2020-2021中考物理 质量和密度问题 培优 易错 难题练习(含答案)及答案

一、初中物理质量和密度问题

1．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙

C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=故AB错误；

C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确； D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；

m可知：ρ甲＜ρ乙，V

2．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为 A．0.05千克 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．

B．0.5千克

C．5千克

D．50千克

3．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。她记录了木块的质量最38.2g。整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（ ） A．33.2g 【答案】C 【解析】

B．43.2g

C．31.8g

D．35.8g

【分析】 【详解】

据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是

8.2g5g3.2g

若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为

m35g3.2g31.8g

故选C。

4．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A．①或③ 【答案】B 【解析】 【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是B．①或②或④

C．①或③或④

D．前三个答案都错了

m，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的V质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得m，因此，步骤②可以省去；从另一角V度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得m2m，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

m1m水m瓶水V瓶m1

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

m瓶酒精V瓶m2

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去

的是①或②或④，故B正确。 故选B。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

5．有一体积为20cm3的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（ ）

A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘 B．此固体的密度为8g/cm3 C．把此固体带到月球上，质量会变小

D．把此固体截去一半剩余部分密度为4103kg/m3 【答案】B 【解析】 【详解】

A．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A错误； B．此固体的密度

故B正确；

m160g=8g/cm3 3V20cmC．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C错误；

D．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误。 故选B。

6．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（ ）

A．用天平称出石块的质量 B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积； 根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。 故选B。

7．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5 g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A．2∶5 【答案】C 【解析】 【分析】

设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】

设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙，则混合后的总质量

B．5∶2

C．4∶5

D．5∶4

mm甲m乙

混合后的总体积

VV甲V乙甲乙混合后的密度

m甲甲m乙乙

mm甲m乙m甲m乙mmVV甲V乙甲乙甲乙m甲m乙3g/cm3m甲m乙

2g/cm35g/cm3m甲4=。 由此可得

m乙5故选C。

8．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( ) A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上

B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处 C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码 D．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】

【详解】

A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A说法正确．

B．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B的说法正确． C．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C的说法错误．

D．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D的说法正确． 故选C．

9．下列说法最接近实际情况的是（ ） A．雪的密度大于1.0103kg/m3 B．八年级学生的平均质量约为55kg

C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为120m/s D．这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】

不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。 【详解】

A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；

B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；

C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过

120km/h120故C不符合实际；

1m/s33m/s 3.6D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。 故选B。 【点睛】

物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。

10．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是

A． B．

C．

D．

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；

B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；

C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；

D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．

11．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（ ）

A．物体的重力与质量

B．玻璃的温度与加热时间

C．铝块的质量与体积

D．定值电阻的电流与电压

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；

B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；

C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；

D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。 故选C。

12．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知

铝2.7103kg/m3，铜8.9103kg/m3，则下列说法正确的（ ）

A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的 C．铜球不可能是实心的 【答案】C 【解析】 【分析】

假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。 【详解】

若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形V铜B．铝球一定是实心的 D．铝球和铜球都是实心的

m铜可知，因为铝＜铜，两种

材料的体积关系为V铝＞V铜，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。 故选C。

13．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（ ） A．m甲根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。故ACD都不正确，B正确。 故选B。 【点睛】

两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。

B．m甲>m乙 D．缺条件，无法判断

14．以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化) （ ） A．0.75×103 g/cm3 C．0.75×103kg/m3 【答案】D 【解析】 【分析】

先根据数据得到下调1元对应的质量m1，再根据数据求解升高1元对应的体积V1，最后得到密度。 【详解】

由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量m1，则

B．0.85×103 g/cm3 D．0.85×103 kg/m3

m11000kg1.03kg 975也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积V1，则

V11L1.20L1.20103m3 0.83也就是1.20103m3的0号柴油下调价格是1元。 所以，0号柴油的密度

故选D。 【点睛】

m1.03kg103kgm3 33V1.2010m本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

15．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ） A．l:2 B．1:3 C．1:4 D．1:5 【答案】C 【解析】 【详解】

设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：

甲乙的密度：

m

96.5cm3m

52.5cm3乙已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为V甲，则零件中乙金属的体积：

V乙VV甲61.3cm3V甲①

零件的质量：

m甲V甲乙V乙

即：

mmVV乙② 甲96.5cm352.5cm3②式两端同时除以m，并把①式代入可得：

mV甲（61.3cm3V甲） 196.5cm352.5cm33解得：V甲19.3cm，则:

V乙VV甲61.3cm319.3cm342cm3

零件中甲金属的质量：

m甲甲V甲零件中乙金属的质量：

m319.3cm

96.5cm3m342cm 352.5cmm乙乙V乙所以零件中甲乙两金属的质量之比：

m319.3cmm甲96.5cm31

mm乙4342cm52.5cm3故选C。

16．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是

A．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度

B．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声 C．人们用光线来表示光的传播径迹和方向

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论 【答案】D 【解析】 【详解】

题目正文中使用的探究方法是控制变量法；

A．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意； B．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意；

C．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意；

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。

17．物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（ ）区域

D．D 区域

A．A 区域 【答案】C 【解析】 【详解】

B．B 区域 C．C 区域

由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为1g/cm，当水的体积为10cm3时，水的质量应为10g，结合图可知，水的密度应该画在C区域，故ABD错误，C正确。

3

18．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）

A．a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体 B．木块在a容器内排开液体的质量较大 C．a、b两容器底部受到液体的压强相等 D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据m可知 V甲>乙

相同木块在a、b中都处于漂浮 ，则所受浮力

F浮aF浮bG木

根据F浮液gV排可得

agV排abgV排b

由图可知

V排aV排b

所以

ab

所以，由此可知，a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体 故A不正确； B．因为

F浮aF浮b

所以由阿基米德原理可知

G排aG排b

则

m排am排b

故B不正确；

C．由于两容器中液面相平，且

ab

根据p液gh，a容器底部受到液体的压强大，故C不正确；

D．木块在a、b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力

Fa下F浮a Fb下F浮a

则

Fa下=Fb下

由于两个木块相同，则底面积相同，根据pF可知 Spa下pb下

故D正确。 故选D。

19．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ） A．0.80×103kg/m3 C．0.72×103kg/m3 【答案】C 【解析】

B．0.75×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3

【分析】 【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V=

1000kg，根据题意，1L汽油降低0.09元，故

1000kg解之得ρ=0.72×103kg/m3。 故选C。

×1000L/m3×0.09元/L=125元

20．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ） A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺 C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意； B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；

C．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；

D．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。 故选D。