数字信号处理试卷A

一、简答题（共55分）

1. 试求如下序列的傅里叶变换。（7分） （1）x(n)(n2)

（2）x(n)12(n1)(n)12(n1)

2. 在进行16点FFT时，若采用基于时域抽取法进行计算，试写出序列的时间排列顺序。

（8分）

3. 试判断以下系统是否是因果、稳定系统，说明理由。（8分） y(n)=x(n)+x(n+1)

4. 试比较FIR和IIR滤波器的优缺点。（10分）

5. 判断下面的序列是否是周期的；如果是，确定其周期，写出计算过程。（10分）

（1） x(n)ej(n8)

37（2） x(n)Acos(n4)

6. 设X(ejw)和Y(ejw)分别是x(n)和y(n)的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换。（12

分） （1）x(n)y(n)； （2）x(-n) ； （3）x(2n)； （4）x(n-n0)；

二、计算题（每题15分，共45分） 6. 给定信号： 2n5 x(n)604n10n4其它

（1）画出x(n)序列的波形，标上各序列的值。 （2） 令y(n)=x(2-n)，画出y(n)波形。

. 7. 试求：

（1）用图（a）中各子系统的单位脉冲响应表示总习题的单位脉冲响应。

h2(n)x(n)h1(n)h3(n)h5(n)h4(n)y(n)

（2）根据网络结构流图（图b）写出其系统函数和差分方程。

x(n)z-1a1z-1a2b2b1a3b0z-1y(n)

8. 已知长度为N=10的两个有限长序列： x1(n)100n45n90n45n9

1 x2(n)1

试求x1(n)与x2(n)的圆周卷积并写出其计算过程，循环卷积的长度L=10。