郑州枫杨外国语中学2019-2020学年七年级上期第一次月考数学试卷及答案(PDF版)

(时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(每题3分，共30分)

1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示( ) A．支出20元

B．收入20元

C．支出80元

D．收入80元

2．380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A．3.8×109

B．3.8×1010

C．3.8×1011

D．3.8×1012

3．若x，y为有理数，下列各式成立的是( ) A．(﹣x)3＝x3 C．(x﹣y)＝(y﹣x)

3

3

B．(﹣x4)＝x4 D．﹣x＝(﹣x)

3

3

4．当a、b互为相反数时，下列各式一定成立的是( ) A．

B．

C．a+b＝0

D．ab＜0

5．如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到空心圆柱的是( )

A． B． C． D．

6．以下命题正确的是( )

A．如果|a|+|b|＝0，那么a、b都为零 B．如果ab≠0，那么a、b不都为零 C．如果ab＝0，那么a、b都为零

D．如果|a|+|b|≠0，那么a、b均不为零

7．如图，点A、B表示的数分别是a、b，点A在0和1对应的两点(不包括这两点)之间移动，点B在﹣3，﹣2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2019大的是( )

A．﹣

B．b﹣a

C．(a﹣b)2

D．

8．若ab0cd，则以下四个结论中，正确的是( ) A．abcd一定是正数． B．dcab可能是负数． C．dcba一定是正数． D．cdba一定是正数．

9．若m满足方程2019m2019m，则m2020等于( )．

A．m2020 B．m2020 C．m2020 D．m2020

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10．若a、b有理数，下列判断：

①a2+(b+1)2总是正数； ②a2+b2+1总是正数；③9+(a﹣b)2的最小值为9； ④1﹣(ab+1)2的最大值是0. 其中正确的个数是( ) A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题(每题3分，共24分)

11．在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为 ℃．

12．下图是计算机计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 ．

13．已知|a|＝3，且aa，则a3+a2+a+1＝ ． 14. a为有理数，满足a2a3，求a=________．

15．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的两个数字之和为10，那么a+b﹣2c＝ ．

16．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是 ．

(第15题图) (第16题图)

17．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a39，a77，a981，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1a2a3a99a100的值为 ．

18．某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于每日上班人数不一定相等，工人实行轮休，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数，减少的为负数)，则本周实际生产总量为 辆．

星期 增加/辆

一 ﹣1 二 +3 三 ﹣2 四 +4 五 +7 六 ﹣5 七 ﹣10 第 2 页 共 7 页

三、解答题(共6大题，共46分) 19．计算(每小题3分，共12分)：

121113642

2251452.82 3635628233221424323

422110.523

3420．(6分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号连接起来． ﹣，0，1.5，3，22，﹣5．

21．(6分)如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，|n|＝1，且mn＜0，求式子

m20182019abcd的值? n

22．(6分)有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a+1|+|2﹣b|+|a+b﹣1|．

23．(6分)2019年8月9日台风利马奇登陆，给多地造成严重影响．为民排忧解难的解放军驾着冲锋舟沿一条南北方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天航行依次记录如下(千米)：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5 求：(1)B地在A地的南面，还是北面？与A地相距多少千米？

(2)这一天冲锋舟离A地最远多少千米？

(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，则途中至少需要补充多少升油？

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24．(10分)已知a、b满足(a﹣2)+|ab+6|＝0，c＝2a+3b，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．

(1)则a＝ ，b＝ ，c＝ ．

(2)点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；

(3)若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m使得m•AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．

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郑州枫杨外国语中学2019-2020学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考

一、选择题

1——5 CBDCD 6——10 AACDB 二、填空题 11、597 12、-17 13、-20 14、1或3 15、38 16、5 17、26 18、696 三、解答题

2897138；(2)；(3)；(4)

3991231120、1.503225

2419、(1)21、-9

22、原式=2a2b2

23、解：(1)∵14+(﹣9)+18+(﹣7)+13+(﹣6)+10+(﹣5)＝28 ∴B地在A地的北面，与A地相28千米； (2)∵0+14＝14； 14+(﹣9)＝5； 5+18＝23； 23+(﹣7)＝16； 16+13＝29； 29+(﹣6)＝23； 23+10＝33； 33+(﹣5)＝28；

∴这一天冲锋舟离A地最远33千米； (3)(14+9+18+7+13+6+10+5)×0.5﹣30 ＝82×0.5﹣30 ＝41﹣30 ＝11(升)．

答：途中至少需要补充11升油．

24、解：(1)∵a、b满足(a﹣2)2+|ab+6|＝0，

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∴a﹣2＝0且ab+6＝0． 解得a＝2，b＝﹣3． ∴c＝2a+3b＝﹣5．

(2)如图，当点D运动时，线段EF的长度不发生变化，理由如下： ∵点E、点F分别为CD、AD中点， ∴ED＝CD，FD＝AD，

∴EF＝ED﹣FD＝CD﹣AD＝AC＝×7＝3.5， ∴当点D运动时，线段EF的长度不发生变化，其值为3.5； (3)假设存在常数m使得m•AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变． 则依题意得：AB＝5+t，2BC＝4+6t．

所以m•AB﹣2BC＝m(5+t)﹣(4+6t)＝5m+mt﹣4﹣6t与t的值无关，即m﹣6＝0， 解得m＝6，

所以存在常数m，m＝6这个不变化的值为26． 故答案是：2；﹣3；﹣5．

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