目 录
第一单元 比例
比例的意义和基本性质………………3 解比例 ………………………………5 比例尺 ………………………………7 线段比例尺 …………………………9 成正比例的量…………………………11 成反比例的量…………………………13 正比例和反比例的比较………………15 比例的应用 …………………………17 比、比例和比例尺的概念的整理和复习19 用比例解应用题的整理和复习 ……21 第二单元 圆柱、圆锥和球 1.圆柱
圆柱的认识 …………………………23 圆柱的表面积 ………………………25 圆柱的体积 …………………………27 2．圆锥
圆锥的认识 …………………………29 圆锥的体积 …………………………31 圆柱、圆锥的整理和复习 …………33 第三单元 简单的统计（二） 含有百分数的统计表 ………………36 条形统计图（一） …………………38 条形统计图（二） …………………40 折线统计图（一） …………………42 折线统计图（二） …………………44 实践活动：节约用水 ………………46
第四单元 整理和复习 1.数和数的运算
数的意义……………………………50 数的读写、改写、和大小比较……52 数的整除，分数、小数的基本性质54 四则运算的意义和法则……………56 运算定律与简便算法、四则混合运算57 2．代数初步知识
用字母表示数和简易方程…………58 比和比例（一）……………………60 比和比例的练习（二）……………62 3. 应用题
简单应用题…………………………63 复合应用题…………………………65 列方程解应用题……………………67 分数应用题…………………………69 用比例知识解答应用题……………71 用不同的知识解答应用题…………73 4.量的计量
计量单位和进率……………………75 5.几何初步知识
平面图形的认识(直线形)…………77 圆和轴对称图形……………………79 平面图形的周长和面积……………81 立体图形的认识，立体图形的表面积和体积……………………………………83 6．简单的统计
简单的统计简单的统计（二）…………………87
（一）…………………85
第一单元 比例
【内容标准】
1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
2．通过具体问题认识正比例、反比例的量。
3．能根据给出的有比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据一个量的值估计另一个量的值。
4．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并交流。 【教学目标】 一、基础性目标
1．使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用知识解答比较容易的应用题
3．使学生能够运用比例的知识，求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。 二、发展性目标
1．通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义的启蒙教育。
2．体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
【教学内容分析】
本单元教材是在掌握了比的知识上进行教学的。本单元包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用，共3节。在本单元中，先教学成正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把两者放在一起进行联系对比，最后在
教学正、反比例的应用题，以便使学生更好的理解正、比例的概念和判断，避免发生混淆。 【教学课时】14课时
比例的意义和基本性质
【教学目标】
1.使学生理解比例的意义和比例的基本性质。 2.认识比例的各部分名称，会组成比例。 3.培养学生的观察能力和判断能力。
4.对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育。 【教学重点难点】
1.比例的意义和基本性质。
2.应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 【教学流程】
一、创设情景，生成问题
1.什么叫做比？谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2.你们会求比值吗?出示下面几组比，让学生独立求比值。 12：16
31 ： 4.5 ：2.7 10：6 483.教师提问：上面哪些比的比值相等？
二、探索交流，解决问题
1．比例的意义
①出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”
这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。
时间（时） 路程（千米） 2 80 5 200 “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”
“这两个比的比值各是多少？”
再提问： “你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。) 说明：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
②比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?
③巩固练习。做第2页的“做一做”。 2．比例的基本性质 ①教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?学生自学比例的项、外项、内项。
②教学比例的基本性质。
我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
两个外项的积是（ ）
两个内项的积是（ ），生口算，师板书。 “你发现了什么?”
“是不是所有的比例式都是这样的呢?”
最后归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。 “如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80：2＝200：5)教师边问边改写成： 是哪两个数呢?内项呢?”
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
80200=“这个比例的外项52三、巩固应用，内化提高
1．判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。 6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8
2．给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。 3．完成练习一1、2、3题。
四、回顾整理，反思提升
说一说通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
解比例
【教学目标】
1.进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。 2.鼓励学生用不同的方法解比例，从而使学生养成不同的方法探索和思考问题的习惯，不断的提高思维水平。 【教学重点难点】
根据比例的基本性质理解和掌握解比例的方法 【教学流程】
一、创设情境，生成问题
教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。（板书课题）
二、探索交流，解决问题
教师： 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
1.教学例2。
出示例题，“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？” 指生答。
板书：3x＝8×15。 “这变成了什么？”
说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在3x前加上：解：）
“怎样解这个方程？” 生独立做，指一生上黑板板演。
师生总结方法：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
2．教学例3。
出示例3，提问：“这个比例和例2有什么不同？”（这个比例是分数形式） “这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？你打算如何解决？” 指生自由发表意见。 师生总结方法：把等号两端的分子和分母交叉相乘。就得出方程。 生独立做，指一生板演，师巡视指导。 三、巩固应用，内化提高 做第3页“做一做”的题。 学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。 四、回顾整理，反思提升 谁能总结一下解比例的方法和注意事项？ 我能行： 1.解比例。 105183= = 6xx511 0.9：x=1.6:4.8 ： =x:18 9432.把3.6×4=×24改写成比例。 5a1. 如果9a=7b,那么=（ ）。 b教学反思： 比例尺
【教学目标】
1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求实际距离。
2.结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，并进一步激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点难点】
理解比例尺的意义，应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题。 【教学流程】
一、创设情景，生成问题
脑筋急转弯：一只蚂蚁五秒钟内从罗庄区政府大楼爬到了好怡佳超市。这是为什么？（在地图上爬）
二、探索交流，解决问题
1. 师：教室前的这块黑板大家熟悉吧，谁能上来都帮我量一量黑板的长和宽。
板书：黑板实际长4米，宽1.2米
2．这么大的一块黑板，能不能把它画在这么小的一张纸上？(不能) 能不能想到什么办法把它画在纸上？（把长和宽按照一定的比例缩小）
这是一个好办法，请大家用这种办法把它画在纸上，并标出所画图形的长和宽的长度。
生独立计算、作图。
指学生发表看法，师生交流优化。
1.刚才我们是把长和宽都按什么比例来缩小的？（1：50）我们就把1：50这个统一的标准叫做这幅图的比例尺。（板书）
1：50这里的1表示的是什么？（图上距离）。50表示的是什么？（实际距离）
1：50还可以写成什么形式？（
150） 比例尺是谁与谁的比？（图上距离和实际距离的比）
比例尺等于什么？图上距离：实际距离=比例尺
4.谁能说说1：50表示什么意义？（图上1厘米相当于实际50厘米）
小结：在作图时，要使图画的标准，一幅图只能有一种比例尺。 5.同学们，我们刚才学习了比例尺，你们在生活中有没有见过比例尺？在哪些地方见过？（自由说）
6.教学例4，出示例题，
要求什么？需要知道哪些条件？根据什么来求？在做题前还需要注意什么？（统一单位名称）
学生独立完成，指名回答并上黑板板演。 7.出示例5，师生讨论，然后指名回答。 学生独立完成例5，指生板演。
讨论：还有其它方法解答吗？完成第7页的“做一做”。 8.学生自学例6，讨论用解比例的方法求长、宽的过程。
三、巩固应用，内化提高
1．说出下面各比例尺表示的意思。
1：40000 1/5000
2．判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是，为什么？ 把一张长20米，宽10米的长方形地，画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
(1)图上长与实际长的比是
1:400 ( )
(2)图上宽与实际宽的比是
1:400 ( )
(3)图上面积与实际面积的比是
1:160000 ( )
(4)实际长与图上长的比是
400:1 ( )
3．在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米，求这幅图的比例尺。
四、回顾整理，反思提升
1.比例尺与一般尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 2.求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位。
3.比例尺的前项，一般化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
线段比例尺
【教学目标】
1.知道什么叫线段比例尺，会看线段比例尺。 2.会把线段比例尺转化为数值比例尺。
3.通过学生的自主探究的活动方式来解决线段比例尺在实际中的运用。
4.培养学生的观察能力、发散思维能力及互相合作学习的能力。 【教学重点难点】
理解线段比例尺的意义，综合运用比例尺等知识解决问题，综合运用比例尺的知识解决实际问题。 【教学流程】
一、创设情景，生成问题
让学生观看中国地图，学生观察这幅图，在教师的引导下，学生发现这幅图上附有一条注有数量的线段，这时，教师告诉学生，这就是线段比例尺。
请同学生们拿出自己的地图册看一看，图上是不是也附有一条注有数量的线段。今天这节课，我们就来研究线段比例尺。
二、探索交流，解决问题
1.①学生自己看书，自学线段比例尺的有关知识。
②小组交流：每位学生在小组里说一说有关于线段比例尺，我们来研究哪几个问题。
③交流反馈：各小组派代表说一说本组成员提出了哪些问题？根据学生回答，教师板书本节课需要解决的问题。
2.探究学习，研究问题 ①什么是线段比例尺？
根据刚才阅读教材的情况，学生各自说一说自己对线段比例尺的理解。然后教师根据学生说的意见进行小结：线段比例尺就是图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面相对应的实际距离，表示的仍是图上距离与实际距离的比，与数值比例尺的含义是一样的，只是表现形式不同。
②如何把线段比例尺转化为数值比例尺？
让学生说一说，每位同学在自己的地图册上任意找一条线段比例尺，把它转化为数值比例尺，再比较一下，与图册上标明的数值比例尺相同吗？ 小结：你是如何把线段比例尺改成数值比例尺的？ 三、巩固应用，内化提高 1.①完成练习二第5题，学生独立填表。 ②学生独立完成第6、7题，集体订正。 ③第8、9题，学生合作完成。 2.在教室里找某一件物体，量出实际长度，选择适当的比例尺绘出平面图，并附上线段比例尺。 四、回顾整理，反思提升 通过这节课的主动学习、探究，你有什么收获？ 你觉得自己表现怎么样？ 教学反思： 成正比例的量
【教学目标】
1.使学生理解正比例的意义。
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。 【教学重点难点】
使学生理解正比例的意义，引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。 【教学流程】
一、创设情景，生成问题 口答：
1.已知路程和时间，怎样求速度？ 2.已知总价和数量，怎样求单价？
3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、探索交流，解决问题
1.教学例1．一列火车的时间和路程如下表。 时间（时） 1 2 3 270 4 360 5 450 6 540 … … 路程（千米） 90 180 ①思考：你发现了什么？
②请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值。
教师提问：根据计算，你发现了什么？ 2. 教学例2。
例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表。
数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 … 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 … ①观察表格：
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是
两种相关联的量。 ②总价随米数的变化情况是： 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。 ③相对应的总价和米数的比的比值是一定的。 师生小结：通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？ 3. 抽象概括正比例的意义。 ①比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？ ②总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 4.母关系式。教师提问：如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表出来？ 5.教学例3。 ①据正比例的意义，由学生讨论解答。 ②汇报判断结果，并说明判断的根据。 三、巩固应用，内化提高 1.判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。 ①苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 ②轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ③每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 ④小新跳高的高度和他的身高。 2.思考：正方形的边长和周长成正比例吗？ 正方形的边长和面积成正比例吗？ 四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？ 教学反思： 成反比例的量
【教学目标】
1. 理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。
2. 培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。 【教学重点难点】
1. 引导学生理解反比例的意义。 2. 感受事物之间的联系和变化规律。 【教学流程】
一、创设情景，生成问题
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 工作时间（小时） 1 加工零件（个） 10 2 20 3 30 4 40 … … 2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、探索交流，解决问题
1. 教学例4，提出观察思考要求：从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
让生独立思考，之后组内交流。学生自由发言。 2.教学例5。①出示例5，根据题意，学生独立填表。 ②提问：表中有哪两种量？是相关联的量吗？ 装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
让生自由发表意见，并结合例4逐步总结、优化：都有两种相关联的量；都是一种量变化，另一种量也随着变化；都是两种量中相对应的两个数的积一定。
③小结：像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系
3.教学例6。 ①教师提问：
每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？ 师生共同交流。
②思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、巩固应用，内化提高
1.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 ①路程一定，速度和时间。 ②平行四边形面积一定，底和高。
③小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 ④单价和购买的数量。
2.小丽买一种笔记本，每本1.5元，可以买12本。如果用这些钱全部买另一种本，能买9本，每本（ ）元。题中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）是一定的量，两种相关联的量成（ ）比例。列出等式是（ ）。
四、回顾整理，反思提升
如何判断两种量是否成反比例？你能举一个反比例的例子吗？
我能行：
1.一个非零自然数和它的倒数成不成比例比例关系？如果成？成什么比例关系？
2.磨面厂需要出240千克面粉，需要的小麦的重量和出粉率成什么比例关系？说出理由。
3.①出勤人数一定，出勤率和总人数（ ）关系。 ②正方体的一个面的面积和它的表面积（ ）关系。 ③正方形的周长和边长（ ）关系 4. ①甲数是乙数的
1，甲数与乙数（ ）。 8A.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 ②甲数的
12与乙数的相等，甲数与乙数（ ）。 125A.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
③把24升水倒入长方体形状的容器里，水的高度和容器底面积（ ）。
A.成反比例 B.成正比例 C. 不成比例
正比例和反比例的比较
【教学目标】
1． 进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。
2． 使学生能正确判断正、反比例。 【教学重点难点】
正确判断正、反比例的关系，发展学生思维能力。 【教学流程】
一、创设情景，生成问题
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例。 1．单价一定，数量和总价。 2．路程一定，速度和时间。 3．正方形的边长和它的面积。
教师：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点。
二、探索交流，解决问题
出示例7．观察下面的两个表，根据表分别填空。
①在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和路程成（ ）关系。
②在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和速度成（ ）关系。
③分组讨论、交流。
④从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？
从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系。
三、巩固应用，内化提高
1．练习：判断下面两个量成什么比例 ①当速度一定时，路程和时间。
②当路程一定时，速度和时间。 ③当时间一定时，路程和速度。 2．比较正比例和反比例的关系。 讨论填表：正、反比例异同点： 相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的。 四、回顾整理，反思提升 今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？ 我能行： 1．判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？ ①单价一定，数量和总价成（ ）。 ②总价一定，单价和数量成（ ）。 ③数量一定，总价和单价成（ ）。 2．从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？ 教学反思： 比例的应用
【教学目标】
1． 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。 2． 使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。 3． 培养学生的判断推理能力和分析能力。 【教学重点难点】
1． 使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。
2． 利用正反比例的意义正确列出等式。 【教学流程】
一、创设情景，生成问题
1．判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ ①速度一定，路程和时间。 ②路程一定，速度和时间。 ③单价一定，总价和数量。
④每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 ⑤全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，这节课我们就来学习比例的应用。
二、探索交流，解决问题
1．教学例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
① 学生利用以前的方法独立解答。 ② 利用比例的知识解答。
思考：这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？
行驶的路程和时间成什么比例关系？ 怎么列出等式？
怎样检验这道题做得是否正确？
③变式练习：一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
2．教学例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
①学生利用以前的方法独立解答。
②这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例，所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的。
③如果设每小时需要行驶 x千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
④变式练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
三、巩固应用，内化提高
1.食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3.先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答：
王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？
王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？
四、回顾整理，反思提升
今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
我能行：
1.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2.用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3.某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
比、比例和比例尺的概念的整理和复习
【教学目标】
1.使学生明确。“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。
2.使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。 【教学重点难点】
使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，体会事物之间的联系和区别。 【教学流程】
一、回顾整理，建构网络
1.这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比？
2.什么叫做比例?比和比例有什么区别? 教师给足学生说的时间，再让每个小组派代表全班交流，教师随机把学生的发言（即各知识点）板书在黑板上
3.完成知识结构图。 分小组讨论整理。
二、重点复习，强化提高
（一）分层练习，重点突破。
1.下面式子中，哪个是比？哪个是比例？比和比例有什么区别？ 3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8
2.什么叫比例尺？怎么求图上距离？怎么求实际距离？ 在一幅比例尺是1∶12000000的地图上，量得南昌与北京的距离是20.5厘米，北京与南昌的实际距离是多少千米？
3.小山看一本《十万个为什么》．下表是每天看的页数与所需天数两种量相对应的数。 每天看的页数 天数 3 40 5 24 8 15 10 12 表中两种量中相对应的数有什么规律？这两种量叫什么量？它们之间是什么关系？
说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？
（二）拓展延伸，完善提高。
判断下面各题中两个变量是否成比例，成什么比例。 x－y＝18，x与y（ ）比例。 3a＝b，a与b（ ）比例。
三、自主检评，完善提高
（一）自主简评。 1．填空。
①妈妈用10元钱可以买3千克鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。
②汽车3小时行180千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
③因为14∶21与0.8∶1.2的比值都等于（ ），所以可以组成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）。
（4）根据比例的基本性质，把6∶2＝0.9∶0.3写成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
2．选择正确答案的字母填入括号里。 ①时间一定，所行路程与速度（ ）。 ②正方体的体积和棱长（ ）。
③全班人数一定，出勤率和出勤人数（ ）。 ④单价一定，总价与数量（ ）。
⑤一篇文章的总字数一定，每行的字数与行数（ ）。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
（二）评价完善。
1．今天我们整理复习了哪些内容？ 2．你的表现怎样？
用比例解应用题的整理和复习
4. 【教学目标】
进一步掌握用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。 【教学重点难点】用比例解答应用题。 【教学流程】
一、回顾整理，建构网络
我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答，现在我们就来复习。 1.用小黑板出示：我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10．6小时，运行14周要用多少小时?
“这道题有几个相关联的量?它们成什么关系?为什么?”(有两个相关联的量，因为 ，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。)
2.用小黑板出示：一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整0.4公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷?
总结像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。
二、重点复习，强化提高
完成练习六3至6题。
三、自主检评，完善提高
（一）自主简评。
1.李师傅加工一批零件，每小时加工40个，9小时加工完，如果要6小时加工完，每小时要加工多少个零件？
2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶72千米，5小时到达，如果每小时多行48千米，实际提前几小时到达？
3.服装厂计划25天生产10000套服装，实际每天比原计划每天多生产25％，实际要用多少天就完成了任务？
（二）评价完善
1．今天我们整理复习了哪些内容？ 2．你的表现怎样？
第二单元圆柱、圆锥和球
【内容标准】
1． 通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图 2．结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。 【教学目标】 一、基础性目标
1．认识圆柱、圆锥和球，掌握它们的特征,会计算圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积，会计算圆锥的体积。
2．通过实验推测出圆柱的体积计算公式，通过演示认识圆柱的侧
面展开后是一个长方形。
二、发展性目标
1．培养学生转化的思想。
2．培养学生分析推理的能力和空间观念。 【教学内容分析】
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
本单元要重点掌握的内容有：圆柱、圆锥和球的认识，圆柱的侧面积和表面积的公式，圆柱、圆锥体积公式的推导，以及应用这些公式解决实际问题。
认识圆柱侧面的展开图，要通过动手操作，把侧面转化成长方形;圆柱体积的计算方法是通过把圆柱转化成已学过的长方体;圆锥体积计算公式是通过把圆锥转化成等底等高的圆柱的体积的计算公式推导出来的。每个环节相互联系, 知识的应用也由简单到复杂,并联系实际解决问题,重视了知识的建构的过程. 【教学课时】12课时
1.圆柱 圆柱的认识
【教学目标】
1.学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图，能看懂圆柱的立体图。
2.从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。
3.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【教学重点难点】
1.理解掌握圆柱的特征。 2. 圆柱侧面展开图的特点。 【教学流程】
一、创设情景 生成问题
1.同学们压道机是怎样把马路压平的？为什么要选用同学们说的那种形状的碾子来压平马路呢？
2.请同学们先拿出一个长方体或正方体在桌面上滚动，再拿出一个圆柱物体在桌上滚动，结果怎样？来汇报一下。
3.生活中有许多这种形状的物体，你们知道这种形状的物体叫做什么吗？圆柱体简称圆柱。
4. 说一说，在生活中，哪些物体的形状也是圆柱形的？我们教室里哪些东西是圆柱形的?
二、探索交流 解决问题
1.大家继续观察、触摸、玩一玩圆柱，也可以与长方体或正方体比较一下，看看你能发现圆柱体的哪些秘密？
分组活动,互相交流。 全班汇报发现。
2、请同学们闭上眼睛想一想圆柱的形状有什么特点？老师也很想看看你们想出来的圆柱体的样子，你能怎样展示给我们看看呢？
3.我们已经了解了圆柱，同学们想不想亲自动手制作一个圆柱，老师为每组同学准备了一份材料，请四位同学合作制作一个圆柱，在制作过程中考虑两个问题：
①你们小组是如何选择材料的？ ②通过制作你们对圆柱又有什么新的发现？ 4.小组活动.交流发现.(圆柱的侧面是一个长方形) 5.比较学生做的不同的圆柱,发现什么? 引导认识圆柱各部分的特征。 三、巩固应用 内化提高 1.长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。把这张长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（不计接头）圆柱形纸筒的高是多少厘米？底面周长是多少厘米？ 2.一张长方形纸，长３０厘米，宽２０厘米，如果把它围成圆柱状，围成后的圆柱侧面与长方形底有什么关系？这个圆柱底面周长和高各是多少。 3. 一张正方形纸边长２０厘米，围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？ （以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。） 四、回顾整理 反思提升 通过本节课的学习，有什么收获？ 教学反思： 圆柱的表面积
【教学目标】
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2．根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 【教学重点难点】
圆柱侧面积的计算方法推导。 【教学流程】
一、创设情景 生成问题
1．出示圆柱体实物，说一说它的特点。
2．如果在它的周围包上漂亮的彩纸，需要多大的彩纸？
二、探索交流 解决问题
1．分组讨论：如何知道彩纸的大小？ 2．动手操作实践。 3．汇报小组的结果。
4．小结：圆柱体的底面周长等于长方形的长，圆柱的高等于宽，圆柱的侧面积等于长方形面积。
从而得出：圆柱体侧面积=底面周长×高。 用字母公式表示为：S侧=Ch。
5．做一个高是4.5分米，底面半径是2分米的圆柱，需要多少平方米的纸板？（不计接口）
①学生分组讨论方法 。 学生独立完成。
②反馈评价，强调解答过程清楚完整，计算的正确。 表面积=侧面积+2个底面积
6．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
（得数保留整百平方厘米） ① 读题，说一说你的理解。 ②你会求吗?试试看。 ③学生汇报交流。
渗透“进一法”:1507.2＋314=1821.2≈1900（平方厘米） 三、巩固应用 内化提高 1.有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？（只列式） 2.一种轧道机，后轮直径1.32米，长1.27米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米？（只列式） 3.做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米？（结果保留一位小数。） 4.一种圆柱形小油漆桶，底面周长50.24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米？（四人讨论后口头回答。） 四、回顾整理 反思提升 本节课有什么收获? 教学反思： 圆柱的体积
【教学目标】
1.运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 【教学重点难点】
理解圆柱体体积公式的推导过程。 【教学流程】
一、创设情景 生成问题
1.出示一只长方体盒子，里面装有湿沙子.将一个圆柱形茶叶罐放入湿沙压平,反倒在桌子上,再将圆柱茶叶罐慢慢移开,请学生观察，看到了什么？(圆柱形的沙柱)
2.让学生用不同的空心圆柱罐做出不同的沙柱。 3.沙柱与空心圆柱罐之间有什么关系呢?
二、探索交流 解决问题
1.同位讨论,说一说自己的想法。 2.全班交流:
圆柱的体积与容积区别。
3.出示：量杯、水、圆柱体、沙子、长方体盒子、橡皮泥，想一想:如何求出圆柱的体积
4.小组交流,想出可行的方法.实际操作演示。
5.教师演示:底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。圆柱的底面被拼成了长方形，整个圆柱被拼成了有点接近长方体。如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
小结：长方体的体积＝底面积×高”。 圆柱的体积＝底面积×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： V＝Sh
6．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的
体积是多少？
学生试做，交流。 2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米．
7．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
先同位说一说自己的想法，在自己做，全班交流。
三、巩固应用 内化提高
1．一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
2.一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
3.一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
4．一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
5．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
6.一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
7.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
四、回顾整理 反思提升
说一说学到了什么？
2．圆锥 圆锥的认识
【教学目标】
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。 【教学重点难点】
圆锥的特征 【教学流程】
一、创设情景 生成问题
1．出示各种实物，辨认形状。 2．引出：圆锥的认识
3．在日常生活中你们还见过哪些物体的形状是圆锥体的？
二、探索交流 解决问题
1．请同学们拿出准备好的圆锥体，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样?
2．指名说出自己的结果。
师肯定：圆锥体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。 3．想一想：圆锥的高有几条？如何得到圆锥体的高？ 小组讨论方法。
全班交流如何测得圆锥的高。 4．教师边演示，边小结测量过程。 ①先把圆锥的底面放平；
②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； ③竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。 测量的时候一定要注意：
①圆锥的底面和平板都要水平地放置；
②读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。 5．想一想：如何制作一个圆锥体？ 说一说自己的做法。引出：圆锥的侧面展开是什么图形呢? 生思考讨论后，指名回答 教师通过实验来证明。使学生认识：侧面展开后是一个扇形. 三、巩固应用 内化提高 1．说出圆锥的特征。 2．说出圆锥各部分名称。 3．出示一些图形指名学生判断哪个是圆锥，并说出理由。 4．做练习九第1——2题。 四、回顾整理 反思提升 这节课我们主要解决了哪些问题？我们是怎样来解决的，上了这堂课你有什么收获？ 教学反思： 圆锥的体积
【教学目标】
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。 2.理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3.通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。 【教学重点难点】
圆锥体体积计算公式的推导过程。 【教学流程】
一、创设情景 生成问题
1.出示圆柱体容器，想一想它的体积与容积的关系和求法。 2.出示圆锥体容器，说一说什么是它的体积和容积。 3.猜一猜圆锥体体积与什么有关？它与圆柱体有何关系？
二、探索交流 解决问题
1.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。先猜想，然后动手实验，看一看通过实验你能发现什么。
2.学生分组实验 3.学生汇报实验结果
引导学生发现：圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
4.小结：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一 。
5.一个圆锥体零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个圆锥体的体积是多少？
学生独立计算，集体订正。
6.思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？
7.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
小组说一说自己的想法。
先求麦堆底面积，再求麦堆的体积，最后求小麦的重量。
学生独立解答，集体订正。 8.如果要一麦堆，如何测量麦堆的底面直径和高。 ①发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。 ②教师补充介绍。 a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。 三、巩固应用 内化提高 1.求下面各圆锥的体积． ①底面面积是7.8平方米，高是1.8米。 ②底面半径是4厘米，高是21厘米。 ③底面直径是6分米，高是6分米。 2.判断对错，并说明理由。 ①圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ） ②一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。 ） ③一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ） 3．一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？ 四、回顾整理 反思提升 通过本节的学习，你学到了什么知识？ 教学反思： 圆柱、圆锥的整理和复习
【教学目标】
1.使学生通过回顾和整理等活动,强化圆柱、圆锥的特征,并能熟 练的运用公式进行圆柱、圆锥的体积计算。
2.通过知识在生活中的运用,体验数学与生活的关系,培养数学来源于生活又运用于生活的数学意识。
3.培养学生自主学习和发展创新的意识。 【教学重点难点】
圆柱和圆锥计算公式的运用 【教学流程】
一、回顾整理 建构网络
1.想一想本单元我们学习了哪些知识？ 2.分组讨论整理
3.汇报交流,形成网络、条框式、表格等。 名图特征 表面体积 称 形 积 有上下圆柱圆柱圆两个底面,是的表面积的体积＝柱 完全相同的=两个底底面积× 两个圆,一个面积+侧高 侧面是曲面,面积 无数条高,相等 一个底 面是圆形,一圆 个侧面是曲锥 面,展开是扇 形,只有一条高。 二、重点复习 强化提高 1．填空：
名称 圆柱 半径 直径 高 5分米 20厘米 圆锥 0.5米 4.5米 2米 表面积 体积 4分米 0．7米 5厘米 --- --- 4分米 2.4分米 学生自己填，小组订正。 2.把一个棱长是12分米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（ ）分米，再把这个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥的高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 小组交流自己的想法，试着填空，全班交流。 3.把一个2分米的圆铁棒，锯成3段，表面积增加了16平方厘米，这根铁棒的体积是多少平方厘米？ 分组想办法理解题意思，然后在解答。全班交流订正。 三、自主检评 完善提高 练习十的1—8题。 四、评价完善 教学反思： 第三单元 简单的统计（二）
【内容标准】
1.能根据实际问题设计制作简单的统计图表。
2.能根据需要，选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。 3.能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，能对统计图表进行一些简单的分析与预测。 【教学目标】 一、基础性目标
1.使学生进一步认识统计地意义和作用，初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表。
2.使学生认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图（选学）的特点和作用，并学习制作一些简单的统计图。
3.使学生会对统计图表进行一些简单的分析，能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，受到国情教育。 二、发展性目标
1.体验数学与生活密切相关，能用数学的眼光来看待问题，并可以借助数学语言来表述和交流。
2.具有较强的问题意识，在讨论交流中发现不足并及时改正。 【教学内容分析】本单元教材是在学生学习了一些统计知识的基础上，进一步学习含有百分数的复式统计表和简单的统计图。统计表的知识是在已学过的复式统计表的基础上增加一栏，表示有关数量的百分数，使学生知道百分数在统计中的应用，由于它是过去统计知识的继续，因此要充分利用已学统计表和百分数这两个旧知识，放手让学生扩充统计表内容的含量。条形统计的知识，重点让学生掌握它的特点及制图步骤，学好了这一知识，可以为后面学习折线统计图打下基础。对于折线统计图关键是弄清折线统计图和条形统计图的区别。教学时，只需教师在关键处加以引导、点拨，这样不仅可以调动学生的学习兴趣，而且还能充分发挥学生的主体作用。 【教学课时】 6课时
【教学目标】
含有百分数的统计表
1.初步学会制作一些含有百分数的简单统计表；通过看表，会回答一些简单的问题，具有一定的统计分析能力。
2.经历含有百分数的统计表的制作过程，体验统计的意义和作用。
3.引导学生运用已有经验，参与学习过程，培养学生解决问题的能力。
【教学重点难点】
补充增加的百分数栏，能正确的计算各栏的百分比，能根据表准确回答问题。 【教学流程】
一、创设情境，生成问题
1.谈话引入：调查班级同学的近视情况。我们班有这么多近视患者,其他班级呢?课前大家已经做了调查，谁来介绍一下其他班级同学眼睛健康状况？
2.学生汇报。
二、探索交流，解决问题
1.根据学生的汇报,板书有关数据：班级 全班人数 近视人数 六（1） 45 5 六（2） 49 7 六（3） 46 6 六（4） 50 7 2.初步设计，能否根据上面的信息设计一张统计表，能反映出六年级每个班的总人数和患近视的人数？（小组设计）
3.汇报展示。
4.思考：统计表能反映出哪些问题？如果想知道六年级四个班中哪个班近视情况更为严重，应该怎样公正、公平地表示出来呢？
说明：在制作统计表时，有时为了说明有关数据之间的关系，需要用到百分数。
板书课题：含有百分数的统计表
5.在上面的统计表中能表示出各班近视患者和总人数的百分比吗？添加的一栏的名称是什么？如何计算呢？（学生设计并计算） 6.从统计表中能了解哪些信息？如果要反映六年级整个年级的近视率，怎么办？ 7.小结，完成课本51－52中的内容。 三、巩固应用，内化提高 1.生活中还有很多时候用到统计表，请举例说明。完成练习十一的第2题。 2.出示：三位老师进行踢毽子比赛情况，引导学生在统计表里设立“第二次比第一次增加的百分数”，从而更清晰地理解百分数在统计表中的意义。完成练习十一的第1题。 3.学生根据平时所收集到的有关生活中的数据，制作含有百分数的统计表。（分学习小组开展制表活动，再集体评讲说明）从表格中你得到了哪些信息？还预测到哪些信息？ 四、回顾整理，反思提升 1.这节课你有哪些收获？还有想法要和同学们交流吗？ 2.小结：统计在生产和生活中，作用很大，不仅可以反映问题、揭示规律，还能帮助我们进行决策和预测。课后请同学们回家统计一下上个月你家的家庭开支和你的个人开支，并算出你的个人开支占家庭总开支的百分比，与同学进行交流。 教学反思： 【教学目标】
条形统计图（一）
1．知道条形统计图的意义和用途，了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
2．使学生经历条形统计图的制作过程，体验条形统计图表示数量多少的直观性。
3．培养学生的观察、分析和动手操作能力。 【教学重点难点】
1．掌握制作条形统计图的一般步骤，能看图准确地回答问题。 2．分配条形的位置和确定表示数量多少的单位长度。 【教学流程】
一、创设情境，生成问题
1．出示：六年四班踢毽比赛成绩统计表
组别 个数 一组 73 二组 83 三组 61 2．小黑板上的这个表是一个比较简单的统计表，我们将表中的数据进行比较，能够找出谁大谁小，它能够反映比赛的情况。通过我们以前的学习，怎样把收集的这些数据进一步整理，可以更直观的表示出数据之间的关系呢？（生：统计图）
3．那你在学习和生活中见过哪些统计图？学生汇报并展示自己收集的统计图。
4．常用的统计图也就是同学们汇报的这几种，有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。（师依次出示手中的统计图片）引导学生观察并说统计图的特点：形象具体、一目了然、印象深刻。
5．五年级时，我们已经初步认识了条形统计图，本节课我们继续来学习条形统计图的相关知识。（板书：条形统计图）
二、探索交流，解决问题
1．小组合作学习条形统计图的意义及制作步骤，学生自学课本55－56页的内容。
2．学生汇报收获，师适时出示精炼提取的步骤要点。 3．小组合作，将刚才的比赛成绩统计表制成条形统计图。 4．展示学生的作品，对照统计表和统计图，说说异同点（同：都是对收集的数据进行整理。异：条形统计图更易于看出各种数量的多少。） 三、巩固应用，内化提高 1．完成56页的做一做，看谁制的图美观整洁、迅速？师巡视指导。 2．出示：六年四班数学第一单元考试成绩统计表。 分数 人数 70分以下 4 70~79 80~89 6 9 4 ①依据统计表制作条形统计图，生试做，师巡视指导。 ② 生自评互评，订正。 ③结合统计图，你能提出哪些数学问题？ 3．完成课本练习十二的1、2题。 90~99 100分 12 四、回顾整理，反思提升 1．本节课你学会了什么？条形统计图的制作步骤及注意事项。（生汇报） 2．课前老师号召小组收集感兴趣的数据，你们收集到了吗？各小组汇报收集的数据，合作制作条形统计图，并提出一些数学问题。 教学反思：
【教学目标】
条形统计图（二）
1．进一步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，掌握复式条形统计图和单式条形统计图的联系和区别，进一步体验统计在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。
2．认识复式条形统计图，了解它的意义和作用。根据数据，能绘制复式条形统计图，并根据统计图发现问题和解决问题。
3．在活动中培养学生的交流意识、合作能力和创新精神。 【教学重点难点】
能绘制复式条形统计图，能根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。 【教学流程】
一、创设情境，生成问题
1．我们临沂的小吃特别有名，你喜欢哪种小吃？
2．为了更清楚的了解我班同学对小吃的喜好情况，你有什么好办法？
学生发表意见后，选择四项小吃分小组统计男女生人数，汇总。 3．引导学生完成本班男女学生喜欢的小吃统计表。以上数据，除了制成统计表反映出来，你还可以用什么形式表示？
二、探索交流，解决问题
1．学生根据提供的复式统计表，分别完成本班男生、女生喜欢的小吃的单式条形统计图。
2．分析统计图，体会复式条形统计图产生的必要性。 3．尝试交流，探索复式条形统计图的绘制方法。 ①小组讨论：你能把上面两个统计图合成一个统计图吗？ ②小组讨论后交流，并尝试探索复式条形统计图的绘制方法。 ③展示绘制的各种方法，进行分析，从中探索出复式条形统计图的画法。
④小结
4．分析复式条形统计图，揭示课题。
5．在制做过程中应注意哪些问题呢？你有什么经验教训告诉大家吗？ 6．小结：用两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是图例，同学们可以根据自己的喜好来画图例。 7．讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么不同，有哪些优势？ 全班汇报、交流。通过小组合作交流复式条形统计图与单式条形统计图的联系和区别，使学生在观念和知识上得到提升。 8．分析统计图： ①在这个统计图上，你能了解哪些信息？ ②认真观察，你能提出什么数学问题？ 9．看书质疑，完成58页的内容。 三、巩固应用，内化提高 1．出示我校六年级学生课外活动情况统计表。 ①根据我校六年级学生课外活动情况统计表绘制复式条形统计图。 ②分析数据：在这个统计图上，你能了解哪些信息？提出什么数学问题？ 2．完成练习十二第5题。 四、回顾整理，反思提升 1．通过这节课的学习，你有什么收获？ 2．同桌合作把近四个月家里的用水量制成一个复式条形统计图。下节课对学生进行节约用水的教育，表扬家里用水较少的同学。
【教学目标】
1．了解折线统计图的特点和作用，初步学会折线统计图的绘制方法。
2．能分析折线统计图，培养学生利用数据、图像分析、判断、预测问题结果或趋势的能力。
3．让学生体验折线统计图在实际生活中应用的广泛性和重要性，培养正确的数学观，并通过相互交流、讨论，培养学生合作交流的能力。
【教学重点难点】
制图的步骤和方法，纵轴的刻度划分。 【教学流程】
折线统计图（一）
一、创设情境，生成问题
1．出示统计表：
2002－2007年市中小学参观科技发展人数统计表
年份 人数（万人） 02 3 3 04 4 05 6 06 8 07 8 0 102．根据相关数据制成条形统计图。学生独立完成条形统计图 3．小组交流作品，复习回顾“条形统计图”的相关信息：制作步骤、特点。
4．出示“2002－2007年市中小学参观科技发展人数折线统计图”，引入新课。
二、探索交流，解决问题
1．引导学生观察，思考：这个折线统计图是怎样完成的？共同分析折线统计图，了解它的画法。
2．对比这两个统计图，看看它们有什么异同？学生先独立思考，再在小组内交流
3．小结：条形统计图和折线统计图相同点和不同点。 4．分析统计图： ①你能从折线统计图中发现哪些信息？有什么感想？ ②认真观察，你能提出什么数学问题？ 5．看书质疑，完成63页的“做一做” 三、巩固应用，内化提高 1．练习十三的1题，指导学生分析折线统计图。 2．学生在方格纸上制作折线统计图：练习十三的2、3题，要引导学生在做完后能对统计图进行分析，提出问题。 四、回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？ 教学反思：
【教学目标】
1．了解复式折线统计图的特点，学会绘制复式折线统计图。 2．能对统计图进行初步地分析。
3．继续培养学生观察、分析和动手操作的能力 【教学重点难点】
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别，并能对统计图进行分析。 【教学流程】
折线统计图（二）
一、创设情境，生成问题
1．出示复习题。
某市无线电一厂1992－2000年的产值情况如下表：
年 份 92 产值（万元） 00 4000 1995 60191997 99 9500 000 12000 1900 18202．讨论：如果把某市无线电一厂1992－2000年的产值情况制成统计图，你认为制成哪一种统计图比较好？为什么？
3．生讨论汇报，师归纳：制成折线统计图比较好。因为折线统计图不但可以清楚的反映出1992~2000年各年产值的多少，而且还可以看出这几年中无线电一厂的年产值不断发展变化的情况。
4．学生独立完成，汇报展示。
5．观察年份一栏，你发现了什么？（年份间隔不同）你认为这种情况在画图时该如何处理？为什么？学生重新整理自己的统计图。
6．提出：如果我们还知道无线电二厂这几年的产值情况（如下表），该制作一幅怎样的统计图，使我们在同一幅图上，能同时看到两个厂产值的增长变化情况，而且还便于进行对比呢？ 年份 1992 1995 1997 1999 2000 一厂(万元) 4000 二厂（万元） 4000 6000 4500 9500 12000 5500 6500 18000 9100 7.生答后师小结并板书课题：复式折线统计图。
二、探索交流，解决问题
1．讨论：你认为绘制复式折线统计图的方法和步骤是什么？绘图应该注意些什么问题？
生讨论后师强调：
①注意标明图例，便于区分。
②描点、连线、标数据，完成一条折线后，再完成另一条折线。 2．让学生在课本上完成例4。 ①学生独立完成。 ②集体订正。 3．看图回答问题：
①哪个厂的工业产值增长得快？
②哪一年的工业产值比上一个统计年度增长得快？ 4．从这幅统计图中，你还能分析出哪些情况？
三、巩固应用，内化提高
1．填空。
①要绘制一幅能反映出全校各年级男、女少先队员人数的统计图，你认为应绘制成（ ）统计图比较好。
②要绘制一幅统计图，从中既能看出这几年学校招收新生的多少，又能看出这几年新生人数的增减变化的情况和趋势。那么，应绘制成（ ）统计图比较好。
2．完成课本第65页的“做一做”。
①让学生在书上画好图后，对这幅图进行分析，看看能分析出什么情况。
②集体订正，让学生说说竖直射线上0到500这一段为什么画？ 3．完成课本第67页的第5题，并指导学生进行分析。
四、回顾整理，反思提升
1．我们已经学习了哪几种统计图？他们有什么相同点和不同
点？
2．根据本地的天气预报，记录本地最近10天中每天最高和最低的气温，制成折线统计图，并进行分析与预测。
【活动目标】
实践活动：节约用水
1．通过让学生亲自参与测量，收集整理数据，计算水龙头的滴水速度，向学生渗透函数的思想方法，使学生经历综合运用所学习的数学知识、技能和思想方法解决实际问题的过程，逐步形成学生的实践能力。
2．通过小组合作，使学生学会与他人合作，在互相交流中互通有无，共同进步，获得成功的体验培养学生的合作意识和探究意识，并体验到数学与生活的紧密联系。
3．使学生了解水资源的情况，增强节约用水保护水资源的环保意识。 【活动准备】
1．课前学生分组测量一个水龙头单位时间的滴水量； 2．调查水价、自己家每个月的用水量及校内水龙头的数量； 3．收集水资源的有关资料。 【活动过程】
一、活动引入
1．谈话：你们了解那些水知识？学生自由交流。（3月22日是世界水日、3月22日到3月28日是中国水周。地球上有丰富的水,分布很广泛,全球表面约有3/4的面积被水覆盖着，约有14亿立方千米的水量，其中97.5%是海水，不可能直接为人类生活与生产所利用。剩下的虽然是淡水，但其中绝大部分为极地冰雪冰川和地下水，江河湖泊等直接可利用的水资源，仅占淡水总量的0.34%，占全球总储水量的0.01%左右。）
2．汇报我们身边浪费水的现象。
3．小结：揭示课题，让学生围绕课题提出问题。
二、活动展开
活动一：一滴水的作用
1．上一周老师交给了你们一个任务，让你们以小组为单位研究一个水龙头在一定时间内的滴水量，你们研究了吗？你们是怎样测出一个水龙头滴水的速度的？有哪些方法？
①汇报实验结果——每分钟的滴水速度 请同学们汇报试验测得的滴水速度。
学生汇报怎样做试验？（如分工合作——有的同学看时间、有的同学接水、有的同学记录每次滴水量，然后再一起计算出平均每分钟的滴水速度）怎样计算滴水速度的？（为了达到比较准确，实验做了4次，每次1分钟，记录下每分钟滴水量）
②投影展示几组统计表（或折线统计图）。观察思考：滴水速度和时间有什么关系？分组计算出每分钟的滴水量及每滴水是多少毫升。
2．算一算
师：根据你们算出的滴水速度，算一算：
①水龙头滴水的速度为每分钟（ ）滴,经测量是（ ）毫升，照这样计 （ ）毫升。
②如果每人每天浪费一滴水，全算，一滴水大约是（国13亿人每天就浪费（ ）滴水，相当于（ ）毫升,也就是( )升,即( )吨(1立方米水重1吨)。可供你们家用( )天(以每月用水10吨计算)。
③一个滴水的龙头一天大约会浪费( )毫升水,装在我们饮用的容积为500毫升的矿泉水瓶里,可以装( )瓶。
3．小结：通过计算，你又有什么感想呢？（别小看那滴水，时间长了还真浪费不起！）
活动二：节约用水我献策
1．思考：如果我们不注意保护水资源，不注意节约用水那么许多年以后将会变成什么样？小组讨论，汇报。
2．谈谈如何节约用水？
学生自由说：政府措施（如提高水价等）；个人节约（如生活节约：用淘米水洗菜、刷锅、浇花等；用洗衣水拖地板、冲马桶等；随手关好水龙头；不污染水源等。保护供水设备，遇供水设备被毁坏，及时报警。）
三、活动小结
通过这节课的学习，你们有什么想法？
【内容标准】
第四单元 整理和复习
1．能比较系统的掌握数学基础知识，沟通知识间的联系，形成知识网络，渗透事务间相互联系的观点。
2．熟练掌握四则运算及简便运算，能灵活的运用知识解决问题，提高学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。
3．充分调动学生学习的积极性，参与学习过程，逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。
4．感受数学知识的价值，增强主体意识、审美意识，激发学生学习的兴趣。 【教学目标】 一、基础性目标
1．比较系统、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。
2．巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能比较熟练地进行名数的简单改写。
3．牢固掌握所学几何形体的特征，能比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。
4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，计算求平均数问题。
5．牢固掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。 二、发展性目标
1．体验数学与生活密切相关，能灵活的运用知识解决问题，具有较强的问题意识。
2．感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验分析比较、归纳概括的数学方法。 【教学内容分析】
本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。为了更好的进行系统的整理和复习，教材把教学内容分为六部分，依次进行整理和复习。在复习每一部分知识时，按照知识间的联系加以编排，并且给出复习的知识要点，使所学的数学基础知识和基本技能比较完整和系统化。复习时要充分调动学生的积极性，注意启发、引导学生主动地进行整理和复习，逐步学会整理的方法。 【教学课时】 25课时 教学反思： 【教学目标】
1.数和数的运算
数的意义
1.使学生比较系统地牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义以及它们之间的联系和区别。
2.使学生掌握十进制计数法。 【教学重点难点】
系统地形成自然数、整数、分数、百分数之间的知识网络。 【教学流程】
一、创设情景，导入复习
同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？
二、回顾整理，建构网络
1.自然数、整数的意义。
自然数与0有什么关系？按顺序写数时，0应写在什么位置？我们在小学学的整数都包括什么数？如果说整数就是自然数和0对不对？为什么？
2．分数的意义。
①分数的意义是什么？什么叫分数单位？单位“1”含义是什么？分数可以写成什么形式？我们学过哪些分数？
②什么样的分数是真分数？真分数有什么特点？什么样的分数是假分数？假分数有什么特点？
③分数与除法有什么关系？在除法算式中各部分与分数各部分的有什么关系？
3.小数的意义。
①小数的意义是什么？分数和小数有什么关系？小数的计量单位是什么？
②什么样的小数是有限小数？什么样的小数是无限小数？我们学过的无限小数是什么样的小数？什么样的小数是循环小数？
4．整数和小数的数位顺序表。
我们是按照什么计数法写出整数和小数的？我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？各个计数单位所占的位
置叫做什么？
5．百分数的意义。 谁能说一说什么样的数是百分数？百分数还可以叫做什么？百分数和分数有什么联系和区别？ 三、重点复习，强化提高 （一）分层练习，重点突破。 第74页、75页做一做。 （二）拓展延伸，完善提高。 练习十五第1题。 四、自主检评，完善提高 （一）自主简评。 1.填空 ①自然数的单位是（ ），最小的自然数是（ ）。 ②比自然数中最基本的计数单位大百分之一的小数是（ ）。 ③3/7表示把（ ）平均分成3份，表示这样的3份；还表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的一份。 ④5/8千米表示1千米的（——），也可以看作（ ）千米的1/8。 2.判断。 ①最小的自然数是0。 （ ） ②小数一定比整数小。 （ ） ③百分数和分数的意义相同。 （ ） （一） 评价完善 1．今天我们整理复习了哪些内容？ 2．你的表现怎样？ 教学反思： 【教学目标】
数的读写、改写、和大小比较
1.使学生能比较熟练地读、写数。 2.使学生能比较熟练地进行数的改写。 3.使学生能比较熟练地进行数的大小比较。 【教学重点难点】
培养学生运用所学知识解决问题的能力、意识。 【教学流程】
一、回顾整理，建构网络
1.数的读写。 ①数的读法和写法。
出示：52000803100， 先让两名生试读 ，说说为什么这样读；出示：四十亿六千零六十万零五十，生写，订正。
②小数和分数的读写法。说说分数、小数的读、写法；分数、小数的读、写法与整数有什么不同？
2.数的改写。
①较大的多位数改写成用“万”“亿”作单位的数。235800＝23.58万；235900≈24万。
②求小数的近似数。把4.62975分别保留一位小数、两位小数、三位小数 ，生独立做。
③分数与带分数或整数相互改写（互化），什么样的假分数可以改定写成带分数？整数怎样改写成假分数？带分数怎样改写成假分数？出示书中例题，让生独立改写，后订正。
④分数、小数与百分数的互化。怎样把小数化成分数？分母是10、100、1000的分数怎样化成小数？分母不是10、100、1000的分数怎样化成小数？什么样的分数可以化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？小数怎样化成百分数？百分数怎样化成小数？让生举例说明。
3.数的大小比较。
怎样比较整数、小数的大小？比较分数的大小有几种情况？
二、重点复习，强化提高
（一）分层练习，重点突破。 完成76、77页的“做一做”。 （二）拓展延伸，完善提高。 ①
960074000
用
“
亿
”
作
单
位
写
作
（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。
②把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。
③把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。
④把
3/7、3/8
和
4/7
从小到大排列起来
（ ）。
⑤分数的单位是1/8的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
三、自主检评，完善提高
（一）自主简评。 判断
①比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（ ） ②1米的4/5与4米的1/5同样长。（ ） ③0.475保留两位小数约等于0.48。（ ） ④因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。（ ）
⑤合格率和出勤率都不会超过100％。（ ） ⑥0表示没有，所以0不是一个数。（ ） ⑦120/150不能化成有限小数。（ ） ⑧5.095保留一位小数约是5.0。（ ） （二）评价完善。
1.今天我们整理复习了哪些内容？ 2.你的表现怎样？
数的整除，分数、小数的基本性质
【教学目标】
1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数、合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。
2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 【教学重点难点】
使学生掌握分数、小数的基本性质，并认识它们的一致性。 【教学流程】
一、回顾整理，建构网络
1.数的整除
整除的意义：什么叫整除？整除中说的数都是什么数？什么叫除尽？整除和除尽有什么联系和区别？
①能被2、5、3整除的数的特征：
能被2、5、3整除的数的特征各是什么？能同时被2、5整除的数有什么特征？能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？什么叫做奇数？什么叫做偶数？
②约数和倍数：
什么叫做约数？什么叫做倍数？一个数的约数的个数是怎样的？其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？一个数的倍数的个数是怎样的？其中最小的倍数是什么数？
③质数、合数：
什么叫做质数，什么叫合数？怎样判断一个数是质数还是合数？ ④分解质因数：
谁能说说什么叫质因数？什么叫分解质因数？
公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数：什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？怎样求几个数的最大公约数？什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？两个不同的质数一定互质吗？
2.分数、小数的基本性质
分数的基本性质是什么？ 小数的基本性质是什么？ 小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？ 二、重点复习，强化提高 （一）分层练习，重点突破。 第81页“做一做”，学生独立完成，集体订正。 （二）拓展延伸，完善提高。 判断： ①一个自然数如果不是质数，那么一定是合数（ ） ②1既不是质数，也不是合数。（ ） 三、自主检评，完善提高 （一）自主简评。 练习十六1——10题。 （二）评价完善。 这节课我们复习了什么？ 教学反思： 【教学目标】
四则运算的意义和法则
使学生掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系，比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 【教学重点难点】
使学生能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。 【教学流程】
一、回顾整理，建构网络
1.则运算的意义。
①整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么？加法与减法有什么关系？加法与乘法有什么关系？乘法与除法有什么关系？
②数、分数四则运算的意义是什么？整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点？有什么不同点？
2.四则运算的法则。
①加、减法的计算法则：整数、小数、分数加、减法的计算法则各是怎样的？整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点吗？
②乘法、除法的计算法则：整数、小数、分数乘法、除法的计算法则各是怎样的？小数乘法、除法的计算法则与整数乘法、除法有什么相似的地方？有什么不同？
③四则运算中各部分间的关系。
在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定，谁能说一说？谁能说说四则运算中各部分之间的关系？应用这些关系可以对四则运算进行验算，请分别说一说对四则运算应怎样进行验算？
二、重点复习，强化提高
（一）分层练习，重点突破。 第86页“做一做”。 （二）拓展延伸，完善提高。 练习17 2、4、6
三、自主检评，完善提高
这节课我们复习了什么？
运算定律与简便算法、四则混合运算
【教学目标】
1.使学生掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
2.使生掌握四则运算的运算顺序，能正确计算四则混合运算。 【教学重点难点】
能够正确地进行小数、整数、分数的四则运算，让学生体验数学的作用，并培养学生的应用意识。 【教学流程】
一、回顾整理，建构网络
1．运算定律：我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？ 加法：a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c）
乘法：a.b=b.a (a.b).c=a.(b.c) (a+b).c=ac+bc 2．简便算法。
出示第87页例1，学生试做。 应用了什么运算定律？ 3．四则混合运算。
什么叫做第一级运算？什么叫做第二级运算？在一个算式中如果只含有同一级运算，运算顺序是怎样的？在一个算式里如果含有两级运算，应怎样计算？
在含有括号的算式中，应怎样计算？
出示例2，让生认真审题，想一想，运算顺序，生独立计算，师巡视。
二、重点复习，强化提高
（一）分层练习，重点突破。
完成87页“做一做”和练习十七第9题。 （二）拓展延伸，完善提高。 完成练习十七10、11、12题。
三、自主检评，完善提高
这节课我们复习了什么？
【教学目标】
2．代数初步知识 用字母表示数和简易方程
1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。
2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。
3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。
4.进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。 【教学重点难点】 用字母表示数和解方程。 【教学流程】
一、创设情境，导入复习
1.师生谈话。
师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？
生：x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。
2.揭示课题。
师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识中的用字母表示数和解方程。
二、回顾整理，建构网络
（一）复习用字母表示数。
1． 用字母表示数包括哪些？（板书：数量关系、定律、公式）
2．复习用字母表示数量关系、定律和公式，用字母表示数要注意些什么呢？
3．学生汇报整理情况。
（二）复习简易方程。
1．简易方程包括哪些内容？（板书：方程、方程的解、解方程） 2．小组整理有关方程的知识。汇报整理情况。 3．小练习：
①判断下面各式是不是方程？
x+42=78÷3 （ ） 2x－16 （ ） 5x－2x=150 （ ） x＜0.1 （ ） ②解下面的方程。
x+42=78÷3 5x－2x=150
三、重点复习，强化提高
（一）填一填
1．a的8倍与b的和，用式子表示是（ ）
2．学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（ ）棵。
3．一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（ ）个。
(二)判断
1．含有未知数的式子叫做方程。（ ） 2．X=3的解是3。（ ）
3．等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） （三）算一算
1．列方程并求解。
①甲数是85，比乙数的3倍多7，乙数是多少？
②45的
2比一个数的4倍少12，这个数是多少？ 32．一位朋友从济南乘火车到美丽的城市青岛，准备在那儿停留5天，最后乘火车按原路返回济南。请同学们用含有字母的式子表示出这位朋友青岛一行的全部开支。 （板书：每天用餐a元，住宿b元）。 四、自主检评，完善提高
（一）自主检测
1．小结练习情况，交流做题时的注意事项。
2．进行全班的复习检测（学生独立完成，小组内交流）课本94页的1、4题。
3．总结检测情况。 （二）评价完善
这节课，你最大的收获是什么，谁能谈一谈学习的体会？
【教学目标】
比和比例（一）
1．通过复习进一步理解比和比例的意义和性质，进一步区别比和比例。
2．加深理解正、反比例的意义的同时，能够正确进行判断正反比例。
3．进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 【教学重点难点】
理解正、反比例的意义，正确进行判断正、反比例。 【教学流程】
一、创设情境，导入复习
谈话引入：前面我们已经复习了代数初步知识中的用字母表示数和解方程，这节课我们一起来整理代数初步知识中的另外两个知识点：比和比例（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
（一）比和比例的意义及性质． 1．回忆所学知识，填写表格
2．分组讨论：比和分数、除法有什么联系？比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
3．总结几种比的化简方法。 （二）求比值和化简比
1．比较求比值和化简比的区别，小组整理。 2．汇报交流。
3．小结，看课本96页的表格。 （三）比例尺
1．出示中国地图．提问：
①这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是~~~~~）
②什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
③比例尺还可以怎样表示？
2．小结，口答课本97页的做一做。 （四）正比例和反比例 1．回忆正、反比例意义． 2．整理正反比例的异同点。 3．小结。 三、重点复习，强化提高 1．课本95页的做一做。 2．课本96页的做一做。 3．课本97页的做一做 四、自主检评，完善提高 （一）自主检测 1．小结练习情况，交流做题时的注意事项。 2．进行全班的复习检测（学生独立完成，小组内交流）课本98页的3－8题。 3．总结检测情况。 （二）评价完善 这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 教学反思： 【教学目标】
比和比例的练习（二）
通过练习，使学生进一步明确比和比例的异同点，能比较熟练的化简比和求比值；能灵活的判断两个量的关系，正确的解答有关比例尺的知识。
【教学重点难点】正、反比例的判断。 【教学流程】
一、问题引入，回顾再现
谈话：最近我们复习的是比和比例的知识，这节课我们来做有关这方面的练习。（板书课题）
二、分层练习，强化提高
（一）基本练习 1．口答，说区别。
①求比值：32：40 0.8：0.24 711：47 ②化简比：66：121
34吨：250千克 9：0.45 2．判断下面的两个量是不是成比例？成什么比例？（课本99页的10题）
（二）综合练习
1．判断：《基础训练》中的9题。 2．填空：《基础训练》中的1题。
3．在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
三、自在检测，评价完善
1．自主检测：《基础训练》中的4－7题。 2．评价完善：同组内互批，矫正错误。
四、归纳小结，课外延伸
1.归纳小结：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？还有什么问题？
2.课外延伸：课下同组同学可以互相交流，进行练习。
3. 应用题
简单应用题
【教学目标】
1．使学生通过回顾和整理已学过的各种简单应用题，进一步掌握简单应用题的结构，根据四则运算的意义和题中的数量关系，正确选择解答方法。
2．通过复习、整理已学过的一些常见的数量关系和运用这些数量关系自编简单应用题，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。 【教学重点难点】
进一步掌握简单应用题的结构，正确选择解答方法。 【教学流程】
一、回顾整理 建构网络
1.我们已经研究了一些应用题的数量关系，想一想了解哪些基本的数量关系？
2.小组讨论整理。 3.汇报交流。
二、重点复习 强化提高
1.出示: 某工厂有男工364人，女工91人。这个厂的男工和女工一共有多少人?
2.请同学们自己在练习本上解答。 3.说说自己的理解，引出简单应用题。
4.教师小结：在将近六年的小学数学学习中，我们学习了许多应用题。从今天开始，我们一起来整理和复习已学过的各种应用题。我们开始学习的应用题是简单应用题，它们是最基本的应用题。后来我们学习的各种应用题都是在简单应用题的基础上组合而成的。今天我们先来复习简单应用题。
5.这两个已知条件，谁还能提出其他的问题，再编成一些不同的简单应用题?
分组讨论，指名学生回答（教师板书问题 、算式)
6.下面我们看一看，谁能把以上每一道题中的已知条件和问题分别调换位置，编成两道不同的简单应用题?
先让学生自己编题，并在练习本上解答(只写算式和得数)。 然后再指名学生说一说，自己编的题是什么，怎样解答的。 三、自主检评 完善提高 1.出示： 数量名称 收入、支出、节余 单价、数量、总价 单产量、数量、总量 速度、时间、路程 工效、时间、工作时间 本金、利率、时间、利息 学生自己填，指名学生汇报。 根据这里的数量关系式，分别编出不同的简单应用题。编完以后，与同桌同学互相说说看。教师可以指名几个学生向全班说一说自己编的题。 2.练习二十的第1～4题。 数量关系式 四、评价完善 教师：“今天复习了常见的数量关系。我们掌握了这些数量关系，根据题目中要求的问题和一个已知条件，就很容易想到还需要什么条件才能解答这个问题。这对于我们分析和解答更复杂的应用题会有很大帮助。 教学反思： 复合应用题
【教学目标】
1．通过解答一组相关的应用题(从简单应用题到两步应用题，再到三步应用题)，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的。
2．通过解答复合应用题的一般步骤，复习分析数量关系、解答和检验应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。 【教学重点难点】
能够掌握复合应用题的结构，正确解答复合应用题。 【教学流程】
一、回顾整理 建构网络
1．要求下面的问题需要知道哪两个条件？ ①实际每天比原计划多种多少棵？ ②桃树的棵数是梨树棵数的多少倍？ ③五年级平均每人捐款多少元？ ④这堆煤实际烧了多少天？
⑤剩下的书还需要多少小时能够装订完？ ⑥小明几分钟可以从家走到学校？
2．教师总结：应用已经学过的数量关系，根据题目中的问题考虑需要哪两个直接条件，是我们分析和解答简单应用题的关键。
二、重点复习 强化提高
1．出示：
a．学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？
b．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划平均每小时多走多少千米？
c．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划平均每小时多走多少千米？
2．指名读题，学生独立解答。（学生板演）
3．小组讨论：这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？
4．教师质疑：对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？请你们以小组为单位试着分析b、c两道例题。 5．教师总结：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个简单一步应用题组合而成的．在分析数量关系时我们可以从所求问题出发逐步找出所需要的已知条件，直到所需条件都是题目中的已知的为止。 6．检验应用题的方法。 我们想知道此题目做的对不对，你有什么好办法吗？ ①按照题意进行计算； ②把所求得的问题作已知条件，按照题意倒着算，看最后结果是否符合题意。 三、自主检评 完善提高 1．解答并且比较下面两道应用题，说说它们之间有什么区别？ ①时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际每天生产50只．实际比原计划提前几天完成任务？ ②时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际比计划提前5天完成任务．实际每天生产手表多少只？ 2．练习二十5-9题。 四、评价完善 这节课我们复习了复合应用题，解答复合应用题弄清题意是解题的前提，分析数量关系是解题的关键，正确列式是解题的基础，耐心细致地检查是解题的保证。 教学反思： 列方程解应用题
【教学目标】
1．使学生更加熟练地掌握列方程解应用题的思考方法。 2．使学生进一步理解、掌握用方程解和用算术方法解的区别与联系。
3．进一步提高解答应用题的能力，即针对题目不同的特点，灵活选择解答方法。 【教学重点难点】
题目中数量关系的顺向分析。 【教学流程】
一、回顾整理
1.我们解答应用题时，除了可以列算式解答以外，还可以列方程来解答。谁能说一说，列方程解答应用题时，需要根据什么来列方程?
2．出示：“篮球比足球多5个”, 谁来说出它的等量关系。 3.说一说下列数量间的相等关系? ①男生人数是女生人数的2倍。 ②梨树比苹果树的3倍少15棵。
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31．2米。 ④两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。 对于有的题目，学生回答后，教师还可以问：“这道题的等量关系，除了这样表示以外，还可以怎样表示?”
学生说出同一等量关系的不同表示方法以后，教师应引导学生找出其中最常用的，使学生明白在列方程解答应用题时，应使用最常用的，或者是自己感到思维最顺最方便的等量关系来列方程。
二、重点复习 强化提高
1．出示:一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？
①读题，学生试做。
②学生汇报。着重让学生分析这道题中的数量关系是什么，自己是用什么方法解答的。(由于这道题是已知火车的速度和时间求路程，数量关系是“速度×时间＝路程”，一般都用算术方法解答。) 2．出示：甲乙两站的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过几小时相遇？ ①学生尝试解答完以后想一想还有没有其他方法？ ②学生汇报，比较这道题用哪一种方法解答方便些? 3．出示：甲乙两站的铁路长660千米。一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ ①想一想这道题用哪一种方法解答方便些? ②自由解答 4．小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？ 5．小结：对于顺向思考的应用题用算术方法解答比较方便，而对于需要逆向思考的应用题，用列方程的方法解答比较容易。 三、自主检评 完善提高 1．教科书第108页“做一做”的第2题和第3题。 2．练习二十一的1—7题 四、评价完善 今后我们解答应用题时，要根据具体问题考虑，用哪种方法方便，就用哪种方法解答。 教学反思： 分数应用题
【教学目标】
整理和复习与“一个数比另一个数多(或少)几分之几”有关的分数应用题，使学生进一步理解这些稍复杂的分数应用题之间的内在联系，掌握它们的解答方法。 【教学重点难点】
用数量关系指导列式。 【教学流程】
一、回顾整理
1．出示两条信息：水彩画50幅，蜡笔画80幅。 2．生根据这两条信息自己提出问题，自己解决问题。 3．汇报交流。重点分析“蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?” 这两个问题的相同点和不同点。（不同点是：一个是以水彩画的数量(50)作标准，看水彩画与蜡笔画数量的差是水彩画数量的几分之几；另一个是以蜡笔画的数量(80)作标准，看水彩画与蜡笔画数量的差是蜡笔画数量的几分之几。）
4.小结：我们在解答分数应用题时，一定要认真分析数量关系，要弄清以哪个数量作为标准，也就是说，要弄清以哪个数量作为单位1
二、重点复习 强化提高
1. 根据“蜡笔画比水彩画多五分之三” 这个条件 如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅? 如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅? (1)学生尝试解答
(2)指名叫几个学生说一说自己是怎么分析数量关系和怎样解答的。分析的时候，教师要引导学生弄清什么时候用乘法计算，什么时候列方程解答或用除法计算。
2.根据“水彩画比蜡笔画少八分之三 ”这个条件： 如果已知水彩画有50幅，怎样求蜡笔画有多少幅? 如果已知蜡笔画有80幅，怎样求水彩画有多少幅? 分组完成
3.如果我们把以上各题中的分数都改为百分数，解答的方法一样吗?” 4.小组讨论。 5.指名学生口头改编题目，并解答。 小结:百分数应用题与分数应用题实质是一样的，只不过是把比较两个数量关系的分数用百分数来表示。” 三、自主检评 完善提高 1.先填出一个用分数或百分数表示两种书之间关系的条件，再列式。 科技书有720本，______________________。故事书有多少本？ 2. 练习二十二的第1～4题。 四、评价完善 教学反思： 用比例知识解答应用题
【教学目标】
1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系。
2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。
3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力。
【教学重点难点】
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。 【教学流程】
一、回顾整理
1.指名回答下列数量关系是否成比例，成什么比例？并说明理由。
①汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。
②把一袋大米平均分装成小袋，每小袋装的数量与装的袋数。 ③一段公路的长度一定，已经修完的长度与还没有修的长度。 ④总产量一定，每天的产量与生产的天数。 ⑤一本书的单价一定，售出的本数与总价。 ⑥长方形的面积一定，它的长与它的宽。
2. 我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题。 （板书：用比例知识解应用题）
二、重点复习 强化提高
1.出示:修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？
①学生读题，想一想，这道题可以怎样解答? 题中的数量关系成不成比例?如果成比例，成什么比例?
②用比例知识独立解答。
③集体订正。指名口述自己的解法(可能会出现两种解法)。
④小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系。
⑤用算术方法解答,想一想他们之间的联系?
三、自主检评 完善提高
读一读,想一想,下面的题中相关联的量成不成比例,能不能用比例知识解?
如果能用比例知识解,就先用比例知识解,然后再用算术方法解答进行验证。
1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？
2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
3．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？
4．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？
5．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？
6．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的一半．第二个圆柱的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？
四、评价完善
用不同的知识解答应用题
【教学目标】
整理和复习有关分数、比和比例的知识，并联系这些知识用不同的方以加深学生对这些应用题中数量关系的理解，进一步提高学生解答应用题的能力。 【教学重点难点】
如何进行综合选择和应用所学的知识解答。 【教学流程】
一、回顾整理
1.已知甲数是乙数的6倍，回答: ①乙数是甲数的（ ）/（ ）； ②甲数与乙数的比是（ ）∶（ ）； ③甲数与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）； ④乙数与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。 2.根据一个数是另一个数的几倍,可以弄清哪些关系? 小组讨论回答。
3.弄清这些数量关系，我们就可以在解答应用题时灵活运用．有时用两个数之间的倍数关系解答，有时用分数解答，有时用比的关系解答，有时用比例的关系解答．总之，怎样方便就怎样解答。
二、重点复习 强化提高
1.出示:少先队员在山坡上栽松树和柏树，一共栽了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽了多少棵？
2.让学生仔细审题，找出题中有哪些数量，它们之间存在着什么样的关系。
一共120棵 ／ ＼ 松树 柏树 4份 1份 3.学生尝试解答
4..小组交流,看能想起几种方法? 5.汇报交流自己的方法。 会出现以下几种方法: 方法一:
设柏树栽了x棵。 方程为：4x＋x＝120 设松树栽了x棵。 方程就是x＋x＝120。 方法二:
120×＝96（棵） 120×＝24（棵） 方法三:
设松树栽了x棵，按比例关系列出的方程如下：
＝
6. 比较这道题的几种解法，说一说它们之间的联系。你喜欢哪一种解法？
7.小结:通过这道题以上几种不同的解法，使我们进一步理解了两个数量之间的倍数关系与分数、比和比例之间的关系．应用这些关系，我们可以用不同的思路和方法来解答应用题．今后我们在解答应用题时，要把思路放得活一些，通过认真分析，弄清数量关系，怎样解答方便就怎样解答。
三、自主检评 完善提高
练习二十四1—4题。
四、评价完善
4.量的计量 计量单位和进率
【教学目标】
1.复习已学过的长度、面积、体积、重量和时间等单位和进率. 2.掌握名数的改写方法，使学生掌握相邻两个单位之间进率的规律，提高学生使用这些计量单位的熟练程度。 【教学重点难点】
区分各种计量单位和进率。单名数与复名数的改写。 【教学流程】
一、回顾整理 建构网络
1.在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量．每种量都有自己的计量单位。我们学过的计量单位有哪些？
板书：长度单位、面积单位、体积单位、
质量单位、时间单位
2.常见的长度单位、面积单位、体积单位、质量单位、时间单位有哪些？它们之间的进率是多少？
3.分组整理。 4.汇报交流整理结果。
特别强调怎样判断某一年是平年还是闰年。
二、重点复习 强化提高
1.把名数分类。
3时20分 2.6吨 3080克 5分40秒 学生先分类,说明理由(区分单名数和复名数) 2.名数改写。
3时20分＝（ ）分 2.6吨＝（ ）吨（ ）千克 3080克＝（ ）千克（ ）克 5分40秒＝（ ）秒
让学生在练习本上先独立做这些题目，然后小组内说一说自己是怎样做的,全班交流方法。
3．归纳概括：“把高级单位的名数改写成低级单位的名数时，要用进率去乘；把低级单位的名数改写成高级单位的名数时，要用进率去除。 三、自主检评 完善提高 1.做教科书第120页中间的“做一做”。 2.练习二十五的第3～5题。 教学反思： 四、评价完善 5.几何初步知识
平面图形的认识(直线形)
【教学目标】
1.使学生掌握各种平面图形(直线形)的特征，以及它们之间的联系和区别，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
2.使学生了解数学知识之间的联系,体验数学美,培养学习数学的兴趣。 【教学重点难点】
平面图形它们之间的联系和区别。 动手操作画垂线、平行线、量角、画角。 【教学流程】
一、回顾整理 重点复习
(一) 直线、射线和线段
1.我们已经学过直线、射线和线段,说一说它们是什么样的? 2.填表:
直线 射线 线段 画图 相同点 不同点
先让学生自己独立画一画，然后让学生讨论结论是怎样的,并填表交流。
3.过一点可以画几条直线，而过两点画几条直线? (二) 角
1.我们已经学过角，请同学们自己画一个角。
学生独立在练习本上画，师巡视，看大家一共画出几种角。请把不同的角画在黑板上。
2.谁能用自己的话说一说角是什么样的图形? 要求学生指出顶点和边。
3.有关角的知识你还了解哪些?
引导说出:角的大小与什么有关系?角用什么样的符号表示?计量角的大小单位是什么?用什么符号表示?角的分类?如何画角和量角。
4.让学生做教科书第123页下面的“做一做”。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。说明对齐的点和线。 (三)垂直和平行 1．在同一平面内，两条直线的相互位置关系有哪几种情况? 2.什么样的两条直线叫做互相垂直? 互相平行? 3.过A点做已知直线的垂线和平行线.学生介绍画法。 (四)三角形 1．有关三角形的知识了解哪些? 三角形的各部分名称、稳定性、内角和、分类（按角分与按边分） 2．练习画三角形的高。 （五）四边形 。 1、我们学过的哪些图形是四边形，各有什么特点？ 2．分组说一说它们的关系？ 3根据各种四边形之间的关系逐步整理图。 二、自主检评 完善提高 练习二十六的1、2、3题 三、评价完善 教学反思： 圆和轴对称图形
【教学目标】
1．使学生掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。 2．使学生认识轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。 3．加深对平面图形的认识。 【教学重点难点】
圆是轴对称图形,直径所在的直线是对称轴.圆有无数条对称轴.设计图案。 【教学流程】
一、回顾整理
1．上一节课我们复习的图形都是直线形。同学们还了解哪些平面图形?
引出：圆
2．让学生用圆规自己画一个圆。
3．指名说一说是怎样画的。然后，教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆。
4．我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些知识？ 小组交流，汇报。
5．圆属于什么图形？引出：轴对称图形。 6．说一说轴对称图形的样子？ 7．我们学习的哪些图形是轴对称图形？
二、重点复习 强化提高
1．画一个半径3厘米的圆，并标出各部分的名称。
2．下面的图形，判断哪几个图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画。
让学生独立判断，并画对称轴，特别要弄清楚：圆有无数条对称轴。 3．看一看你周围的物体中，有哪些物体的表面有轴对称图形? 三、自主检评 完善提高 画一个直径5厘米的圆，再画出它的两条对称轴，使这两条对称轴互相垂直。 教学反思： 四、评价完善 平面图形的周长和面积
【教学目标】
1.引导学生回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2.渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
3.通过复习，培养学生的观察能力、分析推理能力和解决实际问题的能力，让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。 【教学重点难点】
系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点。熟练运用公式进行计算。 【教学流程】
一、回顾整理 建构网络
1.几根同样长的绳子，如果你们每人拿一根到园子里去圈地，可能哪些规则的平面图形？
2.圈出的地，有什么相同和不同？
3.什么是平面图形的周长呢？什么是这些平面图形的面积呢？ 4.在几种圈法中，你认为哪种圈法面积大呢？为什么？ 5.现在咱们来动手验证一下，在每个图形中量出你所需要的数据，算出每个图形的面积，并完成表格：
平面图形 长方形 正方形 圆形 平行四边形 三角形 梯形 我发现了： 周长 面积
6.汇报研究成果。
7.在刚才的研究中，我们又用到了哪些数学知识呢？那么这些平面图形的面积公式有哪些呢？这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？
8.根据他们在推导过程中的关系，你们能用平面图形在桌上排排队，展示出它们的关系吗？（学生分组活动）
9.你们能介绍一下这图的意思吗？
二、重点复习 强化提高
1.试写出平面图形的周长面积字母公式,同位订正
2.（1）如果在这扇门的外框、内框钉上木条，至少要买多长的木条？
（2）如果要油漆这扇门，那么油漆部分的面积怎样求呢？（小组合作完成，代表汇报）
0.5米 0.5米
2米 D=8厘米
厘米厘米
0.9米
三、自主检评 完善提高
练习二十七的1—4题。
立体图形的认识， 立体图形的表面积和体积
【教学目标】
1.知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
2.使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它 们的表面积和体积。 【教学重点难点】
相互关系。 【教学流程】
一、回顾整理 建构网络
1.同学们想一想，我们学过哪些立体图形?”
2.如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?” 3.分组整理长方体和正方体的特点。 4.汇报交流.逐步形成下表: 共同点 不同点 长方体 6个面12至少4个面是长条棱 方形 正方体 8个顶点 6个面都是正方形 5.分组整理:圆柱和圆锥的特点。 汇报整理结果。
7.找出实物立体图形,介绍各部分的名称,用字母如何表示? 8.我们还了解立体图形的哪些知识? 9.如何求它们的表面积和体积?分组整理。 图形 表面积 体积 长方体 S=(ab+ah+bh)×2 v=abh 正方体 S=6a2 V=a3 圆柱 S=2лr2+2лrh V=лr2h 圆锥 --------- V=лr2h÷3 交流订正。 二、重点复习 强化提高 1 .求下面各图形的表面积。（单位：厘米） 6 5 7 6 7 8 7 6 2.求下面各图形的体积（单位：分米） 10 20 8 8 20 25 6
三、自主检评 完善提高 做练习二十六的第1--9题。 四、评价完善 教学反思： 6．简单的统计 简单的统计（一）
【教学目标】
通过复习己学过的统计初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的了解，进一步提高学生求平均数与填写、阅读统计表的能力。 【教学重点难点】
综合运用已学过的知识，分析解答有关平均数问题的应用题，编制和检查统计表。 【教学流程】
一、创设情境，导入复习
1.我们学习过哪些统计知识？
2.统计知识在生产、工作、生活中有什么用处？ 3.小结，板书课题。
二、回顾整理，建构网络
（一）复习求平均数
1．启发学生回忆并应用求平均数的知识，出示例1，让学生自己完成例1。
2．说一说自己是怎样列式解答的？
3．我们在求一组数的平均数时，必须要先知道什么？（总数量） 例1中要求的平均数是按照什么平均的？（按班）
4．思考：根据例1的分析解答，说一说求平均数的关键是什么？ 5．出示例2，学生独立完成，集体订正。
6．讨论归纳求平均数的关系式，明确求平均数的关键是先求出总数量和总份数。总数量除以总份数就等于平均数。
7．小练习：课本137页的“做一做”（注意让学生说说解题思路） （二）复习统计表
1．阅读和填写统计表，让生看书P143统计表标题下的内容，自己在书上把统计表填写完整。填写时，教师可以给予适当的提示。
2．汇报填写内容及填写的方法。
3．小结统计表一般包括哪些内容？指明在编制和分析统计表时关键要弄清各栏目、各数量之间的关系。
4．小练习：课本138页的“做一做”。
三、重点复习，强化提高
1．一个小组在一班工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？
2．一个装卸队，上午55人共卸货120吨，下午14人，平均每人卸货36吨，全天平均每人卸货多少吨？
3．育英小学六年级一班学生的体重情况如下表： 体重（千克） 35 人数 2 40 3 45 17 50 22 55 2 60 3 65 1 求六年级一班学生的平均体重。（得数保留整数）
4．少先队员采集树种，第一小组4人，平均每人采集树种1.2千克，第二小组6人，平均每人采集树种1.25千克。这两个组平均每人采集树种多少千克？
5．某钢厂第四季度钢产量情况如下。分别算出每个月完成计划的百分数，并制成统计表。
10月份计划产钢3800吨，实际产钢4180吨； 11月份计划产钢4000吨，实际产钢4200吨； 12月份计划产钢4200吨，实际产钢4700吨。
四、自主检评，完善提高
（一）自主检测
1．小结练习情况，交流做题时的注意事项。
2．进行全班的复习检测（学生独立完成，小组内交流）课本141页的2－5题。
3．总结检测情况。 （二）评价完善
1．今天我们复习了哪些内容？ 2．评价自己的课上表现。
简单的统计（二）
【教学目标】
1．通过复习学过的统计图，加强学生阅读、分析简单统计图的能力。
2．结合分析例题中的统计图，对学生进行重视科学技术，提高工作效率的思想教育。 【教学重点难点】
能灵活的分析、运用三种统计图。 【教学流程】
一、创设情境，导入复习
1．说一说我们己学过哪些统计图。 2．小结，板书课题。
二、回顾整理，建构网络
1．投影三个统计图 ：
①工业产值增长情况统计图（P138下面的图）
这属于哪一种统计图？从这张统计图来看，哪个工厂的产值增长得快些？
②各类人员人数统计图。
这属于哪一种统计图？哪个工厂的工人人数多？哪个工厂的技术人员多？
③产品销售情况统计图。
这属于哪一种统计图？说一说外销和内销的产品合起来是百分之几？从图中可以看出这两个工厂哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大？
④对以上几幅图进行综合分析
根据刚才看过的三幅统计图，分析一下，哪个工厂的生产搞得好一些？说明自己分析的理由。
2．比较三种统计图的特点和作用
① 通过以上的复习，说一说这三种统计图各有什么特点，在表示数量时各有什么优势？（小组讨论）
②汇报交流。
三、重点复习，强化提高
（一）填一填。
1．条形统计图可以表示出（ ）的多少。
2．（ ）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3．都要用一个单位长度表示一定的数量的统计图是（ ）和（ ）。 4．为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。
（二）看图回答问题。
1．前进汽车厂去年1～6月汽车产量如下图： 算一算：①平均每月制造汽车多少辆？
②六月份制造的汽车比一月份增长白分之几？
2．育红小学1997年植树情况统计图如下： 算一算：
①植树最多的与最少的年级相差多少棵？ ②六年级植树棵数占全校植树总数的百分之几？
四、自主检评，完善提高
（一）自主检测
1．小结练习情况，交流做题时的注意事项。 2．进行全班的复习检测：课本143页的9、10题。（学生独立完成，小组内交流） 3．总结检测情况。 （二）评价完善 1．今天我们复习了哪些内容？ 2．评价自己的课上表现。 教学反思：
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