含参一元一次方程

含参一元一次方程

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京伟学校特教育个性化教学辅导教案

校区： 东关 授课教师 施小明 日期 年级 2015年3时间 月 初一 科目 含参一次方程的解法 学 生 吕嘉鑫 课 题 教学目标 要 求 教学重难点 分 析 数学 教 学 过 程 知识回顾 一、含字母系数的一次方程 1．含字母系数的一次方程的概念 当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程． 2．含字母系数的一次方程的解法 含字母系数的一元一次方程总可以化为axb的形式，方程的解由a、b的取值范围确定． (1)当a0时，x，原方程有唯一解； (2)当a0且b0时，解是任意数，原方程有无数解； (3)当a0且b0时，原方程无解． 讲授新课 二、同解方程及方程的同解原理 1．方程的解 使方程左边和右边相等的未知数的值称为方程的解． 注意：方程的解是方程理论中的一个重要概念，对于方程解的概念，要学会从两个方面去运用： （1）求解：通过解方程，求出方程的解进而解决问题． （2）代解：将方程的解代入原方程进行解题． 2．同解方程 如果方程①的解都是方程②的解，并且方程②的解都是方程①的解，那么这两个方程是同解方程． ba 3．方程的同解原理 方程同解原理1：方程两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程． 方程同解原理2：方程两边同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程． 方程同解原理3：方程f(x)g(x)0与f(x)0或g(x)0是同解方程． 一、含字母系数的一次方程的解法 【题01】已知a是有理数，在下面4个命题： （1）方程ax0的解是x0． （2）方程axa的解是x1． 1a（4）方程axa的解是x1． （3）方程ax1的解是x． 中，结论正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 【题02】讨论关于x的方程axb的解的情况． 【题03】解关于x的方程：4m2x2mx1 二、一次方程中字母系数的确定 1．根据方程解的具体数值来确定 13 D．3 【题04】若x3是方程x2b的一个解，则b ． 【题05】已知关于x的方程mx22(mx)的解满足方程x【题06】已知方程10，则m ． 22xa4(x1)的解为x3，则a ． 2【题07】如果关于x的方程m2x4m80的根是x0，求m的值． 2．根据方程解的个数情况来确定 【题08】关于x的方程mx43xn，分别求m，n为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解； （3）无解． 【题09】若关于x的方程a(2xb)12x5有无穷多个解，求a，b值． xx1326【题11】已知关于x的方程2a(x1)(5a)x3b有无数多个解，那么a ，【题10】已知关于x的方程m(x12)有无数多个解，试求m的值． b ． 【题12】已知关于x的方程3a(x2)(2b1)x5有无数多个解，求a 与b的值． 3．根据方程定解的情况来确定 【题13】若a，b为定值，关于x的一元一次方程2kaxbx2，无论k为何值36 时，它的解总是x1，求a 和b的值． 2kxaxbk，无论k为何值，它236【题14】如果a、b为定值，关于x的方程 的根总是1，求a、b的 值． 【题15】若a、b为定值，关于x的一元一次方程值时，它的解总是x1， 求2a3b的值． 4．根据方程整数解的情况来确定 2kxaxbk2，无论k为何36 【题16】m为整数，关于x的方程x6mx的解为正整数，求m的值． 【题17】若关于x的方程9x17kx的解为正整数，则k的值为 ． 【题18】已知关于x的方程9x3kx14有整数解，那么满足条件的所有整数k= ． 【题19】已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax2a33a25a4有整数解，则a的值共有（ ） A．1个 B．3个 C．6个 D．9个 5．根据方程公共解的情况来确定 【题20】若(km)x40和(2km)x10是关于x的同解方程，则是 ． x2(x)4x，和方程【题21】已知关于x的方程33128解，求这个相同的解． 2k2的值ma3xa15x1有相同的a3xa15xx4x【题22】已知关于x的方程3x2和方程1有相同的128解，求出方程的解． 【题23】如果5(x2)2a3与值． 归纳小结 (3a1)xa(5x3)是关于x的同解方程，求a的35课后作业 【题24】我们规定：若x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为定解方程，例如：3x的解为 9393，则该方程3x就是定解方程． 22292 值； 请根据上边规定解答下列问题： （1）若x的一元一次方程2xm是定解方程，则m ； （2）若x的一元一次方程2xaba是定解方程，它的解为a，求a，b的ax3的解为x4，求：2a2a3a4a5a6a...99a100a的值． 12xm1xm【题26】若xm是方程的解，求代数式2423114m22m8m1的值． 42【题27】已知关于x的方程a(2x1)3x2无解，试求a的值． 【题25】已知关于x的方程3ax【题28】已知方程ax32xb有两个不同的解，试求(ab)1999的值． 【题29】如果不论k为何值，x1总是关于x的方程a ， kxa2xbk1的解，则23 b ． 5285【题30】已知a为正整数，关于x的方程xax142的解为整数，求a的最小值． 【题31】若关于x的方程3xa0的解与方程2x40的解相同，求a的值． 签字 教学组长：