【全国区级联考】广西玉林市玉州区2017-2018学年七年级(下)期末数学试题

期末数学试题

一、单选题

(★) 1 . 下面四个图形中，

A．

与

是对顶角的是

B． D．

C．

(★★★) 2 . 用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是

A．频数分布直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 (★) 3 . 如果

A．

，那么下列结论一定正确的是

B． C． D．

(★★) 4 . 下列方程是二元一次方程的是

A．

B．

C．

D．

(★) 5 . 如图，下列判断中正确的是

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果

，那么

D．如果

，那么

(★★★) 6 . 在下列四项调查中，方式正确的是

A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

(★★★) 7 . 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为

A．

B． C． D．

(★★★) 8 . 如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子，如果图中任

意三个“ ”中的式子之和均相等，那么 a的值为

A．1 B．2 C．3 D．0 (★★★) 9 . 不等式组

A．

的解集为

，则 a满足的条件是

B． C． D．

， BD平分

，且

，下列结论：

(★★★) 10 . 如图， ， BC平分

平分 ； ； ； ．

其中正确的个数为

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (★★★) 11 . 若关于 x的不等式组

A．

无解，则 a的取值范围是

B． C． D．

、

、

，

(★★★) 12 . 如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆

，组成一条平滑的曲线，点 P从原点 O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长

度，则第2019秒时，点 P的坐标是

A．

B． C． D．

二、填空题

(★★★) 13 . 已知 a， b为两个连续整数，且

(★★★) 14 . 如图，已知

，垂足为点 O，直线 EF经过 O点，若

，则

，则

______．

的度数为______度

(★★★) 15 . 若关于 x， y的二元一次方程组

围为______．

的解满足

，则 a的取值范

(★★★) 16 . 已知直线

______．

轴， A点的坐标为

，并且线段

，则点 B的坐标为

(★★★) 17 . 定义：对于实数 a，符号

表示不大于 a的最大整数，例如：

，

， ，如果 ，则 x的取值范围为______．

(★★★) 18 . 已知关于 x的不等式组

______．

的整数解共有6个，则 a的取值范围是

三、解答题

(★★★) 19 .

计算：

解方程组

(★★★) 20 . 解不等式组：

(★★★) 21 .

已知

计算：

，求 x的值．

，并写出它的所有非负整数解．

(★★★) 22 . 线段 AB在直角坐标系中的位置如图．

写出 A、 B两点的坐标．

在 y轴上找点 C，使 BC长度最短，写出点 C的坐标． 连接 AC、 BC并求出三角形 ABC的面积．

将三角形 ABC平移，使点 B与原点重合，画出平移后的三角形

．

(★★★) 23 . 某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”培养了学生

自主学习的能力 小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了该中学一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图 如图 ：

根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：

这次抽样调查中，共调查了______名学生； 补全条形统计图中的缺项；

在扇形统计图中选择教师传授的占______ ，选择小组合作学习的占______ ； 根据调査结果，估算该校2000名学生中大约有______人选择小组合作学习模式．

(★★★) 24 . 为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备 现有 A， B两

种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台 A型设备比购买一台 B型设备多2万元，购买2台 A型设备比购买3台 B型设备少6万元．

求 a， b的值；

治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方

案；

在

的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司

设计一种最省钱的购买方案．

价格万元台

A型 B型 a b

处理污水量吨月 240 200

(★★★★★) 25 . 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

在方程

；

；

中，不等式组

的关联方程是______ 填序号 ．

若不等式组 的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是______

写出一个即可

若方程 ， 都是关于 x的不等式组 的关联方程，

直接写出 m的取值范围．

(★★★★★) 26 . 如图1，在平面直角坐标系中，点 A为 x轴负半轴上一点，点 B为 x轴正半

轴上一点，

______， 如图2，石

，

，其中 a、 b满足关系式：

的面积为______；

．

______，

于点 C，点 P是线段 OC上一点，连接 BP，延长 BP交 AC于点 当

时，求证： BP平分

； 提示：三角形三个内角和等于

问

与

如图3，若 ，点 E是点 A与点 B之间上一点连接 CE，且 CB平分

有什么数量关系？请写出它们之间的数量关系并请说明理

由．