专题二 数与代数含答案.doc

1.由四舍五入法得到的近似数8.8x103,下列说法正确的是 A.精确到十分位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字

(C )

B.精确到个位，有2个有效数字 D.精确到千位，有2个有效数字

2.10 800 000 000这个数据用科学计数法表示为1.08xl0i°。 3.07的绝对值是3。

4. 估算岳-2的佰在3和4之间。

5. 若 |/« - zi| = n - m,且同=8,|/i| = 6,则+ n) = 4 或 196。

26. 若 2'=3,4, =5,则 2心，= | 7.若件咛与”的和是单项式，则八1

8. 已知代数式2ab3ll+［与-3a~-b-是同类项，则2m + 3zi = 13。

m9. 设a >5>0,尸+。2—6泌=0,则堇立=V2

a-b -------

10. 若 a,。为实数，>ab = l,lSP = —+ —,e = —+ —,贝=

Q + 1 Z? +1

Q + 1 Z? +1

II.3V8-5V32 = -14V2 o V27xV50^V6= 15 o

12. 若化简|l-.r| - J./—8》+ 16的结果是2x - 5,则x的取值范围为1 < x < 4 o 13. 如果式子J(x-1尸+|x-2|化简的结果是2x-3,则x的取值范围为x>2 o 14. 把(a-1)［「工根号外面的因式移到根号内，则原式=-C。

V a-1 --------

15.已知 x+y

16.已知x

17.非零整数〃项满足时+ |〃|-5 = 0,所有这样的整数组共有业 组。

±2011 -

18.已知a =

] j顶（m为正整数），且a、Z?互为相反数，b、c互为倒数，试求

ab + bm-(b-cfn 的值。

解：m为奇数，a = l,b = -l,c = -l

.・・原式=_1 + (_1尸_(0产=_2.

~4x + 4 x + 2^ x — 2

b-n 匕[、.(% + 2)(x — 2) x — 2 x - 2

解：原式=' /八、2」 -------------- - X——

(x-2)

2

1 + 2」x

.x + 2 尤一2) x — 2 [尤一2 x + 2 J x 二(x + 2)2 (工—2)2)〈工 2

(x-2)(x + 2) x _ 8x x(x + 2) 8 x + 2

20.先化简，后求值：

(1)理冬—其中 a = 3—妊0 = 3+ 打.

yja +y/b [ yjab -b Ma+Jb ) a-b

36 —/

6 —Q Q + 5

:

解：（i）令x=、=0,则原式=cf-

x+y _xy(x+y)( 1

2

2

(x±2Xx-2) x+y y

x+y x-y

_ x+y —X —y (x+y)(x —y) 一 xy --------------------------

'(x —y)(x + y) y =2.ry

原式=2同 =2j(3+ 妁・(3 项)=4

e ［、 (6 —Q)(6 + Q) 2(Q + 5) Q + 5

2 V2

(2)原式二 ------------- - -------------------- =—=——

(Q + 5) 6-a Q(Q + 6) a 2

”•若代数式J=。'求?+寻的值。

解：原式

5 +工=史+上

(x + l)(x —1) x + 1 x + 1 x + 1 22.已知Qx + l| + |x-2|)』y + l| + |y-2|)』z-3| + |z + l|) = 36,求x + 2y + 3z 的最大值和最 小值。 解：|x + l| + |x-2|>3 @且仅当-l|y + l| + |y-2|>3 (当且仅当—IV沃2时取等号) |z-3| + |z + l|>4 (当且仅当-l3 + 2y + 3z)min = -6, (x + 2y + 3z)max =15 23.已知多项式x + ax-y + b和切？ -23x + 6y-3的差的值与字母x的取值无关，求代数式 3(a2- 2ab-b~)-(4a2 + ab+b2)的值。

构率: x~ + ax — y + b — bx~ + 3x — 6y + 3

=(1 ~b)x~ + (a + 3)x - 7 y + Z? + 3

1 — b — 0 a+3-0 22a --3 b—1

22原式= 3a -6ab-3b -4a -ab-b

=-a~ -4Z?2 一lab

= —9 — 4 + 21