房山高级中学生态循环课堂教案 高二数学（理）第 6周 05 总编号：05 主备人：冯有凯
空间向量的数量积(1)
一、教学目标
1．掌握空间向量的夹角的概念；
2．掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律； 3．了解空间向量数量积的几何意义． 二、教学重难点
1. 掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律． 2. 空间向量的数量积的运用． 三、教学方法
新授课、启发式――引导发现、合作探究. 四、教学过程 教学流程 一、学生背诵：
向量共线定理、共面向量定理、空间向量基本定理及其推理 二、学生展示：
问题1（A）. 平面向量数量积的概念、性质和运算律分别是什么？
问题2（A）. 类比得出空间向量数量积的性质和运算律．
投影问题1-2 学生讲解 教学方法
ab＝12．问题3（A）. 已知|a|＝4，求a与b的夹角a，b |b|＝32，
学生板演
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三、精讲归纳
教师精讲
1. 如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB＝4，
AD＝3，AA1＝5，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，求AC1的长．
D1 A1 D B1 C1
C B
A
例2图
2. 如图，在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，
OAC＝45，OAB＝60，求OA与BC的夹角的余弦值．
O
A B C
四、合作探究 练习册P77 4,5,6 五、课堂检测 书本P94-95 1，5 六、教学反思
学生讨论
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