箱式直流电桥测量电阻实验报告(带数据)

实验日期：2020.5.17 实验时间：14：30-18：00 姓名：方小柒 学号：**********

实验题目：箱式直流电桥测量电阻

一、 实验目的：

本实验的目的是通过用惠斯通电桥测量电阻，掌握调节电桥平衡的方法，并要求了解电桥灵敏度与元件参数之间的关系，从而正确选择这些元件，以达到所要求的测量精度。

二、 实验内容：

1、按直流电桥实验的实验电路图，正确连线。 2、线路连接好以后，检流计调零。 3、调节直流电桥平衡。

4、测量并计算出待测电阻值Rx，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/ Rx)或S=△n/(△R0/ R0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。

5、记录数据，并计算出待测电阻值。

三、 实验仪器：

待测电阻、电桥箱

四、 实验原理：

电阻按其阻值可分为高、中、低三大类，R≤1Ω的电阻为低值电阻，R>1MΩ的称高值电阻，介于两者之间的电阻是中值电阻，通常用惠斯通电桥测中值电阻。

1、惠斯通电桥的工作原理

惠斯通电桥原理，如图6.1.2-1所示。

图6.1.2-1

2、电桥的灵敏度

电桥是否平衡，是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度总是有限的，假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有Rx=R0，这时若把R0改变一个微小量△R0,则电桥失去平衡，从而有电流IG流过检流计。如果IG小到检流计觉察不出来，那么人们会认为电桥是平衡的，因而得到Rx=R0+△R0，△R0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差△Rx。引入电桥的灵敏度，定义为

S=△n/(△Rx/Rx)

式中的△Rx是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上若是待测电阻Rx不能改变时，可通过改变标准电阻R0的微小变化△R0来测电桥灵敏度），△n是由于△Rx引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数，△n越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。S的表达式可变换为

S=△n/(△R0/ R0)= △n/△IG（△IG/(△R0/ R0)）=S1S2

其中S1是检流计自身的灵敏度，S2=△IG/(△R0/ R0)由线路结构决定，故称电桥线路灵敏度，理论上可以证明S2与电源电压、检流计的内阻及桥臂电阻等有关。

3、交换法（互易法）减小和修正自搭电桥的系统误差

自搭一个电桥，不考虑灵敏度，则R1、R2、R0引起的误差为△Rx/ Rx=△R1/ R1+△R2/ R2+△R0/ R0为减小误差，把图6.1.2-1电桥平衡中的R1、R2互换，调节R0使IG=0，此时的R0记为R0’,则有

Rx=(R2/ R1)*R0’

这样就消除了R1、R2造成的误差。这种方法称为交换法，由此方法测量Rx的误差为

△Rx/ Rx=1/2(△R0/ R0+△R0’/ R0’)

即仅与电阻箱R0的仪器误差有关。若R0选用具有一定精度的标准电阻箱，则系统误差可以大大减小。

五、 实验步骤：

Ⅰ、流程简述

1、按直流电桥实验的实验电路图，正确连线。 2、线路连接好以后，检流计调零。 3、调节直流电桥平衡。

4、测量并计算出待测电阻值Rx，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/ Rx)或S=△n/(△R0/ R0)计算出直流电桥的电桥灵敏度。 5、记录数据，并计算出待测电阻值。 Ⅱ、线上操作

1、主窗口介绍

成功进入实验场景窗体，实验场景的主窗体如下图组所示

直流电桥（电桥箱版）

在实验场景主窗体的右上角有“工具箱”和“帮助”两个菜单项。工具箱提供实验中可能用到的工具；点击帮助菜单项，弹出帮助文档。

在场景的下方，从左到右，依次是“实验仪器栏”、“实验提示栏“和”实验内容栏“。实验仪器栏里放置着实验用到的仪器，点击拖动，可以把相应的仪器拖到实验场景中去，供实验使用。实验提示栏，即时提示实验信息或相关的操作信息。实验内容栏，是相关实验名称的列表，点击实验名称可以重新开始实验和进行实验的切换。

实验大场景主要由一张桌子组成，本实验中，实验仪器都放在桌子上面。在实验场景中，可以在一定范围内拖动指定仪器。把鼠标放在仪器上面，按下Delete键，可以删除指定仪器到仪器栏。双击场景中的仪器可以进入仪器的调节窗体。 2、连线

当鼠标移动到实验仪器接线柱的上方，拖动鼠标，便会产生“导线”，当鼠标移动到另一个接线柱的时候，松开鼠标，两个接线柱之间便产生一条导线，连线成功；如果松开鼠标的时候，鼠标不是在某个接线柱上，画出的导线将会被自动销毁，此次连线失败。根据实验电路图正确连线，连线操作完成，如下图所示：

3、检流计调零

线路连接完毕后，断开电源开关，打开检流计调节界面，按下检流计的电计按钮，旋转电桥箱检流计部分的调零旋钮，并观察检流计的指针，当检流计的指针指向零点，调零成功。如下图所示：

4、根据实验内容调节电路

（1）根据直流电桥电路图连接好电路，然后在数据表格中点击“连线”模块下的“确定状态”按钮，保存连线状态。

（2）用箱式电桥测量几个未知电阻。

①按下电源按钮，一边调节比例臂和电阻臂，一边左击电计按钮，看检流计指针的偏转情况，如果检流计指针缓慢的在一个很小范围内偏转，则右击电计按钮，然后微调电阻臂，观察检流计指针偏转情况，直至电桥平衡。记下此时的电桥臂、比例臂的值，并计算出待测电阻的电阻值，填入表格中。

②重复步骤（2），测量三次，把数据填入表格，最后计算出待测电阻的平均值。

（3）测量选定比例臂下的电桥灵敏度。

①选定好比例臂以后，点击“确定状态按钮”。

②调节电阻臂，使电桥平衡，记录下电桥平衡时电阻臂的电阻值，然后改变电阻臂的值，记下改变的电阻值和改变电阻值后检流计的偏转格数，然后利用检流计灵敏度计算公式，计算出电桥的灵敏度，并把计算结果填入表格。

③重复步骤（2），测量三次，把数据填入表格，最后计算出当前比例臂下电桥灵敏度的平均值。

（4）记录数据

程序提供记录数据表格，在做实验的过程中，可以把测量数据和计算数据填到数据表格中去。点击场景右上角的记录数据按钮，可弹出记录数据窗体，如下图所示：

把测量和计算出来的数据，填入相应的位置，实验结束。

六、 实验数据：

1、待测电阻的电阻值

选取合适的比例臂，调节电路平衡，测量三次，记录实验数据。 内容 1 2 3 比例臂 1 1 1 电阻臂R0（Ω） 449 450 448 待测电阻值449 450 448 Rx(Ω) 待测电阻的电阻值Rx(Ω)= 449 2、测量并计算出电桥的灵敏度。

选定一个合适的比例臂，调节电桥平衡，记下电桥平衡时电阻臂的电阻值R0，然后在小范围内改变电阻臂的电阻值，记下电阻臂相对平衡位置改变的值，即R0,和指针相对平衡位置偏转的格数，即Δn0，测量三次，记录实验数据： 内容 1 2 3 电阻臂R0（Ω） 变化量ΔR0449 100 449 200 449 300 （Ω） 偏转格数Δn0 电桥灵敏度 3 13.47 5 11.22 6 8.98 电桥灵敏度= 11.22 S1=△n/(△Rx/Rx)=3/(100/449)=13.47 同理可得S2=11.22

S3=8.98

所以 平均值=（13.47+11.22+8.98）/3=11.22

七、 思考题：

如果取桥臂电阻R1= R2，调节R0从0到最大，检流计指针始终偏在零点的一侧，这说明什么问题？应作怎样的调整，才能使电桥达到平衡？

答：首先检查电路连接有没有问题，如果确认电路连接没有问题,R0的最大阻值没有达到Rx的阻值，应适当减小R2/R1的值重新测量