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机器人考试

来源：飒榕旅游知识分享网

简答题：

1、机器人学运动学的正逆解的含义和用途。

答：机器人运动学是用来处理机器人末端位姿与机器人关节变量的关系，机器人的运动学包含两类问题：

正问题：已知各关节位移变量的值，要求手爪在空间的位置和姿态。

逆问题：指定手爪的空间位置和姿态，要求出各关节位移变量的相应值，实际上是求解运动学方程的过程。

2、机器人学动力学的正逆解的含义和用途。

答：机器人动力学研究的是机器人的运动与产生这种运动的力和力矩之间的关系。

正问题：施加一组关节力矩或力计算出机械手的运动，即关节位移变量、速度和加速度。逆问题：已知轨迹点所对应的关节位移变量、速度和加速度，求出所需要的关节力或力矩。

3、单关节控制设计方法和条件。P225

答：当机器人在低转速小负载运动，各关节动力学特性中的重力和关节间耦合可以忽略，

惯性参数变化不大时，机器人可以采用单关节位置伺服反馈控制实现有效的运动，设计步骤如下：

1、建立包括关节驱动、传动装置在内的位置伺服反馈环节的闭环传递函数； 2、根据经典反馈理论，分析关节伺服系统稳定性和稳态误差性能； 3、设计PID调解器和前馈补偿器，校正系统性能。

于机器人运动过程中各关节之间存在运动的耦合现象，分析并精确建立模型比较困难，工程应用中可采取如下简化方法：将被控系统视为各关节独立的线性系统，将耦合、非线性等因素视为扰动，将各关节系统作为黑箱考虑，根据输入、输出特性确定系统传递函数。或者

三个假设条件：

la可以忽略（1）电机的感抗

2（2）考虑大转动比的情况，将有效惯量视为一个常数，即 ImaxIm（3）结构柔性可以忽略，最低结构共振频率用于设定伺服增益的情况除外应用这些假设，可以用下式给出的分解运动对一个单关节操作臂进行控制

Imax2Im,(b2bm)

12 dkvekpe2kpnres系统闭环运动学方程，式中增益 4 ekvekpedist4、减速器的作用。P196

kv2kpres答：减速、链接、提高分辨率、改变运动方向

5、雅可比矩阵定义、特点及作用。P117

yifi(x1,x2,x3,,xj)答：定义：多元形式的导数。

f1f1f1 yxxxj112fFxxx 12jx,YXyiijxXif2f2f2 yxxx212jx1x2xj YJ(X)X fififi YJ(X)Xyxxxj2ix1xxj 12雅可比是时变的线性变换。

雅可比矩阵的奇异性

即雅可比矩阵是奇异矩阵，是不可逆的。此时机器人处于一种特殊位形，称之为奇异位形。此时，机器人出现下面特殊问题：

①在奇异点处，逆速度问题不存在唯一解，此时可能无解，也可能有无穷多个解； ②在奇异点处，求解的关节速度对应于无穷大，以至于驱动机构无法实现； ③在奇异点处，机器人可能在某些方向不能运动，表明机器人的奇异点对应于机器人工作空间的边界点。

雅可比矩阵在机器人中的应用

1）雅可比矩阵在速度分析中的应用

0通常使用雅可比矩阵将关节速度与机械臂末端的笛卡尔速度联系起来，如： v0J()2）雅可比矩阵在受力分析中的应用

功是一个力或力矩矢量与位移矢量的点积： FJTFFTTFTJT雅可比矩阵的转置将作用在机械臂末端的笛卡尔力映射成等效关节力矩。

6、控制法则分解。P217

基于模型的控制部分和伺服控制部分; 开环运动方程 mx  bx  kx f基于模型的控制部分的表达式 f   f    选择   m 得到 xf bxkx设计一个控制率计算 fkpxkvx联立得 xkvxkpx0在 2 k 是，系统处于临界阻尼状态。 k 7、

v常用的角度测量传感器及工作原理。P200

p答：（1）旋转光学编码器：当编码器旋转时，刻有细线的圆盘会遮住光线，光电探测器把这些光脉冲转化成二进制信号，计算脉冲数。增量式编码器是将位移转换成周期性的电信号，再把这个电信号转变成计数脉冲，用脉冲的个数表示位移的大小。绝对式编码器的每一个位置对应一个确定的数字码，因此它的示值只与测量的起始和终止位置有关，而与测量的中间过程无关。

（2）感应同步器：通过对了两个正弦余弦信号的相对复制计算得到角度信号。（3）电位计：连接在电桥里，能够产生与轴转角成正比的电压信号。（4）转速计：能够产生与轴转速成正比的信号，积分后得到角度信号。

8、牛顿、拉格朗日方程的原理。P140

答：一、牛顿-欧拉方程

牛顿方程：对于刚体，它的质心加速度、总质量与引起这一加速度的力之间的关系满足牛顿

FmVC第二运动定律：

欧拉方程：当连杆围绕通过质心的转轴旋转时，角速度、角加速度、惯性张量与作用力

NCICI矩之间的关系满足欧拉方程：

刚体的一般运动可以分解为随质心的平动和绕质心的转动，平动的动力学行为用牛顿方程刻

画，转动的动力学行为用欧拉方程刻画，即整个刚体的运动要用牛顿-欧拉方程来表示。二、牛顿-欧拉迭代动力学方程：由于机器人是由多个杆组成的刚体系统，因此该方法导出的机器人方程是由多个方程组成的联立方程组。其优点是建立方程容易，而且模型具有递推形式。

第一步：为了求作用在每个连杆上的惯性力，必须求出各个连杆质心的角速度、线加速

度、角加速度。

第二步：对连杆写出力和力矩的平衡方程式，最后从末端连杆开始，逐次向较低序号的连杆迭代。

1）向外递推：为了计算作用在连杆上的惯性力，需要计算机械臂每个连杆在某一时刻的角速度、线加速度和角加速度。可应用迭代方法完成这些计算，首先对连杆1进行计算，接着计算下一个连杆，一直迭代到连杆n。

计算出每个连杆质心的线加速度和角加速度之后，运用牛顿-欧拉公式便可计算出作用在连

FimvCi杆质心上的惯性力和力矩：

NiCiIiiCiIi2）向内递推：计算出作用在每个连杆上的力和力矩之后，需要计算关节力矩，它们是实际施加在连杆上的力和力矩。

每个连杆都受到相邻连杆的作用力和力矩以及附加的惯性力和力矩，将所有作用在连杆

ii上的力相加，得到力平衡方程： Fiifii1iRi1fi1将所有作用在质心上的力矩相加，并令它们的和为零，得到力矩平衡方程：

iNiiniini1(iPci)ifi(iPi1iPci)ifi1

inii1iRi1ni1iPciiFiiPi1i1iRi1fi1重新排列力和力矩方程，形成相邻连杆从高序号向低序号排列的迭代关系：

ii niNiRi1niPiFiPfiRi1fiF二、拉格朗日方法建立动力学方程

ii1i1iiii1i1ciii1ii1Ri1fi1设整个机械臂的动能为K、势能为P，定义拉格朗日函数L为 LKP11iTCiiTkmvviIiiiiCC对于机械臂，第i个连杆的动能可以表示为： ii22式中第一项是由连杆质心线速度产生的动能，第二项是由连杆的角速度产生的动能。第i个连杆的势能可以表示为： uimi0gT0PCiurefi0式中g是重力矢量，P C i是连杆质心的矢量，是使势能的最小值为零的常数。 u refinn 则可得到机械臂的总动能和总势能分别 K   k i为和 P  p ，进而应用拉格朗日函

ii1i1数可以计算机械臂的动力学方程。

dKKP拉格朗日方程也可写为：

i()(i1,,n)dtqqq iii设广义坐标为关节位移 q i，对于旋转关节， q i   i，对于移动关节，q i  d i ，并设与广

义坐标对应的广义力为  i 。

9、约束的分类。 P255

答：自然约束：有操作位形特定的机械和几何特征决定

人工约束：按照自然约束确定的期望运动或施加的例来决定的。

10、轨迹规划的基本方法。P162

答：关节空间轨迹规划的方法：采用关节空间的关节变量来描述机械臂的运动称为关节空间的轨迹描述。多项式插值（三次只考虑角度和角速度，五次还考虑了计较加速度，抛物线拟合过度）

直角坐标空间轨迹规划：直角坐标轨迹规划的方法：是机械臂所产生的运动序列首先在直角坐标空间中进行描述，然后利用机械臂逆运动学方程转化为关节空间描述。直角坐标空间的轨迹规划必须反复求解逆运动学方程来计算关节角，而关节空间轨迹规划的结果就是关节值。

11、运动控制和动态控制的含义及优缺点。

答：运动控制：完全不考虑机器人的运动学特性，只按照机器人实际轨迹与期望轨迹的偏差进行负反馈控制，如常用的PID控制。优点：控制率简单，易于实现；

缺点：难于保证受控机器人具有良好的动静特性，需要较大的能量。动态控制：以模型为基础的控制，根据机器人动力学模型的性质设计出更精细的非线性控制率。

优点：动静特性好

缺点：动力学计算是复杂的多变量、强耦合的非线性系统，是实时性误差。

12、柔顺控制的含义及方法。P265

答：一个刚度很高的操作臂，既要有何高的位置伺服刚度，还要适用于与零件接触时产生接触力的控制不使零件卡住或破坏，在此基础上的控制方法称为柔顺控制。方法：力位混合控制；被动柔顺性（在操作臂自身设计有“柔性”的部件或专门的柔顺装置）；通过降低位置增益改变操作臂的总体刚度来实现的柔顺性；力觉（用力传感器来检测力）。

13、动力学方程的封闭性是的建立和物理意义。

答：为了阐明动力学方程的结构，通常希望将某一机器人动力学方程写成封闭解的形式，以旋转关节为例，即将关节力矩和力写成关节位移、速度和加速度的显函数形式：

M()V(,)G() 物理解释：

1）第一项为惯性力矩，M为惯性矩阵，对角线元素表示各连杆本身的有效惯量，非对角线元素代表连杆之间的耦合惯性，即某连杆的加速运动对另一关节产生耦合力矩的度量； 2）第二项为离心和哥氏项，其中与关节速度平方成正比的表示该关节速度产生的离心力，与关节速度平方成正比的是哥氏力； 3）第三项表示重力效应。

计算题：

1、旋转坐标系的性质。P16

答：基本旋转矩阵

00cos0sin1cossin0R(y,)0100cossin R(x,)R(z,)sincos0sin0cos0sincos01 0A1ATAAA1AT BRBR,BR1BRBRBR2、齐次变换。P20-21 例2.2

AAPBR1000答：APBBP11

ABPATPB3、混合变换。P26 课后题2.27

AABAABCBA)PBORG答： PBRPPBORGBR(CRPPCORGABABCBC BPCPATPBTPBTCTPABAA ABRCRBRBPABCORGPBORGCTBTCT 104、逆变换。 P27 例2.5

BA1AT答： BRARBRBATATA BBRBRPBORGT A015、连杆坐标描述，连杆参数有哪些？如何定义？P50 例3.3 ；例3.4

BAATAPAORGARPBORGBRPBORG答：H-D方法

（1）

（2）、连杆参数

1）连杆长度 ai -1：关节轴i-1和关节轴i之间公垂线的长度。

2）连杆扭角：做一个平面与两关节轴公垂线垂直，把关节轴i-1、i投影到该平面上，在平面内轴i-1按右手法则绕转向轴i的角度。

3）连杆间距 di ：从公垂线、与关节轴i的交点的有向距离。 4）关节角度：相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角。（3）建立连杆坐标系

1）关节轴i和i+1的公垂线与关节轴i的交点作为连杆坐标系{i}的原点。 2）选取轴沿关节i的轴向，指向可任选。

3）选取轴沿公垂线的指向，若关节轴i和i+1相交，则规定轴垂直于关节轴i和i+1所在的平面，指向可有两种选择。

4）按照右手定则确定轴，即

i1iTRotx,i1Transx,ai1Rotz,iTransz,di6、三个空间图3-16理解。P59

答：驱动空间关节空间笛卡尔空间

7、奇异位形求法。P119

detJ(Q)=0）答：当雅可比矩阵的行列式为零时（，即雅可比矩阵是奇异矩阵，是不可

逆的。此时机器人处于一种特殊位形，称之为奇异位形。此时，机器人出现下面特殊问题：（1）在奇异点处，逆速度问题不存在唯一解，此时可能无解，也可能有无穷多个解；（2）在奇异点处，求解的关节速度对应于无穷大，以至于驱动机构无法实现；

（3）在奇异点处，机器人可能在某些方向不能运动，表明机器人的奇异点对应于机器人工作空间的边界点。

8、状态空间方程，P143例6.3；位形空间方程，P144。答：状态空间方程 M()V(,)G()2位形空间方程 M()B()C()G()B()是 nn(n1)/2阶的哥氏力的系数矩阵。式中：

C()是 nn阶离心力系数矩阵。

T2222T n1nn1223129、干扰情况下的稳态误差及解决方法。P220

答：解决方法：增大位置增益，稳态误差减小。附加积分项，消除稳态误差。 10、操作臂的力控制的两种约束。P255 答：自然约束，人工约束

1、举例说明机器人的种类及应用答：分类; ① 按用途分

国内外的机器人专家从应用环境出发，将机器人总体分为两大类：

制造环境下的工业机器人：面向工业领域的机器人，或称产业机器人，主要应用于焊接、喷漆、装配、搬运、检验、农产品加工等作业。

非制造环境下的服务与仿人型特种机器人：除工业机器人之外的、用于非制造业并服务于人类的各种先进机器人，包括探索机器人、服务机器人、军事机器人等。

上述机器人种类中，有些分支发展很快，有独立成体系的趋势，如服务机器人、水下机器人、军用机器人、微操作机器人等。 ② 按控制方式分

 操作型：能自动控制，可重复编程，多功能，有几个自由度，可固定或运动，用于