一、选择题
1．-2的相反数是（ ） A．2
B．
1 2C．-
1 2D．不存在
2．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A．30 B．12
C．8 D．0.5 3．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃
B．3℃~5℃
C．5℃~8℃
D．1℃~8℃
4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知命题A：“若a为实数，则a2a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ） A．a＝1 ﹣k2（k为实数） 6．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( ) B．a＝0 C．a＝﹣1﹣k（k为实数） D．a＝﹣1 A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A． 5 3B．25 5C．5 2D． 2 38．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A．12 B．24 C．123 D．163 9．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A．25° B．75° C．65° D．55° k （k0，x 45x0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为， 2则k的值为（ ） 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y A． 5 4B． 15 4C．4 D．5 12．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 13．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ） A．50° B．20° C．60° D．70° 14．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ） A．7分 A．a2a2a4 B．8分 B．a3a4a12 C．9分 C．(a3)4a12 D．10分 D．(ab)2ab2 15．下列运算正确的是（ ） 16．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107 17．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 18．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106 19．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ） A． B． C． D． 20．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 21．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A． 1 10B． 1 9C． 1 6D． 1 522．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） xy5A．{1 xy5223．函数yA．x≥－3 xy5B．{1 xy+52C．{xy52xy-5 D．{xy-52xy+5 x3中自变量x的取值范围是（ ） x1B．x≥－3且x1 C．x1 D．x3且x1 24．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A． 1 9B． 1 6C． 1 3D． 2 325．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 26．若xy0，则x2y化简后为（ ） A．xy B．xy C．xy D．xy 27．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A． B． C． D． 28．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．6折 C．8折 B．7折 D．9折 29．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A．6 B．12 C．18 D．36 30．下列分解因式正确的是（ ） A．x24xx(x4) C．x(xy)y(yx)(xy)2 B．x2xyxx(xy) D．x24x4(x2)(x2) 二、填空题 31．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________． 32．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 . 33．当m____________时,解分式方程 x5m会出现增根． x33x34．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____. 35．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____． 36．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______． 37．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____． 38．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm 39．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇． 40．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____． 41．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ． 42．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去． 在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示） 43．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述 过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 “摸出黑球”的次数 “摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位） 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 100 36 1000 387 5000 2019 10000 4009 50000 19970 100000 40008 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． xa044．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____． 1x2x545．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ． 46．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元. 47．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 色盲患者的频数m 色盲患者的频率m/n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）． 48．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______． 49．一列数a1,a2,a3,……an，其中a11,a2则a1a2a311,a3,1a11a2,an1， 1an1a2014__________. 50．关于x的一元二次方程ax23x10的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________ 51．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D 恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ． aa2b252．若＝2，则2的值为________． baab31的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1， 2xy2，y3的大小关系为_____． 54．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____. 53．在函数yk（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____． 55．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= xy656．二元一次方程组的解为_____． 2xy757．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与 点B重合，那么折痕长等于 cm． 58．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________． 4k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD xx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____． 59．如图，点A在双曲线y= 1上，点N在直线y=﹣x+32x上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ． 60．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y 【参考答案】 2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案 **科目模拟测试 一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．C 10．C 11．D 12．A 13．D 14．B 15．C 16．C 17．C 18．C 19．A 20．D 21．A 22．A 23．B 24．C 25．B 26．A 27．C 28．B 29．C 30．C 二、填空题 31．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2 32．3或32【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时有两种情况：①当点B′落在矩形内部时如答图1所示连结AC先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°而当△CEB′为直角三角 33．2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3当x=3时3-5=-m解得m=2故答案为：2 34．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到 35．4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】∵数据6x3351的众数是3和5∴x=5则这组数据为133556∴这组数据的中位数为=4故答案为：4【点睛】本题主 36．30°【解析】【分析】【详解】解：∵AB//CD∴∠BAC+∠ACD=180°即∠1+∠EAC+∠ACD=180°∵五边形是正五边形∴∠EAC=108°∵∠ACD=42°∴∠1=180°-42°-1 37．6【解析】试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线∴BE=CE∵△EDC的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC 38．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面 39．30【解析】【分析】由图象可以V甲＝9030＝3m/sV追＝90120-30＝1m/s故V乙＝1+3＝4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004＝300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出 40．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2- 41．12﹣4【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形∠BAD=60°AB=2 42．【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分 43．4【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率据此求解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白球的频率估计值为04；故答案为：04【点睛】本题考查了利用频率 44．﹣2≤a＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x﹣a＞0得 45．【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC⊥BDAO=CO=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可 46．2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得(1+40)x×08＝2240解得：x＝2000故答案为：2000 47．07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故 48．2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2…进而得 49．【解析】【分析】分别求得a1a2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：…由此可以看出三个数字一循环2014÷3=671…1则a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1++2 50． 52．【解析】分析：先根据题意得出a=2b再由分式的基本性质把原式进行化简把a=2b代入进行计算即可详解：∵=2∴a=2b原式==当a=2b时原式==故答案为点睛：本题考查的是分式的化简求值熟知分式的基本 53．y2＞y1＞y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-2y1）（-1y2）（y3）∴-2y1=-y2=y3= 54．－2【解析】【分析】若一元二次方程有实数根则根的判别式△=b2-4ac≥0建立关于a的不等式求出a的取值范围还要注意二次项系数不为0【详解】∵关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根 55．【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q过C作CM⊥x轴于M过E作EF⊥x轴于F设D点的坐标为（ab）求出CE的坐标代入函数解析式求出a再根据勾股定理求出b即可请求出答案【详解】如图过D作DQ⊥x轴于Q 56．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单 57．cm【解析】试题解析：如图折痕为GH由勾股定理得：AB==10cm由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G 58．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达 59．12【解析】【详解】解：设点A的坐标为（a）则点B的坐标为（）∵AB∥x轴AC=2CD∴∠BAC=∠ODC∵∠ACB=∠DCO∴△ACB∽△DCO∴∵OD=a则AB=2a∴点B的横坐标是3a∴3a= 60．（±）【解析】【详解】∵MN两点关于y轴对称∴M坐标为（ab）N为（-ab）分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴顶点坐标为 2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析 【参考解析】 **科目模拟测试 一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2的相反数为2. 故选：A. 点睛：此题考查了相反数的意义，解题关键是明确相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接求解. 2．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】 A、30是最简二次根式； B、12=23，不是最简二次根式； C、8=22，不是最简二次根式； D、0.5=故选：A． 【点睛】 此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2，不是最简二次根式； 23．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】 解：设温度为x℃， x1x5根据题意可知 x3x8解得3x5． 故选：B． 【点睛】 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解． 4．C 解析：C 【解析】 【详解】 ①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x= =﹣1，∴b=2a＜0，∵抛 物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确； ②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac ④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞2，所以④正确． 故选C． 5．D 解析：D 【解析】 【分析】 由a2a可确定a的范围，排除掉在范围内的选项即可. 【详解】 解：当a≥0时，a2a， 当a＜0时，a2a， ∵a＝1＞0，故选项A不符合题意， ∵a＝0，故选项B不符合题意， ∵a＝﹣1﹣k，当k＜﹣1时，a＞0，故选项C不符合题意， ∵a＝﹣1﹣k2（k为实数）＜0，故选项D符合题意， 故选：D． 【点睛】 a本题考查了二次根式的性质，aaa2a0a0，正确理解该性质是解题的关键. 6．B 解析：B 【解析】 试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B． 考点：简单组合体的三视图． 7．A 解析：A 【解析】 【分析】 在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B＝∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB． 【详解】 在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB2AC2BC2（5）223． ∵∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠ACD，∴sin∠ACD＝sin∠BAC5． AB3故选A． 【点睛】 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中． 8．D 解析：D 【解析】 如图，连接BE， ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°， ∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°． ∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处， ∴∠BEF=∠DEF=60°． ∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°． 在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=23． ∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8． ∴矩形ABCD的面积=AB•AD=23×8=163．故选D． 考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值． 9．C 解析：C 【解析】 【分析】 按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现． 【详解】 解：将图形 按三次对折的方式展开，依次为： ． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 10．C 解析：C 【解析】 【分析】 依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠3＝65°． 【详解】 如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°， -90°-25°=65°∴∠3＝180°， ∵l1∥l2， ∴∠2＝∠3＝65°， 故选C． 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键． 11．D 解析：D 【解析】 【分析】 设A(1，m)，B(4，n)，连接AC交BD于点M，BM=4-1=3，AM=m-n，由菱形的面积可推得m-n=值. 【详解】 设A(1，m)，B(4，n)，连接AC交BD于点M， 则有BM=4-1=3，AM=m-n， 15，再根据反比例函数系数的特性可知m=4n，从而可求出n的值，即可得到k的41245∵S菱形ABCD=， 23（m-n）=∴4××∴m-n= 15， 4∴S菱形ABCD=4×BM•AM， 1245， 2又∵点A，B在反比例函数y∴k=m=4n， ∴n= k， x 5， 4∴k=4n=5， 故选D. 【点睛】 本题考查了反比例函数k的几何意义、菱形的性质、菱形的面积等，熟记菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键. 12．A 解析：A 【解析】 分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答． 详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝−3， 故选A． 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数． 13．D 解析：D 【解析】 -∠DCB=90°-20°=70°题解析：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故选D． 【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 14．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据平均数的定义进行求解即可得． 【详解】 根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6， 所以该球员平均每节得分= 124106=8， 4故选B． 【点睛】 本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法． 15．C 解析：C 【解析】 【分析】 分别计算出各项的结果，再进行判断即可. 【详解】 A.a2a22a2，故原选项错误； B. x3x2yxy2x2yxy2y3，故原选项错误； C. (a3)4a12，计算正确； D. (ab)2a2b2，故原选项错误. 故选C 【点睛】 本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键. 16．C 解析：C 【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C. 17．C 解析：C 【解析】 【分析】 180°=720°设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×，然后解方程即可． 【详解】 设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C. 【点睛】 本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 18．C 解析：C 【解析】 试题分析：384 000=3.84×105．故选C． 考点：科学记数法—表示较大的数． 19．A 解析：A 【解析】 【分析】 作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点． 【详解】 作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点． 由此可知：选项A符合条件， 故选A． 【点睛】 本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图． 20．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案． 【详解】 ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM， 5cm=10cm， ∴BC=2MO=2× 即AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形ABCD的周长为40cm， 故选D． 【点睛】 本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键． 21．A 解析：A 【解析】 ∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能）， ∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是故选A. 1. 1022．A 解析：A 【解析】 【分析】 设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】 设索长为x尺，竿子长为y尺， xy5根据题意得：1． xy52故选A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 23．B 解析：B 【解析】 分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解． 解答：解：∵x3≥0， ∴x+3≥0， ∴x≥-3， ∵x-1≠0， ∴x≠1， ∴自变量x的取值范围是：x≥-3且x≠1． 故选B． 24．C 解析：C 【解析】 【分析】 画出树状图即可求解. 【详解】 解：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况， ∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率＝故选：C． 【点睛】 1； 3本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键. 25．B 解析：B 【解析】 解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选B． 26．A 解析：A 【解析】 【分析】 二次根式有意义，隐含条件y>0，又xy<0，可知x<0，根据二次根式的性质化简． 解答 【详解】 x2y有意义，则y>0， ∵xy<0， ∴x<0， ∴原式=xy. 故选A 【点睛】 此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握其定义 27．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案． 【详解】 A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误； B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误； C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确； D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误， 故选C． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键． 28．B 解析：B 【解析】 【详解】 设可打x折，则有1200×解得x≥7． 即最多打7折． 故选B． 【点睛】 本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解． x-800≥800×5%， 1029．C 解析：C 【解析】 A、6不能化简；B、12=23，故错误；C、18=32，故正确；D、36=6，故错误； 故选C． 点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 30．C 解析：C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. x4xxx4 ，故A选项错误； 2B. xxyxxxy1，故B选项错误； 2C. xxyyyxxy ，故C选项正确； D. x24x4=（x-2）2，故D选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 二、填空题 31．2【解析】由D是AC的中点且S△ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代换可知S△ADF－S△BEF=2 解析：2 【解析】 由D是AC的中点且S△ABC=12，可得SABD211SABC126；同理EC=2BE即2211BC，可得SABE124，又SABESABFSBEF,SABDSABFSADF等量33代换可知S△ADF－S△BEF=2 EC= 32．3或32【解析】【分析】当△CEB′为直角三角形时有两种情况：①当点B′落在矩形内部时如答图1所示连结AC先利用勾股定理计算出AC=5根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°而当△CEB′为直角三角 解析：3或． 𝟐𝟑 【解析】 【分析】 当△CEB′为直角三角形时，有两种情况： ①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示． 连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x． ②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形． 【详解】 当△CEB′为直角三角形时，有两种情况： ①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示． 连结AC， 在Rt△ABC中，AB=3，BC=4， ∴AC=√𝟒𝟐+𝟑𝟐=5， ∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处， ∴∠AB′E=∠B=90°， 当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°， ∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处， ∴EB=EB′，AB=AB′=3， ∴CB′=5-3=2， 设BE=x，则EB′=x，CE=4-x， 在Rt△CEB′中， ∵EB′2+CB′2=CE2， ∴x2+22=（4-x）2，解得x=𝟐， ∴BE=； 𝟐𝟑 𝟑 ②当点B′落在AD边上时，如答图2所示． 此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3． 综上所述，BE的长为或3． 𝟐𝟑 故答案为：或3． 𝟐 𝟑 33．2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3当x=3时3-5=-m解得m=2故答案为：2 解析：2 【解析】 分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值． 详解：分式方程可化为：x-5=-m， 由分母可知，分式方程的增根是3， 当x=3时，3-5=-m，解得m=2， 故答案为：2． 点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 34．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到 解析：6 【解析】 分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=32，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP=2AM=6． 详解：∵BD=CD，AB=CD， ∴BD=BA， 又∵AM⊥BD，DN⊥AB， ∴DN=AM=32， 又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP， ∴∠P=∠PAM， ∴△APM是等腰直角三角形， ∴AP=2AM=6， 故答案为6． 点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形． 35．4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】∵数据6x3351的众数是3和5∴x=5则这组数据为133556∴这组数据的中位数为=4故答案为：4【点睛】本题主 解析：4 【解析】 【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得． 【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5， ∴x=5， 则这组数据为1、3、3、5、5、6， ∴这组数据的中位数为故答案为：4． 【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键. 35=4， 236．30°【解析】【分析】【详解】解：∵AB//CD∴∠BAC+∠ACD=180°即∠1+∠EAC+∠ACD=180°∵五边形是正五边形∴∠EAC=108°∵∠ACD=42°∴∠1=180°-42°-1 解析：30°． 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵AB//CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠1+∠EAC+∠ACD=180°， ∵五边形是正五边形，∴∠EAC=108°， -42°-108°=30°∵∠ACD=42°，∴∠1=180° 故答案为：30°． 37．6【解析】试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线 ∴BE=CE∵△EDC的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC 解析：6 【解析】 试题解析：∵DE是BC边上的垂直平分线， ∴BE=CE． ∵△EDC的周长为24， ∴ED+DC+EC=24，① ∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12， ∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12， ∴BE+BD-DE=12，② ∵BE=CE，BD=DC， ∴①-②得，DE=6． 考点：线段垂直平分线的性质． 38．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2πr=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面 解析：1 【解析】 试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2πr=故答案为：1. 点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 904，解得r=1． 18039．30【解析】【分析】由图象可以V甲＝9030＝3m/sV追＝90120-30＝1m/s故V乙＝1+3＝4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004＝300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出 解析：30 【解析】 【分析】 由图象可以V甲＝＝3m/s，V追＝ 𝟑𝟎𝟗𝟎 𝟗𝟎𝟏𝟐𝟎−𝟑𝟎 ＝1m/s，故V乙＝1+3＝4m/s，由此可求得乙走完 全程所用的时间为：的时间． 【详解】 𝟗𝟎𝟑𝟎 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟒 ＝300s，则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相遇 由图象可得V甲＝＝3m/s，V追＝∴V乙＝1+3＝4m/s， ∴乙走完全程所用的时间为： 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟒 𝟗𝟎 𝟏𝟐𝟎−𝟑𝟎 ＝1m/s， ＝300s， 3＝990m． 此时甲所走的路程为：（300+30）×此时甲乙相距：1200﹣990＝210m 则最后相遇的时间为：故答案为：30 【点睛】 𝟐𝟏𝟎 𝟑+𝟒 ＝30s 此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题．此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义． 40．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2- 解析： 1 2【解析】 【分析】 列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得． 【详解】 列表如下： -2 -1 1 2 -2 -1 2 1 -2 -1 2 -4 -2 2 2 -2 -4 -1 -2 2 由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果， ∴积为大于-4小于2的概率为故答案为【点睛】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 61=， 1221． 241．12﹣4【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形∠BAD=60°AB=2 解析：12﹣43 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN， ∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2， ∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=3， ∴∠AOE=45°，ED=1， ∴AE=EO=3，DO=3﹣1， ∴S正方形DNMF=2（3﹣1）×2（3﹣1）×S△ADF= 1=8﹣43， 21×AD×AFsin30°=1， 2∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣43=12﹣43． 故答案为12﹣43． 考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质． 42．【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分 解析：4n3 【解析】 【分析】 分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就3-3．按照这个规律即可求出第n各是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×图形中有多少三角形． 【详解】 分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数， 1-3； 图①中三角形的个数为1=4×2-3； 图②中三角形的个数为5=4×3-3； 图③中三角形的个数为9=4×… 可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3． 按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-3． 故答案为4n-3． 【点睛】 此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题． 43．4【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率据此求解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白球的频率估计值为04；故答案为：04【点睛】本题考查了利用频率 解析：4 【解析】 【分析】 大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解. 【详解】 观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近， 故摸到白球的频率估计值为0.4； 故答案为：0.4． 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率． 44．﹣2≤a＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x﹣a＞0得 解析：﹣2≤a＜﹣1． 【解析】 【分析】 先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 【详解】 解不等式x﹣a＞0，得：x＞a， 解不等式1﹣x＞2x﹣5，得：x＜2， ∵不等式组有3个整数解， ∴不等式组的整数解为﹣1、 0、1， 则﹣2≤a＜﹣1， 故答案为：﹣2≤a＜﹣1． 【点睛】 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 45．【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC⊥BDAO=CO=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可 解析：【解析】 【分析】 连接BD，交AC于点O，由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD，再计算面积. 【详解】 连接BD，交AC于点O，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=4， 由勾股定理可得BO=3， 所以BD=6， 即可得菱形的面积是 1×6×8=24． 2 考点：菱形的性质；勾股定理. 46．2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得(1+40)x×08＝2240解得：x＝2000故答案为：2000 解析：2000， 【解析】 【分析】 设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可. 【详解】 设这种商品的进价是x元， 0.8＝2240， 由题意得，(1+40%)x×解得：x＝2000， 故答案为：2000. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用——销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键. 47．07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故 解析：07 【解析】 【分析】 随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率． 【详解】 解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右， 故男性中，男性患色盲的概率为0.07 故答案为：0.07． 【点睛】 本题考查利用频率估计概率． 48．2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出 A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2…进而得 解析：2n-1 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案． 【详解】 ∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°， -120°-30°=30°∴∠1=180°， 又∵∠3=60°， -60°-30°=90°∴∠5=180°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1， ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°， ∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3， ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， ∴A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此类推：△AnBnAn+1的边长为 2n-1． 故答案是：2n-1． 【点睛】 此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键． 49．【解析】【分析】分别求得a1a2a3…找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：…由此可以看出三个数字一循环2014÷3=671…1则a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1++2 解析： 2011 2【解析】 【分析】 分别求得a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题． 【详解】 解：a11,a21111,a32,a41,… 1a121a21a3由此可以看出三个数字一循环， 2014÷3=671…1，则a1+a2+a3+…+a2014=671×（-1+故答案为 20111+2）+（-1）=． 222011． 2考点：规律性：数字的变化类. 50． 9 4设f（x）=ax2-3x-1，如图， ∵实数根都在-1和0之间， ∴-1＜−∴a＜− 3＜0， 2a3， 2且有f（-1）＜0，f（0）＜0， 即f（-1）=a×（-1）2-3×（-1）-1＜0，f（0）=-1＜0， 解得：a＜-2， ∴− 9＜a＜-2， 49＜a＜-2． 4故答案为− 51．【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°AF=AD=5根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知∠AFE=∠D=90°AF=AD=5∴∠EF 解析：. 【解析】 试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可． 由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5， ∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°， ∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF=∴cos∠EFC=，故答案为：． 考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念. =， 52．【解析】分析：先根据题意得出a=2b再由分式的基本性质把原式进行化简把a=2b代入进行计算即可详解：∵=2∴a=2b原式==当a=2b时原式==故答案为点睛：本题考查的是分式的化简求值熟知分式的基本 解析： 3 2【解析】 分析：先根据题意得出a=2b，再由分式的基本性质把原式进行化简，把a=2b代入进行计算即可． 详解：∵原式== a=2，∴a=2b， b(ab)(ab) a(ab)ab a当a=2b时，原式= 故答案为 2bb3=． 2b23． 2点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的基本性质是解答此题的关键． 53．y2＞y1＞y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-2y1）（-1y2）（y3）∴-2y1=-y2=y3= 解析：y2＞y1＞y3． 【解析】 【分析】 根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可． 【详解】 解：∵函数y=-∴-2y1=-y2= 31的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3）， x21y3=-3， 2∴y1=1.5，y2=3，y3=-6， ∴y2＞y1＞y3． 故答案为y2＞y1＞y3． 【点睛】 本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征．解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k． 54．－2【解析】【分析】若一元二次方程有实数根则根的判别式△=b2-4ac≥0建立关于a的不等式求出a的取值范围还要注意二次项系数不为0【详解】∵关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根 解析：－2 【解析】 【分析】 若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于a的不等式，求出a的取 值范围．还要注意二次项系数不为0． 【详解】 ∵关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根， ∴△=4-4（a+1）×3≥0，且a+1≠0， 解得a≤- 2，且a≠-1， 3则a的最大整数值是-2． 故答案为：-2． 【点睛】 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系： ①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； ②当△=0时，方程有两个相等的实数根； ③当△＜0时，方程无实数根． 上面的结论反过来也成立．也考查了一元二次方程的定义． 55．【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q过C作CM⊥x轴于M过E作EF⊥x轴于F设D点的坐标为（ab）求出CE的坐标代入函数解析式求出a再根据勾股定理求出b即可请求出答案【详解】如图过D作DQ⊥x轴于Q 解析：25 【解析】 【分析】过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为（a，b），求出C、E的坐标，代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出b，即可请求出答案． 【详解】如图，过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F， 设D点的坐标为（a，b），则C点的坐标为（a+3，b）， ∵E为AC的中点， ∴EF= 11111CM=b，AF=AM=OQ=a， 2222211a，b）， 22E点的坐标为（3+ 把D、E的坐标代入y=解得：a=2， k11得：k=ab=（3+a）b， 22x在Rt△DQO中，由勾股定理得：a2+b2=32， 即22+b2=9， 解得：b=5（负数舍去）， ∴k=ab=25， 故答案为25． 【点睛】本题考查了勾股定理、反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质等，得出关于a、b的方程是解此题的关键． 56．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单 x1 解析：y5【解析】 【分析】 由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】 xy6①， 2xy7②②﹣①得x1③ 将③代入①得y5 x1∴ y5x1故答案为： y5【点睛】 本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单． 57．cm【解析】试题解析：如图折痕为GH由勾股定理得：AB==10cm由折叠得： AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G 解析：【解析】 试题解析：如图，折痕为GH， cm． 由勾股定理得：AB=由折叠得：AG=BG=∴∠AGH=90°， AB= =10cm， ×10=5cm，GH⊥AB， ∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°， ∴△ACB∽△AGH， ∴∴∴GH= ， ， cm． 考点：翻折变换 58．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达 解析：20 【解析】 【分析】 根据图象横坐标的变化，问题可解． 【详解】 由图象可知，x=4时，点R到达P，x=9时，点R到Q点，则PN=4，QP=5 ∴矩形MNPQ的面积是20． 【点睛】 本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化．解答时， 要注意数形结合． 59．12【解析】【详解】解：设点A的坐标为（a）则点B的坐标为（）∵AB∥x轴AC=2CD∴∠BAC=∠ODC∵∠ACB=∠DCO∴△ACB∽△DCO∴∵OD=a则AB=2a∴点B的横坐标是3a∴3a= 解析：12 【解析】 【详解】 解：设点A的坐标为（a，∵AB∥x轴，AC=2CD， ∴∠BAC=∠ODC， ∵∠ACB=∠DCO， ∴△ACB∽△DCO， ∴ 4ak4），则点B的坐标为（，）， a4aABAC2， DACD1∵OD=a，则AB=2a， ∴点B的横坐标是3a， ak， 4解得：k=12. 故答案为12. ∴3a= 60．（±）【解析】【详解】∵MN两点关于y轴对称∴M坐标为（ab）N为（-ab）分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴顶点坐标为 解析：（±11 ，【解析】 【详解】 ∵M、N两点关于y轴对称， ∴M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=∴ab=∴y=- 11）． 21①，a+3=b②， 2a1，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=11， 212 x11x， 2b114acb211=11，=），即（11，）． ∴顶点坐标为（4a2a22点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容