消力池计算

1. 假设某一池深d，计算从池底顶面算起的池前总水头To

To＝Z2－Z3＋d＋vo2/（2×g）

挖深式消力池vo22gHo1ToHhchc\"2Z1dsh' zZ3Z2Ls1Lj2 计算示意图 1

2. 计算池内收缩水深hc

α×q2

To＝hc＋ 2

2g(hc×ϕ)α×q2

或hc-To×hc＋ ＝ 0

2gϕ2

3

2

其中：q――为收缩断面处的单宽流量，q＝Q/b1；

Q――通过消力池的总流量；

α――水流动能校正系数，可采用1.0～1.05；

1

ϕ――消力池的流速系数，一般可取0.95，或初步计算参

考《水力计算手册》P201或《水力学》下册P8确定。

3. 计算池内跃后水深hc″

2b10.258hcαq

hc″＝1+−1 32ghcb2

其中：b1――消力池首端宽度；

b2――消力池末端宽度。

4. 计算出池落差Δz :

α×q2α×q2

－ Δz＝

2g(ϕ×hs')22g(hc\")2

其中：hs′――出池河床水深（下游水深）。 5. 计算水跃淹没系数σ

σ＝（d ＋ hs′＋Δz）/hc″

当1.05≤σ≤1.10时假设正确，否则重新假设池深d进行计算。

※ 本程序中各值采用国际单位制，不再说明。

参考文献：

1.《水闸设计规范》（SL265－2001）

2.《水力计算手册》第一版·武汉水利电力学院水力学教研室编·水利电力出版社 3.《水力学》（上、下册）第二版·成都科技大学水力学教研室编·高等教育出版社 4.《取水输水建筑物丛书· 水闸》第一版·陈德亮主编·中国水利水电出版社

程序流程图如下：

本文档及程序由龚艳光编制，由于本人水平有限，错误在所难免，欢迎大家试用，提出宝贵意见。E-mail : **********************.cn

2

假设某一d值 To＝Z2－Z3＋d＋vo2/（2×g） ， q＝Q/b1 调用求hc子程序求得hc= hc″＝hc8αq2b10.2521+ghc−1 3b2 Δz＝α×q2α×q22g(ϕ×hs')2－2g(hc\")2 σ＝（d ＋ hs′＋Δz）/hc″ No 1.05≤σ≤1.10 Yes End

3

坎式消力池计算流程图

一、池内计算：

1. 从池底顶面算起的池前总水头To

To＝Z2－Z3＋vo2/（2×g）

坎式消力池vo22gαv1202gZ2HoHTohc\"cH1H 10Z1hcZ3LsLjZ3hsht 计算示意图2

2. 计算池内收缩水深hc

α×q2

To＝hc＋………………① 2

2g(hc×ϕ)

α×q2

或hc-To×hc＋ ＝ 0

2gϕ2

3

2

其中：q――为收缩断面处的单宽流量，q＝Q/b1；

Q――通过消力池的总流量；

α――水流动能校正系数，可采用1.0～1.05；

4

ϕ――消力池的流速系数，一般可取0.95，或初步计算参

考《水力计算手册》P201或《水力学》下册P8确定。

3. 池内跃后水深hc″

2b10.258hcαq

hc″＝1+−1…………② 32ghcb2

其中：b1――消力池首端宽度；

b2――消力池末端宽度。

二、坎后计算：

（一）假设尾坎后为非淹没流(自由溢流)：

1. 假设尾坎后为非淹没流，即σs＝1.0，按堰流公式计算坎顶全水头H10

3qS…………③ H10＝

σm2gs1

2其中：qS――尾坎处（消力池末端）单宽流量，qS＝Q/b2 ；

σs――消能坎（尾坎）的淹没系数；

m1――尾坎的流量系数，可取0.42，或参考《水闸》P68

取值；

2. 计算坎顶水深H1

α×(v10)2α×(qS)2

H1＝（H10－）＝H10－…………④ 2

2g2g(σ×hc\")

其中：σ――消力池内水跃淹没系数，可采用1.05～1.10；

v10――尾坎处断面水流平均流速；

3. 计算坎高c :

c＝σhc″－ H1…………⑤

5

（二）判断尾坎后是否为非淹没流（自由溢流）： 1. 计算hs：H10＝（ht－c）：H10 ＝ ?

其中hs――由坎顶起算的下游水深； 2. 当hs：H10 ＞0.45时，过坎水流为淹没堰流；

当hs：H10 ≤0.45时，过坎水流为自由出流，假设正确，c值即为所求；但此时尚需判断下游水流衔接流态（可将消能坎当作一溢流堰），判断方法如下：

1) 用公式①计算坎后水跃收缩水深hc1；其中To＝c＋H10 ， 消能坎的流速系数ϕ＝0.90～0.95。

2) 采用公式②（去掉b1和b2）计算坎后水跃共轭水深（跃后 水深）hc1″，其 中b1＝b2时尾坎后接矩形断面棱柱体水平 明渠，如为梯形断面则不能采用公式②计算共轭水深，即本 程序暂不适于此情况，请自行用手工计算；当b1≠b2时为非 棱柱体渠道，程序暂时不提供此功能，也请自行用手工计算。

一般来说，尾坎后接海漫，海漫宜做成等于或缓于1:10 的斜坡（《水闸设计规范》SL265—2001第4.4.7条），而公 式②是从水平渠道推导而来，故对其结果请酌情处理。 3) 当ht ＜hc1″时，尾坎后为远驱式水跃； 当ht ＝hc1″时，尾坎后为临界水跃； 当ht ＞hc1″时，尾坎后为淹没式水跃。

4) 当尾坎后为远驱式水跃时，坎后还需设二级消力池或改做其他型式消力池；如是临界水跃，请酌情处理；如是淹没水跃则计算结果可直接使用，计算结束。

6

（三）当尾坎为淹没溢流时高度计算：（试算法） 1. 假设c值，首次试算c值采用上面所算之值。 2. 由公式⑤求得H1＝σhc″－ c

α×(qS)23. 由公式④求得H10＝H1＋ 2

2g(σ×hc\")

4. 求得

ht−c

＝ H10

5. 根据上面求得的比值查《水力计算手册》P212表4-2-2或《水力学》下册P19表9-2，该表已内置于程序，程序可自动采用内插法查表得到σs的数值。 6. 由公式③求得σs'＝

qS

m12g(H10)32

7. 当σs ≠σs′时，假设c值不正确，重新假设c值进行计算； 当σs ＝σs′时，假设c值合适，计算结束。

※ 本程序中各值采用国际单位制，不再说明。

参考文献：

1.《水闸设计规范》（SL265－2001）

2.《水力计算手册》第一版·武汉水利电力学院水力学教研室编·水利电力出版社 3.《水力学》（上、下册）第二版·成都科技大学水力学教研室编·高等教育出版社 4.《取水输水建筑物丛书· 水闸》第一版·陈德亮主编·中国水利水电出版社

程序流程图如下：

本文档及程序由龚艳光编制，由于本人水平有限，错误在所难免，欢迎大家试用，提出宝贵意见。E-mail:**********************.cn 7

To＝Z2－Z3＋vo2/（2×g） ， q＝Q/b1 结果可直计算 用，计算接使 结束 调用求hc子程序求得hc 0.2528αqhcb1 1hc″＝1+−32bghc2假设坎后为非淹没流σs＝1.0 qS＝Q/b2 23qS H10＝σm2gs1α×(qS)2H1＝H10－ 22g(σ×hc\")c＝σhc″－ H1 hs：H10＝（ht－c）：H10 ＞0.45No（过坎水流为自由溢流）To＝c＋H10，调用求hc子程序求hc1 2hc18α(q)S1+−1 Hc1″＝32ghc1Yes ht ＞hc1″尾坎后水流衔接形式为淹没式水跃 No② Yes①（过坎水流为淹没溢流） 8

Yes① H1＝σhc″－ c α×(qS)2H10＝H1＋ 2g(σ×hc\")2hs：H10＝（ht－c）：H10＝？ 由上计算的比值查《水力计算手册》P212表4-2-2得到σs＝ σs′＝ qSm12g(H10)32 假设c值不正确，重新假设c值进行计算 No σs ＝σs′ Yes End No②坎后为非淹没式水跃 No坎后为临界水跃 c值即为所求，请酌情处理计算结果 ht ＜ hc1″ Yes坎后为远驱式水跃 c值即为所求，但需设二级消力池或改做其他型式消力池 9

综合式消力池计算流程图

一、确定坎高c：

1. 令尾坎后水跃跃后水深hc1″＝ht，即使坎后形成临界水跃，由下式求hc1

28hc1αqS−1 hc1″＝1+32ghc1



其中：qS――消力池末端单宽流量，qS＝Q/b2；

Q――通过消力池的总流量；

α――水流动能校正系数，可采用1.0～1.05； hc1――尾坎后水跃收缩水深; hc1″――尾坎后水跃跃后水深。

综合式消力池vo22gαv1202gZ2HoHTohc\"sH 1hcH1 0Z1LsLj 计算示意图3

10

hc1Z3Z4cht2. 按堰流公式计算坎顶全水头H10

qS

H10＝

m2g1

3 

2其中：m1――尾坎的流量系数，可取0.42，或参考《水闸》P68

取值；

3. 计算坎高c

α×qS

c＝hc1＋－H10 2

2g(hc1×ϕ1)

2

其中：ϕ1――坎后水流收缩断面流速系数，可取0.95； 4. 为使坎后形成稍有淹没的水跃，可取一个比计算稍小的值，以策安全。

二、确定池深S：

1. 假定某个池深S，根据此S值计算从池底顶面算起的池前总水头To

To＝Z2－Z4＋S＋vo2/（2×g）

2. 计算池内收缩水深hc

α×q2

To＝hc＋2

2g(hc×ϕ)

其中：q――为收缩断面处的单宽流量，q＝Q/b1；

ϕ――消力池的流速系数，一般可取0.95，或初步计算参

考《水力计算手册》P201或《水力学》下册P8表9-1确定。

3. 求消力池内跃后水深hc″

11

2b10.258hcαq

hc″＝1+−1 32ghcb2

其中：b1――消力池首端宽度；

b2――消力池末端宽度。

4. 按堰流公式计算坎顶全水头H10

3qS H10＝

σm2gs1

2其中：σs――消能坎（尾坎）的淹没系数，暂按σs＝1.0计算； 5. 计算消力池内水跃淹没系数σ

σhc″＝c＋S＋H1

其中：H1――从坎顶起算的坎顶水深；

α×(v10)2α×(qS)2

H1＝（H10－）＝H10－ 2

2g2g(σ×hc\")

v10――尾坎处断面水流平均流速；

6. 当1.05≤σ≤1.10时假设正确，否则再次假设S值计算。

※ 本程序中各值采用国际单位制，不再说明。

参考文献：

1.《水闸设计规范》（SL265－2001）

2.《水力计算手册》第一版·武汉水利电力学院水力学教研室编·水利电力出版社 3.《水力学》（上、下册）第二版·成都科技大学水力学教研室编·高等教育出版社 4.《取水输水建筑物丛书·水闸》第一版·陈德亮主编·中国水利水电出版社

程序流程图如下：

本文档及程序由龚艳光编制，由于本人水平有限，错误在所难免，欢迎大家试用，提出宝贵意见。E-mail:**********************.cn 12

qS＝Q/b2

假设某个hc1值 2hc18αqSHc1″＝1+−1 32ghc1No ht ＝hc1″尾坎后是否为临界水跃 Yes 3qS H10＝σm2gs12α×(qS)2C＝hc1＋－H10 22g(ϕ1×hc1)取定一稍小c值 假设某个池深S To＝Z2－Z4＋S＋vo2/（2×g） ， q＝Q/b1 调用求hc子程序求得hc= 2b0.25hc8αq1hc″＝1+−13 b2ghc2α×(qS)2调用子程序求σ，σhc″＝c＋S＋H10－2g(σ×hc\")2No 1.05≤σ≤ 1.10 Yes End 13