一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分) 1、下列运算中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解:
,
,
,错误;
,计算正确.
2、如果代数式 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解:
中分母中故正确答案是:
3、如果最简二次根式围是( ) A. B. C. D.
与
是同类根式,那么使
有意义的的取值范
,
,解得:
且
且
有意义,那么的取值范围是( )
,
,错误;
,错误;
【答案】C
【解析】解:∵最简二次根式与
是同类根式,
∴,
∴.
∵使有意义, ∴, 即,
∴..
4、下列根式中,与
是同类二次根式的是( A. B. C. D.
【答案】C 【解析】解:
,故不是;
,故是; ,故不是; ,故
不是。
5、下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D. 【答案】D 【解析】解:
,正确;
,错误;,错误; 不能合并,错误。
)
6、已知是整数,是正整数,的最小值是( )
A.
B. C. D. 【答案】B 【解析】解:∵
,且
是整数,
是整数,即是完全平方数;
∴的最小正整数值为. 7、若,则的值等于( A.
B. C. D. 【答案】B 【解析】解: 原方程化为,
合并,得,即
,
解得.
8、化简的结果为( ) A. B. C. D.
【答案】A
)
【解析】解:
的值是( )
9、已知 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】把
,则代数式
代入代数式
得:
10、若 A. B. C. D.
【答案】C
【解析】原方程化为
. ,
即11、已知 A. B. C.
,
. ,
,则与的关系是( )
,
,则的值等于( )
D. 【答案】B 【解析】
,
,
、互为相反数. 12、 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】
的倒数为:
13、若 A. B. C. D. 【解析】
14、如果③
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 【答案】C
,
,那么各式:①
,其中正确的是( )
,②
,
,
.
,则
的值为( )
,
的倒数为( )
【答案】A
【解析】
,
①②③15、化简 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:
,,
,
,被开方数应大于等于,,不能做被开方数,故①错误;
,
,
的结果是( )
,故②正确;
,故③正确.
故答案为:
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分) 16、计算:【答案】 【解析】解:
______.
17、若两个最简二次根式a/b形式,如:1/2) 【答案】2/3 【解析】解: 由题意得18、已知
,解得,
与可以合并,则 .(若结果为分数,写成
. ,则
的值是 .
【答案】-2 【解析】
, ,
,
又
,
, .
19、已知【答案】【解析】因为于是原式当当故原式20、最简根式【答案】
和
解得
是同类根式,
【解析】最简根式
,,
时,原式时,原式.
和
是同类根式,则
_________,
_________.
,所以
同号,
,
,那么
的值是__________.
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分) 21、
【解析】解:原式
22、最简二次根式【解析】解: 最简二次根式
和,
解得
.
和
能合并,则能合并,
分别为多少?
23、先化简下式,再求值:【解析】解:
把
代入上式得:
.
,其中.
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