高一数学期末试卷

高一数学期末试卷

1、若角的终边过点（sin30o,－cos30o）,则sin等于( ）

A．

112 B．－2 C．－332 D．－3 3,12、已知向量a，bx,3，且ab，则实数x的值为（ ）

A．3

B．3 C．1

D．1

3、化简式子cos72cos12sin72sin12的值是（ ）

A．

12 B．

32 C．33 D．3

4、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A.B.C的关系是( )

A．B=A∩C

B．B∪C=C C．A∪B=C D．A=B=C

A D 5、四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则OABCAB等于( )

O A．CD B．OC C．DA D．CO

B C

6、已知是三角形的一个内角,且sincos23,则这个三角形( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形

7、e1,e2是夹角为600的两单位向量，a=2e1e2，b=3e12e2，则a与b的夹角为（ ）

A．30° B．60° C．120°

D．150°

8、设0,函数ysin(x3)2的图像向右平移

43个单位后与原图像重合，则的最小值是（B）

43 （C） 32 （D） 3 9、已知点C在线段AB的延长线上，且2BCAB,BCCA,则等于 ( )

A．3 B．

13 C．3 D．13 10、已知AB,AC不共线,AP(ABAC)(R),则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）

A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心

11、已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能．．．

是 ( ) A）23 （

112、已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有［f（x1）

n+f（x2）+…+f（xn）］≤f(的最大值为（ ） A．2 B．

x1x2xn)．已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC

n333 C． D．3 2213、sin21sin22sin23sin289 ； 14、已知a,b是非零向量，且a,b夹角为

ab，则向量p的模为 ． 3ab15、函数f(x)sinx2|sinx|,x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，

则k的取值范围是__________．

16、设a,b,c是三个非零向量，给出以下四个命题：

22①若ab|a||b|0，则a∥b； ②若ab，则ab或ab； ③若|ab||ab|，则ab； ④若 a  b  a  c ，则bc.

则所有正确命题的序号为 .

17、已知在直角坐标系中（O为坐标原点），OA(2,5),OB(3,1),OC(x,3)。

(1) 若A、B、C可构成三角形，求x的取值范围；

（2）当x=6时，直线OC上存在点M，且MAMB,求点M的坐标．



18、已知α∈(0，

4)，且cos2α＝.

52，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ． 2319、已知函数f(x)asin(kx)，g(x)btan(kx) （k0），它们的周期之和为，且f()g()，

33222f()3g()1，试求a,b,k的值。 4420、已知向量OA(sin,cos)(0)，OB(cos,sin)，且4.

(Ⅰ)求sinα＋cosα的值； (Ⅱ)若∈(

(1)求当0时，OA与OB的夹角； (2)求|AB|的最小值.

21、函数f(x)(11)sin2xmsin(x)sin(x) tanx44y C B O A H x (1) 当m=0时，求f(x)在区间(2) 当tan2时，f()3,上的取值范围； 84D 3，求m的值。 522、矩形ABCD的长AD23，宽AB1，A，D两点分别在x，y轴的正半轴上移动，B，C两点在第一象限.

求OB的最大值.

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