90天，全年有365天。 故答案为：90；365。 【点睛】

本题考查平年、闰年的判断方法，解答本题的关键是掌握平年、闰年的判断方法：一般年份数看是不是4的倍数，整百年份数看是不是400的倍数。 12．80 【分析】

求出5、8、10的最小公倍数，再找到50至100之间的公倍数即可。 【详解】

5、8和10的最小公倍数是40，40×2＝80（个），50＜80＜100。 所以这包糖有80块。 【点睛】

本题考查了最小公倍数和公倍数，求最小公倍数一般用短除法。 13．5 78.5 【分析】

圆规两脚之间的距离即为圆的半径，根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径即可；根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。 【详解】 31.4÷3.14÷2

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2 ＝10÷＝5（厘米）；

3.14×5²＝78.5（平方厘米） 【点睛】

熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 14．折线 一 13.75 40 【分析】

（1）由统计图的特征可知，这是折线统计图。

（2）由图可知：一分厂每个季度的产值都比二分厂多，所以总产值较多的是一分厂。 4。 （3）平均产值＝总产值÷

（4）求第四季度二分厂的产值比一分厂的产值少百分之几，先求出产值之差，再除以一分厂第四季度的产值，然后乘以100%。 【详解】

（1）这幅图是折线统计图。

（2）2018年总产值较多的是一分厂。 4＝13.75（万元） （3）（10＋12＋15＋18）÷30×100%＝40% （4）（30－18）÷【点睛】

本题考查折线统计图，读懂统计图中数据的含义是做此类题目的关键。求百分率时要明确单位“1”。 15．√ 【详解】 略 16．√ 【分析】

图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，平方以后的比是面积比。 【详解】

1＝16，所以把一个图形按4∶1放大，放大后的图形面积与原来的比是42∶12＝16∶1，16÷原题说法正确。 【点睛】

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本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 17．错误 【详解】

9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数．原题说法错误． 故答案为错误． 18．× 【详解】

偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数． 19．C 【分析】

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[（2）当n能被m整除时，k＝【详解】

65÷8＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 故答案为：C 【点睛】

本题考查了抽屉原理，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 20．A 【分析】

等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此分析。 【详解】 15÷3＝5（厘米） 故答案为：A 【点睛】

本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。 21．B

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n]＋1个物体。 mn个物体 m【分析】

打八折，便宜了1－80%，用便宜的价钱÷对应百分率＝衣服原价。 【详解】 40÷（1－80%） 0.2 ＝40÷＝200（元） 故答案为：B 【点睛】

本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 22．C 【分析】

数出黑球个数和总个数，用黑球个数÷总个数即可。 【详解】

A． 8＝0.375＝37.5%； ，3÷

B． 8＝0.5＝50%； ，4÷

C． 8＝0.25＝25%。 ，2÷

故答案为：C 【点睛】

本题考查了可能性求解，求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。 23．B 【分析】

拼成的长方体长是3分米，宽和高都是1分米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×

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2，列式计算即可。 高）×【详解】 3×1×4＋1×1×2 ＝12＋2

＝14（平方分米） 故答案为：B 【点睛】

本题考查了长方体表面积，长方体有6个面，相对的面完全一样。 24．20；0.08；950；7.5 131；20；；

32【分析】

（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。 （2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。

（3）分数的加减：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，先通分，将分母变相同，再按同分母分数加减的方法计算，结果要化成最简分数。

（4）分数的乘法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。 （5）分数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

（6）遇到小数或百分数时，先将小数或百分数化成分数再计算。 【详解】

0.258020 2.4300.08 9.50.01950 124.57.5

1223515313331.51 44520  25%4

533262663882【点睛】

本题考查小数、分数以及百分数的相关计算，要熟练掌握各计算方法。 25．100；3；28.8 【分析】

根据小数、分数四则运算的计算方法进行计算，根据符号特点、数据特点选择合适的运算定律进行简便计算。 【详解】

答案第8页，共14页

57248 6123572484848 6123402832

100

372.844.16

73332.844.16

773(2.844.16)

737

73

49.7521.20.25 49.750.2521.2 5021.2

28.8

【点睛】

本题考查分数、小数的四则混合运算及运算定律，解答本题的关键是掌握分数、小数四则运算的计算方法。 526．x1.7；x

8【分析】

解方程时，可以用小数2.4与分数的分母8约分，约完后分母8变成1、小数2.4变成0.3，13再用0.3乘分子3得0.9，即2.40.9；解比例时，根据内项之积等于外项之积，将与

8315x相乘，放在等号左边、与相乘，放在等号右边。并整理成axb的形式。

6438【详解】 33x2.46

8解：3x＋0.9＝6 3x＝6－0.9 3x＝5.1

答案第9页，共14页

x＝1.7 115:x: 436115解：x

34615x 324x53 245x

8【点睛】

无论是解方程还是解比例，最终都是要整理成axb的形式，让含有未知数的代数式放在等号左边，最后呈现x27．12cm2 【分析】

2，通过圆的周长求出半径，即梯形的上底和高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷列式计算即可。 【详解】

18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3÷2 （3＋5）×3÷2 ＝8×

＝12（平方厘米） 【点睛】

本题考查了圆的周长和梯形的面积，圆的周长＝πd＝2πr。 28．（1）、（2）见图：

b，就是方程或比例的解。 a

答案第10页，共14页

（3）5,10 （4）4 【分析】

（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，且对称点的连线垂直于对称轴，找到 A、B、C的对称点，首尾连接各点，即可作出三角形ABC的轴对称图形； （2）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90度，点的位置不动，其余各点（边）均绕点C按相同方向旋转相同的角度，即可画出三角形绕C点顺时针旋转90后的图形；

（3）根据平移图形的特征把三角形ABC的三个顶点分别向右平移4格，再首尾连结各点，即可作出三角形ABC向右平移4格后的图形，那么点A的对应点的位置是5,10； （4）将ABC按2:1放大，得到的三角形两直角边的长度都扩大到原来的两倍，因为三角形2，根据积的变化规律可知两个因数同时扩大2倍，积扩大4倍，则得到的三面积＝底×高÷角形面积是原来的4倍。 【详解】 （1）如图所示： （2）如图所示：

（3）三角形ABC的顶点A原来的位置是1,10，向右平移4格后的对应点的位置是5,10； 2，直角三角形的底和高就是直角三角形的两条直角边，将ABC（4）三角形面积＝底×高÷按2:1放大，得到的三角形两直角边的长度都扩大到原来的两倍，所以得到的三角形面积是原来的4倍。

故答案为：（1）如图所示： （2）如图所示：

答案第11页，共14页

（3）5,10； （4）4

【点睛】

本题考查作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、平移、图形的放大与缩小，作这些图形的关键是把对称点或对应点的位置画正确。 29．28人 【分析】

5合唱组人数是舞蹈组的，是以舞蹈组的人数为单位“1”，把舞蹈组的人数设为x人，则合

7唱组有

5x人，根据合唱组和舞蹈组一共有48人列出方程解答即可。 7【详解】

解：设舞蹈组有x人。 x5x48 7x28

答：舞蹈组有28人。 【点睛】

本题考查列方程解决实际问题，解答本题的关键是理解合唱组人数是舞蹈组的组的人数为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。 30．55天 【分析】

工作总量÷工作时间＝工作效率。总路程是18千米，前5天修了1.5千米，还剩16.5千米，修路的效率不变时，修的路程与时间成正比例关系。 【详解】

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5，是以舞蹈7解：设还需要x天。

1.5:181.55:x

解得x55

答：修完这条路还要55天。 【点睛】

本题考查比例关系的应用。明确数量之间的比例关系是解答此题的关键。 31．157米 【分析】

根据圆锥体积公式，求出沙堆体积，用沙堆体积÷公路的宽÷路面的厚＝能铺的长度。 【详解】 4厘米＝0.04米 3.14×5²×2.4÷3÷10÷0.04 10÷0.04 ＝62.8÷＝157（米） 答：能铺157米。 【点睛】

3。 本题考查了圆锥和长方体的体积，圆锥体积＝底面积×高÷32．225千米 【分析】

根据比例尺=图上距离：实际距离，可得实际距离=图上距离÷比例尺，经计算得到实际距离为225千米． 【详解】 7.5÷

=22500000（厘米）=225千米．

答：甲、乙两地的实际距离是225千米． 33．3000千克 【分析】

根据题意可知，用青菜比萝卜多的质量÷青菜比萝卜多占这批蔬菜的分率=这批蔬菜的总质量，据此列式解答.

答案第13页，共14页

【详解】 450÷（35%-） =450÷（0.35-0.2） =450÷0.15 =3000（千克）

答：这批蔬菜一共有3000千克.

答案第14页，共14页