分离工程课后习题答案_

第一章

1. 列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。 属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。 5.海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M，式中C为溶解盐的浓度，g/cm3；M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035 g/cm3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?

答：渗透压π=RTC/M＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa。 所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。

9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求： （1） 总变更量数Nv;

（2） 有关变更量的独立方程数Nc； （3） 设计变量数Ni;

V , yi ,Tv , Pv（4） 固定和可调设计变量数Nx , （5） 对典型的绝热闪蒸过程，你

荐规定哪些变量？

思路1：

FziTF3股物流均视为单相物流， PV-2F总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc 物料衡算式 C个 热量衡算式1个 L , xi , TL , PL习题5附图相平衡组成关系式C个 1个平衡温度等式

1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量Ni

=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3

固定设计变量Nx＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na＝0 解：

（1） Nv = 3 ( c+2 )

（2） Nc 物 c 能 1 相 c 内在(P，T) 2 ..

Na； 将推

..

Nc = 2c+3 （3） Ni = Nv – Nc = c+3 （4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 （5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0 思路2：

输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2) 独立方程数Nc：物料衡算式 C个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个 设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3

固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个 可调设计变量Na：有0

11.满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求： （1） 设计变更量数是多少？ （2） 如果有，请指出哪些附加变

要规定？

解： Nxu 进料 c+2

压力 9 c+11=7+11=18

Nau 串级单元 1 传热 1 合计 2 NVU = Nxu+Nau = 20 附加变量：总理论板数。

16.采用单个精馏塔分离一个三组分混合物为三个产品(见附图),试问图中所注设计变量能否使问题有唯一解?如果不,你认为还应规定哪个(些)设计变量? 解: NXU 进料 c+2 压力 40+1+1 c+44 = 47

Nau 3+1+1+2 = 7 Nvu = 54

设计变量：回流比，馏出液流率。

第二章

习题6附图塔底产物进料，227K，2068kPa 组分Kmol/h1.0N254.4C167.6C2141.1C354.7C456.0C533.3C69塔顶产物量需

24.一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa式的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想系。

解1：

(1)平衡常数法：

..

..

设T=368K 用安托尼公式得：

P1s156.24kPa ；P2s63.28kPa ；P3s26.88kPa 由式(2-36)得：

K11.562 ；K20.633 ；K30.269

y10.781 ；y20.158 ；y30.067 ；yi1.006 由于yi>1.001，表明所设温度偏高。

由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得： K1'K1 可得T'367.78K 1.553yi 重复上述步骤：

'0.6284 ；K3'0.2667 K1'1.553 ；K2''0.1511 ；y30.066675 ；yi1.0003 y1'0.7765 ；y2 在温度为367.78K时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、甲苯0.1511、对二

甲苯0.066675。

(2)用相对挥发度法：

设温度为368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的： 13 5.80 7 ；23 2.353 ；331.000

组分i 苯(1) 甲苯(2) 对二甲苯(3) 0.50 5.807 0.25 2.353 0.25 1.000 0.2500 0.0668 1.000 3.7418 1.0000 2.9035 0.5883 0.7760 0.1572 解2：

(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设t=95℃

苯： lnP1s20.79362788.5/(95273.1552.36)11.96； 甲苯： lnP2s20.90653096.52/(95273.1553.67)11.06； 对二甲苯：lnP3s20.98913346.65/(95273.1557.84)10.204；

sP1K1P51.56910105sP21.569；K2P0.6358

..

..

选苯为参考组分：K121.5691.552；解得T2=94.61℃

1.011lnP2s11.05；

P2s6.281104Pa P3s2.6654104Pa

lnP3s10.19；

K2=0.6281

K3=0.2665

故泡点温度为94.61℃，且y11.5520.50.776；

y20.62810.250.157；y30.26650.250.067

(2)相对挥发度法

设t=95℃，同上求得K1=1.569，K2=0.6358，K3=0.2702

135.807，232.353，331

故泡点温度为95℃，且y1y25.8070.50.776；

3.742.3530.2510.250.157y30.0673.743.74；

11.组成为60%(mol)苯，25%甲苯和15%对二甲苯的100kmol液体混合物，在101.3kPa和100℃下闪蒸。试计算液体和气体产物的量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸气压。

解：在373K下

苯： lnP1S20.79362788.51T52.36 P1S179.315kPa 甲苯： lnP2S20.90653096.52T53.67 P2S73.834kPa 对二甲苯：lnP3S20.9813346.65T57.84 P3S31.895kPa 计算混合组分的泡点TB TB=364.076K 计算混合组分的露点TD TD=377.83K

此时：x1=0.38，x2=0.3135，x3=0.3074，L=74.77kmol； y1=0.6726，y2=0.2285，y3=0.0968，V=25.23kmol。 12.用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并分离轻质气体。计算离开闪蒸罐的蒸汽组成和应器出来的物料温度811K，组成如下表。闪蒸下各组分的K值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；

从较重烃中流率。从反罐操作条件甲苯-0.004

..

组分 流率，mol/h ..

解：以氢为1，甲烷为2，苯为3，甲苯为4。 总进料量为F=460kmol/h，

氢 甲烷 苯 甲苯 200 200 50 10 z10.4348，z20.4348，z30.1087，z40.0217 又K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004 由式(2-72)试差可得：Ψ=0.87， 由式(2-68)计算得：

y1=0.4988，y2=0.4924，y3=0.008，y4=0.0008；V=400.2mol/h。

14.在101.3kPa下，对组成为45%(摩尔)正己烷，25%正庚烷及30%正辛烷的混合物。

⑴求泡点和露点温度

⑵将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸，使进料的50%汽化。求闪蒸温度，两相的组成。 解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，KI只取决于温度和压力，可使用

烃类的P-T-K图。

泡点温度计算得：TB=86℃。 露点温度计算得：TD=100℃。

⑵由式(2-76)求T的初值为93℃，查图求KI 组分 zi Ki 正己烷 正庚烷 正辛烷 0.45 1.92 0.25 0.88 0.30 0.41 0.2836 -0.0319 -0.2511 所以闪蒸温度为93℃。 由式(2-77)、(2-68)计算得：

xC6=0.308，xC7=0.266，xC8=0.426 yC6=0.591，yC7=0.234，yC8=0.175

所以液相中含正己烷30.8%，正庚烷26.6%，正辛烷42.6%； 汽相中含正己烷59.1%，正庚烷23.4%，正辛烷17.5%。

第三章

12.在101.3Kpa压力下氯仿(1)-甲醇(2)系统的NRTL参数为： 12=8.9665J/mol，12=-0.83665J/mol，

12=0.3。试确定共沸温度和共沸组成。

安托尼方程(PS：Pa；T：K)

氯仿：lnP1S20.86602696.79 （T46.16）甲醇：lnP2S23.48033626.55 （T34.29）..

解：设T为53.5℃

..

则lnP1S20.86602696.79 （326.6546.16）P1S=76990.1 P2S=64595.6

（ijij）由Gijexp，ij=ji

=exp=0.06788 G12exp（1212）（0.38.9665）=exp=1.2852 G21exp（2121）（0.30.8365）2（0.8365）1.28528.96650.067882（1x1）=22 [x（1x）1.2852]（[1x）0.06788x]12111.38170.6086（1x1）=22 （1.28520.2852x）（10.93212x）1128.96650.0678820.83651.2852=x22 （1x0.06788x）[x1.2852（1x）]1111210.041311.075072=x122 （10.93212x）（1.28520.2852x）11P1S76990.1=0.1755 ln1-ln2=lnS=ln64595.6P2求得x1=0.32 1=1.2092 2=0.8971

=0.3276990.11.20920.6864595.60.8971 =69195.98Pa101.3kPa

设T为60℃

则lnP1S20.86602696.79 （333.1546.16）

P1S=95721.9 P2S=84599.9

P1S95721.9=0.1235 ln1-ln2=lnS=ln84599.9P2设T为56℃

lnP1S20.86602696.79（329.1546.16）则

P1S=83815.2 P2S=71759.3

P1S83815.2=0.1553 ln1-ln2=lnS=ln71759.3P2..

..

当ln1-ln2=0.1553时求得x1=0.30

1=1.1099 2=0.9500

=0.3083815.21.10990.7071759.30.9500 =75627.8Pa101.3kPa

22lnAxlnAx122114.某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为，，端值常数与温度的关

系：A=1.7884-4.2510-3T (T，K) 蒸汽压方程为

SlnP116.08264050T

4050T (P：kPa：T：K)

lnP2S16.3526假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa时①系统是否形成共沸物？②共沸温度是多少？ 解：设T为350K

则A=1.7884-4.2510-3350=1.7884-1.4875=0.3009

SlnP6116.0824050S350；P1=91.0284 kPa 4050S350；P2=119.2439 kPa

lnP2S16.3526 因为在恒沸点

SSP1P1121S12S2P21 由得2P解得：x1=0.9487

x2=0.0513

2ln10.30090.0513；1=1.0008

ln20.30090.94872；2=1.3110

xPP=iii=1.00080.948791.0284+1.31100.0513119.2439 =95.069299.75 kPa

设T为340K

则A=1.7884-4.2510-3340=0.3434

SlnP116.0826S4050S340；P1=64.7695 kPa 4050S340；P2=84.8458 kPa

..

lnP2S16.3526..

SPln1SA（12x1）ln64.76950.3434（12x1）P2由；84.8458

解得：x1=0.8931

x2=1-0.8931=0.1069

2ln10.34340.1069；1=1.0039

ln20.34340.89312；2=1.3151

xPP=iii=1.00390.893164.7695+1.31510.106984.8458 =69.999299.75 kPa

设T为352K

则A=1.7884-4.2510-3352=0.2924

SlnP116.0826S4050S352；P1=97.2143 kPa 4050S352；P2=127.3473 kPa

lnP2S16.3526SP1lnSA（12x1）ln97.21430.2924（12x1）P2由；127.3473

x1=0.9617

x2=1-0.9617=0.0383

2ln10.29240.0383；1=1.0004

ln20.29240.96172；2=1.3105

xPP=iii=1.00040.961797.2143+1.31050.0383127.3473 =99.920299.75 kPa

说明系统形成共沸物，其共沸温度为352K。

SP2S判断PS199.1375.67381.31，而1=1.313，2=1.002

   

SP21P1S2SSPP,P12， ，且

故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为344.5K。

..

..





第四章 1.某原料气组成如下：

0.025

0.045 0.015

0.025

0.045

组分 CH4 C2H6 C3H8 i-C4H10 n-C4H10 i-C5H12 n-C5H12 n-C6H14 y0(摩尔分率) 0.765 0.045 0.035

先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38℃，压力为1.013Mpa，如果要求将i-C4H10回收90%。试求： (1) (2) (3) (4)

为完成此吸收任务所需的最小液气比。

操作液气比为组小液气比的1.1倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。 求塔底的吸收液量

解：(1)最小液气比的计算： 在最小液气比下 N=∞，A关=关

（LV）minK关A关=0.56 0.85=0.476

(2)理论板数的计算： 操作液气比LV1.（2L）=1.20.476=0.5712

Vmin(3)尾气的数量和组成计算： 非关键组分的

AiLVKi

吸收率

iN1AiAN1Ai1

被吸收的量为

y1ivN1ivi，塔顶尾气数量

vN1(1i)vi

V 塔顶组成

按上述各式计算，将结果列于下表 组分 CH4 C2H6 C3H8 Kmol/h Ki 76.5 4.5 3.5 17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18 0.033 0.032 2.524 0.152 0.152 0.684 0.439 0.436 1.526 1.02 0.85 2.125 4.275 1.500 2.500 73.98 3.816 1.974 0.375 0.225 0.0 0.0 0.920 0.047 0.025 0.0047 0.0028 0.0 0.0 i-C4H10 2.5 n-C4H10 4.5 i-C5H12 1.5 n-C5H12 2.5 1.428 0.95 3.17 1.00 1.00 ..

0.144 3.97 .. n-C6H14 4.5 合计 (4)塔底的吸收量LN

v10080.3790.1852Kmol/h

0.056 10.2 - - 1.00 - 4.500 0.0 0.0 100.0 19.810 80.190 塔内气体平均流率：

塔内液体平均流率：而

VN1L0V1LNL均L0LNL（）V均0.571290.18551.5142V

L0，即100+=80.37+

LN

联立求解得LN=61.33Kmol/h. L0=41.70Kmol/h 解2：由题意知，i-C4H10为关键组分

由P=1.013Mpa，t平=38℃ 查得K关=0.56 (P-T-K图) (1)在最小液气比下 N=∞，A关=中关=0.9

（LV）minK关A关=0.56 0.9=0.504

(2)LV1.（1LV）min=1.10.504=0.5544 所以 理论板数为 (3)它组分吸收率公式 Ai计算结果如下： 组分 进料量 CH4 C2H6 C3H8 76.5 4.5 3.5 相平衡常数Ki 17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18 0.144 0.056 - N1AiAL，i N1VKiAi1被吸收量 塔顶尾气 数量 74.05 3.834 2.009 0.250 0.045 0.0 0.0 0.0 组成 0.923 0.048 0.025 0.003 0.0006 0.0 0.0 0.0 0.032 0.032 2.448 0.148 0.148 0.668 0.426 0.426 1.491 0.99 0.90 2.250 4.455 1.500 2.500 4.500 19.810 i-C4H10 2.5 n-C4H10 4.5 i-C5H12 1.5 n-C5H12 2.5 n-C6H14 4.5 合计 以CH4为例：

100.0 1.386 0.99 3.08 3.85 9.9 - ..

1.00 1.00 1.00 - 80.190 ..

Ai=

L0.55440.032VKi17.4

0.0329.4810.990.329.481i

0.0321=

V1(CH4)=(1-

i

)VN+1=(1-0.032)76.5=74.05

10080.19090.10Kmol/h

2（3） 塔内气体平均流率：v塔内液体平均流率：L=由lv=0.5544

L0（L019.81）L09.905

2L0=40.05Kmol/h

..