2010-2011学年高三第一学期第一次月考(重文)

涿鹿中学2010～2011学年第一学期高三第一次月考

数学试题（重文）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，⑹、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且

c2a，则cosB A．

1322 B． C． D． 4443第Ⅱ卷3至4页，共4页。全卷共150分。考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题

⑴、设集合Mxx2x0，Nxx2，则 A．MN B．MNM C．MNM D．MNR

⑵、已知函数yex的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则 A．f2xe2x(xR) B． f(2x)ln2lnx(x0)

C．f2x2ex(xR) D．f2xlnxln2(x0)

⑶、不等式

1x1

2

的解集是（ ） A．(,2) B．(2,) C．(0,2) D．(,0)(2,)

⑷、已知向量a(5，6)，b(6，5)，则a与b（ ） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向⑸、函数fxtanx4的单调增区间为

A．k2,k2,kZ B．k,k1,kZ

C．k3,k,kZ D．344k4,k4,kZ ⑺、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.yx3,xR B.ysinx,xR

C.yx,xR D.y(12)x,xR

⑻、向高为H的圆锥形漏斗注入化学溶液(漏斗下方口暂时关闭)，注入溶液量Ｖ与溶液深度h的函数图象可能是 ( )

⑼、设平面向量a1、a2、a3的和a1a2a30。如果向量b1、b2、b3，满足

bi2ai，且ai顺时针旋转30o后与bi同向，其中i1,2,3，则 A．b1b2b30 B．b1b2b30 C．b1b2b30 D．b1b2b30

⑽、设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则

a11a12a13

A．120 B．105 C．90 D．75

⑾、若直线xyab1通过点M(cos，sin)，则（ ） A．a2b2≤1 B．a2b2≥1 C．1111a2b2≤1 D．a2b2≥1

⑿、对任意a∈[－1,1]，函数f(x)=x2

+(a－4)x+4－2a的值总大于零，

2

涿鹿中学月考卷

则x的取值范围是（ ）

A．13 C．12

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

⒀、函数ylog0.5(4x)的定义域是 ． ⒁、设z2yx，式中变量x、y满足下列条件

2xy1 3x2y23 y1

⒆、（本小题满分12分）

ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA2cosBC取得最大2值，并求出这个最大值。 ⒇、（本小题满分12分）

已知直线l经过点P3,1且被两平行直线l1:xy10和l2:xy60截得的线段长为5，求直线l的方程。 （21）、（本小题满分12分）

已知fx是定义在0,上的增函数，且满足fxyfxfy,f21,解不等式fxfx23 （22）、（本小题满分12分）

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．

(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

则z的最大值为_____________。

⒂、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）

⒃、等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则an的公比为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

⒄、（本小题满分10分） 解不等式2x21x1 ⒅、（本小题满分12分）

等差数列{an}中，前n项和用Sn表示。已知S5=35，S10=120。 求：（1）Sn ；（2）an

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