第一章集合相关知识清单

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第一章集合相关知识清单

知识清单：

1．元素与集合的关系：用或表示；

2．集合中元素具有确定性、无序性、互异性．

3．集合的分类：

①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集．如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{（x，y）|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；

4．集合的表示法：

①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；

②描述法

③字母表示法：常用数集的符号：自然数集N；正整数集集Q、实数集R；

N*或N；整数集Z；有理数

5．集合与集合的关系：用，，=表示；A是B的子集记为AB；A是B的真子集记为AB．

①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；②空集是任何集合的子集，记为A；空集是任何非空集合的真子集；

BC，③如果AB，同时BA，那么A = B；如果AB，

那么AC．

④n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n －1个；n个元素的非空真子集有2n－2个．

6．交集A∩B={x|x∈A且x∈B}；并集A∪B={x|x∈A，或x∈B}；补集CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集．

7．集合运算中常用结论：

①ABABA;ABABB

②

U(AB)(UA)(UB);U(AB)(UA)(UB)

③card(AB)card(A)card(B)card(AB)

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