复杂螺旋曲面加工刀具参数的优化设计

２００７年第２期　文章编号：１ＤＯ１—２２６５（２００７）０２—００６１一ｏ２　・工艺与装备・　复杂螺旋曲面加工刀具参数的优化设计水　孙兴伟‘，张萍‘，王可‘，王建军　（１．沈阳工业大学机械工程学院，沈阳　１１００２３；２．浙江水利水电专科学校，杭州３１００１６）　摘要：在螺旋曲面铣削加工过程中，刀具参数对所形成的螺旋面精度有很大的影响，为了满足其精度的　需要，文章针对双螺杆混输泵转子截面廓形的几何特点，依据空间圆弧逼近原理，对转子螺旋曲面的加　工刀具进行了参数优化设计，并通过计算实例验证了该优化方法的可行性。　／　关键词：螺旋曲面；刀具参数；优化设计　中图分类号：ＴＧＳ０６　文献标识码：Ａ　Ｏｐｔｉｍｕｍ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｃｕｔｔｅｒ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　Ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｈｅｌｉｃａｌ　Ｓｕｒｆａｃｅ　ＳＵＮ　Ｘｉｎｇ－ｗｅｉ　，ＺＨＡＮＧ　Ｐｉｎｇ‘，ＷＡＮＧ　Ｋｅ　，ＷＡＮＧ　Ｊｉａｍｊｕｎ　ｕｔｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　ｌ１００２３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｚｈｅ　（１＿Ｉｎｓｔｉｔ．ｊｉａｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｗａｌｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３　１００　１６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｓｕｒｆａｃｅ，ｔｈｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｆｏｒｍｅｄ　ｉＳ　ａｆｆｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｃｕｔｔｅｒ　ｐａｒ删ｅｒｓ　ｔｏ　ａ酬ｅｘｔｅｎｔ．Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｆｉｌｅ　ｏｆ　Ｓｅｌ＇ｅＷ　ｒｏｔｏｒ．　ａｎｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｓｐａｔｉａｌ　ａｒｃ，ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆｃｕｔｔｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｆｏｒ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ’ｔｅｓｔｄ　ｅｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｅｌｉｃａｌ　ｓｕｒｆａｃｅｓ；ｃｕｔｔｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｓｉｇｎ　０前言　复杂异形螺杆广泛应用在石油、化工、机械、军工、　食品、能源等行业的各种螺旋机械中，这些螺杆形状各　杆某截面的廓形曲线，即选用螺旋面圆弧母线逼近理　论来加工双螺杆混输泵螺杆转子的螺旋面，其中空间　圆弧可容易地由铣削的刀尖回转轨迹来得到。依据空　间圆弧逼近原理，本文建立了如图１所示的双螺杆混　异且精度要求高。为了满足其精度要求，不同的螺杆　采用不同的加工方法。本文针对应用在油田的双螺杆　输泵转子螺杆铣削模型。　：转子自身特点，依据空间圆弧逼近原理，采用圆环盘铣　刀来对其进行加工。　▲　ｌ　ｌ铣削模型的建立　通过对双螺杆泵转子的截面廓形曲线分析可得，　此类螺杆廓形曲线由两部分组成，并且各部分曲线曲　率方向固定，螺旋槽具有内腔大，外口小的特点，在用　任意空间平面截取理论螺旋面过程中，存在截形曲线　曲率变化小的情况，因此可用・空间圆弧段来逼近螺　图１铣削模型示意图　收稿日期；２００６一ｏ９一ｌ１；修回日期：２００６一１０—１６　・基金项目：国家自然科学基金项目（５０４７５１７０）；辽宁省科技攻关项目（０５２２０００８）　作者简介：孙兴伟（１９７０一）。女，辽宁朝阳人。沈阳工业大学副教授，天津大学博士，研究方向为ＣＡＤ／ＣＡＭ，数字化制造，复杂曲面数控加工技术，　（Ｅ—ｍａｉｌ）ｓｕｎｘｌｎｇｗ＠１２６．ｃｏｒｎ。　－６ｌ・　维普资讯 http://www.cqvip.com

・工艺与装备・　２刀具参数的求解及优化　２．１刀具参数的求解　根据圆弧母线逼近法加工螺旋面原理，利用图１　铣削模型中建立的工件一刀具坐标系，建立刀具空间　逼近圆弧的数学模型，求解刀具圆弧的基本参数。　在图Ｉ中，让刀具参考坐标系（Ａ—ｘｙｚ）绕　、Ｙ轴　在给定角度增量的前提下进行角度任意组合，并运用　坐标变换矩阵把螺旋面上各离散点坐标值转换到刀具　坐标系（Ａ—ｘｍｙ　）下，可得到刀具逼近圆弧的数学　模型如下：　ｌ【　＿　ｊ【Ｙｍ　］ｒ伽　Ｉ；ｌ　＿　ｘｓ；　］　ｓｉｉｎｎａ：ｉａ，ｅｏｎｓＢ／３ｉ＋ｙｉ一　ｉｃｏｎｓ￣＋ｚ岛＋∞。ｃｏｓｓａ　ｃ：ｉｎ。Ｂｓ　ｊ￣ｌ　　（１）　依条件　＝０，计算这时的相贯弧线ＡＭ，如图２所　示，在平面　以　内根据约束条件就可以求得刀具逼　近圆弧的基本参数。　／　＼　／　—／　图２逼近圆与逼近圆弧　２．２计算误差　根据双螺杆混输泵工作的第一密封条件知，螺旋　面上各点在轴向的误差大小是真接影响双螺杆混输泵　工作效率及寿命的一个主要因素，因此对双螺杆泵螺　杆转子的数控加工来说，控制螺旋面上各点的轴向误　差是螺杆数控编程误差的主要依据，所以本论文把过　、　点且满足相切条件的逼近圆弧形成的实际螺旋面　上各点与对应的理论螺旋面各点的轴向误差的最大值　Ａｍａｘ作为此逼近圆弧是否满足逼近精度的判定标准。　在刀具平面内将逼近圆弧离散并将其坐标值转换　到工件坐标系下，根据公式（２）就可计算出这时实际加　工与理论之间对应离散点的轴向误差。　ＥＲＲＯＲ＝Ｚ—Ｚ理论　（２）　２．３刀具参数优化　由实际计算可知，所得到满足条件的逼近圆弧并　不是唯一的，因此，要在所有的逼近圆弧中选择一个最　．６２－　组合机床与自动化加工技术　优解，即对逼近圆弧进行优化计算。逼近圆弧优化计　算程序对应的流程图如图３所示。　该优化计算程序的基本思想是把刀具参数求解得　到的逼近圆弧按直径进行划分，并判断误差极值点存　在的区域，依据逼近误差计算公式及相应的优化计算　算法，确定刀具逼近圆弧的最优参数。　图３优化计算流程图　’　３计算实例　以某螺杆转子作为实例，利用本论文设计的逼近　圆弧优化计算程序，进行了实例计算。计算过程中，设　定直径增量△Ｄ为０．１ｍｍ，螺旋面离散角度增量　为　０．０１。，两角度计算范围分别限定为ａ（一１．５。一　一２．５。）、口（６．５。～７．５。）（　、卢分别为刀具平面绕参　考坐标轴　转过的角度），刀具直径Ｄ变化范围为　２８０　３１０ｒａｍ，得到的计算结果（各种情况下对应的角　度对不全相同，得出的误差值中，正值表示未切着理论　螺旋面，负值表示过切现象）如表１所示。　由表１可判定，Ｄ＝２９９ｍｍ为最优的逼近圆弧直径　（刀具直径）。这时对应角度参数分别为　＝一１．８８。，　＝６．９７。。表２为最优逼近圆弧轴向误差表。　衰１计算谟差　Ｄ　Ｅｒｒｏｒ　Ｍａ　Ｄ　ＥｒｒｏｒＭ８Ｘ　Ｄ　Ｅｒｒｏｒ　Ｍ８】【　２８０　—０．Ｏ４５３　２９ｌ　一０．ｏ２８９１８　３０１　—０．ｏ２３１０８　２８ｌ　一０．Ｏ４３６５５　２９２　—０．０２７３２２　３０２　—０．０２５０２４　２８２　—０．Ｏ４１９８６　２９３　—０．０２５７２８　３０３　—０．０２６９４７　２８３　—０．Ｏ４Ｏ３２５　２９４　—０．０２４１４９　３０４　—０．０２８８３１　２８４　—０．０３８６６８　２９５　—０．ｏ２２５７４　３０５　—０．０３０７２３　２８５　—０．０３７０２３　２９６　—０．０２１２４３　３Ｏ６　—０．０３２６０２　２８６　—０．０３５３８５　２９７　—０．０ｌ９９４８　３０７　．、０．０３４４６３　２８７　—０．０３３７５４　２９８　—０．０ｌ９６６２　３０８　—０．０３６３３６　２８８　—０．０３２１３２　２９９　—０．０１９９２０　３Ｏ９　—０．０３８ｌ９０　２８９　—０．０３０５２０　３００　—０．０２ｌ２０２　３ｌ０　—０．０４ｏｏ３３　（下转第７０页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

・工艺与装备・　组合机床与自动化加工技术　（１）完成转子测试．去重－复测这一过程的全自动化。　（２）解决了转子的自动定位的问题。　裹１实验数据（裹中不平衡量ｓＯ相当于国家标准等级Ｃ，６３）　转子号　ｌ　２　３　４　５　项目　前　后　前　后　前　后　前　后　前　后　左不平　４７５衡量　１　４Ｈ４．２　３７　２６．９　５８３．８　２０．５　９２．８　１７．７　６７Ｏ．１　甚．９　．（３）完成了刀具的自动对刀，提高去重精度。　（４）解决了对转子整周期采样的工作。　（５）完成了步进电机的匀加速升速减速过程的程　序控制。　（６）完成对不同规格转子的影响系数的自动测量　左相位　２５７．１　６４＋６　２４０　１．８　３１．６－　　２０８．６　５７．９　２８５．２　２４２．２　４３．７　右不平　６１４衡量　６　２２．３　６１３．５　４３．３　４７６．３　３６．１　２６４．８　２４．１　１４９．１　４０．５　．右相位　１９０．８　ｌ９４．７　２ｌ７．７　３５５．６　３０．３　４８．８　３３２．８　１３８．４　２０６．５　３２３．２　过程，提高平衡机适用性。　（７）操作简单易行，整个操作过程不需要很深的专　业背景知识。　限于篇幅限制，本文只就自动平衡机的整体架构　及主要解决的问题进行了概略性的描述，具体问题的　解决方法，今后将作陆续介绍。　［参考文献］　［１］Ｄｒａｆｔ　Ｐｒｏｐｏｓａｌ　ｆｏｒ　Ｓｅｃｏｎｄ　Ｅｄｉｔｉｏｎ　ｏｆＩＳ（３　１９４０，Ｂａｌａｎｃｅ　Ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｒｏｔａｔｉｎｇ　Ｒｉｇｉｄ　Ｂｏｄｉｅｓ，１９８１．　［２］叶能安，余汝生．动平衡原理与动平衡机【Ｍ］．华中工学院　出版社．第１版，１９８５．　图５全自动平衡机试验样机　［３］朱晓农．国产平衡机的现状及发展预测［Ｊ］．试验技术与试　验机，１９９７，３７（３），１０—２０．　上面是所列出的转子样本的是在实验转子中按照　简单抽样的原理选出的。事实证明所研制的全自动平　衡机高效性和可靠性：实验中６ｏ％的转子可以在一次　校正后，达到检验标准；９５％的转子在两次以内达到检　验标准。平衡转子的时间约３Ｏ秒／只。　［４］王海南，曾胜。汪希萱．中／４，型电机转予专用半自动动平衡　校正系统的构建与研究［Ｊ］．化工机械，３２（１），９—１３．　［５］胡国平，黄金永，魏燕定．电机转子动平衡半自动去重系统　的研制［Ｊ］．电子技术应用，２００３，（４）：３５—３７．　［６］刘健，潘双夏，杨克己．全自动动平衡机去重建模与智能规　５结束语　在此，本文的全自动动平衡机主要完成了以下几　部分工作：　划［Ｊ］．组合机床与自动化加工技术，２００５。７，１—４．　［７］曾胜，汪希萱．小速差双转子系统不平衡矢量识别方法的　研究［Ｊ］．振动工程学报，１９９６，９（４），３９９—４０４．　（编辑赵蓉）　（上接第６２页）　褒２最优逼近圆弧轴向误差　（Ｄ＝２９９，Ｏｔ＝一１．８８。，８＝６．９７。）＿　０　１　０　０．００５６３　８　９　０．０１７８３　０．０１５０３　１６　—０．Ｏ０ｏ９３　２４　—０．０ｌＯ９６　１７　—０．００２７３　２５　—０．０１０２９　圆弧母线逼近原理加工出的螺旋面精度符合设计要　求。该优化计算方法可以应用于其它相似的各种螺旋　曲面的加工过程中，且具有广阔的应用前景。　［参考文献］　［１］朱其芳，徐利军，李惊雷．加工由离散点组成截形的螺杆转　子用铣刀廓形的计算［Ｊ］．压缩机技术，１９９６（６）：１０—１４．　［２］王可，王建军．螺杆制造技术的现状与发展［Ｊ］．第一届全　国螺杆设计制造技术会议，１９９９（９）．　［３］易先中，何俊松，华北庄．复杂螺旋面成形铣削刀具的工艺　参数研究［Ｊ］．石油机械，１９９９，２７（５）：１６—１９．　２　３　４　Ｏ．０ｌ１８　０．０１４２４　０．０１６６８　１０　Ｏ．０１１３３　儿　１２　１８　一Ｏ．０ｏ５２９　２６　一Ｏ，ｏｏ　４２　ｌ９　—０．０Ｏ６７　２７　—０．００７５７　２０　—０．００８１　２８　—０．００５０５　０．０１０５２　０．００８８４　５　６　７　０．０１７３　０．０１８９１　０．０１９９２　ｌ３　ｌ４　１５　０．００５６２　０．００３９６　Ｏ．饿）０８３　２１　—０．０（）９７１　２９　—０．００２０７　２２　—０．０１０３６　３０　２３　—０．Ｏ１１ｌ１　０．ｏ０１９５　４结论　本论文通过具体实例验证了所提出的逼近圆弧优　化计算方法的合理性。在编程误差控制合理时，利用　・［４］陈金海，陈德伟。双螺杆泵型面加工、刀具设计及计算方法　［Ｊ］．流体机械，２００２，３０（６）：３７—３９，７．　［５］王建军，王可，杨东进．双螺杆混输泵转子加工刀具参数计算　系统设计［Ｊ］．机械设计，２００２（６）：５３—５５．　（编辑赵蓉）　７０・